中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（北師大版）圖形的相似（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練北師大版-圖形的相似含解析一、單項(xiàng)選擇題1.如圖，DEBC，分別交ABC的邊AB、AC于點(diǎn)D、E，=， 假設(shè)AE=5，那么EC的長(zhǎng)度為 A. 10                                 

2、0;       B. 15                                         

3、C. 20                                         D. 252.點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上，以下給出的條件中，不能斷定

4、DEBC的是 A. BD：AB=CE：AC       B. DE：BC=AB：AD       C. AB：AC=AD：AE          D. AD：DB=AE：EC3.如圖，在正方形網(wǎng)格上，假設(shè)使ABCPBD，那么點(diǎn)P應(yīng)在     A. P1處 &#

5、160;                                  B. P2處             

6、60;                      C. P3處                         

7、0;          D. P4處4.如圖，ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在以下四個(gè)條件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能滿(mǎn)足APC和ACB相似的條件是A.                        

8、0;        B.                                 C.        

9、                         D. 5.以下線(xiàn)段中，能成比例的是   A. 3cm、6cm、8cm、9cm               &#

10、160;                    B. 3cm、5cm、6cm、9cmC. 3cm、6cm、7cm、9cm                     

11、0;              D. 3cm、6cm、9cm、18cm6.如圖，畫(huà)線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O，在這條垂直平分線(xiàn)上截取OC=OA，以A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧于AB與點(diǎn)P，那么線(xiàn)段AP與AB的比是A. ：2                  

12、             B. 1：                               C. ：   

13、;                            D. ：27.如圖，路邊有一根電線(xiàn)桿AB和一塊正方形廣告牌不用考慮牌子的厚度有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)光照射下，電線(xiàn)桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)，BC=5米，正方形邊長(zhǎng)為2米，DE=4米那么

14、此時(shí)電線(xiàn)桿的高度是米A. 8                                           B. 7  &#

15、160;                                        C. 6        

16、;                                   D. 58.如圖，以下條件中不能斷定ACDABC的是    A.      &

17、#160;              B. ADCACB                    C. ACDB           

18、;         D. AC2=AD·AB9.以下4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是A.                         B. 

19、                        C.                         D.&#

20、160;二、填空題10.假設(shè)， 那么_ . 11.如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且BAC=BDC=DAE從圖中找出2對(duì)相似三角形，它們是_ ；_  12.k，那么k的值是_ 13.如下圖，D，E分別在ABC的邊AB、AC上，DE與BC不平行，當(dāng)滿(mǎn)足_條件時(shí)，有ABCAED 14.如圖，點(diǎn) C 為 RtACB 與 RtDCE 的公共點(diǎn)，ACB=DCE=90°，連 接 AD、BE，過(guò)點(diǎn) C 作 CFAD 于點(diǎn) F，延長(zhǎng) FC 交 BE 于點(diǎn) G假設(shè) AC=BC=25，CE=15， DC=20，那么 的值為_(kāi)15.如圖，在A

21、BC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，那么ADE與四邊形BCED的面積比SADE：S四邊形BCED=_16.如圖，l1l2l3 ， 兩條直線(xiàn)與這三條平行線(xiàn)分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F， ，那么 的值為_(kāi)17.1同一張底片印出來(lái)的不同尺寸的照片是_圖形；2正對(duì)且平行平面鏡的一幅畫(huà)在平面鏡里的像與原畫(huà)之間的關(guān)系是_； 用放大鏡看這幅畫(huà)，看到的放大后的像與原畫(huà)之間的關(guān)系是_；3以下各組圖形中，肯定是相似圖形的是_只填序號(hào)半徑不等的兩個(gè)圓；邊長(zhǎng)不等的兩個(gè)正方形；周長(zhǎng)不等的兩個(gè)正六邊形；面積不等的兩個(gè)矩形；邊長(zhǎng)不等 的兩個(gè)菱形 18.比例尺1：400 0000的圖上，圖距為4cm的實(shí)際間隔 約為_(kāi)

