運(yùn)用思維導(dǎo)圖在不同知識(shí)內(nèi)容中建構(gòu)知識(shí)體系

1、思維導(dǎo)圖建構(gòu)研究運(yùn)用思維導(dǎo)圖在不同知識(shí)內(nèi)容中建構(gòu)知識(shí)體系運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過(guò)程，實(shí)際上是由普通的簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)階段進(jìn)入到一個(gè)系統(tǒng)學(xué)習(xí)階段，用畫(huà)圖的方式把平時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的觀念和新的知識(shí)建立起實(shí)質(zhì)的聯(lián)系，即不斷地進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)結(jié)、組塊和結(jié)構(gòu)化，以發(fā)展認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)使信息交匯不斷升華，從而建立了完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的時(shí)候，我們可以根據(jù)不同的知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)加以區(qū)別構(gòu)建。我們根據(jù)數(shù)學(xué)課中知識(shí)內(nèi)容安排的特點(diǎn)將知識(shí)分成以下三種類型：“課時(shí)型”知識(shí)體系、“單元型”知識(shí)體系、“系統(tǒng)型”知識(shí)體系。同時(shí)，我們把構(gòu)建的“課時(shí)型”知識(shí)體系、“單元型”知識(shí)體系、“系

2、統(tǒng)型”知識(shí)體系的思維導(dǎo)圖，分別簡(jiǎn)稱為“課時(shí)圖”、“單元圖”、“系統(tǒng)圖”。三者的建構(gòu)過(guò)程基本一致，如下圖：完成思維導(dǎo)圖繪制確定第一分支內(nèi)容選定中心詞確定知識(shí)要點(diǎn)圖3：思維導(dǎo)圖繪制過(guò)程1.“課時(shí)圖”：抓住知識(shí)點(diǎn)，為建構(gòu)知識(shí)體系奠定基礎(chǔ)“課時(shí)型”知識(shí)體系是知識(shí)體系中的最具體、最小的單位，它通常以一節(jié)或幾節(jié)數(shù)學(xué)課中重要的知識(shí)點(diǎn)組合構(gòu)成。因此，“課時(shí)圖”是針對(duì)教材中某一課時(shí)或某幾課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)的思維導(dǎo)圖，以增強(qiáng)概念之間的聯(lián)系為目的，使這些具體的知識(shí)點(diǎn)立體化、可視化。運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)“課時(shí)型知識(shí)體系”也對(duì)其他類型思維導(dǎo)圖制作起到基礎(chǔ)和示范的作用。一方面，其它類型知識(shí)體系的建構(gòu)中也將沿用同樣的思路；另一方面，

3、“課時(shí)圖”所建構(gòu)的內(nèi)容是具體的知識(shí)要點(diǎn)，其建構(gòu)的過(guò)程，為其他類型思維導(dǎo)圖的建立提供范例?！罢n時(shí)圖”是教師在每節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容講解完后，學(xué)生在課下進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)、鞏固的時(shí)候加以構(gòu)建。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)第4單元簡(jiǎn)易方程第一課時(shí)用字母表示數(shù)為例，運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)本課時(shí)的“課時(shí)型”知識(shí)體系：首先，確定知識(shí)要點(diǎn)。我們以教材為基礎(chǔ)，將本課時(shí)所涉及的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行梳理。本課時(shí)知識(shí)內(nèi)容有：例題1：在一組有規(guī)律排列的數(shù)或者算式中，可以用符號(hào)或者字母來(lái)表示一些特定的數(shù)。例題2：將運(yùn)算定律從文字表述的形式轉(zhuǎn)化為字母表達(dá)的方式，并且發(fā)現(xiàn)用字母表示運(yùn)算定律，不但簡(jiǎn)明易記，更便于應(yīng)用。例題3：當(dāng)字母表示特定的數(shù)學(xué)元

