中考數(shù)學(xué)（滬科版）鞏固復(fù)習(xí)第二十一章二次函數(shù)與反比例函數(shù)（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)滬科版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第二十一章二次函數(shù)與反比例函數(shù)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.一次函數(shù)y1=kx+bk0與反比例函數(shù)y2= m0的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和3，當(dāng)y1y2 ， 實(shí)數(shù)x的取值范圍是   A. x1或0x3             B. 1x0或0x3           

2、60; C. 1x0或x3             D. 0x32.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，有以下4個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正確的結(jié)論有   A. 1個(gè)                &#

3、160;                      B. 2個(gè)                         

4、0;             C. 3個(gè)                                   

5、    D. 4個(gè)3.以下不是二次函數(shù)的是 A.                    B.           C.          &

6、#160;D. 4.二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如下圖，以下結(jié)論：a+b+c0 ab+c0abc0b2a其中正確的結(jié)論有A. 4個(gè)                                     &

7、#160; B. 3個(gè)                                       C. 2個(gè)      

8、;                                 D. 1個(gè)5.點(diǎn)P1，3在反比例函數(shù)y=k0的圖象上，那么k的值是 A. 3         

9、;                                 B. -3               &

10、#160;                          C.                       

11、;                    D. -6.如下圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，假如構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是   A.               &

12、#160;                B.                                C.

13、60;                               D. 7.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是   A. 1，0        &

14、#160;                 B. 0，1                          C. 0，-1  &#

15、160;                       D. -1，08.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2，m，那么m的值是     A. 2               &

16、#160;                         B. 2                      

17、0;                  C. -                              &

18、#160;          D. 9.假設(shè)y=2xm-5為反比例函數(shù)，那么m= A. -4                                &#

19、160;         B. -5                                      

20、0;   C. 4                                          D. 510.點(diǎn)A1，2在反

21、比例函數(shù)y=的圖象上，那么該反比例函數(shù)的解析式是 A. y=                                    B. y=      

22、60;                             C. y=                   

23、;                 D. y=2x11.將二次函數(shù) 化為 的形式，結(jié)果為    A.                B.        

24、0;       C.                D. 二、填空題12.：二次函數(shù)的圖象過A1，0，Bk，0，C0，kk1假設(shè)D是拋物線的頂點(diǎn)，且ABD是直角三角形，那么k=_  13. 拋物線：y=ax2+2ax+a2+2的一部分如下圖，那么該拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_ 14.假設(shè)二次函數(shù)y=x2+mx3的對(duì)稱軸是x=1，

25、那么m=_ 15.點(diǎn)Ax1,y1、Bx2,y2在二次函數(shù)的圖象上，假設(shè)x2x1m，有y2y1,那么m的取值范圍為_ 16.某服裝店銷售童裝平均每天售出20件，每件贏利50元，根據(jù)銷售經(jīng)歷：假如每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可以多售出4件。那么每件童裝應(yīng)降價(jià)_元時(shí)，每天能獲得最大利潤(rùn)。 17.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，3和m，2，那么m的值為_  18.二次函數(shù)y= x2的圖象如下圖，線段ABx軸，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，那么AB的長(zhǎng)度為_19.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么點(diǎn)Pabc，b24ac在第_象限 20.二次函數(shù)y=ax2+b

26、x+ca0的圖象如下圖，給出的以下四個(gè)結(jié)論，1abc=0，2a+b+c0，3ab，4ab+c0其中正確的選項(xiàng)是_填序號(hào) 21.拋物線 向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新拋物線的表達(dá)式為_ 三、計(jì)算題22.求二次函數(shù)y=x2+4x5的最小值 23.    計(jì)算題 1解方程：2x24x6=0 2直接寫出函數(shù)y=2x24x6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；求函數(shù)y=2x24x6的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo) 四、解答題24.拋物線y=a+bx經(jīng)過點(diǎn)A4,0,B2,2,連結(jié)OB,AB1求a、b的值；2求證：OAB是等腰直角三角形；3將OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)l35°得到OAB,寫出AB的

