有理數(shù)的乘法1,2

1、有理數(shù)的乘法(一)【目標(biāo)導(dǎo)航】1探索并掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.2能確定多個(gè)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘法運(yùn)算. 【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】一只蝸牛沿直線丨爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)o -6 -4 -2 o 2 4 6三分后它在什么位置? 三分后它在什么位置? 三分前它在什么位置? 三分前它在什么位置?(1) 如果蝸牛一直以每分(2) 如果蝸牛一直以每分(3) 如果蝸牛一直以每分(4) 如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,2cm的速度向左爬行,2cm的速度向右爬行,2cm的速度向左爬行,(1 )三分后蝸牛應(yīng)在 (2 )三分后蝸牛應(yīng)在 (3 )三分前蝸牛應(yīng)在

2、 (4 )三分前蝸牛應(yīng)在(1) (-3) 9 ;(2) (-1)(-2);(3) 0 2005 ；2 1(4)12 (飛)分析：以上問題涉及兩組相反意義的量：向右和向左爬行、三分鐘后與三分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正；為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn) 在后為正.I上點(diǎn)0右邊6cm處，這可以表示為I上點(diǎn)0左邊6cm處，這可以表示為I上點(diǎn)0左邊6cm處，這可以表示為I上點(diǎn)0右邊6cm處，這可以表示為【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：有理數(shù)乘法法則(1 )兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.(2 )任何數(shù)同0相乘都得0.例1 計(jì)算:針對(duì)性練習(xí)：1 4(1)(-1)() ;(2)

3、( 5)(-2);(3)-8.125(-1);(4) (-25) 4 .4 5知識(shí)點(diǎn)二：倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).1(1 )若a是不等于0的有理數(shù)，貝U a的倒數(shù)是一.a1(2)乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)，即a的負(fù)倒數(shù)是-1.1例2 (1) 一 一的倒數(shù)的相反數(shù)是;21(2) 若a、b互為負(fù)倒數(shù)，則 ab=_；5 1(3) 與互為倒數(shù).4針對(duì)性練習(xí)：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：41(1)3 ；(2)-1 ；(3)一一 ；(4)一1一 ；(5)0.2 ；(6)-1.2 .72知識(shí)點(diǎn)三：多個(gè)有理數(shù)相乘的法則(1) 幾個(gè)數(shù)相乘，若其中有因數(shù)0,則積等于0.(2) 幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是

4、偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)，即先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘.例3計(jì)算：(1) (-9) 5 (-4) 0(2) -5 (-4) (-2) (-2);(3) (-6) (-8) 5 (-3);(4) (-8) (-1) ( 6) (-3) ( 1).【課堂操練】1.兩數(shù)相乘，, 2幾個(gè)的數(shù)相乘，積的符號(hào)由當(dāng)個(gè)數(shù)為時(shí)，積為正;丄23. 0 (蟲)=; (-9) ( )=;3，并把相乘.決定，當(dāng)個(gè)數(shù)為時(shí)，積為負(fù);幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，則積為3 丄1 (-12) (-1；)=； (T5) ( J=.4 34.若ab >0，則必有()A . a >0, b =0B.a

5、 v 0 ,b £0C. a >0, b <0D.a a 0 ,b >0或 a v 0 ,b <05若ab -0，則一定有()A. a=b=0 b . a=0C.a、b至少有-個(gè)為0 D.a、b取多有6.如果 a +b >0, ab £0 ,則一定有()A. a、b異號(hào)，且a>bB .a、b異號(hào)，且a >b個(gè)為0C. a、b異號(hào)，其中正數(shù)的絕對(duì)值較大D. a 0 b，或 a 0 b7計(jì)算:(1) ( 3) (-3丄);(2) (-25) ( 4) ； (3) ( 20-) (-20電)；(4) 0 (-99.9);3 49(5) (

6、-12) (一15) 0 (-99);(6) (一2) ( 5) (-7) (-*);(7) (-1.25) (-8) (-3.5);3 72(8) -0.3 1().7123【課后盤點(diǎn)】1. 3 (V)，如果3看作向北運(yùn)動(dòng)3米，3 (-4)看作沿相反方向運(yùn)動(dòng) 4次，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)米.2. 如果 a b 0，則 ab0,如果 b 0 a，則 ab0.3. 若 x 0，且 xy : 0 ,則 y0.4. 若 mn c0 ,且 m v0 , m >|n，則 m + n0.5. 若 a b ：0，且 ab0，則 a0, b0.716. 的倒數(shù)是 , -0.125的倒數(shù)是 , -2-的負(fù)倒數(shù)是 ,

