圓周角第2課時直徑所對的圓周角的性質(zhì)拓展提升(有答案)

1、圓周角第2課時直徑所對的圓周角的性質(zhì)重點(diǎn)1、直徑所對的圓周角是直角；2、90°的圓周角所對的弦是直徑。習(xí)題精練1、AB是。的直徑，點(diǎn)C在圓上，/ ABC=65 ,那么/ OCA的度數(shù)是（）A、 25B、 35°C、 15°D、 20°2、如圖，AB是。的直徑，CD是。的弦，/ BAD為（）A、300B、500G 60°D、70D3、如圖，O A過點(diǎn)O （0,0）, C （ 73,0）, D （0,1）,點(diǎn)B是x軸下方。A上的一點(diǎn)，連接BO, BD,則/ OBD的度數(shù)是（C、45D、604、如圖，AB是。的直徑，D是。O上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重

2、合），延長BD 到C,使BD=CD則 ABC的形狀為.L>5、如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn) O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓 弧分別交于點(diǎn)M, N,量得 OM=8cm, ON=6cm,則該圓玻璃鏡的半徑是cmt6、如圖，在。中，AB為直徑，/ACB的平分線交。于點(diǎn)D,AB=6,則BD=D7、如圖，AB是。的直徑，D是弦AC的延長線上一點(diǎn)，且 CD=AC DB的延長 線交。于點(diǎn)E。(1)求證：CD=CE(2)連接AE,若/ D=25° ,求/ BAE的度數(shù)。D拓展提升8、如圖，OO的半徑OD垂直于弦AB,垂足為點(diǎn)C,連接AO并延長交。于點(diǎn)E,連接 BE, CE,若 AB=8

3、,CD=28UBCE的面積為()A、12B、15C、16D、18D9、如圖，已知。的半徑的半徑為5,弦AB, CD所對的圓心角分別是/ AOB, /COD若/ AOB與/COD互補(bǔ)，弦CD=6,則弦AB的長為（）A、6B、8C、5 210、如圖，RtAABC中，ABXBC, AB=6, BC=4, P是 ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且 滿足/ PAB=/ PBC則線段CP長的最小值為（）2B、28,131312. 131311、如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C、D、E都在。上，若/C=/ D=/ E,則/A+o12、如圖，已知A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（273,0）, （0,2）, P是4AOB外接圓上13

4、、如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi), 請僅用無刻度的直尺按要求畫圖。(1)在圖1中，畫出 ABC的三條高的交點(diǎn)；(2)在圖2中，畫出 ABC中AB邊上的高。514、如圖，在銳角 ABC中，AC是最短邊，以AC中點(diǎn)。為圓心，AC為直徑作OO,交BC于點(diǎn)E,過。作OD/BC交。于點(diǎn)D,連接AE, AD, DC 求證：(1) D是AE的中點(diǎn);15、已知A (2,6), B (8,-2), C為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且 ABC是直角三角形，則滿 足條件的點(diǎn)C有()A、6個B、7個C、8個D、9個16、已知。的直徑為10,點(diǎn)A, B, C在。O上，/ CAB的平分線交。O于點(diǎn)D

5、。(1)如圖1,若BC為。的直徑，AB=6求AC, BD, CD的長；(2)如圖2,若/ CAB=60 ,求BD的長。D度圈BC BEDE/i'A0 .I)1. A 2. C 3. B 4.等腰三角形 5. 5 6. 3727.連接BC, ; AB是。的直徑,二.44cA = 90。，即BC1AD.CD = AC tAB = BD, LA = Z./9. v 乙 CEB = z_A,；,乙 CEB = Z-Dt. CE = CD.(2)4砌。+20 = 50。，- AB 是。0 的直徑，二 ZAEfi=90%/. £B4E=90o-50o=40°.8. A解析：。的

