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文檔簡(jiǎn)介
1、一年級(jí)奧數(shù)講練(含答案)maths幾何: 數(shù)學(xué)可以分為兩個(gè)大類:代數(shù)和幾何。代數(shù)主要是研究數(shù),式子,方程等問(wèn)題的,而幾何這門(mén)學(xué)科,主要研究圖形,研究現(xiàn)實(shí)空間中的點(diǎn),線,面和體,相對(duì)代數(shù)而言,要求有更高的空間想象能力。學(xué)習(xí)幾何,要有動(dòng)手的習(xí)慣。可以自己做實(shí)驗(yàn),也可以通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)和體會(huì)幾何知識(shí)。在初中會(huì)研究平面幾何,高中研究立體幾何。所謂平面幾何,就是指只研究一個(gè)面上的東西,例如:點(diǎn),直線,三角形等。立體幾何研究三維空間的立體形狀,向一個(gè)箱子(長(zhǎng)方體),一個(gè)籃球(球體),一個(gè)瓶子(柱體)等等。1.基本單元: 用筆在紙上畫(huà)一個(gè)點(diǎn),可以大些,也可以小些。點(diǎn)在紙上只占一個(gè)位置。 線段有兩個(gè)端點(diǎn),有固定的
2、長(zhǎng)度,也可以理解為用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)。 射線,從一點(diǎn)出發(fā),另一頭延伸出去,沒(méi)有盡頭。 直線,兩端沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,沒(méi)有固定長(zhǎng)度,是不可以測(cè)量出長(zhǎng)度的。2.線及線的位置關(guān)系:相交關(guān)系 平行關(guān)系(永遠(yuǎn)沒(méi)有交點(diǎn)) 垂直(相交的一種)3角:線及線可以組成角。兩個(gè)不同的射線,出發(fā)點(diǎn)相同,沿不同的方向延伸,就可以構(gòu)成角。銳角 直角 鈍角銳角直角鈍角 直角是兩者相互垂直角度范圍:01800銳角90 直角=90 90鈍角1804多邊行之一:由直線可以構(gòu)成若干邊行,最少為三角形,其他的有四邊行,五邊行等等。根據(jù)角的關(guān)系研究:a.三角形:直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形。 一個(gè)角為直角,就是直角三
3、角形。 三個(gè)角都是銳角(全小于90度),是銳角三角形。 一個(gè)角是鈍角三角形,就是鈍角三角形。 所有的三角形的三個(gè)角度之和為180度。b.根據(jù)邊的關(guān)系研究:三角形:等腰三角形,等邊三角形,不等邊三角形。 根據(jù)三條邊的關(guān)系來(lái)劃分它們。 其中,等腰三角形要求是至少兩個(gè)邊相等(第三邊可以相等,也可以不等),等邊三角形是三個(gè)邊都相等,不等邊三角形是三條邊中沒(méi)有相等的邊。c.角及邊的結(jié)合:按照角和邊,是兩種完全不同的劃分方法,也可以把它們結(jié)合起來(lái)研究。如: 等腰直角三角形 等邊三角形(銳角三角形) 而且,三個(gè)角度都是60度。5多邊行之二:四邊行有很多的種類,我們只研究其中最特殊的幾種。長(zhǎng)方形(矩形),正方