7、0.36的倒數(shù)3 2的相反數(shù)是.7. 倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ;相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ;絕對(duì)值是它本身的數(shù)是.8. 在-2, 3, 4, -5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是 9. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是-|，這個(gè)數(shù)是.)B 一個(gè)數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)D .互為相反數(shù)的兩數(shù)積為110. 下列說法錯(cuò)誤的是(A一個(gè)數(shù)同0相乘，仍得0C 一個(gè)數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)11. 五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是()A .1 B .4 C.5 D .1 或 3 或 512. 一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之積()A .符號(hào)必定為正B.符號(hào)必定為負(fù)C . 一定不大于0 D. 一定大于013.

8、四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為9，則它們的和為A. OB. 8 C.414. 50個(gè)有理數(shù)相乘的積為A 每一個(gè)因數(shù)都是 0C .最多有一個(gè)因數(shù)不為D.不能確定0,那么（B .ID.）每一個(gè)因數(shù)都不為至少有一個(gè)因數(shù)為1（-3）匕）；（2）(42) ( 4);(3) (-2.5) 23；(4) (-1.8)15. 計(jì)算：16. 計(jì)算:5 91(1) ( -3)()()；6 54(2)24(13)(虧宀5)(25)(3)521131 （虧（兀）匕）(4) 1.25 (-1丄)(-2.5) (-7);78(5)(6) 153 (-0.75) (-3§) (-(-998) (-551) ( 31)

9、0 (-82.7); 2 2);5913(7)-1.3 55 256 26(24)-I -'、35 丿;* 3、1(8)產(chǎn)( 0.125/ 叫80 );I 7丿18(9)-125-2.5-52-4-8 .1.4.1有理數(shù)的乘法(二)【目標(biāo)導(dǎo)航】1能用乘法的運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.2 能進(jìn)行乘法及加減法的混合運(yùn)算.【預(yù)習(xí)引領(lǐng)】1小學(xué)里學(xué)過的乘法運(yùn)算律有哪些？2.比較大?。?-6) 55 (-6) ;3 1(-4) (-5)13 (4)1 (-5)；1 (/)(-5) (-2) 5你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎 ？【要點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律1 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變

10、.字母表示： ab =ba .2 乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等,字母表示：(ab)c =a(bc).3 .分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加，字母表示：a(b c ab ac .例1計(jì)算：5(1) (-2) (-78) 5 ；(2) 29 (- ) (-12).6針對(duì)性練習(xí)：5 1(1) -8-7.2-25;(2) (-4) 0.125 (-8);18201 r n(3) (16 x -1応8><1.2544)例2計(jì)算：1 11341(1) 12 ( ) ； ( 2) ( ) ( 1 8) 4 624

11、53針對(duì)性練習(xí)：2 14 5 7(1) (-6)匚(二)；(2) (一36) (- 5 -) _329 6 12例3用簡便方法計(jì)算:(2)(1) (-23) 25 -6 25 18 25 25 ；針對(duì)性練習(xí):(1)11 5一(一5)21(丄 5 ；2772274849(-7);【課堂操練】計(jì)算下列各式：5 41 12)石(“5)(一1?；-0.1 (-2.5) 4 (-9) 100 ；513(10 爲(wèi)-4；) ( -3)；3 65 -3 (“1) (-15) (-2上)；4 38133 11 5 15 ()27 ()；5 36 124 44 4(-3)3(-3)-2(-3)7 (-3) ;(8

12、)3.59(-上)2.41 (-上)-6 (-上)；15容8 ；15怎32 ；(12) -1.45 6 3.2 4 3.95 6 ;(14)2空5；7127 12 3 1217 (11)-99(-36);185 1111(13) -4 (1) 15 ；6 54 123 1 14(15)(8 -1).4 3 15【課后盤點(diǎn)】計(jì)算下列各式: 4.98 (-5);-1.3 55 空(上)；6 263531472(亠)(_2 丄)1(-1 ) 2 ；5 378111 2 30 (0.4);2 33 12(6 一3 _1丄)2 ；4 23231 (J1) (_) (_11) ( -2-) (-11) (_一)；555厶、 241874()(七)()(七)(1 )； 258159172 47-90 ()；95153 1(一一)(12-10.4)；4 314(_98) (-0.125) (-98)98 ()；87(11)(5) (-3號(hào))(一7) (-36) ( 12) (37)；13(13) (14) 4 ；145(15) (-8) (-7.2