小學數(shù)學六年級下《6整理與復習：數(shù)學思考》獲獎教案_0

1、整理和復習-數(shù)學思考（找規(guī)律）教學設(shè)計教學目標 ：1.通過動手操作 ,觀察比較 ,歸納得出規(guī)律 ,發(fā)展合情推理思想。2.進一步體會數(shù)形結(jié)合、化繁為簡的數(shù)學思想 ,感受數(shù)學的魅力 ,增強 數(shù)學學習的興趣。教學重點 :通過動手操作 ,觀察比較 ,在歸納得出規(guī)律的過程中發(fā)展合情推理思想。教學難點 : 能夠在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中自主感悟數(shù)學思想方法。教學過程：一、激趣導入 , 初步感知數(shù)學思想方法。師:同學們好 !（老師好 !）非常榮幸能有機會和你們一起共同學習 ,課前老師想請你 們和我一起欣賞一個短片 ,可以嗎 ?（可以）欣賞完這個短片 ,猜猜看今天的數(shù)學課可 能學什么呢 ?生：猜后師說 :你真是老師的

2、知音 ,今天的數(shù)學學習的確與規(guī)律有關(guān) ,這位知音 , 能自我介紹一下嗎？（介紹后師與之握手）說:XX同學,認識你很高興，老師還想多 認識幾位同學 ,把你的朋友介紹一個給我好嗎 ?（生介紹后 ） 師:中國是禮儀之邦，見面要相互握握手，剛才認識XX同學握了一次手，現(xiàn)在又認 識了一位朋友 ,自然也要握握手 ,如果我們?nèi)齻€人每兩個人相互握一次手,一共要握幾次手呢 ?（演示）再問:如果有 8 個人,每兩個人相互握一次手 ,一共要握多少次手 呢?猜猜看。（生猜后 ） 師:剛才同學們有種種猜測 ,到底要握多少次手呢 ?那就讓我們一起走進今天的數(shù) 學課堂 ,來解決這個問題。板書課題 : 數(shù)學思考二、自主探究、

3、合作交流 , 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、嘗試受阻 ,引發(fā)探尋解決問題的思想方法。 師再和生演示握手 :同學們注意觀察 ,我們兩個人這樣拉拉手 ,就相當于我們之間 連成了一條線段 ,我們可以將兩個人想成什么?（兩個點 ）（課件出示兩點連成一條線段）同學們 ,在這兩個點之間 ,可以連 1 條線段。8 個同學 ,就相當于有 8 個這樣的 點,每兩點之間連一條線段 ,8 個點可以連成多少條線段呢 ?1出示問題 : 8 個點 , 每兩個點連一條線段 , 一共可以連多少條線段 ?2學生獨立在答題卡上畫一畫 , 試一試看可以連多少條線段 ?3師:生連一會兒后師抽問 :你已經(jīng)連了幾條 ?連完了嗎 ?師追問 :在連線的時候

4、 ,你有什么感受 ?（點太多了 , 我一條條地連 , 一條條地數(shù) , 數(shù)亂了 , 頭都數(shù)暈了。 ）4.師: 確實如此 , 剛才老師在下面巡視時發(fā)現(xiàn)很多同學有的點連重復了 , 有的點 連漏掉了，看來 8 個點有點 （板書：多）5師：我們在學習數(shù)學的時候有時遇到較大的數(shù)時怎么辦？（運用化大為小的方 法）既然 8 個點有點多，頭都數(shù)暈了，那有沒有什么好方法呢？（板書：化多為少）6同桌討論、交流：你會怎樣化多為少？7匯報化多為少的方法。（我想 8 個點太多,我就從 2 個點開始連,2個點連完了 , 再連 3 個點,3個點連完了再連 4 個點，看看有什么規(guī)律，再運用這個規(guī)律解決 8 個點能連多少條線段的

