數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”的實(shí)踐與思考2

1、數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”的實(shí)踐與思考2 “1+1”“導(dǎo)學(xué)案” 是以學(xué)案為載體，以教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主體，師生共同合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)方式。主要包含：學(xué)生自主學(xué)習(xí)、問題導(dǎo)入，討論交流、嘗試解決，合作探究、當(dāng)堂檢測等環(huán)節(jié)。上課時(shí)，老師和每個(gè)學(xué)生手中都有一篇導(dǎo)學(xué)案，課前學(xué)生按導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)，課上老師按導(dǎo)學(xué)案教，學(xué)生按導(dǎo)學(xué)案學(xué)，課堂筆記在導(dǎo)學(xué)案上記，課堂練習(xí)在導(dǎo)學(xué)案上做。導(dǎo)學(xué)案既是教案，也是學(xué)案，它將課前預(yù)習(xí)、新課導(dǎo)學(xué)、當(dāng)堂檢測、總結(jié)提升、學(xué)習(xí)評價(jià)和課外作業(yè)等教與學(xué)的要素有機(jī)地整合到一起，提高了常規(guī)教學(xué)的質(zhì)量和水平。一、“導(dǎo)學(xué)案”的編寫質(zhì)量是根本“導(dǎo)學(xué)案”的編寫是由集體分工協(xié)作完成的，教師要研

2、究教材，研究學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)需要解決的問題，研究復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)的問題，研究如何更自然引出新課，研究適合學(xué)生的例題和練習(xí)題且要兼顧各個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求。在使用時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況對內(nèi)容和題目進(jìn)行改編和刪減，做好記錄，做好反饋。導(dǎo)學(xué)案明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠幫助學(xué)生梳理知識體系，提供適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，提供學(xué)生檢測學(xué)習(xí)效果和自我評價(jià)的材料。二、“導(dǎo)學(xué)案”的課堂使用是關(guān)鍵 “導(dǎo)學(xué)案”有學(xué)習(xí)目標(biāo)、課前準(zhǔn)備、新課導(dǎo)學(xué)、典型例題、總結(jié)提升、當(dāng)堂檢測等部分。具體使用時(shí)，要求學(xué)生在課前完成學(xué)習(xí)目標(biāo)和課前準(zhǔn)備這兩部分，而新課導(dǎo)學(xué)、典型例題、總結(jié)提升、當(dāng)堂檢測則是可當(dāng)堂完成的。學(xué)案的發(fā)放一般在授

3、課前一至兩天，好讓學(xué)生對照學(xué)案進(jìn)行自學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。讓學(xué)生結(jié)合課本知識，自己動手去完成學(xué)案，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自學(xué)，切實(shí)做到 “先學(xué)后教，問題教學(xué)”。這種堅(jiān)持不懈的訓(xùn)練，可使學(xué)生由“學(xué)會”到“會學(xué)”，能自己解決實(shí)際問題，久而久之，鍛煉了學(xué)生能力。以高中數(shù)學(xué)教材必修“解三角形”一章的“正弦定理”一課為例。2、學(xué)習(xí)目標(biāo)。這一欄明確了這一課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)。本課要求學(xué)生掌握正弦定理的內(nèi)容；掌握正弦定理的證明方法；會運(yùn)用正弦定理解斜三角形的兩類基本問題讓學(xué)生體驗(yàn)建模思想。二、問題導(dǎo)學(xué)。指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。（約5分鐘）讓學(xué)生帶著明確的自學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生知道自學(xué)什么，怎么自學(xué)，用多長時(shí)間，應(yīng)達(dá)到什么要求。問

4、題設(shè)計(jì)應(yīng)有啟發(fā)性、層次性、梯度性，應(yīng)根據(jù)學(xué)生對問題的認(rèn)識逐漸加深，問題設(shè)計(jì)應(yīng)做到循序漸進(jìn)，使學(xué)生體會到，要解決教師設(shè)計(jì)的問題不看書不行，看書不看詳細(xì)不行，光看書不思考不行，思考不深不透也不行。這樣學(xué)生就能真正從教師的設(shè)計(jì)的問題中找到解決問題的方法，學(xué)會看書，學(xué)會自學(xué)。這一欄要求學(xué)生閱讀課本，對教材整體感知，圈劃出知識點(diǎn)，對這一課的簡單練習(xí)試做。體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性、獨(dú)立性、實(shí)踐性。學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，積極思考，老師不干預(yù)，堅(jiān)持每次自學(xué)前都給予方法指導(dǎo)。這樣，學(xué)生就會千方百計(jì)地去理解概念、公式、法則、定理等，就會自覺而且認(rèn)真地學(xué)習(xí)例題的解題思路和方法，把課本上的知識內(nèi)化為自己的能力。本課要求學(xué)生預(yù)習(xí)書本第

