四邊形復習導學稿

1、四邊形 導學稿復習考點一：多邊形與平面圖形的鑲嵌【課前熱身】1. 四邊形的內角和等于 2. 一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個分別是正方形和正六邊形，那么第三個正多邊形的邊數(shù)是 3. 內角和為1440 °的多邊形是 4. 一個正多邊形的每一個外角都等于72° ,那么這個多邊形的邊數(shù)是 .5. 只用以下圖形不能鑲嵌的是A.三角形B.四邊形C.正五邊形 D.正六邊形6. 假設n邊形每個內角都等于 150 °，那么門是 A 九B 十C . 一 D 十二7. 一個多邊形內角和是1080°，那么這個多邊形是A六邊形B 七邊形C.八邊形

2、D.九邊形【考點鏈接】1. 四邊形有關知識n 邊形的內角和為 .外角和為 如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內角和增加,外角和增加.n邊形過每一個頂點的對角線有 條，n邊形的對角線有 條.2. 平面圖形的鑲嵌 當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個時，就拼成一個平面圖形. 只用一種正多邊形鋪滿地面，請你寫出這樣的一種正多邊形 .3. 易錯知識辨析多邊形的內角和隨邊數(shù)的增加而增加，但多邊形的外角和隨邊數(shù)的增加沒有變化，外角和恒為360 0.【典例精析】例1多邊形的內角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù).例2在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，經(jīng)

3、過觀察、探索、歸納,你認為凸八邊形的對角線條數(shù)應該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程.【中考演練】1. 一個多邊形的內角和是外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為A. 4B. 5C. 6D. 72. 一個五邊形的內角和是A. 7200 B. 540°C. 360°D . 180°3只用以下正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是A.正十邊形B.正八邊形C.正六邊形D.正五邊形4.假設一個正多邊形的一個外角是40°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是)A.10B.9C.8D.66.某商店出售以下四種形狀的地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形.假設5.將正六邊形繞

4、其對稱中心至少是度.O旋轉后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉的角度只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有)A. 4種 B . 3種 C . 2種 D . 1種7.如圖，在正五邊形 ABCDE中，連結 AC, AD , 那么/ CAD的度數(shù)是°& 一個多邊形少一個內角的度數(shù)和為2300 ° .1求它的邊數(shù);2求少的那個內角的度數(shù).9.求以下圖中x的值.考點二平行四邊形【課前熱身】1平行四邊形 ABCD中，假設/ A + Z C= 130 0，那么/ D的度數(shù)是.2. ABCDh/ B=30°, AB = 4 cm, BC=8 cm,那么四邊形

5、ABCD 的面積是3. 平行四邊形 ABCD的周長是18,三角形ABC的周長是14,那么對角線 AC的長是 .B第 4 題4如圖，在平行四邊形 _ ABCD中，DB = DC ,ZC= 70°, AE 丄 BD 于 E,那么/ DAE =度.5.平行四邊形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是()A . 123:4 B. 3:443 C. 3:344D. 343:46在平行四邊形 ABCD中， B 600，那么以下各式中，不能.成立的是()A.D 60o B . A 120oC. C D 180o D . C A 180o【考點鏈接】1. 平行四邊形的性質(1

6、)平行四邊形對邊 ，對角;角平分線 ;鄰角.(2)平行四邊形兩個鄰角的平分線互相 ，兩個對角的平分線互相 .(3 )平行四邊形的面積公式 .2平行四邊形的判定(1 )定義法：.(2) 邊：或.(3) 角：.(4 )對角線：.【典例精析】例 如圖，在 口 ABCD中，E, F分別是 CD , AB上的點，且 DE = BF.求證：AE = CF中考演練:AB BF .添加條件，使四邊形1.如圖，在四邊形 ABCDK E是BC邊的中點，連結 DE并延長，交 AB的延長線于F點,ABCDI平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是()A. AD BCB . CDBF/ A= 120°,OC

7、DE那么/D=3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，假設A 60°，貝U 1的度數(shù)為()A. 120°B. 60°C. 45°D. 30°4. 如圖，口 ABCD的對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點， ABD的周長 為16cm，貝U DOE的周長是 cm.5. ABCD 中，AB:BC = 1:2，周長為 24cm,貝U AB =cm, AD =cm .6. 如圖，在口ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF,請你以F為一個端點，和 圖中已標有字母的某一點連成一條新線段，猜測并證明它和圖中已有的某一線段相等

8、.(只需證明一組線段相等即可)(1) 連結,(2) 猜測=.證明：* 7.如圖，： 口 ABCD中， BCD的平分線 CE交邊AD于E , ABC 的平分線BG 交CE于F，交AD于G .求證：AE DG .考點三矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對角線的一個交角為60 0，兩條對角線的長度的和為 8cm,那么這個矩形的一條較短邊為 cm.2. 邊長為5 cm的菱形，一條對角線長是6cm，那么另一條對角線的長是 .3. 假設正方形的一條對角線的長為2cm那么這個正方形的面積為 4. 以下命題中，真命題是A.兩條對角線垂直的四邊形是菱形B 對角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對角

9、線相等的四邊形是矩形D 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形5. 平行四邊形ABCD中，AC, BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是A. AB = BC B. AC = BD C. AC 丄 BD D. AB 丄 BD【考點鏈接】1. 特殊的平行四邊形的之間的關2. 特殊的平行四邊形的判別條件要使/"ABCD 成為矩形，需增加的條件是要使 ABCD 成為菱形，需增加的條件是 _ _要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是 3_要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是3.特殊的平行四邊形的性質邊角對角線矩形菱形正方形【典例精析】例1如圖，

