土的抗剪強(qiáng)度安徽理工大學(xué)

1、第七章土的抗剪強(qiáng)度本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：土的抗剪強(qiáng)度是土的重要力學(xué)性質(zhì)之一，也是土力學(xué)的根本問題之一，它是土的工程 性質(zhì)中最主要的組成局部， 與工程建筑物的穩(wěn)定和正常使用關(guān)系極為密切，其指標(biāo)被工程設(shè)計(jì)直接采用，是地基設(shè)計(jì)及改進(jìn)不可缺少的資科。本章要求重點(diǎn)掌握庫侖定律、土的極限平衡條件、用直接剪切儀和三軸剪切儀測定抗剪 強(qiáng)度指標(biāo)的方法及三軸試驗(yàn)成果的整理。第一節(jié)概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一局部是沉降過大， 或是差異沉降過大造成的；另一方面是由于土體的強(qiáng)度破壞而引起的。對于土工建筑物如：路堤、土壩等來說，主要 是后一個原因。從事故的災(zāi)害性來說，強(qiáng)度問題比沉降問題要嚴(yán)重的多。而土體的破壞通常都是剪

2、切破壞；研究土的強(qiáng)度特性，就是研究土的抗剪強(qiáng)度特性。 土的抗剪強(qiáng)度T f:是指土體抵抗抗剪切破壞的極限能力，其數(shù)值等于剪切破壞時 滑動的剪應(yīng)力。 剪切面剪切帶：土體剪切破壞是沿某一面發(fā)生與剪切方向一致的相對位移，這個 面通常稱為剪切面。其物理意義：可以認(rèn)為是由顆粒間的內(nèi)摩阻力以及由膠結(jié)物和束縛水膜的分子引力所 造成的粘聚力所組成。無粘性土一般無連結(jié)，抗剪強(qiáng)度主要是由顆粒間的摩擦力組成，這與粒度、密實(shí)度和 含水情況有關(guān)。粘性土顆粒間的連結(jié)比擬復(fù)雜，連結(jié)強(qiáng)度起主要作用，粘性土的抗剪強(qiáng)度主要與連結(jié) 有關(guān)。決定土的抗剪強(qiáng)度因素很多，主要為：土體本身的性質(zhì)，土的組成、狀態(tài)和結(jié)構(gòu)；而 這些性質(zhì)又與它形成環(huán)

3、境和應(yīng)力歷史等因素有關(guān)；此外，還決定于它當(dāng)前所受的應(yīng)力狀態(tài)。土的抗剪強(qiáng)度主要依靠室內(nèi)經(jīng)驗(yàn)和原位測試確定，試驗(yàn)中，儀器的種類和試驗(yàn)方法以 及模擬土剪切破壞時的應(yīng)力和工作條件好壞，對確定強(qiáng)度值有很大的影響。第二節(jié)抗剪強(qiáng)度的根本理論一、庫侖定律剪切定律1773年法國學(xué)者在法向應(yīng)力變化范圍不大時，抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力的關(guān)系近似為一條直線，這就是抗 剪強(qiáng)度的庫侖定律。無粘性土： “二二tg '粘性土：f tg +c式中：土的抗剪強(qiáng)度，Kpa ；匚：剪切面的法向壓力， Kpa ；tg '' :土的內(nèi)摩擦系數(shù)；0:土的內(nèi)摩擦角，度；c： 土的內(nèi)聚力，Kpa。:二tg ''

4、;:內(nèi)摩擦力。庫侖定律說明：1 土的抗剪強(qiáng)度由土的內(nèi)摩擦力d tg '和內(nèi)聚力c兩局部組成。2 內(nèi)摩擦力與剪切面上的法向應(yīng)力成正比，其比值為土的內(nèi)摩擦系數(shù)tg '。3 表征抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：土的內(nèi)摩擦角0和內(nèi)聚力c。無粘性土的c= 0,內(nèi)摩擦角tg T主要取決于土粒外表的粗糙程度和土粒交錯排列的情況；土粒外表越粗糙，棱角越多，密實(shí)度越大，那么土的內(nèi)摩擦系數(shù)大。粘性土的內(nèi)聚力c取決于土粒間的連結(jié)程度；內(nèi)摩擦力c tg '較小。二、總應(yīng)力法和有效應(yīng)力法總應(yīng)力法是用剪切面上的總應(yīng)力來表示土的抗剪強(qiáng)度，即：f 二tg +c有效應(yīng)力法是用剪切面上的有效應(yīng)力來表示土的抗剪強(qiáng)度，即：f

