2015海淀區(qū)九年級第二學期期中練習答案

1、海淀區(qū)九年級第二學期期中練習數學試卷答案及評分參考2015. 5、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）題號12345678910答案BACDBACBDB、填空題（本題共 18 分，每小題 3 分）題號111213141516答案a(a+ b)(a b)y =kx(k 0)如，y = x0.6178小明（1 分）;一組對邊平行且 相等的四邊形是 平行四邊形（2 分）30 或150（只答對 一個 2 分， 全對 3 分）三、解答題（本題共 30 分，每小題 5 分）17.（本小題滿分 5 分）11解：原式=-31.4分42二丄2.3 .5分418.（本小題滿分 5 分）解：3x - 4 5x

2、 -2,214x一x 33由不等式得X_2.不等式組的解集為 -2W x：:3 .19. (本小題滿分 5 分)解：(x2y)2_(x y)(x y)2y2=x24xy 4y2一(x2一y2) _2y2.2分由不等式得x：二rxy 3y2.3分一y 4x -3y . .4分/ 4x = 3y,二原式=0. .5分20. (本小題滿分 5 分)證明：-.-上 EBC=ZFCB,.ABE FCD . .1分在厶 ABE 與厶 FCD 中，E.ABE 二.FCD,ABCD.?ABE 也?FCD . .4分.BE=CD . .5分21. (本小題滿分 5 分)(1)證明：Tk = 0 ,2.kx2-

3、x -=0 是關于 x 的一元二次方程.k22: - ( 1) - 4k().1 分k=90.方程總有兩個不相等的實數根. .2分(2 )解：由求根公式，得1 - .9x =2k21x1, x2. .4分kk/方程的兩個實數根都是整數，且 k 是整數，22.（本小題滿分 5 分）解：設例子中的 A4 厚型紙每頁的質量為 x 克. .1分由題意，得00 .2分xx 0. 8解得x =4.3分經檢驗，x=4為原方程的解，且符合題意. .4分答：例子中的 A4 厚型紙每頁的質量為 4 克. .5分四、解答題（本題共 20 分，每小題 5 分）23.（本小題滿分 5 分）（1） 證明：四邊形ABCD是

4、平行四邊形，.AD/BC.ZDAF=ZF./ ZF=45 ,.ZDAE=45. ./AF 是ZBAD 的平分線，.EAB二DAE二45.DAB =90.又；四邊形ABCD是平行四邊形,.四邊形 ABCD 是矩形.（2）解：過點 B 作BH _AE于點 H，如圖.打四邊形 ABCD 是矩形，.AB=CD,AD=BC,ZDCB=ZD=90/ AB=14, DE=8 ,.CE=6.在 Rt ADE 中，ZDAE= 45 ,.ZDEA =ZDAE=45. AD=DE=8.BC=8.在 Rt BCE 中，由勾股定理得BE = BC2CE2=10.3分在 Rt AHB 中，ZHAB= 45 ,.BH =A

5、B sin45 二7“ 2 .4 分 /在Rt BHE 中，ZBHE= 90/BHA/2八.sin/AEB=.5分BE 1024.(本小題滿分 5 分)(1)36.1分2)6.70_0.01.3分(3)21 .5分25.(本小題滿分 5 分)(1)證明：TO O 與邊 AB 相切于點 E,且 CE 為OO 的直徑.CE 丄 AB.AB=AC , AD 丄 BC,.BD = DC.又；OE=OC.OD/EB.OD 丄 CE.(2)解：連接 EF ./ CE 為OO 的直徑，且點 F 在OO 上, ./ EFC=90 CE 丄 AB, ./ BEC=90/BEF + / FECZFEC - / E

6、CF=90.BEF = ECF.tan BEF = tan _ ECF.BF EFEF FC 又；DF=1 , BD=DC =3 ,BF=2, FC=4.EF=2.2.v/EFC=90,/./BFE=90./ EF/AD ,BE BFEA一FD.AE= ,3.由勾股定BE二.BF2EF2= 2.3 .-726.（本小題滿分 5 分）解：BC+ DE 的值為仝4解決問題：連接 AE, CE，如圖.四邊形 ABCD 是平行四邊形, AB_/ DC.四邊形 ABEF 是矩形，AB_/ FE , BF = AE.DC _/FE .四邊形 DCEF 是平行四邊形.CE_/ DF . AC= BF= DF

7、 ,AC= AE= CE . ACE 是等邊三角形.ZACE=60TCE/DF,ZAGF= ZACE=60五、解答題（本題共 22 分，第 27 題 7 分，第 28 題 7 分，第 29 題 8 分）27.（本小題滿分 7 分）解：（1）V拋物線y=；x2-x2與y軸交于點 A,點 A 的坐標為（0, 2）.1分 yx2x 2二丄(x -1)23,2 2 2(2)T拋物線y =1x2- x：2中，2拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點 B 的坐標為（1,-）.2又點 C 與點 A 關于拋物線的對稱軸對稱， 點 C 的坐標為（2,2），且點 C 在拋物線上.設直線 BC 的解析式為 y =kx b

8、 .直線 BC 經過點 B（1,3 k b =_,22k b =2.L直線 BC 的解析式為解得k3)和點 C(2, 2),2一 2b =1.-5-63分分765432-1O-1-5-4y-2-3-4當 x =4 時，y =6,點 D 的坐標為(4, 6).4分T直線 y =-x 1 中，2當 x =0 時，y =1 , 當 x =4 時，y =3,如圖，點 E 的坐標為(0, 1),點 F 的坐標為(4, 3).設點 A 平移后的對應點為點A，點 D 平移后的對應點為點D.當圖象 G 向下平移至點A與點 E 重合時，點D在直線 BC 上方,此匕時 t=1 ; .5分當圖象 G 向下平移至點D

9、與點 F 重合時，點A在直線 BC 下方，此時 t=3 .6分結合圖象可知，符合題意的t 的取值范圍是1：tw 3 . .7分(2)方法一： 證明：連接 BE，如圖 2. 四邊形 ABCD 是菱形， AD II BC .ADC =120,.DCB =60.AC是菱形 ABCD 的對角線，1乙DCAZDCB =30 . .2分2.EDC =180 -/DEC -/DCA =100. 由菱形的對稱性可知，.BEC =. DEC =50,.EBC二.EDC =100 .GEB =. DEC . BEC =100.GEB =/CBE.FBC =50,/ EBG =. EBC -/FBC =50 .EB

10、G =/BEC.在厶GEB與厶CBE中，GEB二.CBE,BE二EB,ZEBG ./BEC,GEB也CBE.EG二BC .方法二：證明：連接 BE，設 BG 與 EC 交于點 H，如圖 3 . 四邊形 ABCD 是菱形，ADIIBC.ZADC =120,ZDCB =60.；AC是菱形 ABCD 的對角線，1. DCA DCB =30 . .22Z EDC =180 /DEC -/DCA =100. 由菱形的對稱性可知，ZBEC ZDEC =50，乙.EBC ZEDC =100.ZFBC =50,EEBG = EBC ZFBC =50 Z BEC . .BH =EH .在GEH與CBH中,GEH二CBH,EH =BH,1的圖象上.x -32 xc1.b2，即當x =1時，b取最大值 2.當b = .2時，-2 = .X3. X =5 . .3分當b = -5時，-5 =x3或-5 = _x 3.x - -2或x =8 . .4分-5b2,由圖象可知，k 的取值