5、2頁“正弦定理”一節(jié)，思考 C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試做第4頁上的練習(xí)1。通過課前準(zhǔn)備達(dá)到作好知識鋪墊與銜接，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)的效果。 三、新課導(dǎo)學(xué)。這一欄是學(xué)案的重點(diǎn)，是“重中之重”。 要求學(xué)生體驗(yàn)探 究的過程，通過探究建立模型，從而獲得新知。探究1：通過初中已學(xué)過如何解直角三角形來探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系。在Rt ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c， 根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有，又，從而在直角三角形ABC中，探究2：那么對于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：當(dāng) ABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊

6、AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=，則，同理可得，從而類似可推出，當(dāng) ABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立。 通過探究，可得出正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的比相等，即：2學(xué)生對定理還是處于感性的認(rèn)識，為加深學(xué)生對定理的理解，通過以下4個(gè)方面的說明：正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù)k使， ，；等價(jià)于 ，正弦定理的基本作用為：1）已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如； 2）已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角可以求其他角的正弦值，如； 一般地，已知三角形的某些邊和角，求其它的邊和角的過程叫作解三角形四、典型

7、例題。這一欄是對新課導(dǎo)學(xué)的鞏固，在學(xué)生自學(xué)、討論交流的基礎(chǔ)上，讓后進(jìn)生板演或回答問題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)、互助討論，然后進(jìn)行全班交流。最大限度地暴露學(xué)生自學(xué)后存在的疑難問題。教師根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及學(xué)生在自學(xué)交流過程中遇到的問題，可以先讓學(xué)生自行分析，對學(xué)生有疑問的地方及時(shí)解答；進(jìn)行重點(diǎn)講解。同時(shí)教師隨時(shí)注意學(xué)生解題情況，及時(shí)反饋。對學(xué)生提出的或可能提出的問題，“設(shè)問誘思”“發(fā)現(xiàn)問題”或“問題導(dǎo)引，或作變式訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)過程中，對于一些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師和學(xué)生以及學(xué)生和學(xué)生之間進(jìn)行多角度的合作討論。本課例1是課本例題的改編題：在中，已知， cm，解三角形改編的目的是把數(shù)據(jù)特殊值化，便于學(xué)生解答。

8、完成例1后，進(jìn)行一些變式訓(xùn)練，拓展延伸：加深學(xué)生對解題方法的掌握。2 這是一個(gè)繼續(xù)實(shí)踐的過程。通過嘗試做與例題類似的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力及學(xué)以致用的能力，同時(shí)暴露學(xué)生自學(xué)后存在的疑難問題，便于當(dāng)堂有針對性的解決。若后進(jìn)生做對了，說明全班學(xué)生都會了，就不需要老師再教了；若后進(jìn)生做錯(cuò)了，引導(dǎo)中等偏上的學(xué)生分析，講清錯(cuò)的原因，引導(dǎo)更正、歸納。這不僅對后進(jìn)生有幫助，而且使尖子生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解更加深刻了。通過一些具體的例子讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識分析問題、解決問題，重點(diǎn)鍛煉學(xué)生的知識遷移能力。例2：在五、學(xué)生討論、更正、歸納，互動點(diǎn)評。（約8-10分鐘）學(xué)生觀察板演，找錯(cuò)誤或與自己做的方