27、中點(diǎn)P的出標(biāo)試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上,并說明理由 25.如圖，拋物線y=x22x+3的圖象與x軸交A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)1求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)； 2點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合，過M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過P作PQAB交拋物線于點(diǎn)Q，過Q作QNx軸于N，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求AEM的面積； 3在2的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方，假設(shè)FG=2 DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo) 五、綜合題26.如圖，拋物線L：y= xtxt+4常數(shù)t0與x軸從左到右的交

28、點(diǎn)為B，A，過線段OA的中點(diǎn)M作MPx軸，交雙曲線y= k0，x0于點(diǎn)P，且OAMP=121求k的值； 2當(dāng)t=1時(shí)，求AB長(zhǎng)，并求直線MP與L對(duì)稱軸之間的間隔 ； 3把L在直線MP左側(cè)部分的圖象含與直線MP的交點(diǎn)記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo) 27.某企業(yè)接到一批粽子消費(fèi)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元，為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，設(shè)新工人李明第x天消費(fèi)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足以下關(guān)系式： y= 1李明第幾天消費(fèi)的粽子數(shù)量為420只？ 2如圖，設(shè)第x天每只粽子的本錢是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫假設(shè)李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與

29、x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？利潤(rùn)=出廠價(jià)本錢 3設(shè)2小題中第m天利潤(rùn)到達(dá)最大值，假設(shè)要使第m+1天的利潤(rùn)比第m天的利潤(rùn)至少多48元，那么第m+1天每只粽子至少應(yīng)提價(jià)幾元？ 28.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A1，0，B3，0，與y軸交于C0，2，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為0，1，該拋物線于BE交于另一點(diǎn)F，連接BC1求該拋物線的解析式； 2假設(shè)點(diǎn)H1，y在BC上，連接FH，求FHB的面積； 3一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿平行于y軸方向向上運(yùn)動(dòng)，連接OM，BM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t0，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，OMB=90°？ 4

30、在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得PBF被BA平分？假設(shè)存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明利由 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【解析】【解答】解：按照題意畫出函數(shù)圖象，如下圖觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x1或0x3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，當(dāng)y1y2 ， 實(shí)數(shù)x的取值范圍為x1或0x3故答案為：A【分析】數(shù)形結(jié)合，以交點(diǎn)和y軸為分界限，注意0x3這一段易漏x>0.2.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：拋物線開口向下， a0拋物線的對(duì)稱軸為x= =1，b=2a0當(dāng)x=0時(shí)，y=c0，a

31、bc0，錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y0，ab+c0，ba+c，錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)x=2時(shí)與x=0時(shí)，y值相等，當(dāng)x=0時(shí)，y=c0，4a+2b+c=c0，正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不一樣的交點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=0，=b24ac0，正確綜上可知：成立的結(jié)論有2個(gè)應(yīng)選B【分析】由拋物線的開口方程、拋物線的對(duì)稱軸以及當(dāng)x=0時(shí)的y值，即可得出a、b、c的正負(fù)，進(jìn)而即可得出錯(cuò)誤；由x=1時(shí)，y0，即可得出ab+c0，進(jìn)而即可得出錯(cuò)誤；由拋物線的對(duì)稱軸為x=1結(jié)合x=0時(shí)y0，即可得出當(dāng)x=2時(shí)y0，進(jìn)而得出4a+2b+c=c0，成立；由二次函數(shù)圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)，結(jié)合根的判別式

32、即可得出=b24ac0，成立綜上即可得出結(jié)論3.【答案】C 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義 【解析】【解答】由二次函數(shù)的定義，最高次數(shù)為二次的整式函數(shù)，C項(xiàng)為根式函數(shù)，故C不是二次函數(shù)，應(yīng)選C?！痉治觥棵鞔_二次函數(shù)定義的內(nèi)涵和外延，可以很快分清是否是二次函數(shù)4.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】由二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸x1，以及二次函數(shù)與y的交點(diǎn)在x軸的上方，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可【解答】觀察圖象，二次函數(shù)的開口向上，a0，與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，又對(duì)稱軸為在x軸的正半軸上，故=0，即b0abc0，