22、米科學(xué)記數(shù)法表示 19.如下圖，n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線(xiàn)上，設(shè)B2D1C1的面積為S1 ， B3D2C2的面積為S2 ， ，Bn+1DnCn的面積為Sn ， 那么S1=_ ，Sn=_ 用含n的式子表示 三、解答題20.如圖，abc，1假設(shè)AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，那么線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度是多少厘米？2假設(shè)AE：EC=5：2，DB=5cm，那么線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度是多少厘米？ 21.如下圖，將以下圖形分別分成四小塊，使它們的形狀、大小完全一樣，并且與原圖形相似，應(yīng)怎樣分？畫(huà)出大致圖形即可 22.關(guān)于x的方程x22a+bx+c

23、2+2ab=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)1試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；2假設(shè)CD是AB邊上的高，AC=2，AD=1，求BD的長(zhǎng)四、綜合題23.如圖，G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A，GD=101求FG的長(zhǎng)； 2直接寫(xiě)出圖中與BHG相似的所有三角形 24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA=2，OC=6，在OC上取點(diǎn)D將AOD沿AD翻折，使O點(diǎn)落在AB邊上的E點(diǎn)處，將一個(gè)足夠大的直角三角板的頂點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿線(xiàn)段DAAB挪動(dòng)，且一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，另一直角邊所在直線(xiàn)與直線(xiàn)DE，BC分別交于點(diǎn)M，N1填空：經(jīng)過(guò)A，B

24、，D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式是_； 2點(diǎn)F在1中的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求點(diǎn)F到點(diǎn)B，D的間隔 之差的最大值； 3如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DA上挪動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使CMN為等腰三角形？假設(shè)存在，懇求出M點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 4如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上挪動(dòng)時(shí)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為x，2，記DBN的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S隨x增大而增大時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍 25.如圖，ABC是等邊三角形，AB=6cm，D為邊AB中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P、Q在邊AB上同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，點(diǎn)P沿DA以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q沿DBD以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)D停頓以PQ為邊在AB上方

25、作等邊三角形PQN將PQN繞QN的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到MNQ設(shè)四邊形PQMN與ABC重疊部分圖形的面積為Scm2，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts0t31當(dāng)點(diǎn)N落在邊BC上時(shí)，求t的值 2當(dāng)點(diǎn)N到點(diǎn)A、B的間隔 相等時(shí)，求t的值 3當(dāng)點(diǎn)Q沿DB運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式 4設(shè)四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點(diǎn)分別是E、F，直接寫(xiě)出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2：3時(shí)t的值 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例 【解析】【解答】解：DEBC， ， ，AC=15EC=ACAE=155=10應(yīng)選A【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊或兩

26、邊的延長(zhǎng)線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，由DEBC得到，于是可計(jì)算出AC的長(zhǎng)，然后利用EC=ACAE進(jìn)展計(jì)算即可2.【答案】B 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例 【解析】【解答】 解：A、BD：AB=CE：AC， ， ， ， ， A=A，ADEABC，ADE=B，DEBC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)DE：BC=AB：AD不能推出ADEABC，不能推出ADE=B，不能推出DEBC，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、AB：AC=AD：AE， ， ， A=A，ADEABC，ADE=B，DEBC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、AD：DB=AE：EC， ， ， ， ， ， A=A，ADEABC，ADE=B，DEBC，正確，故本選

27、項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B【分析】根據(jù)選項(xiàng)只要能推出 ， 再根據(jù)相似三角形的斷定推出ADEABC，推出ADE=B，根據(jù)平行線(xiàn)的斷定推出DEBC，即可得出選項(xiàng)3.【答案】C 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【解答】從圖中可知，要使ABC與PBD相似，根據(jù)勾股定理，得BC=，BD=，那么,因?yàn)锳B=2，那么BP=4，應(yīng)選擇P3處  .選C【點(diǎn)評(píng)】該題主要考察學(xué)生對(duì)相似三角形概念的理解，以及對(duì)其性質(zhì)的應(yīng)用。4.【答案】D 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【分析】根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)進(jìn)展判斷；根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可對(duì)進(jìn)展判斷【解答】當(dāng)ACP=B，A