9、法比較、看自己的結(jié)果是否與板演的相同。 學(xué)生自由更正，讓他們各抒已見。引導(dǎo)學(xué)生討論，說出錯(cuò)誤的原因、更正的道理。引導(dǎo)學(xué)生歸納，上升為理論，指導(dǎo)以后的運(yùn)用。若學(xué)生對課本理解較難，則運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行直觀演示。其間教師通過巡視，確保每個(gè)學(xué)生都認(rèn)真演練，及時(shí)了解學(xué)生自學(xué)中還存在哪些傾向性疑難問題在完成例2后，對兩道例題進(jìn)行歸類小結(jié)：應(yīng)用正弦定理解三角形：已知兩角和一邊；已知兩邊和其中一邊的對角；通過小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸類的能力。凡是學(xué)生能解決的，就讓他們自己解決，真正找出哪些問題需要教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥。通過學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥，使學(xué)生進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解，最終形成運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題、解決問題的能力。

10、這是一個(gè)解疑導(dǎo)撥、合作探究的過程。這一環(huán)節(jié)既是補(bǔ)差，又是培尖，不同層次的學(xué)生都有提高，學(xué)生找錯(cuò)誤，分析錯(cuò)因；通過討論、合作探究，尋求正確答案，既幫助后進(jìn)生解決疑難問題，又通過糾正錯(cuò)誤、訓(xùn)練一題多解，使尖子生對知識的理解更加透徹了，訓(xùn)練了他們的求異思維，培養(yǎng)了他們的一題多解的能力。教師則引導(dǎo)學(xué)生更正，尋求規(guī)律，幫助學(xué)生歸納，上升為理論，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用。六、總結(jié)提升。這一欄是包括學(xué)習(xí)小結(jié)和知識拓展。歸納總結(jié)：教師在導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思、導(dǎo)做上下工夫，讓學(xué)生作好本節(jié)課的知識總結(jié)，找出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使之形成網(wǎng)絡(luò)，有利于知識的記憶和掌握，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。先個(gè)人完成后小組內(nèi)交流補(bǔ)充，班級累展示完

11、善，七、學(xué)習(xí)小結(jié)。這一欄是首先是學(xué)生對完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況的自我評價(jià)和小結(jié)八、當(dāng)堂檢測。（約5-8分鐘）本課當(dāng)堂檢測練習(xí)就是針對兩類解三角形問題出的5道題進(jìn)行鞏固性練習(xí)，并當(dāng)堂批閱，通過檢測達(dá)到鞏固消化已學(xué)知識，加強(qiáng)教學(xué)反思，做到“堂堂清”。布置課堂作業(yè)。督促學(xué)生獨(dú)立完成課堂作業(yè)。批改部分已完成的學(xué)生的作業(yè)。2將所學(xué)知識通過再次訓(xùn)練，內(nèi)化為解題能力。下課時(shí)要交作業(yè)本，促進(jìn)學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)中都積極主動地學(xué)和練，提高了他們的學(xué)習(xí)效率。及時(shí)反饋信息，能按時(shí)做對課堂作業(yè)的就達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。課堂作業(yè)下課時(shí)都交了，真正減輕了學(xué)生課外負(fù)擔(dān)。課后學(xué)生輕松了，有時(shí)間發(fā)展自己的個(gè)性特長，提高了他們的綜合素質(zhì)。學(xué)生象考

12、試那樣，獨(dú)立完成作業(yè)，形成分析問題、解決問題的能力。教師督促學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鼓勵(lì)必做題做完了的學(xué)生，做選做題或思考題。通過巡視，了解哪些同學(xué)真正按時(shí)達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，哪些同學(xué)課后需要“開小灶”，使課外輔導(dǎo)更有針對性。課后教師指導(dǎo)學(xué)生完成預(yù)習(xí)時(shí)有疑問而課堂上未能完成的問題，對學(xué)案進(jìn)行及時(shí)的消化、整理、補(bǔ)充和歸納。同時(shí)教師適時(shí)將學(xué)案收起，仔細(xì)審閱。對學(xué)案上反映出的個(gè)性問題及課堂上未解決的共性問題及時(shí)安排指導(dǎo)和講解。做到教學(xué)一步一個(gè)腳印，以收到實(shí)效。教師在批改導(dǎo)學(xué)案作業(yè)的同時(shí)還可以檢查學(xué)生在課堂上完成的情況，第二天課堂上及時(shí)反饋情況?！皩?dǎo)學(xué)案”是全年級統(tǒng)一的，但由于每個(gè)班級的情況都有所不同，包括 藝術(shù)

