數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和例題及練習(xí)

1、求數(shù)列的通項(xiàng)公式:一.公式法：1 .等差數(shù)列An是遞減數(shù)列，且a?ad=48,a2+83+84=12,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。二.累加法：適用于：ani.=an,f(n)2 .若在數(shù)列n中，a1=3,8門(mén)書(shū)=an+n,求通項(xiàng)an。練習(xí)：已知數(shù)列an滿足an+=an+2n,ai=1,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式三.累乘法：適用于：an.1=f(n)an3.在數(shù)列(an)中，a1=1,an書(shū)=2nan(nN*),求通項(xiàng)an。練習(xí)：在數(shù)列Qn中，a1=1,an書(shū)=nan(nwN*),求通項(xiàng)an。n1四、倒數(shù)變換法適用于分式關(guān)系的遞推公式，分子只有一項(xiàng)a4.設(shè)數(shù)列an酒足a1=2,a=(nwN)3aran3練習(xí)：已

2、知數(shù)列an滿足an由=-2a,ai=1,求數(shù)歹U的通項(xiàng)公式。an2五、待定系數(shù)法適用于an+=qa1+f(n)5 .已知數(shù)歹！Jan中，ai=1自=2an+1(n42),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。練習(xí)：已知數(shù)列a。滿足an4=2an+43n,，a1=1,求數(shù)列匕。的通項(xiàng)公式六、sn與an之間的關(guān)系6 .設(shè)數(shù)列也的前n項(xiàng)和Sn=?an-3,求an。練習(xí)：設(shè)數(shù)列QJ的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+2,求an。求數(shù)列的前n項(xiàng)和：一、公式法1,求x+x2+x3+xn+的前n項(xiàng)和.二、分組法求和1JJ，1一一2,求數(shù)列UZj、QfS+on），的刖n項(xiàng)和2482111練習(xí)1:求數(shù)列的刖n項(xiàng)和：1+1,+4,=+7,；fT+3n-2aaa練習(xí)2:求1+11+111+11工二1之和.n個(gè)1三、錯(cuò)位相減法3.求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+(2n-1)xn練習(xí)：求數(shù)列2,1,?,''；"，前n項(xiàng)的和.222232n四、倒序相加法求和4,求sin210+sin220+sin23°+sin288°+sin289：的值1練習(xí)：設(shè)f(x)=尸，求f(-5)+f(-4)+川用f(6)的值。2x.2裂項(xiàng)法求和5,在數(shù)列an中,求數(shù)列an的前n項(xiàng)和。練習(xí)1:2在數(shù)列an中，an=,求數(shù)列an的刖n項(xiàng)和。n(n1)111練