4、素時(shí)，字母就可以用來(lái)表示公式。比如用字母a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，用字母b表示長(zhǎng)方形的寬，那么長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可以用字母表示為S=ab。例題4：在有特定意義的代數(shù)式中，字母可以表達(dá)兩個(gè)量之間的關(guān)系。其次，選定中心詞。當(dāng)知識(shí)內(nèi)容梳理清楚，中心詞也就應(yīng)運(yùn)而生。在這里，我們可以發(fā)現(xiàn)中心詞定為“字母表示什么？”比較合適。第三確定第一分支的內(nèi)容。第一分支內(nèi)容的確定比較重要，它是對(duì)本課時(shí)知識(shí)要點(diǎn)的集中概括，相互獨(dú)立的同時(shí)共同構(gòu)成本課時(shí)的主要知識(shí)內(nèi)容，并為下一分支的進(jìn)一步展開(kāi)奠定基礎(chǔ)。按照對(duì)知識(shí)內(nèi)容的深入學(xué)習(xí)和理解我們確定以下四個(gè)概念作為第一分支內(nèi)容，即：用字母表示數(shù)、用字母表示運(yùn)算定律、用字母表示數(shù)學(xué)公式、用

5、字母表示數(shù)量關(guān)系。最后，成圖階段。一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建的“課時(shí)型”知識(shí)體系圖中可以根據(jù)內(nèi)容有2到3個(gè)層次的分支。在繪圖的過(guò)程中，要將分支之間的關(guān)系表達(dá)清楚，在圖中位置的安排上也要體現(xiàn)合理性。圖4：用字母表示數(shù)的“課時(shí)型”思維導(dǎo)圖“課時(shí)圖”的建構(gòu)時(shí)機(jī)一般應(yīng)用于對(duì)當(dāng)天數(shù)學(xué)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，學(xué)生可以自主完成并進(jìn)行內(nèi)在的加工，是將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在知識(shí)體系中找到相應(yīng)位置來(lái)完成對(duì)知識(shí)的同化過(guò)程?！罢n時(shí)圖”是我們學(xué)習(xí)的一項(xiàng)成果，但繪制思維導(dǎo)圖本身不是目的，我們要運(yùn)用思維導(dǎo)圖這一工具建構(gòu)知識(shí)體系，并將其應(yīng)用于實(shí)際的學(xué)習(xí)中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行更加全面而深入的記憶和理解，以此提高學(xué)習(xí)的效率?！罢n時(shí)圖”的完成并不意味著該課

6、時(shí)內(nèi)容復(fù)習(xí)的結(jié)束。隨著知識(shí)量的增加、理解的深入，我們還須在運(yùn)用中不斷的對(duì)其加以完善，使其更加完美。而且這一過(guò)程本身又是對(duì)該知識(shí)體系進(jìn)一步記憶與理解的過(guò)程，對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身也將有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)和理解，并為建構(gòu)知識(shí)體系奠定基礎(chǔ)。2.“單元圖”：尋找知識(shí)鏈，為建構(gòu)知識(shí)體系搭建雛形“單元型” 知識(shí)體系是以教材中某一單元為對(duì)象進(jìn)行建構(gòu)所產(chǎn)生的知識(shí)體系，它在知識(shí)的包容性以及容量上都比“課時(shí)型”知識(shí)體系更大。它是對(duì)單元中各課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)有力的整合，使學(xué)習(xí)者知識(shí)體系得到擴(kuò)展，知識(shí)之間的聯(lián)系更加緊密，其對(duì)知識(shí)的整合功能更加強(qiáng)大?！皢卧汀敝R(shí)體系的建構(gòu)過(guò)程和“課時(shí)型”知識(shí)體系的建構(gòu)過(guò)程基本一致：成 圖階 段確定

