有理數(shù)易錯題整理

1、2021有理數(shù)易錯題整理i.填空：(1)當(dāng)a時,a與一a必有一個是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上,與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是;(3)在數(shù)軸上,A點表示+1,與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是；(4)在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是.解(1)a為任何有理數(shù)；(2)+5;(3)+3;(4)-6.2 .用“有"、“沒有填空：在有理數(shù)集合里,最大的負(fù)數(shù),最小的正數(shù),絕對值最小的有理數(shù).解有,有,沒有.3 .用“都是、“都不是、“不都是填空：(1)所有的整數(shù)負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)正數(shù)；(3)帶有“+號的數(shù)正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對值正數(shù)；(5)

2、假設(shè)|a|+|b|=0,貝Ua,b妥；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)正數(shù).解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是.4,用“一定、“不一定、“一定不填空：(1)-a是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)a>b時,0|a|>|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點,距原點較近的點所表示的數(shù)大于距原點較遠(yuǎn)的點所表示的數(shù)；(4)|x|+|y|是正數(shù)；(5)一個數(shù)大于它的相反數(shù)；(6)一個數(shù)小于或等于它的絕對值；解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定.5.把以下各數(shù)從小到大,用號連接：-2.7,-2|,|3|,0,-(-2,9),-|-2.9|.解2,7&l

3、t;2：<Q<一(-3.6 .比擬大?。汉?Q487了49=4849豆卜壯丁M而法元所以-7 .比莪一-83.3%,-(-(-8.33)的大小,6并用“>連接起來.解一(一)>一口陽)一-(-833)>-33,3%.68 .填空：(1)如果一x=一(11),那么x=;(2)絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)是;(3)絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是.解(1)11;(2)1,2,3;(3)4.9 .根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)ai,b兩數(shù)之和除a,b兩數(shù)絕對值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a,b兩數(shù)差的絕對值；(3)一個分?jǐn)?shù)的分母是x,分子比分母的相反數(shù)大6;(4)x,

4、y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x,y兩數(shù)和的絕對值.SL"IkB解(a+b)|a-b|i憧+b|(3)-一-5(4)(-y)J(|x|+|y|).10 .代數(shù)式|x|的意義是什么解代數(shù)式|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對值.11 .用適當(dāng)?shù)姆?>、<、>><)填空：假設(shè)a是負(fù)數(shù),那么a-a；假設(shè)a是負(fù)數(shù),那么一a0；(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么ab.解(1)>(2)<(3)<.12 .寫出絕對值不大于2的整數(shù).解絕對值不大2的整數(shù)有一1,1.13 .由|x|二a能推出x=±a嗎解由|x|二a能推出x=±

5、a.如由|x|=3得到x=±3,由|x|=5得到x=±5.14 .由|a|二|b|一定能得出a=b嗎解一'止能得出a二b.如由|6|=|6|得出6=6,由|4|=|-4|得一4=-4.15 .絕對值小于5的偶數(shù)是幾答絕對值小于5的偶數(shù)是2,4.16 .用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù).解一a11.17 .用語言表達(dá)代數(shù)式：a-3.解代數(shù)式a3用語言表達(dá)為：a與3的差的相反數(shù).18 .算式3+57+29如何讀解算式3+57+29讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九.19 .把以下各式先改寫成省略括號的和的形式,再求出各式的值.(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+

6、2)(5);(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.解(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)=-7-4+9+2-5=-5;(2)(-5)-(+7)-(-6)+4=57+64=8.20 .計算以下各題：2一加+|一如5一|一5|,1 125145Zj.505Jo22解-10+j|=-1O-；(2)5-|-5|=10;251450)-+(-+2.8+-)-(2-+-251,4.55=-+-+,2.8+2=(-4-)+(2*8-2-)+(-+-)=1+Q+9=2|.21 .用適當(dāng)?shù)姆?>、<、>><)填空：假設(shè)b為負(fù)數(shù),那么a+ba(2)假設(shè)a>

7、0,b<0,那么abQ(3)假設(shè)a為負(fù)數(shù),那么3-a3.解(1)>(2)>(3)>.22 .假設(shè)a為有理數(shù),求a的相反數(shù)與a的絕對值的和.解一a+|a|=a+a=0.23 .假設(shè)|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求ab的值.解由|a|=4,得a=±4;由|b|=2,得b=±2.當(dāng)a=4,b=2時,ab=2；當(dāng)a=4,b=2時,ab=6;當(dāng)a=-4,b=2時,ab=6;當(dāng)a=-4,b=2時,ab=-2.24 .列式并計算：7與一15的絕對值的和.解I7|+|15|=7+15=22.25 .用簡便方法計算：173-5-(-9.5J+4-+7.