28、公共，所以APCACB；當(dāng)APC=ACB，A公共角，所以APCACB；當(dāng)AC2=APAB，即AC：AB=AP：AC，A公共角，所以APCACB；當(dāng)ABCP=APCB，即，而PAC=CAB，所以不能判斷APC和ACB相似應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相似三角形的斷定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似5.【答案】D 【考點(diǎn)】比例線(xiàn)段 【解析】【解答】解：根據(jù)假如其中兩條線(xiàn)段的乘積等于另外兩條線(xiàn)段的乘積，那么四條線(xiàn)段叫成比例線(xiàn)段所給選項(xiàng)中，只有D符合，3×18=6×9，故答案為：D【分析】根據(jù)假如其中兩條線(xiàn)段的乘積等于另外兩條線(xiàn)段的乘積

29、，那么四條線(xiàn)段叫成比例線(xiàn)段；所給選項(xiàng)中，逐一判斷即可.6.【答案】D 【考點(diǎn)】比例線(xiàn)段 【解析】【解答】解：連接AC，設(shè)AO=x，那么BO=x，CO=x，故AC=AP=x，線(xiàn)段AP與AB的比是：x：2x=：2應(yīng)選：D【分析】利用表示出AC的長(zhǎng)，即可得出AP以及AB的長(zhǎng)，即可得出答案7.【答案】D 【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)G作GHBC ， GMBE ， 根據(jù)題意，四邊形BMGH是矩形，BH=GM=2米，AHGFDE ， = ，AH=3，AB=2+3=5米應(yīng)選D 【分析】過(guò)點(diǎn)G作GHBC ， 可得四邊形BCGH是矩形，然后且AHG與FDE相似，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列

30、式求出AH的長(zhǎng)度，再加上BH即可8.【答案】A 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì)，相似三角形的應(yīng)用 【解析】【解答】解：根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，可知B、C均可以斷定兩三角形相似；根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，可由AC2=AD·AB，A為公共角，可斷定兩三角形相似.故答案為：A.【分析】根據(jù)兩個(gè)角相等的三角形相似，可推出B和C選項(xiàng)正確；根據(jù)三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，且?jiàn)A角一樣，可證明D選項(xiàng)正確，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤。9.【答案】B 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造以及勾股定理可得所給圖形是兩直角邊分別為，2的直角三角形，然后利用相似三角形的斷定方法選擇答案即可【解答】根

31、據(jù)勾股定理，AB=，BC=，所以，夾直角的兩邊的比為=，觀(guān)各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)三角形符合，與所給圖形的三角形相似故答案為B【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相似三角形的斷定，勾股定理的應(yīng)用，純熟掌握網(wǎng)格構(gòu)造，觀(guān)察出所給圖形的直角三角形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題10.【答案】【考點(diǎn)】比例的性質(zhì) 【解析】【解答】：y=2x故答案為：.【分析】由MISSING IMAGE: , 知y=2x，代入MISSING IMAGE: , 即可求值.11.【答案】AEBADC；ADEACB 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【解答】解：BAC=BDC，而1=2，ABD=ACD，BAC=DAE，BAC+3=DAE+3，即CAD=

32、BAE，AEBADC， ， ， 而B(niǎo)AC=DAE，ADEACB故答案為AEBADC；ADEACB 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和，由BAC=BDC得到ABD=ACD，再利用等量加等量和相等，由BAC=DAE得到CAD=BAE，那么根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷AEBADC，利用相似的性質(zhì)得， 利用比例性質(zhì)得， 加上BAC=DAE，那么根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷ADEACB12.【答案】2或-1 【考點(diǎn)】比例的性質(zhì) 【解析】【解答】1.當(dāng)a+b+c=0時(shí)，k=-1；2. 當(dāng)a+b+c0時(shí)，a+b=ck,a+c=ak，b+c=ak,把這三個(gè)