33、故不正確二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b2-4ac0，故正確觀察圖象，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=a+b+c0，故正確對(duì)稱軸在1的右邊，1，又a0，2a+b0，故正確應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題難度中等，考察根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定二次函數(shù)的字母系數(shù)的取值范圍5.【答案】B 【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式 【解析】【解答】解：點(diǎn)P1，3在反比例函數(shù)y=k0的圖象上，3=， 解得k=3應(yīng)選B【分析】把點(diǎn)P1，3代入反比例函數(shù)y=， 求出k的值即可6.【答案】D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【分析】如下圖，點(diǎn)Bx，y是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，xy=k， 過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，假如構(gòu)成的矩

34、形面積是4，那么x-y=4，得-xy=4，k=xy=-4.應(yīng)選擇D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。7.【答案】C 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】拋物線與y軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，令x=0求y，可得拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)【解答】把x=0代入y=x2-1中，得y=-1，拋物線y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)0，-1故此題答案為C【點(diǎn)評(píng)】此題考察了拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法在拋物線解析式中，令x=0可求拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0可求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)8.【答案】C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】將點(diǎn)A2，m代入反比例函數(shù)

35、， 即可求出m的值?！窘獯稹繉Ⅻc(diǎn)A2，m代入反比例函數(shù)得，m=應(yīng)選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要明確，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)符合函數(shù)解析。9.【答案】C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】y=2xm-5為反比例函數(shù)，m-5=-1，解得m=4應(yīng)選C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義求出m的值此題考察了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般形式是yk010.【答案】C 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：點(diǎn)A1，2在反比例函數(shù)y=的圖象上，2=， k=2，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是y= 應(yīng)選C【分析】把A1，2代入解析式就得到k的值，從而求出解析式11.

36、【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式 【解析】【解答】yx22x3，x22x 12，x122故答案為：B【分析】根據(jù)配方法整理即可得解二、填空題12.【答案】1或3 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：根據(jù)題意設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+k，二次函數(shù)的圖象過A1，0，Bk，0，那么 ， 解得a=1，b=k1；二次函數(shù)的解析式為y=x2k+1x+k，當(dāng)k1時(shí)，函數(shù)的圖象如圖1，對(duì)稱軸DE為x=， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為假設(shè)ABD是直角三角形，AD=DB，那么AE=DE， 解得k=3，當(dāng)k0，函數(shù)的圖象如圖2，同理求出k=1；所以D是拋物線的頂點(diǎn)，且ABD是直角三角形，那么k=

37、1或3；故答案為1或3【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+k，二次函數(shù)的圖象過A1，0，Bk，0，列出二元一次方程組，用k表示出a和b，再根據(jù)ABD是直角三角形，求出k的值；13.【答案】1，0 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與x軸的交點(diǎn) 【解析】【解答】由圖可知點(diǎn)-3，0在拋物線上，把-3，0代入y=ax2+2ax+a2+2中，得9a-6a+a2+2=0 ， 解得a=-1或a=-2；當(dāng)a=-1時(shí)，y=-x2-2x+3=-x+3x-1 ， 設(shè)y=0 ， 那么x1=-3 ， x2=1 ， 在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是1，0；當(dāng)a=-2時(shí)，y=-2x2-4x+6=-2x+3x-1 ， 設(shè)

38、y=0 ， 那么x1=-3 ， x2=1 ， 在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是1，0拋物線在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是1，0【分析】先把點(diǎn)-3，0代入y=ax2+2ax+a2+2中求出a的值，得到完好的解析式后，再利用ax2+2ax+a2+2=0解出x的值，即求出對(duì)應(yīng)的x值，可得到右側(cè)交點(diǎn)坐標(biāo)14.【答案】-2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：對(duì)稱軸為直線x= = =1， 解得m=2故答案為：2；【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式列式計(jì)算即可得解15.【答案】m2 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x2，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大.假設(shè)x2x1m，