8、5.173解-(-9.5)+4)+7.537173=-5-9.54*4+7.53774173=(一$藥五)+L96+73)3131=7萬+(-2)=-3才26 .用“都、“不都、“都不填空：(1)如果abw0,那么a,b為零;(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b為正數(shù);(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b為負(fù)數(shù);(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b為零.解(1)不都；(2)不都；(3)者B;(4)不都.27 .填空：(1g,b為有理數(shù),且b/0,那么F是bab為有理數(shù),且b滬Q,那么不是；(3)a,b為有理數(shù),那么一ab是;(4)a,b互為相反數(shù)

9、,那么(a+b)a是.解1負(fù)數(shù)；2正數(shù)；3負(fù)數(shù)；4正數(shù).28 .填空:1如果四個有理數(shù)相乘,積為負(fù)數(shù),那么負(fù)因數(shù)個數(shù)是假設(shè)a=0,且;=0,那么b耨足條件是b解(1)3;(2)b>0.29 .用簡便方法計算:16(1)-128(-32),(2)-|(2-11-0.04).16(1)-128(-32)=(7284)X(-工)377*3T=(-128)x()+乂)11產(chǎn)=4.五=3訶.(2)-X(8-l-0.D4)=XSX1-X0.04397wo=4T5o30 .比擬4a和一4a的大?。航庥捎?a是正數(shù),一4a是負(fù)數(shù).而正數(shù)大于負(fù)數(shù),31 .計算以下各題：6(1)(-5)-一6)(-3；一4

10、充乂(一?7一7(35+§卜220)-x1.43-0.57(5)-15X12+6X5.解6(1)(-5)-6)-f-)-48336X(-3=48+(4)=12;7-7+(充+§)=-7-充+(-7)+3(4)|xi.430.57X(一52=-fl.43-0.57)243=X.上6=375(5)-15X12+6X5-15x12-6,6*532 .有理數(shù)mb的絕河值相等.求;的值.b解由于|a|二|b|,所以a=b.所以*=:=lbb33 .冊3求%勺+乎的值.abab回+回十回J+上+曲atababab=1+1+1=3.34 .以下表達(dá)是否正確假設(shè)不正確,改正過來.(1)平方

11、等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(-2)3的相反數(shù)是一23；(3)把(-»'(-5)(-可寫成乘方的形式是一即o.100-解(1)正確；(2)正確；(3)正確.35 .計算以下各題；(1)-0.752；(2)2X32.解-Q"二義416(2)2X=2X3X2=12.36 .n為自然數(shù),用“一定、“不一定或“一定不填空：(1)(1)n+2是負(fù)數(shù)；(2)(1)2n+1是負(fù)數(shù)；(3)(-1)n+(-1)n+1是零.解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不.37 .以下各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確假設(shè)不正確,改正過來.(1)有理數(shù)a的四次幕是正數(shù),那么a的

12、奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù):(2)有理數(shù)a與它的立方相等,那么a=1;有理數(shù)a的平方與它的立方相等,那么a=0;(4)假設(shè)|a|=3,那么a3=§；(5)假設(shè)x2=9,且x<0,那么x3=27.38 .用“一定、“不一定或“一定不填空：(1)有理數(shù)的平方是正數(shù)；(2)一個負(fù)數(shù)的偶次幕大于這個數(shù)的相反數(shù)；(3)小于1的數(shù)的平方小于原數(shù)；(4)一個數(shù)的立方小于它的平方.解(1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不.39.計算以下各題：(1)(3X2)3+3X23；(2)24(2)4；2+(4)2；(4)I4-(1-0.5)Xy-2-t-3).(1)(3X2)3+3X23=3X23+3X2

13、3=0;(2)24(2)4=0；22(4)一-(l-0.5)Xy-2-(；-3)214=L彳乂LM)=L'I*L11)22=14一1.999940 .用科學(xué)記數(shù)法記出以下各數(shù)：31400000Q(2)0.000034.解(1)314000000=3.14X106；(2)0.000034=3.4X10-4.41 .判斷并改錯(只改動橫線上的局部)：用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個有效數(shù)字.63.用四舍五入法,把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是0(3)由四舍五人得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的.(4)由四舍五入得到的近似數(shù)4.7萬,它精確到十分位.42 .改錯(只改動橫線上

14、的局部)：(1)5.0362=25.36,那么50.362=2536,0.050362=0.02536;27.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;3.412=11.63,那么34.12=116300;4近似數(shù)2.40X104精確到百分位,它的有效數(shù)字是2,4；55.4953=165.9,x3=0.0001659,貝Ux=0.5495.有理數(shù)錯解診斷練習(xí)答案1. 1不等于0的有理數(shù)；2+5,5;32,+4;46.2. 1沒有；2沒有；3有.3. 1不都是；2不都是；3不都是；4不都是；5都是；6不都是.原解錯在沒有注意“0這個特殊數(shù)除1、5兩小題外

