四川省遂寧市安居育才卓同國(guó)際學(xué)校-學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題-文(無(wú)答案)

1、四川省遂寧市安居育才卓同國(guó)際學(xué)校2022-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期9月月考試題文無(wú)答案一、選擇題：本大題共 12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的.1 直線x + v_3=0的傾斜角為(A 45" B .2(/ C D ISO"2. 點(diǎn)-JJ關(guān)于直線y = -x + 的對(duì)稱點(diǎn)為A (3T B C (5© D (3JJ3. 直線2氐十¥Tk十1 = 0(k勺R(shí)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)p|,那么點(diǎn)p為()A.厲3) B . Gl) C .(7 廠叮 D 4. 直線11； ax + a + 2)v + 2 = 0與b:冥+= 0平行，

2、那么實(shí)數(shù) a的值為A. 1 或 2 B .0 或 2 C . 2D. 1岸2 015 .假設(shè)實(shí)數(shù)刖滿足L八?巾，那么z-x-y的最大值為+ y -1 s 0A.2B1C. 0D.-16.圓M:xJ + v?-2av = 0(a > 0)截直線k + ¥ = 0所得線段的長(zhǎng)度是 命, 那么圓悄與圓目.* f 的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B .相離 C .外切 D . 相交2 2 27.動(dòng)圓x + y - (4m 2) x 2my+ 4m+ 4m 1 = 0的圓心的軌跡方程是 ().A. 2 x y 1 = 0 B . 2 x y 1 = 0(x 1) C . x 2y 1 = 0(

3、x豐 1) D . x 2y 1 =0&直線X + V + 1 = 0分別與x軸，¥軸交于A,兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓儀-2)'*二2上，那么MBP面積的取值范圍是A【鳥 1B - R.6 C 弓普9半圓.與直線卜“土，；-,有兩個(gè)不同交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) k的取值范圍是/D10. 數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的?三角形幾何學(xué)?一書中提出：任意三角形的外心、重心、 垂心在同一條直線上，后人稱為歐拉線，AAB匚的頂點(diǎn)A2, 0, 41，假設(shè)其歐拉線方程為只一¥ + 2 = 0，那么頂點(diǎn)匚的坐標(biāo)為(4.0)或噩一D .(4,0111.圓切點(diǎn)，那么直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)=1,點(diǎn)卩為直線k

4、+= 0上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P向圓匚引兩條切線PArPB,A,B為A.12. 直線x + 2v + l(5 = 0與直線x-dy + lixl- 0互相平行且距離為m 等差數(shù)列怡的公差為d， 且 I A -存.1： - J L,令、- | J - - |丫 -| ，那么的值為 IlA. 60.B. 52C. 44D. 36二、填空題：本大題共 4小題，每題5分，共20分.13. 直線 "土 與直線x-(3-2m)y = 0互相垂直，那么實(shí)數(shù) m的值為.14. 直線I的傾斜角是直線 y = x+ 1的傾斜角的2倍，且過(guò)定點(diǎn) P(3,3)，那么直線I的方程為15. 圓的圓心在曲線 Xy= 1

5、 (x >0)上，且與直線x + 4y + 13 = 0相切，當(dāng)圓的面積最小時(shí)， 其標(biāo)準(zhǔn)方程為.16 .以下命題正確的選項(xiàng)是 . 每條直線都有唯一一個(gè)傾斜角與之對(duì)應(yīng)，也有唯一一個(gè)斜率與之對(duì)應(yīng)； 傾斜角的范圍是:匸心,且當(dāng)傾斜角增大時(shí)，斜率不一定增大； 直線|過(guò)點(diǎn)乙R,且橫截距與縱截距相等，那么直線 |的方程一定為x + ¥_? = 0; 過(guò)點(diǎn)，且斜率為1的直線的方程為1X-1 亠三、解答題：本大題共 6小題，共70分解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17點(diǎn)I丨I， 疋m :甘了1求線段AB的中點(diǎn)：的坐標(biāo)；2假設(shè)直線過(guò)點(diǎn)B,且與直線|平行，求直線|的方程.18. 直線過(guò)點(diǎn)-

6、I ，且分別交.軸的正半軸和軸的正半軸于.兩點(diǎn)，.為坐標(biāo)原點(diǎn) 當(dāng)IoaI + IobI最小時(shí)，求|的方程； 假設(shè)兀'花最小，求的方程19. 電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示：連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)分鐘廣告播放時(shí)長(zhǎng)分鐘收視人次萬(wàn)甲70560乙60525,.表示每周方案播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)I用、 列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；II問(wèn)電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多?20 .圓= 0內(nèi)點(diǎn)P(-lr2)，直線|過(guò)點(diǎn)p且與圓匚交于心，E兩點(diǎn)1求圓匚

7、的圓心坐標(biāo)和面積；2假設(shè)直線 的斜率為日，求弦.的長(zhǎng)；3假設(shè)圓上恰有三點(diǎn)到直線|的距離等于亞，求直線|的方程. 2 2 _ .21.圓 C: x+y-4x-14y+45=0 及點(diǎn) Q(-2,3).假設(shè)點(diǎn)P(m,m+1)在圓C上，求直線PQ的斜率.假設(shè)M是圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的取值范圍. 假設(shè)點(diǎn)N(a,b)在圓C上，求二二說(shuō)的最大值與最小值22圓 / * J - i,直線|過(guò)點(diǎn)莊§且與圓 相切.I求直線的方程；II丨如圖，圓與 軸交于門兩點(diǎn)，點(diǎn)9是圓.上異于：它心的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與 軸垂直的 直線為H，直線PM交直線H于點(diǎn)E，直線交直線11于點(diǎn)F，求證：以EF為直徑的圓匚與乂軸交