39、有y2y1, 那么m的取值范圍為m2.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì).作答即可。16.【答案】20 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)銷售總利潤(rùn)為y元，每件童裝降價(jià)x元，由題意得：y=50-x20+×4，整理得：y=-2x-202+1800當(dāng)x=20時(shí)，獲得最大值1800【分析】可設(shè)銷售總利潤(rùn)為y元，每件童裝降價(jià)x元，那么每件贏利50-x元，每天售出20+×8件列出關(guān)系式y(tǒng)=50-x20+×4，利用二次函數(shù)的最值求解即可17.【答案】-3 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：將點(diǎn)2，3代入y=得，k=2×3=

40、6；將m，2代入解析式得，m=3故答案為3【分析】將點(diǎn)2，3代入y=求出k的值，再將m，2代入解析式即可求出m的值，18.【答案】4 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是2，線段ABx軸，AB=22=2+2=4故答案為：4【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，然后求解即可19.【答案】一 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：圖象開口向上， a0，x= 0，b0，圖象與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，圖象和x軸交于兩點(diǎn)，b24ac0，點(diǎn)Pabc，b24ac在第一象限故答案為一【分析】根據(jù)圖象的開口確定a的符號(hào)，再

41、結(jié)合對(duì)稱軸，確定b的符號(hào)，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置，確定c的符號(hào)，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定b24ac的符號(hào)，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可20.【答案】14 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：1如下圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，那么c=0，故abc=0，故正確；2如下圖，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，故錯(cuò)誤；3如下圖，拋物線開口方向向下，那么a0， 又拋物線對(duì)稱軸位于y軸的右側(cè)，那么a、b異號(hào)，即b0，所以ab，故錯(cuò)誤；4如下圖，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即ab+c0，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論是14故答案是：14【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋

42、物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)展判斷21.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【解答】二次函數(shù)解析式為y=2x2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)0，4向左平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是-2，4，可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2x-h2+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=2x+22+4，故答案為：y=2x+22+4【分析】二次函數(shù)y=2x-h2+k，向左挪動(dòng)兩個(gè)單位得函數(shù)的解析式為y=2x-h+22+k.三、計(jì)算題22.【答案】解：y=x2+4x5 =x+229，那么二次函數(shù)y=x2+4x5的最小值為9 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值 【解析】【分析】直接利用配方法得出

43、二次函數(shù)頂點(diǎn)式，進(jìn)而得出二次函數(shù)最值23.【答案】1解：解方程2x24x6=0，整理得x22x3=0，x3x+1=0，x3=0或x+1=0，所以x1=3，x2=1；2解：函數(shù)y=2x24x6的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)3，0，1，0；y=2x22x6=2x22x+116                            &

44、#160;         =2x128，所以拋物線的頂點(diǎn)1，8 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式，拋物線與x軸的交點(diǎn) 【解析】【分析】1根據(jù)因式分解法求出x的值；2根據(jù)1中的解直接寫出函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；由頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).四、解答題24.【答案】 由題意,得：,解得：； 過點(diǎn)作軸于點(diǎn),那么,是等腰直角三角形；是等腰直角三角形,由題意,得：點(diǎn)坐標(biāo)為,的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),點(diǎn)不在拋物線上. 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【分析】1將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,通過聯(lián)立方程組即

