最新初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)

1、最新初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)一、選擇題1 .假設(shè)3a|.2石0,那么ab的值是A.2B、1G0D1【答案】B【解析】試題分析：由題意得,3-a=0,2+b=0,解得,a=3,b=-2,a+b=1,應(yīng)選B.考點(diǎn)：1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.2. 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,那么它后面一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是.A.x+1B.x2+1C.7x1D.0_1【答案】D【解析】一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,那么這個(gè)自然數(shù)是x2,那么它后面一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是X21.應(yīng)選D.3. J7的平方根是A.2B.&C.±2D.±72【答案】D【解析】【分析】先化

2、簡(jiǎn).,4,然后再根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】J4=2,2的平方根是±72,J4的平方根是土衣.應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題考查了平方根的定義以及算術(shù)平方根,先把J4正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵,此題比擬容易出錯(cuò).4.在J2,-1,0,J5,這四個(gè)數(shù)中,最小的實(shí)數(shù)是A.衣B.-1C.0D.而【答案】B【解析】【分析】將四個(gè)數(shù)根據(jù)從小到大順序排列,找出最小的實(shí)數(shù)即可.【詳解】四個(gè)數(shù)大小關(guān)系為：10,2',5,那么最小的實(shí)數(shù)為1,應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)大小比擬,將各數(shù)根據(jù)從小到大順序排列是解此題的關(guān)鍵.5.以下實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是A.21B.CC3/3D.22【答案】C【解析】【分析】無(wú)

3、限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),根據(jù)定義解答.【詳解】A. J1.21=1.1是有理數(shù)；B. 3/-8=-2,是有理數(shù)；C. 3T3是無(wú)理數(shù)；22一,一一D. 一是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),7應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.下面0,那么6.設(shè)a,b是不相等的實(shí)數(shù),定義W的一種運(yùn)算；aWbab2abab,給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：6W318；aWbbWa;假設(shè)aWbb0或ab0；aWbcaWbaWC,其中正確的選項(xiàng)是A.B,C.D,【答案】D【解析】【分析】2先化簡(jiǎn)ababab,然后各式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果,即可作出判斷.解：aWbab2ababa22abb2a2b22a

4、b2b2,26W32(6)323361818,故正確；2ba2a2,當(dāng)alb時(shí),aWbbWa,故錯(cuò)誤；2aWb0,即2ab2b2b(ab)0,.2b=0或a+b=0,即b0或ab0,故正確；2-_2_2aWbc2a(bc)2(bc)2ab2ac2b4bc2c_2_2_2_2aWbaWc2ab2b2ac2c2ab2ac2b2caWbcaWbaWc,故錯(cuò)誤；應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算和定義新運(yùn)算,理解定義新運(yùn)算并根據(jù)運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.7 .估a15J6-,24的值應(yīng)在()A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間【答案】C【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式,

5、合并后,再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估計(jì)解答即可.【詳解】56-,24=562636=54,49<54<64,1- 7<54<8,.5亞-724的值應(yīng)在7和8之間,應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,解決此題的關(guān)鍵是估算出無(wú)理數(shù)的大小.8 .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖,且|a|>|b|,那么化簡(jiǎn)Ja2|ab的結(jié)果為()9«>a0bA.2a+bB.-2a+bC.bD.2a-b【答案】C【解析】試題分析：利用數(shù)軸得出a+b的符號(hào),進(jìn)而利用絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)得出即可：由數(shù)軸可知,b>0>a,且|a|>|b|,4aabaabb.應(yīng)選C.

6、3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸.考點(diǎn)：1.絕對(duì)值；2.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn);9.估計(jì)J7+1的值在A,2和3之間B,3和4之間C,4和5之間D,5和6之間【答案】B【解析】分析：直接利用2v"V3,進(jìn)而得出答案.詳解：2v"<3,1-3<幣+1<4,應(yīng)選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,正確得出"的取值范圍是解題關(guān)鍵.10.王老師在講實(shí)數(shù)時(shí)畫了一個(gè)圖如圖,即以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)正方形,然后以表示一1的點(diǎn)為圓心,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A那么數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-2-10A12A.亞i1B.-丘+1C22D.-2-2【答案】A【解

7、析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式為：兩點(diǎn)間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù),便可求出-1和A之間的距離,進(jìn)而可求出點(diǎn)A表示的數(shù).【詳解】數(shù)軸上正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為：JH2由圖中可知-1和A之間的距離為最.點(diǎn)A表示的數(shù)是72-1.應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式,此題需注意：知道數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,求較小的數(shù),就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離.11 .如圖,表示J8的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在哪兩個(gè)字母之間ASCDQ0.511.522.53A.C與DB.A與B【答案】A【解析】【分析】確定出8的范圍,利用算術(shù)平方根求出【詳解】解：.6.25v8v9,2

