高中數學_不等式練習題

1、不等式練習題一、選擇題1 a 1 b(C) lg(a-b) >0(D) (-)3<(-)b1、若a,b是任意實數，且a> b,則(A) a 2> b2 (B) b < 1 a2、下列不等式中成立的是(A) lgx+log x10>2(x > 1)11(C) _< _ (a>b)ab1+a> 2 (a = 0)a(D) a 2 > a i (t>0,a>0,a= 1)(B)1 13、已知a>0,b>0且a +b=1,則(右 -1)(T -1)的最小值為 a b(B)7(C) 8(A)6(D) 94、 已給下

2、列不等式(1)x3+ 3 >2x(x R); (2) a5+b5>a3b2+ a2b3(a ,b R); a2+b2> 2(a b 1),其中正確的個數為(A) 0 個5、f(n) =. n?1 n ,(B) 1 個(C) 2 個s=2n, g(n)=_，ncN,則(D) 3 個(A) f( n)<g(n) <(n)(C) g(n)<(n)<g(n)(B) f(n)<(n)<g(n)(D)g(n)<f(n)<(n)(A) 有最小值1(B)有最小值 2(C)有最小值1(D)有最小值27、不等式|x+ 5|> 3的解集是(A)

3、x| 8< x< 8(B)x| 2< x< 2(C) x|x < 2 或 x>2= (D)x|x < 8 或 x> 2 =8、 若a, b, c為任意實數，且 a>b，則下列不等式恒成立的是(2 2(A)ac >bc(B)|a + c|> |b+ c| (C)a > b (D)a + c> b + c> 1,則有x+321x22x39、設集合 M=x|w 0,N=x|x +2x-3 < 0,P=x| ()x T2(A ) M 二 N=P ( B) M 二 N 二 P ( C) M=P 二 N( D) M=

4、N=P10、設a,b R,且a+b=3,則2a+2b的最小值是(A) 6(B) 4 2 (C) 2 2 (D) 2.6(A) 24(B)2412、如果關于 的取值范圍是(C)14(D) 14x的不等式(a 2)x2+ 2(a 2)x 4v 0對一切實數x恒成立，則實數)(A) (：,2(B) (：，2)(C)(2,2(D)( 2,2)13、設不等式f(x) > 0的解集是1 , 2,不等式g(x) > 0的解集為G，則不等式f(x) 0的解集是g(x)(A)(B)(-打)(2, ： )(C)1 , 2(D)R14、 的解集是x 2(A) (- 2,0)(B) ( - 2,0)(C)

5、 R(D) ( s , 2) U (0,+ g)15、不等式3的解集是3集是(A) (- ,1)3(B)(4,1 )3(C)(嚴(D) R二、填空題1、若x與實數列玄勺耳,an中各數差的平方和最小，則x=log x -集是2、不等式x 2-的解集是xP2,第四年增長率是 p3且p1+ p2 + p3=m(定3、某工廠產量第二年增長率是P1,第三年增長率是值),那么這三年平均增長率的最大值是 .b24、a> 0,b >0,a2 + 一=1,則 a 1b2 的最大值是25、若實數x、y滿足xy > 0且x2y=2,則xy + x2的最小值是116x6、 x> 1時，f(x)

6、=x + + 2的最小值是 ，此時x=x x +1 不等式log4(8x 2x)w x的解集是 .1 18、不等式?的解集是.4x _1 2x _39、命題：關于x的不等式(a 2)x + 2(a 2)x 4 v 0對x：=R恒成立；命題：f(x)= (13a a2)x是減函數.若命題、至少有一個為真命題 ，則實數a的取值范圍是 .> 1 ,x W R,B=x| 7 2x +1 v 3,x R =，則 D=A n B=.x10、設 A=x|x三、解答題1、解不等式:集疋2x2 -9x 11> 7.x -2x 1解不等式:解不等式:x4 2x3 3x2 v 0.9x -5門2 >

7、; 2. x2 -5x 6解不等式:9 -x2、6x -x2 > 3.x2 -3x 2 >x+ 5.解不等式：2 2x + y =1，求(1 + xy)(1 xy)的最大、最小值。 Jx +、付若x,y > 0, 求 |-的最大值。4已知關于x的方程x2+ (m2 1)x + m 2=0的一個根比一1 求參數m的取值范圍。9、解不等式：log a(x + 1-a)>1.8、小，另一個根比1大,10解不等式-x x - 3.不等式練習答案、DADCBDDDABBCBAB二、1、1(a1 + a?+ an)n2、0v xv 1 或 x > 23、一25、36、8,2

8、+ 、37、(0, log 2.52)8、0v xv log239、-3 v x w 21 亠10、一 一 w xv 0 或 1w xv 4 2(-1,0) U (0,3)3、(一8 ,2) U (3, + )4、(0,3)2、1 4三、仁- 2,1 U (1,-)3233寓5、（00 , ）6、1 ,7、*; 21349、解：（I）當a>1時，原不等式等價于不等式組:解得 x>2a-1.（II）當0<a<1時，原不等式等價于不等式組:8、一 2< m v 0"x + 1 a > 0,x +1 a a a.'x +1 - a a 0,x+1 - a < a.解得：a-1<x<2a-1.綜上，當a>1時，不等式的解集為x|x>2a-1; 當0<a<1時，不等式的解集為x|a-1<x<