7、第一分支內(nèi)容選 定中心詞確定知識(shí)要點(diǎn)在這里，我們可以把整個(gè)單元中各課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)羅列出來(lái)，單元的名稱就是中心詞，課時(shí)知識(shí)點(diǎn)就作為第一分支的內(nèi)容。“單元型”思維導(dǎo)圖中，第一分支的內(nèi)容比較重要。第一分支的內(nèi)容作為“課時(shí)圖”的中心詞，是整個(gè)“單元型”知識(shí)體系的重要的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，其包容性和抽象程度更大。因此，快速而準(zhǔn)確的掌握與回憶第一分支的內(nèi)容，對(duì)我們?cè)陬^腦中建構(gòu)與再現(xiàn)知識(shí)體系有十分重要而現(xiàn)實(shí)的意義。若能清晰、準(zhǔn)確的掌握和記憶這里的概念，對(duì)第二分支及后續(xù)的知識(shí)的構(gòu)建、聯(lián)想就能起到積極的作用，由此產(chǎn)生的學(xué)習(xí)效益是十分巨大的。由此可見(jiàn)，我們必須很好的將第一分支的內(nèi)容內(nèi)化并清晰的嵌入我們的知識(shí)體系之中。第四步：成

8、圖階段。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)第5單元多邊形面積為例，運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)本單元的“單元型”知識(shí)體系：我們以單元名“多邊形的面積”為中心詞，以單元中兩個(gè)知識(shí)板塊的內(nèi)容為第一分支。圖5：多邊形的面積“單元型”思維導(dǎo)圖式設(shè)計(jì)從圖中，我們可以看到，在思維導(dǎo)圖的呈現(xiàn)形式下，學(xué)生不僅對(duì)各種平面圖形面積的求法一目了然，更重要的是，學(xué)生還能從圖中找到各個(gè)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)從推導(dǎo)到結(jié)論，從結(jié)論到聯(lián)系，互相連結(jié)成了知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。有一位學(xué)生在課后說(shuō)：“我原來(lái)只是把這些公式給背出來(lái)，有時(shí)候還會(huì)用錯(cuò)。但是現(xiàn)在看了這張圖，我發(fā)現(xiàn)面積的計(jì)算之間還是有關(guān)系的。我只要記住梯形的面積公式是（上底+下底）×高&

9、#247;2。在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)，把它想象成上底和下底一樣長(zhǎng)的梯形。在計(jì)算三角形面積時(shí)，把它想象成上底是0的梯形。這樣我就再也不會(huì)忘記了?！薄皢卧汀彼季S導(dǎo)圖繪制的過(guò)程本身也就是知識(shí)體系搭建框架的過(guò)程。圖6：學(xué)生繪制的小數(shù)除法“單元型”的思維導(dǎo)圖要想畫(huà)好這幅思維導(dǎo)圖，學(xué)生就需要主動(dòng)探索各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，自主探究并建構(gòu)知識(shí)的整理框架。學(xué)生會(huì)將本單元的內(nèi)容重新瀏覽，在對(duì)知識(shí)的回顧中，逐漸找出一條主線，然后將一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行或并列式、或直線型的連接。學(xué)生面對(duì)這樣的作業(yè)，不可能被動(dòng)地將書(shū)本中冗長(zhǎng)的句子或者繁雜的例題進(jìn)行摘錄，而是積極主動(dòng)地對(duì)關(guān)鍵字或者主要步驟進(jìn)行語(yǔ)言的加工、分析和整理。在理解了

10、思路的基礎(chǔ)上，最后才將知識(shí)框架的雛形描繪出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，促進(jìn)了學(xué)生頭腦中知識(shí)的建構(gòu)?！皢卧汀彼季S導(dǎo)圖可以應(yīng)用于單元復(fù)習(xí)中，“單元型”思維導(dǎo)圖對(duì)“課時(shí)型”思維導(dǎo)圖中的知識(shí)進(jìn)行了上位整合。與“課時(shí)圖”有所區(qū)別的是，在“單元圖”中不僅僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理和羅列，更重要的是對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行了溝通，對(duì)知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系進(jìn)行了說(shuō)明。知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣形成鏈條，對(duì)建構(gòu)知識(shí)體系搭建了最基本的框架。3.“系統(tǒng)圖”：完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，為建構(gòu)知識(shí)體系提供科學(xué)依據(jù)“系統(tǒng)型”知識(shí)體系是指在某一階段的復(fù)習(xí)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖這一工具對(duì)某系列具體知識(shí)進(jìn)行整理而制作的圖。進(jìn)入小學(xué)高段，會(huì)有部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入完結(jié)階段，此時(shí)