33、式子相加得：2a+b+c=a+b+ckk=2綜上所述：k=2或-1.【分析】分兩種情況：1當(dāng)a+b+c=0時(shí)，k=-1；2當(dāng)a+b+c0時(shí)，可求出k的值.13.【答案】ADE=C或AED=B或=【考點(diǎn)】相似三角形的斷定 【解析】【解答】解：DE與BC不平行，DB，而DAE=CAB，當(dāng)ADE=C或AED=B時(shí)，ABCAED當(dāng)=時(shí)，ABCAED故答案為：ADE=C或AED=B或= 【分析】由于DB，DAE=CAB，那么ADE=C或AED=B，可根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似斷定ABCAED；當(dāng)=時(shí)，可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似斷定ABCAED14.【答案】【考點(diǎn)】相

34、似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，過(guò) E作 EHGF于 H，過(guò) B 作 BPGF于P，那么EHG=BPG=90°，又EGH=BGP，EHGBPG， = ，CFAD，DFC=AFC=90°，DFC=CHF，AFC=CPB， 又ACB=DCE=90°，CDF=ECH，F(xiàn)AC=PCB，DCFCEH，ACFCBP， ，EH= CF，BP=CF， = ， = ，故答案為： 【分析】如圖，過(guò) E作 EHGF于 H，過(guò) B 作 BPGF于P，首先判斷出EHGBPG，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出,根據(jù)同角的余角相等得出CDF=ECH，F(xiàn)AC=PCB，從而判斷出DCFC

35、EH，ACFCBP，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊城比例得出,從而得出,BP=CF，進(jìn)而得出答案。15.【答案】1：3 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DEBC，DE= BC，ADEABC， ，SABC=SADE+S四邊形BCED ， SADE：S四邊形BCED=1：3，故答案為：1：3【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得出DEBC，DE= BC，根據(jù)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊所截的三角形與原三角形相似得出ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得出 SADE SABC=14，又SABC=SADE+S四邊形BCED ， 故SADE：

36、S四邊形BCED=1：3。16.【答案】【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例 【解析】【解答】利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，由l1l2l3 ， 得到 ，然后由 ，求得 .故答案為： 【分析】因?yàn)閘1l2l3 ， 所以根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理可得，,而,所以由比例的根本性質(zhì)可得。17.【答案】相似；全等；相似； 【考點(diǎn)】相似圖形 【解析】【解答】解：1同一張底片印出來(lái)的不同尺寸的照片是相似圖形；2正對(duì)且平行平面鏡的一幅畫(huà)在平面鏡里的像與原畫(huà)之間的關(guān)系是全等；用放大鏡看這幅畫(huà)，看到的放大后的像與原畫(huà)之間的關(guān)系是相似；3半徑不等的兩個(gè)圓、邊長(zhǎng)不等的兩個(gè)正方形、周長(zhǎng)不等的兩個(gè)正六邊形是相似圖形，故答

37、案為：1相似；2全等；相似；3【分析】根據(jù)相似多邊形的概念和對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例兩個(gè)多邊形相似進(jìn)展解答即可18.【答案】1.6×105 【考點(diǎn)】比例線(xiàn)段 【解析】【解答】解：設(shè)實(shí)際間隔 約為x厘米， 比例尺為1：400 0000，4：x=1：4000000，x=16000000厘米=160000米=1.6×105米故答案為：1.6×105 【分析】設(shè)AB的實(shí)際間隔 為x厘米，根據(jù)比例尺的定義得到4：x=1：4000000，利用比例的性質(zhì)求得x的值，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可19.【答案】；【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等腰三

38、角形有一條邊在同一直線(xiàn)上，SAB1C1=×1×1=， 連接B1、B2、B3、B4、B5點(diǎn)，顯然它們共線(xiàn)且平行于AC1B1C1B2=90°A1B1B2C1B1C1B2是等腰直角三角形，且邊長(zhǎng)=1，B1B2D1C1AD1 ， B1D1：D1C1=1：1，S1=×= ， 故答案為：；同理：B2B3：AC2=1：2，B2D2：D2C2=1：2，S2=×=， 同理：B3B4：AC3=1：3，B3D3：D3C3=1：3，S3=×=， S4=×=， Sn=故答案為：  【分析】連接B1、B2、B3、B4、B5點(diǎn)，顯然它們共線(xiàn)且平

