中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必練（浙教版）弧長(zhǎng)及扇形的面積（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)根底必練浙教版-弧長(zhǎng)及扇形的面積含解析一、單項(xiàng)選擇題1.扇形的圓心角為120，半徑為6cm，那么扇形的面積為 A.12B.36C.12D.362.在半徑為6的O中，60圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 A.B.2C.4D.63.圓心角為 ，弧長(zhǎng)為 的扇形半徑為 A.B.C.D.4.一個(gè)扇形的半徑是3，圓心角是240，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是 A.2B.4C.8D.125.扇形的圓心角為 45 ， 半徑長(zhǎng)為 12，那么該扇形的弧長(zhǎng)為 A.B.3C.2D.6.如圖，正方形ABCD的邊AB=1，BD和AC都是以1為半徑的圓弧，那么無(wú)陰影部分的兩部分的面積之差是 A.B.C.D.7.如圖，在扇形AOB

2、中，AC為弦，AOB=140，CAO=60，OA=6，那么 的長(zhǎng)為 A.B.C.2 D.28.如圖，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，那么陰影部分面積為結(jié)果保存 A.244B.324C.328D.169.如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長(zhǎng)為2，那么 與 的長(zhǎng)度之和為 A.B.C.D.10.如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí) 點(diǎn)B到了點(diǎn)B，那么圖中陰影部分的面積是 A.B.C.D.二、填空題11.扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90，那么扇形AOB的面積為_(kāi) 12.扇形的半徑長(zhǎng)6，圓心角為120，那么該扇形的弧長(zhǎng)等

3、于_結(jié)果保存 13.如圖，左圖是由假設(shè)干個(gè)一樣的圖形右圖組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑 ， .那么右圖的周長(zhǎng)為_(kāi) 結(jié)果保存 14.假如圓的半徑為6,那么60的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi). 15.圖1中的三翼式旋轉(zhuǎn)門(mén)在圓形的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)門(mén)的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分，圖2是旋轉(zhuǎn)門(mén)的俯視圖，顯示了某一時(shí)刻旋轉(zhuǎn)翼的位置，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)，可知 的長(zhǎng)是_m16.如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在以BC為直徑的圓上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi) 17.如圖，在ABC中，AB=AC=3，BAC=120，以點(diǎn)A為圓心，1為半

4、徑作圓弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，以點(diǎn)C為圓心，3為半徑作圓弧，分別交AC，BC于點(diǎn)A，F(xiàn)假設(shè)圖中陰影部分的面積分別為S1 ， S2 ， 那么S1S2的值為_(kāi)三、解答題18.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A3，2、B1，31畫(huà)出AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1OB1 2填空：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為3求出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段OB掃過(guò)的扇形面積 19.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，D=60且AB=6，過(guò)O點(diǎn)作OEAC，垂足為E1求OE的長(zhǎng)；2假設(shè)OE的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形陰影部分的面積S四、綜合題20.如圖，

5、A2，3，B3，2，C1，1 1畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1； 2假設(shè)將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，求AC邊掃過(guò)的圖形的面積 21.如圖，在RtOAB中，OBA=90，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，41寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo) 2畫(huà)出OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的OA1B1； 3求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的道路長(zhǎng)結(jié)果保存 22.將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到如下圖的圖形， 與直徑AB交于點(diǎn)C，連接點(diǎn)C與圓心O 1求 的長(zhǎng)； 2求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積S白 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】C 【考點(diǎn)】

6、扇形面積的計(jì)算 【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積S= 進(jìn)展計(jì)算即可r=6cm，n=120，根據(jù)扇形的面積公式S=得S扇=12cm2故答案為：12應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了扇形的面積公式，正確理解公式是解題關(guān)鍵2.【答案】B 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】解答： 應(yīng)選：B分析：根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式 計(jì)算即可3.【答案】C 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】解：設(shè)該扇形的半徑是r根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l= ，得到：12= ，解得 r=18故答案為：C.【分析】設(shè)該扇形的半徑是r，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式l=，建立方程，求解即可。4.【答案】B 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l= ，得到： =4

7、故答案為：B【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=,把扇形的圓心角的度數(shù)，扇形的半徑分別代入計(jì)算即可。5.【答案】B 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】解： =3故答案為：B【分析】根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.6.【答案】A 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【分析】圖中1、2、3、4圖形的面積和為正方形的面積，1、2和兩個(gè)3的面積和是兩個(gè)扇形的面積，因此兩個(gè)扇形的面積的和-正方形的面積=無(wú)陰影兩部分的面積之差【解答】解：如圖：正方形的面積=S1+S2+S3+S4；兩個(gè)扇形的面積=2S3+S1+S2；-，得：S3-S4=S扇形-S正方形=應(yīng)選：A7.【答案】B 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】解：連接