5、=亍 tg c 或 f = ；丁 tg c式中：- , c或"，c分別為有效內(nèi)摩擦角和有效內(nèi)聚力。飽和土的抗剪強(qiáng)度與土受剪前在法向應(yīng)力作用下的固結(jié)度有關(guān)。而土只有在有效應(yīng)力 作用下才能固結(jié)。有效應(yīng)力逐漸增加的過程，就是土的抗剪強(qiáng)度逐漸增加的過程。剪切面上的法向應(yīng)力與有效應(yīng)力之間有如下關(guān)系：- u土的強(qiáng)度主要取決于有效應(yīng)力大小，故抗剪強(qiáng)度的關(guān)系式中應(yīng)反映有效應(yīng)力匚更為合適。即：f =二 tg c =嚴(yán)-u tg C總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法的優(yōu)缺點(diǎn)：1. 總應(yīng)力法：優(yōu)點(diǎn)：操作簡單，運(yùn)用方便。一般用直剪儀測定缺點(diǎn)：不能反映地基土在實(shí)際固結(jié)情況下的抗剪強(qiáng)度。2. 有效應(yīng)力法：優(yōu)點(diǎn)：理論上比擬嚴(yán)格

6、，能較好的反映抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)，能檢驗(yàn)土體 處于不同固結(jié)情況下的穩(wěn)定性。缺點(diǎn)：孔隙水壓力的正確測定比擬困難。三、莫爾庫侖破壞標(biāo)準(zhǔn)1 .莫爾庫侖破壞理論：以庫侖公式片tg©+c作為抗剪強(qiáng)度公式。根據(jù)剪應(yīng)力是否到達(dá)抗剪強(qiáng)度T = T f作為破壞標(biāo)準(zhǔn)的理論就稱為莫爾庫侖破壞理論。2 .莫爾庫侖破壞準(zhǔn)那么標(biāo)準(zhǔn)：研究莫爾庫侖破壞理論如何直接用主應(yīng)力表示，這就 是莫爾庫侖破壞準(zhǔn)那么，也稱土的極限平衡條件。1. 單元體上的應(yīng)力和應(yīng)力圓任取某一單元土體 mjnk,其面積為dxdz，在單元體上任取某一截面mn,那么得公式:' 1 1<y =_(» +cr3)+_© Sj

7、cosZot 2 1 2t = ct3) si n2o(式中：c:任一截面 mn上的法向應(yīng)力Kpa; t :任一截面 mn上的剪應(yīng)力Kpa;c 1 :最大主應(yīng)力；T 3 :最小主應(yīng)力；a :截面mn與最小主應(yīng)力作用方向的夾角。上述應(yīng)力間的關(guān)系也可用應(yīng)力圓莫爾圓表示。1 1將上兩式變?yōu)?.-3)(匚r _ ；3) C0S2：1(匚 1 -；3)si n2：取兩式平方和，即得應(yīng)力圓的公式:、2 2 1) =(ab表示為縱、橫坐標(biāo)分別為O" A + O" QO" A O" QE及b的圓，圓心為13 , 0，圓半徑等于 13。2 22、極限平衡條件通過土中一點(diǎn)，

8、在 二1， - 3作用下可出現(xiàn)一對剪切破裂面如圖。它們與最小主應(yīng)力作用* 甲方向的交角：為二=452這一對破裂面之間的夾角在J作用方向等于- 90 - ：。從應(yīng)力圓的幾何條件可知：Sin，越 亙o'ao'o +oa而：o'o =ctg *c1代入上式得：Sin"2(口1-口3)口1-口3c ctg2(73)- 3 2c * ctg :進(jìn)一步整理可得:2。申6 -；3tg (45) 2c tg (45)222。半。半匚3 -；itg (45 -?)2c tg(45 -)r(p半注：(1)由實(shí)最小主應(yīng)力 匚3及公式二)=二3tg2(45) 2c *tg(45)可推

9、求土體處22于極限狀態(tài)時，所能承受的最大主應(yīng)力0f (假設(shè)實(shí)際最大主應(yīng)力中0);(2)同理，由實(shí)測 0及公式CT3c1tg (45)-2ctg(45)可推求土體處于極限平衡狀態(tài)時所能承受的最小主應(yīng)力 (3)判斷當(dāng) 01f> 012 2Of (假設(shè)實(shí)測最小主應(yīng)力為03)；0f<03時，土體處于穩(wěn)定平衡5f= 01O1f< 0103f=CB時，土體處于極限平衡 商>03時，土體處于失穩(wěn)狀態(tài)。第三節(jié)抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法一、按排水條件分快剪(不排水剪)'固結(jié)快剪(固結(jié)不排水剪)一慢剪(排水剪)1、快剪(不排水剪)這種試驗(yàn)方法要求在剪切過程中土的含水量不變，因此，無論加垂直