15、.4. 1不一定；2不一定；3不一定；4不一定；5不一定；6一定.45. -|-2.9|<-2-2.7<<0<-之9<|一引.7. -(-|0.23|>-S3.3%>-(-8.33).上面5,6,7題的原解錯在沒有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小的比擬.8. (1)11;(2)1,2,3,4;(3)4,-4.9. Q)1-1;(2)a4-C-b)|a-b|;a-rb()近十6；(專一隼+田愷10. x絕對值的相反數(shù).11. (1)<(2)>(3)>.12. 2,1,0,1,2.13. 不一定能推出x=±a,例如,假設(shè)|x|=-2.那

16、么x值不存在.14. 不一'定能得出a=b,如|4|二|-4|,但4*4.15. 2,4,0,2,4.16. -a+11.17. a的相反數(shù)與3的差.18. 讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和,或負(fù)三加五減七加二減九.19. (1)原式=7+49+2+5=5;(2)原式=57+6+4=2.26口)-(2)0；(3)-5(4)121. <>>.22. 當(dāng)a>0時,a+|a|=0,當(dāng)a<0時,a+|a|=2a.23. 由|a+b|=a+b知a+b>0,根據(jù)這一條件,得a=4,b=2,所以ab=2；a=4,b=-2,所以ab=6.173原式尸-5+9.

17、5-425.24. -7+|15|=7+15=8.173+7.5=(-5-4-)+7.5)26. (1)都不;(2)都;(3)不都；(4)都.27. (1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零;(3)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(4)0.28. (1)3或1;(2)bW0.294-4濡30. 當(dāng)a>0時,4a>4a；當(dāng)a=0時,4a=-4a；當(dāng)a<0時,4a<4a.254943L-左T2)前i一荔i戲3627463(5)-150.32. 當(dāng)bw.時,由|a|=|b|得24或2=b,所以;=±1,當(dāng)b=0時,此式無意義.b33. 由ab>0得a>0且b>0

18、,或a<0且b<0,求得原式值為3或1.34. (1)平方等于16的數(shù)是±4;(2)(2)3的相反數(shù)是23；(3)(5)100.荻一0.752=(/*=記i18.36. (1)不一定；(2)一定；(3)一定.37. (1)負(fù)數(shù)或正數(shù)；(2)a=1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3=±27;(5)x3=27.38. (1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定.39. -192.-32-,o3340. (1)3.14X108；(2)3.4X10-5.41. (1)有3個有效數(shù)字；(2)0.630;(3)不一樣；(4)千位.42. (1)2536,0.

19、002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效數(shù)字2,4,0;(5)0.05495.有理數(shù)重點概念及分類練習(xí)題、填空:1、有理數(shù)的分類:(1)按定義分類:(2)按性質(zhì)符號分類:正整數(shù)整數(shù)0正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)次整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)10'負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、把以下各數(shù)分別填在相應(yīng)的表示集合的圈里.3、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示以下各題中的數(shù)量:(1)如果火車向東開出400千米記作+400千米,那么火車向西開出4000千米,記作;(2)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米應(yīng)記作;4、最小的自然數(shù)是,最大的負(fù)整數(shù)是,最小的非負(fù)整數(shù)是05(1)當(dāng)a時,a

20、與一a必有一個是負(fù)數(shù);在數(shù)軸上,與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是;3在數(shù)軸上,A點表示+1,與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是4在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是.6 .-4的絕對值是;2的相反數(shù)的絕對值是.7 .假設(shè)|a|=|-3|,貝Ua=.8 .絕對值小于3的整數(shù)有2它們的和是9 .從數(shù)軸上表示-1的點開始,向右移動6個單位長度,再向左移動5個單位長度,最后到達(dá)的終點所表示的數(shù)是.10 .數(shù)軸上與原點的距離是6的點有_個,這些點表示的數(shù)是.11 .在數(shù)軸上點A、B分別表示-1和1,那么數(shù)軸上與A、B兩點的距離相等的22點表示的數(shù)是012、用

21、“、=號填空I+9|I-9|,-5-8,0|-?I二、選擇題：1、0是A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.整數(shù)D.正有理數(shù)4522、以下各數(shù)：二1,8.6,7,0,5,Y2,+101,0.05,9中,563A、只有1,-7,+101,-9是整數(shù)B、其中有三個數(shù)是正整數(shù)C、非負(fù)數(shù)有1,8.6,+101,0,D、只有是負(fù)分?jǐn)?shù)3.如下圖的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸,其中正確的選項是ililiL|12345LLL1,1,.-10123AB-1'20121i111»-2-1012CD4.以下各組數(shù)中,大小關(guān)系正確的選項是A.-7：-5：-2B.-7-52C.-7：-2：-5D.-2-7-55 .以下說法正確的選項是A. 有原點、正方向的直線是數(shù)軸B. 數(shù)軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數(shù)C. 有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來D. 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示6 .數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)7 .以下計算正確的選項是A.-|-1|=1B.|7|