4、形,梯形,平行四邊形,菱形等。它們的分類:平行四邊形普通四邊形長(zhǎng)方形 正方形 菱形-梯形一組對(duì)邊平行,另外的一組不平行,為梯形。兩組對(duì)邊平行且相等,(兩組對(duì)角相等)為平行四邊形。兩組對(duì)邊平行且相等,四個(gè)角都是直角,為長(zhǎng)方形。四條邊都相等(四個(gè)角也相等),是菱形。四條邊都相等,四個(gè)角都是直角,是正方形。正方形既滿足長(zhǎng)方形的要求,又哦滿足菱形的要求,所以它是非常特殊的一種四邊形狀。梯形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形6多邊行之三:圓及相關(guān)圖形 圓 半徑,直徑和圓心 半圓 扇行 由曲線構(gòu)成的完美圖形。注意:圓是以圓心為中心,以半徑為長(zhǎng)度,用圓規(guī)旋轉(zhuǎn)一周?chē)傻膱A。扇行由圓弧和兩個(gè)半徑組成。圍繞一周的度
5、數(shù)是360度。練習(xí):1, 數(shù)一數(shù),下圖有幾條線段?2, 數(shù)一數(shù),下圖中總共有幾個(gè)角?3, 下圖共有多少個(gè)三角形?4, 下圖共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?5, 下圖共有14個(gè)正方形,你能找出來(lái)嗎?6, 下圖共有多少個(gè)三角形? 7使用三角板和圓規(guī)畫(huà)圖:8,用三根火柴棍可以擺一個(gè)三角行,如圖:(1) 再加兩個(gè)火柴棍,擺出兩個(gè)三角形(2) 再加兩個(gè)火柴棍,擺出三個(gè)三角形(3) 再加兩個(gè)火柴棍,擺出五個(gè)三角形學(xué)習(xí)完二維空間的點(diǎn),線和面,我們開(kāi)始學(xué)習(xí)三維的立體幾何。我們稱之為:體。長(zhǎng)方體,立方體,圓柱,圓錐,棱柱,棱錐,球體。關(guān)于立體幾何,有很多的公式,要求有豐富的空間想象能力,可以把它和我們的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。對(duì)于
6、下面研究的圖例,它們的面積和體積全部都有固定的公式,我們只要求認(rèn)識(shí)這些圖形,不要求記住公式。長(zhǎng)寬高 長(zhǎng)方體 就是每個(gè)面由長(zhǎng)方形構(gòu)成,總共有6個(gè)面,就有6個(gè)長(zhǎng)方形。 正方體 由6個(gè)正方形構(gòu)成,每條邊長(zhǎng)都一樣。有12條棱。 圓柱體 兩個(gè)底面是完全相同的圓。 三棱柱 上下底面是三角形柱體及錐體:兩端相同的,成對(duì)稱的立方體;而錐體是一端是點(diǎn),另一端是圖形(圓或者多邊形)。 圓錐 三棱錐(四面體) 四棱錐球,可以理解為是圓的立體化。最中心的地方叫做球心,到球面的距離叫做球的半徑。立體圖形,要有立體的想象能力,下面,我們把立體的圖形解剖開(kāi)來(lái),看看它們的平面效果。長(zhǎng)方體展開(kāi)圖示:圓錐展開(kāi)圖形 四棱錐展開(kāi)圖你
7、能看出來(lái)它們是什么嗎?你知道他展開(kāi)后是什么樣子的嗎?觀察下面的圖形中陰影部分占整體的幾分之幾?圖形的等積變化和等積劃分問(wèn)題:在奧數(shù)中通常會(huì)碰到一些比較怪異的圖形,我們最常用的方法就是把它進(jìn)行等積變化,變成可以計(jì)算的規(guī)則的圖形。等積劃分就是把一個(gè)不規(guī)則的圖形如何分為面積相等的兩份,觀察是最重要的途徑。1, 變梯形為三角形:可以自己動(dòng)手做一做!2,經(jīng)典問(wèn)題:五個(gè)小正方形,變成一個(gè)大正方形:3,如何把正方形再拼成一個(gè)等腰直角三角形?把圖形分成面積相等的幾分,關(guān)鍵在找到對(duì)稱點(diǎn),找到使兩個(gè)或者多個(gè)單獨(dú)的部分有相同的形狀和結(jié)構(gòu)。1,分下面圖形成面積相等的兩部分:2,分下面的圖兩個(gè)相等的部分:如圖,如何把院