5、問題。）師：你真肯動腦筋思考！老師聽明白了，你的方法就是從幾個簡單的例子中發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再運用這個規(guī)律解決 8 個點連線的問題，那到底有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律 呢? 下面就請同學們在老師為你們準備的探索卡上探究。2、自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。獨立連線，填寫表格。點數(shù)2345點數(shù).新增加的條 數(shù)總條數(shù)小組討論、交流：A、新增加的條數(shù)與點數(shù)有什么關(guān)系？B、怎樣求線段總條數(shù)？3匯報發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、課件動畫演示驗證規(guī)律。1兩個點能連幾條線段？板書:1 條）23 個點時前面兩點已經(jīng)連了一條,新增加的這點還可以連幾條？（2 條）哪 2 條？（第 一點和第三點連一條，第二點和第三點連一條。）一共可以連幾條？

6、（3 條）怎樣列式 計算得出這一結(jié)果?（1+2=3）34 個點時前面三個點已經(jīng)連了 1+2 條，新增加的這點還可以連幾條？（3 條）4 個點 時為什么新增加的不是 4 條,而是 3 條呢？（因為前面只有 3 個點，新增加的這個 點只能和前面的 3 個點連3 條線段，它自己是不能和自己連的，新增加的條數(shù)比 點數(shù)少 1, 所以新增加的不是 4 條, 而是 3條。）4 點共連幾條 ?（6 條）怎樣列式計 算得出結(jié)果 ?（1+2+3=6）4誰來說說 5 個點時 , 新增加幾條線段 ?（4 條）共連多少條線段 ?（10 條）怎樣列式計 算得出這個結(jié)果 ?（1+2+3+4=10）5那 6 個點呢？你們還需

7、要連嗎？（不需要）為什么？（A、我發(fā)現(xiàn)每個算式中紅色的數(shù) 字表示每次新增加的條數(shù)，它總是比點數(shù)少 1。B、從 2 個點、3 個點、4 個點、5 個點共連線段的條數(shù)中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律 : 求線段總條數(shù)就是從 1 依次連加到比點 數(shù)少 1 的 那個自然數(shù), 求出他們的和就可以了, 所以 6 個點就一共連 1+2+3+4+5=15 條）6齊讀規(guī)律 : 每次新增加的條數(shù)比點數(shù)少 1, 線段總條數(shù)就是從 1 開始加 2、加 3、 加 4、一直加到比點數(shù)少 1 的自然數(shù)的和。4、 推廣規(guī)律 :師:既然已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律 ,那我們就運用這個規(guī)律解決 8 個點連線的問題。1怎樣列式計算 8 個點共連多少條線段？

8、（1+2+3+7）誰來說說你是怎樣計算 的?師: 呀!28 條, 這么多, 難怪同學們剛開始頭都數(shù)暈了哩 , 同學們 , 你們體會到 了運用規(guī)律解決問題的簡便性了嗎 ?2怎樣列式求 200 個點共連多少條線段 ?1000 個點呢?5、 提升規(guī)律 :如果有 n 個點,可以連多少條線段?（1+2+3+（n-1）條）6、 歸納、概括解決問題的思想方法。師: 同學們 , 這么難的問題咱們?nèi)挛迦ザ徒o解決了 , 那剛才我們是怎樣研究 這個問題的呢 ?板書：從簡單處入手-有序思考（舉例子）-找規(guī)律-解決復雜問題三、還原生活 , 內(nèi)化新知。1、出示問題：10 個好朋友, 每 2 位好朋友握手 1 次, 大

9、家一共要握手多少次 ?2、先獨立完成 , 后互相交流3、指名匯報并集體評議。師：請你說說你是怎樣解決這個問題的？生：我把 10 個好朋友看成 10 個點，每 2 位好朋友握手 1 次看成每 2 個點連 條線段,根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以列式計算為：1+2+3+.+9=45 次）師：太棒了！你把握手問題轉(zhuǎn)化成了連線問題，真是活學活用！四、練習鞏固，提升能力。1、教科書第 100 頁“做一做”。2、教科書第 103 頁第 2 題。學生先獨立完成，然后集體訂正。五、全課總結(jié)。師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？師：看來同學們今天的收獲真不少，老師希望同學們以后能像今天一樣勤動手、勤動腦，積極主動地思考解決問題的方法，因為思考讓數(shù)學變得更美麗，思考