39、行于AC1 ， 依題意可知B1C1B2是等腰直角三角形，知道B1B2D1與C1AD1相似，求出相似比，根據(jù)三角形面積公式可得出S1 ， 同理：B2B3：AC2=1：2，所以B2D2：D2C2=1：2，所以S2=×=， 同樣的道理，即可求出S3 ， S4Sn 三、解答題20.【答案】解：1abc，=，即，解得：DF=cm；2abc，=，即=，解得：DF=cm 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例 【解析】【分析】1由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出=， 即可得出結(jié)果；2由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得出=， 即可得出結(jié)果21.【答案】解：根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方，可以按如下方法分割： 

40、;【考點(diǎn)】相似圖形 【解析】【分析】根據(jù)相似圖形面積的比等于相似比的平方，可以知道分割后的圖形的面積是原來(lái)圖形面積的， 分割后的圖形的各邊長(zhǎng)是原來(lái)的， 按照這個(gè)思路可以把原來(lái)的圖形進(jìn)展分割22.【答案】解：1兩根相等，可得：4a+b24c2+2ab=0，a2+b2=c2 ， ABC是直角三角形；2由1可得：AC2=AD×AB，AC=2，AD=1，AB=4，BD=ABAD=3 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【分析】1根據(jù)判別式等于0可得出三邊的關(guān)系，繼而可判斷出三角形的形狀；2結(jié)合1的結(jié)論，利用射影定理即可直接解答四、綜合題23.【答案】1解：在正方形ABCD和矩形DEFG中

41、，E=C=90°，EDA與CDG均為ADG的余角，EDA=CDG，DEADCG， ED=FG， ，GD=10，AD=CD=8， ，F(xiàn)G=6.4；2解：AFH，DCG，DEA，GBH均是相似三角形 【考點(diǎn)】相似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【分析】1根據(jù)條件正方形和矩形的性質(zhì)得到DEADCG，得到比例求出FG的長(zhǎng)；2根據(jù)兩角相等兩三角形相似，直接寫(xiě)出結(jié)論.24.【答案】1y= x2 x22解：點(diǎn)A，B關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，F(xiàn)A=FB，|FBFD|=|FAFD|，|FAFD|AD=2 ，點(diǎn)F到點(diǎn)B，D的間隔 之差的最大值是2 ；3解：存在點(diǎn)M使CMN為等腰三角形，理由如下：由翻折可知四邊

42、形AODE為正方形，過(guò)M作MHBC于H，PDM=PMD=45°，那么NMH=MNH=45°，NH=MH=4，MN=4 ，直線(xiàn)OE的解析式為：y=x，依題意得MNOE，設(shè)MN的解析式為y=x+b，而DE的解析式為x=2，BC的解析式為x=6，M2，2+b，N6，6+b，CM2=42+2+b2 ， CN2=6+b2 ， MN2=4 2=32，當(dāng)CM=CN時(shí)，42+2+b2=6+b2 ， 解得：b=2，此時(shí)M2，0；當(dāng)CM=MN時(shí)，42+2+b2=32，解得：b1=2，b2=6不合題意舍去，此時(shí)M2，4；當(dāng)CN=MN時(shí)，6b=4 ，解得：b=4 +6，此時(shí)M2，44 ；綜上所述，

43、使CMN為等腰三角形的M點(diǎn)的坐標(biāo)為：2，0，2，4，2，44 ；4解：當(dāng)2x0時(shí)，BPN+DPE=90°，BPN+BNP=90°，DPE=BNP，又PED=NBP=90°，DEPPBN， = ， = ，BN= ，SDBN= BN×BE= × ×4，整理得：S=x2+8x+12；當(dāng)6x2時(shí)，PBNDEP， = ， = ，BN= ，SDBN= BN×BE= × ×4，整理得：S=x28x12；那么S與x之間的函數(shù)關(guān)系式：S= ，當(dāng)2x0時(shí)，S=x2+8x+12=x+424，當(dāng)x4時(shí)，S隨x的增大而增大，即2x0，當(dāng)6x2時(shí)，S