13、班、體育班、普通班，且每個(gè)班的學(xué)生的層次又不同，這就需要教師根據(jù)班級和學(xué)生的實(shí)際情況靈活處理“導(dǎo)學(xué)案”。 三、教學(xué)感悟?qū)W案導(dǎo)學(xué)確實(shí)凝聚了集體的力量，傾注了集體的心血.集體備課、老教師的豐富的經(jīng)驗(yàn)、年輕教師的大膽創(chuàng)新、學(xué)生反饋的疑難信息等都體現(xiàn)。學(xué)案編寫發(fā)揮了學(xué)生優(yōu)勢，教師根據(jù)學(xué)生的信息反饋，尋求到更好的教學(xué)方法。新授課突出學(xué)習(xí)指導(dǎo)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；復(fù)習(xí)課的補(bǔ)償學(xué)案，找到學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難癥結(jié)，教師的精講更有了針對性，提高了教學(xué)效率.克服了以往由老師個(gè)人主觀包辦不管學(xué)情的弊端?！皩?dǎo)學(xué)案”教學(xué)突出學(xué)生的主體地位與發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的關(guān)系，不僅重視提高學(xué)生的成績,更要關(guān)注其態(tài)度、方法和能力，著力

14、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)等。當(dāng)然，我們實(shí)施“導(dǎo)學(xué)案”時(shí)間較短，一切還都在摸索中進(jìn)行，有很多的問題需要在今后的實(shí)踐中去解決，學(xué)案的編寫和使用要與課本緊密相連，一定要反映出課本中的基本知識、基本思想方法以及知識的背景與發(fā)生過程。不能把學(xué)案寫成類似學(xué)習(xí)輔導(dǎo)用書的模式。學(xué)案編寫須增強(qiáng)學(xué)案的針對性和實(shí)用性。要加強(qiáng)集體備課，對每一節(jié)課的學(xué)生自主探究方式、怎樣引導(dǎo)學(xué)生探究以及怎樣使用學(xué)案探索出最佳方案；同時(shí)，每位教師還應(yīng)不斷鉆研業(yè)務(wù)、學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理論，提高自身的素質(zhì)，能駕馭此教學(xué)法和學(xué)案的使用方法，根據(jù)自己所教學(xué)生的實(shí)際情況對學(xué)案進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰟h或改進(jìn)。如上所述，自主學(xué)習(xí)能力可以說是學(xué)生學(xué)會求知、學(xué)會

15、學(xué)習(xí)的核心，它是一種在教師的科學(xué)指導(dǎo)下學(xué)生制定有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃和學(xué)習(xí)策略、調(diào)節(jié)和控制各種任務(wù)行為的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動。所以，使用此法時(shí)，不能簡單地只是讓學(xué)生隨便看書或盲目地做學(xué)案上的問題，每位教師需要在集體備課的基礎(chǔ)上充分備課，科學(xué)地、有層次地設(shè)計(jì)好每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，因各部分內(nèi)容的難易程度不一樣，課標(biāo)要求也不同，所以，對學(xué)生在各部分內(nèi)容自主探究的指導(dǎo)方式、探究程度的要求上也應(yīng)不同，要做到既要科學(xué)合理，又要有針對性。較難理解、較抽象的內(nèi)容，教師要做好有層次的、恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不可處處讓學(xué)生單獨(dú)探究。要注意師生平等探索討論 ：對提出或設(shè)置的問題，教師要通過引導(dǎo)、類比、對比、聯(lián)想、觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、化歸，形成更數(shù)學(xué)化、更抽象化的問題；或形成引入探索、有希望成立的猜想；事項(xiàng)分解成更小、更具體、更可操作、更熟悉、更清晰并表現(xiàn)出遞進(jìn)層次的問題，為培養(yǎng)創(chuàng)造性思維作好必要的思考準(zhǔn)備。在學(xué)生自主解決問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的知識自己解決問題。特別要鼓勵(lì)學(xué)生在自主解決問題中的獨(dú)創(chuàng)性和創(chuàng)新精神。解決問題的方式，可以是“各自為戰(zhàn)”，也可以“分組分群”，還可以“你一言、我一語”討論式進(jìn)行