8、OC， OA=OC，CAO=60，OAC是等邊三角形，COB=80，OA=6， 的長(zhǎng) ，應(yīng)選B【分析】首先斷定三角形為等邊三角形，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算8.【答案】A 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】連接AD，OD，等腰直角ABC中，ABD=45AB是圓的直徑，ADB=90，ABD也是等腰直角三角形， = AB=8，AD=BD=4 ，S陰影=SABCSABDS弓形AD=SABCSABDS扇形AOD SABD= 88 4 4 + 4 4 =164+8=244故答案為：A【分析】連接AD，OD，根據(jù)陰影部分的面積=SABCSABDS弓形AD求解即可.9.【答案】B 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】

9、【解答】連接OP,OQ,那么OP=OQ=PO=2，OPQ是等邊三角形，POQ=60，.故答案為：B.【分析】先根據(jù)所給條件可知三角形OPQ為等邊三角形，所以AOQ=60，所以可求得弧PQ的長(zhǎng)，在再用半圓的周長(zhǎng)減去即可得弧AP與弧BQ的長(zhǎng)度之和.10.【答案】B 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【分析】根據(jù)陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓的面積+扇形ABB的面積-以AB為直徑的半圓的面積即可求解【解答】陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓的面積+扇形ABB的面積-以AB為直徑的半圓的面積那么陰影部分的面積是：應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓

10、的面積+扇形ABB的面積-以AB為直徑的半圓的面積=扇形ABB的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題11.【答案】4 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答：扇形AOB的面積為 ，故答案為：4.【分析】直接利用據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可。12.【答案】【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】 【分析】此題考察的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握弧長(zhǎng)公式利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.13.【答案】【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】解：由第一張圖可知弧OA與弧OB的長(zhǎng)度和與弧AB的長(zhǎng)度相等，那么周長(zhǎng)為 cm故答案為： 【分析】仔細(xì)觀察第一張圖，可發(fā)現(xiàn)單個(gè)圖的左右兩條小弧的長(zhǎng)度之和是弧AB的度，那么根據(jù)弧長(zhǎng)公式 即可求得。14.【答案】

11、【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】根據(jù)弧長(zhǎng)的公式.【分析】直接根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)展計(jì)算15.【答案】【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可得 ， m，即 的長(zhǎng)是 m故答案為： 【分析】根據(jù)題意可知得A、B、C三點(diǎn)把圓周等分成三分，進(jìn)而可求出弧AB的長(zhǎng).16.【答案】【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：設(shè)圓心為O，連接OA、OD ADBC，AC平分BCD，ADC=120，BCD=60，AC平分BCD，ACD=30，AOD=2ACD=60，OAC=ACO=30BAC=90，BC是直徑，又OA=OD=OB=OC，那么AOD、AOB、COD都是等邊三角形AB=AD=CD又四邊形AB

12、CD的周長(zhǎng)為10cm，OB=OC=AB=AD=DC=2cm陰影部分的面積=S梯形SABC= 2+4 4 =3 2 = 故答案為 【分析】連接OA、OD，那么陰影部分的面積等于梯形的面積減去三角形的面積根據(jù)題目中的條件不難發(fā)現(xiàn)等邊三角形AOD、AOB、COD，從而求解17.【答案】- 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】解：在ABC中，AB=AC=3，BAC=120，ABC=C=30S1=SABCS扇形ACFS扇形ADE+S2 ， S1S2=SABCS扇形ACFS扇形ADE= ABACsinBAC ，= 33 ，= 故答案為： 【分析】先求出ABC=C=30由圖可得S1=SABCS扇形ACF

13、S扇形ADE+S2 ， 變形可得S1S2=SABCS扇形ACFS扇形ADE ， 依次代入計(jì)算可得答案.三、解答題18.【答案】解：1A1OB1如下圖；2點(diǎn)A1-2，3；3由勾股定理得，OB=，線段OB掃過(guò)的扇形面積= 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算，扇形面積的計(jì)算 【解析】【解答】1根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；2根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；3利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)扇形面積公式列式計(jì)算即可得解【分析】此題考察了弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算以及勾股定理的應(yīng)用.19.【答案】解：1D=60，B=60圓周角定理，又AB=6，BC=3，AB是O

14、的直徑，ACB=90，OEAC，OEBC，又點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，OE是ABC的中位線，OE=BC=；2連接OC，那么易得COEAFE，故陰影部分的面積=扇形FOC的面積，S扇形FOC=即可得陰影部分的面積為 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【分析】1根據(jù)D=60，可得出B=60，繼而求出BC，判斷出OE是ABC的中位線，就可得出OE的長(zhǎng)；2連接OC，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積四、綜合題20.【答案】1解：如下圖：A1B1C1 ， 即為所求 2解：如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后， AC邊掃過(guò)的部分的圖形為扇形CA A，根據(jù)勾股定理，CA= = ， 【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算 【解析】【分析】1直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；2直接利用扇形面積求法得出答案21.【答案】1解：A3，42解：如下圖：3解：依題意OA= =5，點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過(guò)的道路長(zhǎng)為： 【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算 【解析】【分析】1先橫后縱；2按旋轉(zhuǎn)特征畫(huà)出每個(gè)點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順