8、子里的12棵樹(shù)分成大小相等,形狀相同的4個(gè)小區(qū),每個(gè)小區(qū)有3棵樹(shù)?數(shù)字及運(yùn)算系列:(一)數(shù)字的運(yùn)算求和,要善于發(fā)現(xiàn)他們之間的規(guī)律,找到捷徑和簡(jiǎn)單的方法1,計(jì)算: 1+3+5+7+9+11+13+15+17+192, 計(jì)算:10-9+8-7+6-5+4-3+2-13, 計(jì)算:(2+4+6+8+100)-(1+3+5+7+. +99)4,時(shí)鐘1點(diǎn)鐘敲了1下,2點(diǎn)鐘敲了2下,3點(diǎn)鐘敲了3下,.照這樣做下去,從1點(diǎn)到12點(diǎn),這12個(gè)小時(shí)時(shí)鐘共敲了幾下?如果每半小時(shí),時(shí)鐘都敲一下,那這12小時(shí)內(nèi)共敲了多少下?5,(1)把16只小雞分別裝進(jìn)5個(gè)籠子里,每個(gè)籠子都要有雞,而且每個(gè)籠子里的雞的只數(shù)也不能相同,
9、如何分裝?(2)按同樣的要求,把15只小雞裝進(jìn)5個(gè)籠子能半的到嗎?14只呢?(分析,實(shí)驗(yàn),可以從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,用已知的數(shù)字帶入看看)6,把100塊糖分給10個(gè)小朋友,要求每人都分到單數(shù)塊糖,而且每人分到糖快數(shù)都不一樣,如何分?要是分99塊糖給10個(gè)人呢?(常見(jiàn)的數(shù)字和要記得)數(shù)數(shù)和計(jì)數(shù)問(wèn)題:原則就是不能漏掉,也不能重復(fù)。如果可以,盡量畫(huà)圖示意,把重復(fù)的內(nèi)容刪除掉7,少先隊(duì)員去科技館,從排頭數(shù)起,劉平是第20個(gè);從排尾數(shù)起,張英是第23個(gè)。已知?jiǎng)⑵降那耙粋€(gè)是張英。問(wèn)這隊(duì)少先隊(duì)員共多少人?(41)8, 一班同學(xué)做花,做紅花的有38人,做黃花的有39人,沒(méi)有做花的有3人。如果全班55人,那么既做紅
10、花又做黃花的有多少人?植樹(shù)問(wèn)題:棵數(shù)-1=間隔數(shù)9,小明在馬路的一邊種樹(shù),每隔1米種一棵樹(shù),共種了11棵,問(wèn)這段馬路有多長(zhǎng)?10, 鐘樓的鐘打點(diǎn)報(bào)時(shí),5點(diǎn)鐘搭下要4秒鐘,問(wèn)12點(diǎn)時(shí)打12下要幾秒鐘?(注意聯(lián)系實(shí)際,分析過(guò)程,屬于植樹(shù)問(wèn)題)11, 小明及爸爸一同上樓。小明跑的比爸爸快,爸爸上的慢,小明上2層,爸爸上1層。問(wèn)小明上到5樓時(shí),爸爸上到幾樓?(競(jìng)賽題)所謂枚舉法就是用簡(jiǎn)單的數(shù)數(shù)的方法,把你知道的全部寫(xiě)出來(lái),再計(jì)算它們的總和。12,分別用有數(shù)字1,8,3的三張卡片,能排出多少個(gè)不同的2位數(shù)來(lái)?(自己列舉例子)13手問(wèn)題:有一群人,若規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人都握手一次而且只握一次手,求他們共我多少次手
11、?假使這群人是:1,兩個(gè)人,2,三個(gè)人,3 ,四個(gè)人?(圖形解決的特殊方法)14鐵路上的火車(chē)票價(jià)是根據(jù)兩站距離的遠(yuǎn)近而定的,距離愈遠(yuǎn),票價(jià)愈高。如果一段鐵路上共有5個(gè)站,每?jī)烧鹃g的距離都不相等,問(wèn)這段鐵路上的火車(chē)票價(jià)共有多少種?(畫(huà)圖法)15(數(shù)字游戲):如下圖所示,把1,2,3,4,5,6,7,8,9分為三組,填到三個(gè)小三角形的各個(gè)角上的圓圈里,使每個(gè)小三角形的三個(gè)角的圓圈里的數(shù)之和都是15。同時(shí)使大三角形三個(gè)角的圓圈里的數(shù)之和也是15。對(duì)于前面的題,多數(shù)是已經(jīng)列好算式要求計(jì)算出結(jié)果,但在這里,我們卻是知道結(jié)果和要達(dá)到的目標(biāo),請(qǐng)你回答如何能得到這種結(jié)果。這也是數(shù)學(xué)競(jìng)賽時(shí)經(jīng)常見(jiàn)到的題型。要求能