8、,5、.83那么表示褥的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】C.A與CD.B與C.8的范圍,即可得到結(jié)果.C和D兩個(gè)字母之間.此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小,以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸,解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)局部即可解決問(wèn)題.12 .假設(shè)一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2,那么這個(gè)正數(shù)是()A.1B.3C.4D.9【答案】D【解析】 一正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2, (2a-1)+(-a+2)=0,解得a=-1.-.-a+2=1+2=3, 這個(gè)正數(shù)為32=9.應(yīng)選：D.13.以下說(shuō)法：“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨；無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；假設(shè)a為實(shí)數(shù),那么a0是不可能事

9、件；16的平方根是4,用式子表示是JT64;其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率的定義即可判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念即可判斷;根據(jù)不可能事件的概念即可判斷;根據(jù)平方根的表示方法即可判斷.【詳解】“明天降雨的概率是50%表示明天有50%的可能會(huì)降雨,而不是半天都在降雨,故錯(cuò)誤； 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不只包含開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),故錯(cuò)誤； 假設(shè)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可知a0,所以a0是不可能事件,故正確；16的平方根是4,用式子表示是屈4,故錯(cuò)誤；綜上,正確的只有,應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率,無(wú)理數(shù)的概念,絕對(duì)值的非負(fù)性,平方根的形式,掌握概率,無(wú)理

10、數(shù)的概念,絕對(duì)值的非負(fù)性,平方根的形式是解題的關(guān)鍵.14.在-1.414,0,A. 5【答案】C【解析】22&一,3.14,2+7百,3.212212221B. 2C.3這些數(shù)中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為D.4【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念解答即可.-1,414,0,%,22,3.14,2+73,3.212212221,這些數(shù)中,無(wú)理數(shù)有：tt,2+百,3.212212221無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為：3個(gè)應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀,2兀等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001,等有這樣規(guī)律的數(shù).15 .用安定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)x和y,xya2xa

11、y1a為常數(shù),如：23a22a312a23a1假設(shè)123,貝U48的值為【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)123計(jì)算出a的值,進(jìn)而再計(jì)算48的值即可.【詳解】由于12a22a13,所以a22a2,那么484a28a14a22a14219,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了定義新運(yùn)算以及代數(shù)式求值.熟練運(yùn)用整體代入思想是解此題的關(guān)鍵.16 .以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.1125沒(méi)有立方根C.正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)D.(13)沒(méi)有平方根【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、立方根、平方根的定義解答即可.A、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故不符合題意；1 ._1一“人升一B、有立方根是一,

12、故不符合題意；1255C、正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),正確,故符合題意；D、-13)=13有平方根,故不符合題意,應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)、立方根、平方根,掌握無(wú)理數(shù)、立方根、平方根的定義是解題的關(guān)鍵.17.實(shí)數(shù)3,J10,炎5的大小關(guān)系是A.而3325B.3標(biāo)瘍C.103253D.325310【解析】【分析】先把3化成二次根式和三次根式的形式,再把3和JT0,痛做比擬即可得到答案.【詳解】解：:3.93273,9,10,3327325,故3253、,10,故D為答案.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比擬,能熟練化簡(jiǎn)二次根式和三次根式是解題的關(guān)鍵,當(dāng)二次根式和三次根式無(wú)法再化簡(jiǎn)時(shí),可

13、把整數(shù)化成二次根式或者三次根式的形式再做比擬.18 .1是0.01的算術(shù)平方根,錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi),過(guò)定點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直,錯(cuò)誤應(yīng)選：A【點(diǎn)睛】此題考查概念的理解,解題關(guān)鍵是注意概念的限定性,如中,必須有限定條件：在同一平面內(nèi),過(guò)定點(diǎn),才有且只有一條直線與直線垂直19 .以下命題中,真命題的個(gè)數(shù)有帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；立方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè),是0和1;0.01是0.1的算術(shù)平方根；有且只有一條直線與直線垂直A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【答案】A【解析】【分析】開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)為無(wú)理數(shù)；立方根等于本身的有±1和0;算術(shù)平方根指的是正數(shù)；在同一平面內(nèi),過(guò)定點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直【詳解】?jī)H當(dāng)開(kāi)方開(kāi)不盡時(shí),這個(gè)數(shù)才是無(wú)理數(shù),錯(cuò)誤；立方根等于本身的有：±1和0,錯(cuò)誤；20.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),以下判斷正確的選項(xiàng)是A.假設(shè)應(yīng)正,那么m=nB.假設(shè)a2b2,那么a>b2tC.假設(shè)Ta2廂2,那么a=bD.假設(shè)3/a無(wú),那