10、在四邊形 ABCD中，點E是線段AD上的任意一點E與A, D不重合，G, F, H分別是BE, BC, CE的中點.1證明四邊形 EGFH是平行四邊形；12在1 的條件下，假設 EF BC，且EF BC，證明平行四邊形 EGFH 是正2方形.AF例1如圖，菱形的對角線 BD , AC的長分別是6和8，求菱形的周長積.【中考演練】Dn 沿虛線剪開，拼接成圖2, 成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形,那么去掉的小正方形的邊長為)A.2m- mn(1)(2)2.在矩形 ABCD 中，AB 1, AD. 3，AF平分 DAB，過C點作CEBD 于 E，延長AF、EC交于點H，以下結論中： AFB

11、E 3ED，正確的選項是FH : BO BF ; CA CH ；A.B.C.D.3如下圖，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，那么紙片展開后是O O O ooo)A.B.4 .如圖，在菱形 ABCD中，AB = 5，/ BCDC. 10D. 55.如圖，矩形 ABCD中，AB 3, BC AE的長是C.D.=120，。那么對角線AC等于5.過對角線交點O作OE)A .20B.15AC交AD于E,那么1.如圖1,把一個長為 m、寬為n的長方形mC. 3D. 3.4A. 1.6 B. 2.5DC6如圖，將矩形 ABCD沿對角線 論不一定成立的是BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，那么

12、以下結A. AD BC B. EBDEDBC. ABE CBD D. sin ABEAEED7“趙爽弦圖是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形.如圖，是一 “趙爽弦圖飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是 一定距離向飛鏢板投擲飛鏢假設投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上 間小正方形區(qū)域含邊線的概率是2和4.小明同學距飛鏢板 ,那么投擲一次飛鏢扎在中A.B.C.D.108. 2022 衡陽如圖，菱形ABCD的周長為20cm, DE 丄 AB,F列結論中正確的個數(shù)為 DE=3cm； EB=1 cm; S菱形abcdA . 3個 B . 2個 C . 1個15cm2.垂足為E, cosA 4

13、，那么5C9. 2022本溪如下圖，菱形 ABCD中，對角線AC、BD相交于點O, H為AD邊中 點，菱形 ABCD的周長為24,貝U OH的長等于 . 310矩形ABCD中，對角線AC、OE： ED 1：3 AE 3,那么 BD BD交于點O , AE BD于E,假設11. 如圖.邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時ABECE、F分別是BC、DC邊上的點,(2)延長EF交正方形外角平分線邊上是否存在一點 在，請說明理由.圖 13-1圖 13-2針旋轉45°那么這兩個正方形重疊局部的面積是 .12. 如圖，兩個全等菱形的邊長為1米，一個微型機器人由 A

14、點開始按ABCDEFCGA順序沿菱形的邊循環(huán)運動，行走2022米停下，那么這個微型機器人停在 點。13. 如圖，在 ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結 AD，在AD的延長線上取一點 E,連結BE，CE.(1)求證： ABE ACE(2 )當AE與AD滿足什么數(shù)量關系時，四邊形 是菱形？并說明理由.14. 如圖13-1，在邊長為5的正方形ABCD中，點 且 AE EF , BE 2. (1 )求 EC : CF 的值；CP于點P (如圖13-2),試判斷AE與EP的大小關系，并說明理由；(3)在圖13-2的ABM，使得四邊形 DMEP是平行四邊形？假設存在，請給予證明；假設不存考點四.梯

15、形【課前熱身】1以下結論正確的選項是A.四邊形可以分成平行四邊形和梯形兩類B.梯形可分為直角梯形和等腰梯形兩類C.平行四邊形是梯形的特殊形式D直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式2等腰梯形 ABCD對角線交于 0點，/ BOC = 120° / BDC = 80°那么/ DAB = _ 3梯形是上底為 4cm,過上底的一頂點，作-直線平行于一腰，并與下底相交組成一個三角形，假設三角形的周長為12cm,那么梯形的周長是 BC = 5, AC = 3,貝U CD =AD4.在梯形 ABCD 中，AD / BC ,Z B= 50 ° / C = 80 °5.如

16、圖，在梯形 ABCD中，AD / BC,E為BC上一點，DE / AB, AD的長為1, BC的長 為2,那么CE的長為.【考點鏈接】1 梯形的面積公式 是.2 等腰梯形的性質:邊.角.對角線3等腰梯形的判別方法 .4梯形的中位線長 等于【典例精析】B 45°, AD .2 , BC 4 遼,例1如圖，在梯形ABCD中，AD / BC , AB AC ,求DC的長.例4，如圖，梯形ABCD 中，AD / BC,/ B=60°，/ C=30 , AD=2 , BC=8.求梯形兩腰 AB、CD的長.C【中考演練】1.直角梯形 ABCD中，AD / BC, AB丄BC, AD=2

17、, BC=DC=5，點P在BC上移 動, 那么當PA+PD取最小值時， APD中邊AP上的高為2.如圖，梯形ABCD中，/ ABC和/ DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P,假設EF=3,那么梯形ABCD的周長為)A 9B 10.5C.12D.153.在直角梯形ABCD 中，AD /BC ,ABC90°, AB BC,E為AB邊上一點，17B、D、3AEBHBCE 15°，且AE AD 連接DE交對角線 AC于H，連接BH 以下結論：ehsah ACD ACE ；厶CDE為等邊三角形；2 ； BESa ehc CH其中結論正確的選項是A.只有B.只有C 只有D .4.梯形 ABCD 中，AD /BC , AD 1BC 4C 70°, B40° ,貝y AB 的長為)A. 2B. 3C . 4D .55.在梯形 ABCD中，AB/CD，/ A=60 °，/ B=30°,AD=CD=6,那么AB的長度為)A. 9B. 12C