12、進(jìn)行大膽的嘗試,培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性,仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)題中給出的一些關(guān)于數(shù)的規(guī)律。1,某公園有三棵樹(shù),樹(shù)的年齡分別是由1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成,而且其中一棵的樹(shù)的年齡正好是其他兩棵樹(shù)年齡和的一半,問(wèn)這三棵樹(shù)的年齡個(gè)是多少?2,見(jiàn)右圖。有一天,鐘從墻上掉下來(lái),鐘面摔成了三塊。三塊的形狀雖然不同,但三塊的數(shù)相加之和卻是相等的。請(qǐng)問(wèn)你知道他們碎成什么樣子嗎?每塊鐘面上的數(shù)的和是多少?3,比賽題:一只老貓捉了12只老鼠,其中有一只是小白鼠。老貓自言自語(yǔ)說(shuō):“我要分三批吃它們。不過(guò)吃以前叫它們站好隊(duì),我從頭一個(gè)開(kāi)始吃,隔一個(gè)吃掉一個(gè),也就是:我第一次吃掉站在1,3,5,7
13、,9,11號(hào)位置的老鼠;剩下的叫它們不許動(dòng),第二次還是從頭一個(gè)吃,隔一個(gè)吃一個(gè);第三次也是照這樣的方法吃。但把最后一個(gè)放了?!边@話被聰明的小白鼠聽(tīng)見(jiàn)了,于是它站在了某個(gè)位置上,沒(méi)有被吃掉。請(qǐng)問(wèn)你知道它站在幾號(hào)位置上了嗎?(畫(huà)圖找規(guī)律)在數(shù)學(xué)中,經(jīng)常研究相等關(guān)系,可有時(shí)候還研究不等關(guān)系。除了等于=之外,還有不等于,等關(guān)系。一,如 12, 1=2,33, 32.你知道它們的意思嗎?用不等關(guān)系,可以排除許多的無(wú)關(guān)信息,在高中階段,有專門(mén)研究不等關(guān)系的內(nèi)容,如列不等式解方程,不等函數(shù)等。在我們目前接觸的整數(shù)中,如1,2,3,4,100,200等,可以把數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。而不二,對(duì)小數(shù)作這樣的分類。偶數(shù)
14、就是可以被2整除的數(shù),所謂的整除就是用它來(lái)除以2時(shí),沒(méi)有余數(shù),象2,4,6,8,10,.,100,102, ;而奇數(shù)就是那些不能整除2的數(shù),簡(jiǎn)單的說(shuō)就是除以2后,有余數(shù)1,如:1,3,5,7,9,.三,數(shù)學(xué)中還存在這樣的一類型的數(shù),叫布爾型。就有兩個(gè)結(jié)果:是或者否,T和F。(也可以理解為對(duì)或者錯(cuò)。)1, 老師發(fā)了數(shù)學(xué)考卷,一班(1)組的六個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)是這樣的:小王和小錢(qián)的分?jǐn)?shù)一樣的多;小趙比小李的分?jǐn)?shù)多,可比小王的分?jǐn)?shù)少;小樂(lè)沒(méi)有小王,小趙的分?jǐn)?shù)多,但比小李的分?jǐn)?shù)多;小錢(qián)的分?jǐn)?shù)比小顧的又要少一些。請(qǐng)問(wèn)他們誰(shuí)的分?jǐn)?shù)最多,誰(shuí)的最少?2, 紅球比白球大;藍(lán)球比黃球大,比黑球小;黃球比白球大;黑球比紅