10、壓力或水平剪力， 都必須迅速進(jìn)行，不讓孔隙水排出。適用范圍：加荷速率快，排水條件差，如斜坡的穩(wěn)定性、厚度很大的飽和粘土地基等。2、固結(jié)快剪(固結(jié)不排水剪)試樣在垂直壓力下排水固結(jié)穩(wěn)定后，迅速施加水平剪力，以保持土樣的含水量在剪切前后根本不變。試用范圍：一般建筑物地基的穩(wěn)定性，施工期間具有一定的固結(jié)作用。3、慢剪(排水剪)土樣的上、下兩面均為透水石， 以利排水，土樣在垂直壓力作用下，待充分排水固結(jié)達(dá) 穩(wěn)定后，再緩慢施加水平剪力，使剪力作用也充分排水固結(jié)，直至土樣破壞。適用范圍：加荷速率慢，排水條件好，施工期長，如透水性較好的低塑性土以及再軟弱 飽和土層上的高填土分層控制填筑等等。二、按試驗(yàn)儀器分

11、1直接剪切試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡單，操作方便缺點(diǎn)：1剪切面不一定是試樣抗剪能力最弱的面；2剪切面上的應(yīng)力分布不均勻，而且受剪切面面積愈來愈??；3不能嚴(yán)格控制排水條件，測不出剪切過程中孔隙水壓力的變化。2、三軸剪切試驗(yàn)優(yōu)點(diǎn)：1試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件及測定孔隙水壓力的變化；2剪切面不固定；3應(yīng)力狀態(tài)比擬明確4除抗剪強(qiáng)度外，尚能測定其它指標(biāo)。缺點(diǎn)：1操作復(fù)雜；2 所需試樣較多；3主應(yīng)力方向固定不變，而且是再令-2 = ：3'的軸對稱情況下進(jìn)行的，與實(shí)際情況尚不能完全符合。三、按控制方法分剪切試驗(yàn)控制方法分為應(yīng)變控制式和應(yīng)力控制式兩種。四、直接剪切試驗(yàn)1取樣要求：用環(huán)刀取，環(huán)刀面積不小于3

12、0cm2，環(huán)刀高度不小于 2cm，同一土樣至少切取4個試樣。2、試驗(yàn)方法1快剪q:試樣在垂直壓力施加后立即進(jìn)行快速剪切，試驗(yàn)全過程都不許有排水 現(xiàn)象產(chǎn)生。2固結(jié)快剪Cq:試樣在垂直壓力下經(jīng)過一定程度的排水固結(jié)后，再進(jìn)行快速剪 切。3慢剪S：試樣在垂直壓力排水固結(jié)后慢慢的進(jìn)行剪切，剪切過程中孔隙水可自由排出。試驗(yàn)結(jié)果：一般情況下，快剪所得的值最小，慢剪所得的 值最大，固結(jié)快剪居中。3、指標(biāo)計(jì)算直接剪切試驗(yàn)的結(jié)果用總應(yīng)力法按庫侖公式.f =c 二tg，計(jì)算抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。用同一土試樣切取不少于四個試樣進(jìn)行不同垂直壓力作用下的剪切試驗(yàn)后，用相同的比例尺在坐標(biāo)紙上繪制抗剪強(qiáng)度f與垂直壓力P的相關(guān)直線，直

13、線交f軸的截距即為土的內(nèi)聚力c,直線傾斜角即為土的內(nèi)摩擦角:，相關(guān)直線可用圖解法或最小二乘法確定。圖見教材4、剩余抗剪強(qiáng)度1物理意義：土的剪應(yīng)力剪應(yīng)變關(guān)系可分為兩種類型：一種是曲線平緩上升，沒 有中間峰值，如松砂；另一種剪應(yīng)力剪應(yīng)變曲線有明顯的中間峰值，在超越峰值后，剪應(yīng)圖見變不斷增大，但抗剪強(qiáng)度確下降，如密砂。在粘性土中，堅(jiān)硬的、超壓密的粘土的剪應(yīng)力 剪應(yīng)變曲線常呈現(xiàn)較大峰值，正常壓密土或軟粘土那么不出現(xiàn)峰值，或有很小的峰值。教材超過峰值后，當(dāng)剪應(yīng)變相當(dāng)大時，抗剪強(qiáng)度不再變，此時穩(wěn)定的最小抗剪強(qiáng)度，稱為土 的剩余抗剪強(qiáng)度；而峰值剪應(yīng)變那么稱為峰值強(qiáng)度。剩余抗剪強(qiáng)度以下式表達(dá)：fr = Cr