45、可求出拋物線的解析式；2過B作BCx軸于C,根據(jù)A、B的坐標(biāo)易求得OC=BC=AC=2,由此可證得BOC、BAC、OBC、ABC都是45°,即可證得OAB是等腰直角三角形；3當(dāng)OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°時(shí),OB正好落在y軸上,易求得OB、AB的長(zhǎng),即可得到OB、AB的長(zhǎng),從而可得到A、B的坐標(biāo),進(jìn)而可得到AB的中點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo),然后代入拋物線中進(jìn)展驗(yàn)證即可25.【答案】1解：當(dāng)y=0時(shí)，x22x+3=0，解得x1=1，x2=3，那么A3，0，B1，0；當(dāng)x=0時(shí)，y=x22x+3=3，那么C0，3；2解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)Mx，0，那么點(diǎn)Px，x22x+

46、3，3x1，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線=1對(duì)稱，點(diǎn)Q2x，x22x+3，PQ=2xx=22x，矩形PMNQ的周長(zhǎng)=222xx22x+3=2x28x+2=2x+22+10，當(dāng)x=2時(shí)，矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大，此時(shí)M2，0，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A3，0，C0，3代入得 ，解得 ，直線AC的解析式為y=3x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y=x+3=1，E2，1，AEM的面積= ×2+3×1= ；3解：當(dāng)x=2時(shí)，Q0，3，即點(diǎn)C與點(diǎn)Q重合，當(dāng)x=1時(shí)，y=x22x+3=4，那么D1，4，DQ= = ，F(xiàn)G=2 DQ=2 × =4，設(shè)Ft，t22t+3，那么Gt，t+3，GF

47、=t+3t22t+3=t2+3t，t2+3t=4，解得t1=4，t2=1，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為4，5或1，0 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】1解方程x22x+3=0可得A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；計(jì)算自變量為0時(shí)的函數(shù)值可得到C點(diǎn)坐標(biāo)；2先確定拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)Mx，0，那么點(diǎn)Px，x22x+3，3x1，利用對(duì)稱性得到點(diǎn)Q2x，x22x+3，PQ=22x，所以矩形PMNQ的周長(zhǎng)=222xx22x+3，利用二次函數(shù)得到當(dāng)x=2時(shí)，矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大，此時(shí)M2，0，接著利用待定系數(shù)法確定直線AC的解析式為y=3x+3，從而得到E2，1，然后根據(jù)三角形面積公式求解；3當(dāng)x=2時(shí)得到Q0，3，再確

48、定D1，4，那么DQ= ，所以FG=2 DQ=4，設(shè)Ft，t22t+3，那么Gt，t+3，所以GF=t+3t22t+3=t2+3t，于是得到方程t2+3t=4，然后解方程求出t即可得到F點(diǎn)坐標(biāo)五、綜合題26.【答案】1解：設(shè)Px，y那么MP=y，M為OA的中點(diǎn)，OA=2x，OAMP=12，2xy=12，xy=6，k=62解：當(dāng)t=1，y=0時(shí)，0= x1x1+4，解得x=1或x=3，A1，0、B3，0，AB=4；拋物線L的對(duì)稱軸為直線x= =1，OA=1，MP為直線x= ，直線MP與L對(duì)稱軸之間的間隔 為 3解：在y= xtxt+4中，令y=0可得 xtxt+4=0，解得x=t或x=t4，At

49、，0，Bt4，0，拋物線L的對(duì)稱軸為直線x= =t2，又MP為直線x= ，當(dāng)拋物線L的頂點(diǎn)在直線MP上或左側(cè)時(shí)，即t2 時(shí)，解得t4，此時(shí)，頂點(diǎn)t2，2為圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)拋物線L的頂點(diǎn)在直線MP右側(cè)時(shí)，即t2 時(shí)，解得t4，此時(shí)時(shí)，交點(diǎn)直線MP與拋物線L的交點(diǎn)為 ， t2+t，為圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【分析】1設(shè)Px，y，那么可表示出MP，由M為OA的中點(diǎn)，可求得OA，由條件可求得xy，那么可求得k的值；2把t=1，代入拋物線解析式，令y=0可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得AB的長(zhǎng)，再求得拋物線的對(duì)稱軸和直線MP的方程，可求得直線MP與對(duì)稱