11、學(xué)生已經(jīng)掌握了該系列內(nèi)容的全部知識(shí)?！跋到y(tǒng)型”知識(shí)體系是對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及某一系列知識(shí)的全體整合，對(duì)學(xué)習(xí)者知識(shí)體系向縱深發(fā)展具有重要意義和作用。運(yùn)用思維導(dǎo)圖構(gòu)建“系統(tǒng)型”知識(shí)體系的建構(gòu)過(guò)程與“單元型”和“課時(shí)型”知識(shí)體系的建構(gòu)過(guò)程基本一致。其中要指出的是，由于“系統(tǒng)圖”是在對(duì)小學(xué)階段某一系列內(nèi)容學(xué)習(xí)完結(jié)后進(jìn)行的，因此在分支內(nèi)容的選擇上會(huì)與“單元圖”和“課時(shí)圖”有所不同。在“系統(tǒng)型”知識(shí)體系的構(gòu)建中，其體現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)結(jié)構(gòu)一般有兩種來(lái)源：其一、直接選用教材自有的結(jié)構(gòu)順序；其二、經(jīng)過(guò)自己的研究、整理、加工后所得的結(jié)構(gòu)順序。大多數(shù)情況下，我們會(huì)采取第二種方式，因?yàn)檫\(yùn)用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)的過(guò)程是學(xué)生運(yùn)用

12、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生是這種心理表征的主動(dòng)建構(gòu)者，不是被動(dòng)的吸收者。而且在事實(shí)上，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也只能靠他們自己的建構(gòu)才能完成。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用從一開(kāi)始就強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。只有經(jīng)過(guò)自己思考、整理、加工所得的知識(shí)，才能夠更好的內(nèi)化為自己知識(shí)體系之中，這樣的知識(shí)才真正是自己的。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第9冊(cè)小數(shù)除法的學(xué)習(xí)完成后，整個(gè)小學(xué)階段對(duì)小數(shù)運(yùn)算的內(nèi)容就完結(jié)了。下面以小數(shù)運(yùn)算為例，運(yùn)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)有關(guān)于“小數(shù)運(yùn)算”系列的“系統(tǒng)圖”：首先，確定知識(shí)要點(diǎn)。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第6冊(cè)第7單元小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)中涉及了簡(jiǎn)單的小數(shù)加法和減法；第8冊(cè)第6單元小數(shù)的加法和減法對(duì)小數(shù)加、減法運(yùn)算進(jìn)行

13、了完整的教學(xué)；第9冊(cè)第1單元小數(shù)乘法、第2單元小數(shù)除法對(duì)小數(shù)的相關(guān)運(yùn)算進(jìn)行了完結(jié)。其次，選定中心詞。由于以上內(nèi)容都與小數(shù)運(yùn)算有關(guān)，因此以“小數(shù)運(yùn)算”為中心詞。第三，確定第一分支的內(nèi)容。和整數(shù)運(yùn)算相同，小數(shù)運(yùn)算也包含四則運(yùn)算。我們可以將“加”、“減”、“乘”、“除”作為第一分支的內(nèi)容。最后，成圖階段。在運(yùn)用“系統(tǒng)圖”建構(gòu)“系統(tǒng)型”知識(shí)體系的過(guò)程中還可以考慮和運(yùn)算相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)，并將其納入知識(shí)體系中。圖7：小數(shù)運(yùn)算的“系統(tǒng)型”思維導(dǎo)圖“系統(tǒng)圖” 通常會(huì)應(yīng)用于總復(fù)習(xí)中，學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)是否完整直接決定了“系統(tǒng)圖”的質(zhì)量，也從一個(gè)角度判斷了該系列知識(shí)體系的完整性。學(xué)生要將頭腦中關(guān)于該系列的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一次充分的提取、排序，理清知識(shí)之間的關(guān)系，然后才能開(kāi)始思維導(dǎo)圖的繪制。在“系統(tǒng)型”思維導(dǎo)圖中展示的結(jié)構(gòu)順序和知識(shí)內(nèi)容，應(yīng)盡可能源于學(xué)