14、；-tg r式中：-fr :土的剩余抗剪強(qiáng)度KpaG :剩余內(nèi)聚力一般 Cr獨(dú)0 KPa；：r :剩余內(nèi)摩擦角0匚 ：垂直應(yīng)壓力Kpa在進(jìn)行滑坡的穩(wěn)定性計(jì)算或抗滑計(jì)算時，土的抗剪強(qiáng)度的取值，一般需要考慮土的殘 余抗剪強(qiáng)度。2試驗(yàn)方法一般采用排水反復(fù)直接剪切試驗(yàn)，剪切速率應(yīng)低于0.02mm/min，取土要求同上。五、三軸剪切試驗(yàn)1原理三軸剪切試驗(yàn)的原理是在圓柱形試樣上施加最大主應(yīng)力軸向壓力匚1和最小主應(yīng)力周圍壓力二3。保護(hù)其中之一一般是 二3 不變，改變另一個主應(yīng)力，使試樣中的剪應(yīng) 力逐漸增大，直至到達(dá)極限平衡而剪壞，由此求出土的抗剪強(qiáng)度。2、試驗(yàn)方法1 快剪不固結(jié)不排水剪UU試樣在完全不排水條

15、件下施加周圍壓力后，快速增大軸向壓力到試樣破壞?？刂品椒ǎ簯?yīng)變控制式。2 固結(jié)快剪固結(jié)不排水剪CU試樣先在周圍壓力下進(jìn)行固結(jié)，然后在不排水條件下快速增大軸向壓力到試樣破壞?？刂品椒ǎ簯?yīng)變控制式。3 慢剪固結(jié)排水剪CD試樣先在周圍壓力下進(jìn)行固結(jié)，然后繼續(xù)在排水條件下緩慢增大軸向壓力到試樣破壞。 控制方法：應(yīng)力控制式。3、試樣控制1 取土要求：試樣制備的數(shù)量一般不少于4件。2試樣尺寸：試樣直徑mm截面積cm2允許最大粒徑mm附注39.11221允許個別超徑顆粒存在，不應(yīng)超過試件直徑的1/5; 2對于有裂隙、軟弱面或結(jié)構(gòu)面的土樣，宜用直徑61.8305101801061.8mm，或 101mm 的試

16、樣。3試件高度與直徑的比值應(yīng)為2.02.54、指標(biāo)計(jì)算4次的三軸剪切試樣結(jié)果，分別繪制應(yīng)將同一土樣在不同應(yīng)力條件下所測得的不少于 力圓，從這些應(yīng)力圓的包線即可求出抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。試驗(yàn)方法分析方法應(yīng)力圓包線圓心橫坐標(biāo)半徑在縱軸上的 截距傾角不固結(jié)不排水剪總應(yīng)力法11f)11 _Cr3f )Cuu固結(jié)不排水剪總應(yīng)力法1一(<!仃 +d3f)21(O"1f O"3f )2Ccucu有效應(yīng)力法1_( 1f 葉3f ')211f 3f ')2C'申'固結(jié)排水剪有效應(yīng)力法u = 0占1一 (1f +b3f)21-(口仃jf)2Cd注：腳注f表示剪切破

17、壞時的主應(yīng)力值。此外，還有無限壓縮試驗(yàn)，十字板剪切試驗(yàn)。例1、設(shè)粘性土地基中某點(diǎn)的主應(yīng)力=300KPa , ；3二KPa，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c =20KPa ,即=26，試問該點(diǎn)處于什么狀態(tài)？解：由式：二3 =tg245-2ctg452 2可得土體處于極限平衡狀態(tài)而最大主應(yīng)力為二時，所對應(yīng)的最小主應(yīng)力為：2。護(hù)二3f *tg 45 -孑-2tg45 - J = 90KPa -3-3故：可判定該點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。2或：由 二1 - ；3tg (45) 2c *tg(45)2 2得；t =320KPa'二 1 f : I. 1穩(wěn)定例2進(jìn)行土得三軸剪切試驗(yàn)，得到下表關(guān)系，求與這個土樣有效應(yīng)力相關(guān)

18、得黏著力C'，內(nèi)摩擦角'。這個試驗(yàn)是按固結(jié)不排水試驗(yàn)進(jìn)行的固結(jié)壓力kg/cm3f' = - 3 'U = 2 0.945 = 1.055 kg/cm 側(cè)壓力二3 = 3.0 kg/cm2時2二仃'=二 1 - 5 = 1.938+ 3 1.282= 3.656 ( kg/cm ) 二3f'=二3 U = 3.01.282 = 1.718 kg/cm繪制莫爾應(yīng)力圓求得：c'= 0 (kg/cm2)側(cè)壓力kg/cm2最大應(yīng)力差kg/cm2最大應(yīng)力差時的孔隙水壓力kg/cm21.01.00.5710.4902.02.01.1010.9453.03.01.9381.