6、半徑。垂直于弦仞，垂足為點(diǎn)C,4人8. 4C=BC=?B = 4.設(shè) O4=r,則 OC=r-2,在 RtZL40C 中，: AC2OC2-OA2,W 4*l2)2 = J，解得 r = 5.A£= 10，二/AE2-AB2 = /102-82 =6,. ABCE 的面積=4x6= 12.故選 A.9. B解析:如圖，延長40交O。于點(diǎn)£,連接 BE,則 LAOB + Z.BOE = 180。，又 LAOB + 乙COD = 180°,. Z.BOE-乙COD,：, BE : CD = 6.4£為。的直徑,乙48£ = 90。.18 = 710

7、1-62 =8,故選 B.10. B解析：如圖， AALHC. 乙48+乙CH： 90” L CUP = L BAP.L " 1 = 90。. LAPB=90 點(diǎn)P在以AH為直徑的。£上.連接CE交。£于點(diǎn)P.此時最小.在Ri LEBC中,由勾股定理得CE =JBE:+Bd = /3：+42=5, CP=C£-P£=5-3 = 2.故選 B.11.135解析:連接80,根據(jù)直徑所對的圓 周角是直角,得乙408 = 90。". Z.O48 + 乙OR4= 180。-90。= 90°.又LCDB- LE、，乙AOC+乙£

8、; = 90°.又 LADC = 乙£,； LADC =乙£ = LC = 45°.'乙DBE=lc,;.乙 A +乙 4BE= LDA8+ 乙 D84+乙 08£ = 90。+ 乙。=90。+45° = 135°.12 .(5/3 + 1,73 + 1)解析r OB=2,OA = 20,止 JoM+o/=4.v乙4OP=451.點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)相等,可設(shè)為P(a,，)/，408=90°,. .4B是直徑，/. RtZUOB外接圓的圓心為48中點(diǎn). .坐標(biāo)為C(41).,點(diǎn)尸在上點(diǎn)P到圓心的距離為網(wǎng)的半徑2

9、.連接CP,過點(diǎn)C作。八,過點(diǎn)PPELOA于點(diǎn)E,交仃于點(diǎn)凡 NCFP = 90。. /V=u7.Gl",PC = 2,在口必，次中.(。-、)：。-|尸=2:解得一萬+1或”0(舍去)I I),13 . (I )。因 1 中./YJ 為:I(2)在圖中,”即為所求.14,亞是直徑,.z,4£C=9O°,/. AE1BC. ffij OD/BCt."D1A£,.OD平分第，即點(diǎn)D是前的中點(diǎn).(2)延長A0交BC于點(diǎn)r, 如圖.40;俞，.(ACD= LECD.FC為直徑,.Z.4Z)C = 90°, A CD1AF. C4F為等腰三

10、角形， C4 = CF, /. LCAF =乙4F'C.而 Z.4FC=乙 B+乙 BAF'.4。4尸'=乙8+乙區(qū)4'，即乙。4。=乙8+乙840.15. B解析：分三種情況考慮：當(dāng)4為直甬頂點(diǎn)時，過4作 交#軸于點(diǎn)G ,交y軸于點(diǎn)心，此時滿足題意的點(diǎn)為 孰，。2；當(dāng)8為直角頂點(diǎn)時，過"作HC_L助，交加軸于點(diǎn)Q，交 y軸于點(diǎn)C"此時滿足題意的點(diǎn)為C3I4；當(dāng)C為直角頂點(diǎn)時, 以48為直徑作圓,此時該圓與“軸有2個交點(diǎn)，與夕軸有I個交 點(diǎn),分別為C-Cg.C?.綜上，滿足題意的點(diǎn)C共有7個.故選B.16. (l)v 8c是OO 的直徑,.乙CAB=LBDC=900. 在 RtZkCAB 中,BC=10,AB = 6,.由勾股定理得 4C= VBC2-AB2 = 7102-62 =8. 4。平分4c4H,. &:俞,CD = BD. 在 RiBDC 中,8C= 1O,CD2+BD2 =BC?. ：.BD = C