8、于 定點(diǎn)B，并求出點(diǎn)R的坐標(biāo)遂寧市卓同教育高中部2022年下期9月月考高2022級(jí)文科數(shù)學(xué)試題參考答案1. C 2 . B 3. D 4 . D 5. B 6 . D 7 . C 8 . A 9. D 10. B11. B 12. B【詳解】、一 I一 、1口厲詬 I “由兩直線平行得d = -2 ,由兩平行直線間距離公式得m _社+ 10、va7 _Ca?-2)= 35 得7 = -5或a? = 7. va + ait> = 2a?< 0."7丁 = -5 ,"an = -2n + 9,""Sn |ail + 131 + b吉| + _ +

9、 |siol s 17I + Isl + Isl + 111 + lll + I-il 11-51 + I7I + ItI + lll| 52.13 . 214. k = 315.叔-好 + 仲-仝="16.17 . (1)應(yīng)劌;(2)2亡id.們線段止的中點(diǎn)匕;2直線|的斜率為二 2因直線 與直線 平行，那么直線I的斜率為 ，直線H的方程y - 3 =-()(-1,即“卻.了二° 18-們 2X + H9 2x + v-5=0依題意，U的斜率存在，且斜率為負(fù)，設(shè)直線I的斜率為址，那么直線I的方程為Y-4 = k(x-1)(kwO令# = 0，可得令=0，可得 B(04 -

10、 k).lOAl + lOBl = (1 -) +(4 - k)= S-k + ) = 5 + l-k + )fe5 + 4 = 9當(dāng)且僅當(dāng)即，=.時(shí),IoaI + loal取最小值，這時(shí)|的方程為2X + V-6 = 當(dāng)且僅當(dāng)-且匚，即"時(shí), 嗣伽1取最小值，這時(shí)|的方程為x + y-5也.19.【解析】試題分析：根據(jù)條件列出K/V應(yīng)滿足的條件，注意¥表示每周方案播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)xiO.VS 0,根據(jù)條件列出*N應(yīng)滿足的條件，畫出可行域，設(shè)總收視人次為Z萬(wàn)，那么目標(biāo)函數(shù)為7 = bOx + 25y，利用線性規(guī)劃找出最優(yōu)解，并求出工的最值試題解析：I解：由,70

11、x + 60y £ 600,7x + 6y 1 60.5x + 5y>30,x + y S 6,XS2Y,即x - 2y < 0±x > 0T» x>0Ty>ory>o.滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為該二兀一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閳D1中的陰影局部:n解：設(shè)總收視人次為萬(wàn)，那么目標(biāo)函數(shù)為/ _：；亡.亠、.考慮z =+ 25v，將它變形為¥三食+盤，這是斜率為 岸，隨£變化的一族平行直線立為直線在.軸上的截距，當(dāng)取得最大值時(shí)，滿足約束條件，所以由圖 2可知，當(dāng)直線. 經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn) M時(shí)，截距 最大，即-最大(7x

12、 + 6y = 60,解方程組得點(diǎn)M的坐標(biāo)為所以，電視臺(tái)每周播出甲連續(xù)劇6次、乙連續(xù)劇3次時(shí)才能使總收視人次最多20. 見解析；(2) 2阪(3) x-v + 3 = 0,或x + v-l = O-1化圓的一般式為標(biāo)準(zhǔn)方程：得出圓 的圓心坐標(biāo)為，半徑即可。2先求圓心到直線的距離為 d,再利用半徑，距離d,半弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形求解即可。I|r l3圓上恰有三點(diǎn)到直線|的距離等于魯2,等價(jià)于圓心到直線 盟的距離為 尹痕，禾U用點(diǎn) 到直線的距離公式求解?！驹斀狻?圓匚的圓心坐標(biāo)為1,0),半徑r = 2v2,面積為s = 8n;2直線 的方程為,即is： 圓心到直線的距離為可而二廠匚丄心=2-= y

13、j .1 二 2 :7 ；3因圓上恰有三點(diǎn)到直線的距離等于囲，轉(zhuǎn)化為那么圓心：:到直線.可的距離為-.,當(dāng)直線 垂直于卜軸時(shí)，顯然不合題意；設(shè)直線的方程為，-2 -心-ib即!;：1 v I.、-巾lk + 2 + kl 2 d由.，解得一，故直線的方程為+3 = 0，或U1221 . 1； 2J：護(hù) |MQ|W；»:：t； 3UmaX=2+且U min=2-回.P(4,5 ). Ak【詳解】2 2(1) VP 在圓 C上, Am +(m+1) -4m-14(m+1)+45=0, m=4,即圓心 C(2 , 7)，半徑 r=，|CQ|=全T， w |MQ|W .b 孑、(3)u =而表示點(diǎn)N(a,b)與定點(diǎn)(-2,3)連線斜率，當(dāng)直線 y-3=U(X+2)與圓 C 相切時(shí)，取得值 U=2 土計(jì):i", Au max=2+；t,U min=2-M .22. 12證明見解析；定點(diǎn)1U*或L(_ icu.【詳解】(I )由題意得，直線|的斜率存在.設(shè)直線丨的方程為.二忒引.因?yàn)橹本€I與圓O相切，所以齊 $ 1.所以"土 -.所以直線方程為y-±7(x V).(n)由題意得，點(diǎn)點(diǎn)QdrO.設(shè)點(diǎn)叨血吋(跖