15、球小。請(qǐng)按照順序排列它們?3前十個(gè)自然數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?4把10個(gè)球分為三組,要每組都是奇數(shù),怎樣分?(您知道0是什么數(shù)嗎?)5有的電影院的座位號(hào)碼是單號(hào)及單號(hào)相鄰,雙號(hào)及雙號(hào)相鄰。(1) 一個(gè)人拿了三張單號(hào)的電影票,這三個(gè)號(hào)碼相加之和是9,問(wèn)這三個(gè)座位分別是幾號(hào)?(2) 若三張?zhí)柎a相加之和等于15呢,三個(gè)號(hào)碼是多少?(3) 若三張?zhí)柎a相加之和等于21呢,三個(gè)號(hào)碼是多少?6小華說(shuō):“我爸爸是廠長(zhǎng),但我不是他這個(gè)廠長(zhǎng)的兒子”。你認(rèn)為小華的說(shuō)法一定錯(cuò)了嗎?為什么?7在等腰直角三角形中,必定有兩條邊相等,而且必定有一個(gè)角是直角,對(duì)嗎?任意兩條邊的和都比第三邊大,對(duì)嗎?(是非題)認(rèn)識(shí)圖形例題講解重
16、疊問(wèn)題例題講解單數(shù)及雙數(shù)例題講解如何巧分蘋(píng)果奶奶拿來(lái)16只蘋(píng)果,說(shuō):“把它分成三份,然后再吃。元元的要比倩倩的少3個(gè),卻比堯堯多2個(gè)。誰(shuí)算好了,誰(shuí)先拿走 ”。元元不會(huì)分,倩倩也不會(huì)分,最后還是堯堯給分好了。你知道應(yīng)該怎么分嗎?【解析】:根據(jù)奶奶的要求,倩倩比元元多3個(gè),元元比堯堯多2個(gè),則倩倩比堯堯多5個(gè)。以堯堯作標(biāo)準(zhǔn),從總數(shù)去掉2+5=7(個(gè) ),余下的除以3便是堯堯應(yīng)分的蘋(píng)果。所以,堯堯得:16-(2+5)3=3(個(gè))元元得:3+2=5(個(gè))倩倩得:5+3=8(個(gè))找規(guī)律巧填空找規(guī)律填一填。串珠子,想一想方格里應(yīng)串上:(1)( )個(gè)黑珠;(2)( )個(gè)白珠?!驹斀狻浚喊字楹秃谥榈呐帕幸?guī)律是
17、:1個(gè)黑珠1個(gè)白珠,1個(gè)黑珠2個(gè)白珠,1個(gè)黑珠3個(gè)白珠,(黑珠始終是1個(gè),白珠是以1、2、3、4的規(guī)律遞增)。所以方格里應(yīng)該接著是5個(gè)白珠,1個(gè)黑珠,6個(gè)白珠,一共1個(gè)黑珠,11個(gè)白珠。一年級(jí)奧數(shù)題圖形的變化規(guī)律在下圖的一組圖形中,?處應(yīng)填什么樣的圖形?圖形的等份劃分在右圖中畫(huà)一條直線,把圖形分成形狀相同、大小相等的兩部分。找數(shù)字規(guī)律按規(guī)律填數(shù):15、11、13、13、11、15、9、17、7、( )、( )、21、3猜猜他幾歲?小亮今年7歲,爸爸比他大30歲,三年前爸爸是多少歲?填數(shù)字計(jì)算在下面的中填上數(shù)字,使得每一條線上的三個(gè)中的數(shù)字加起來(lái)都等于15找規(guī)律畫(huà)圖試一試,把圖中的形狀繼續(xù)畫(huà)下去
18、數(shù)線段分組及組式如下圖所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字分成兩部分,再組成兩個(gè)數(shù),填入下面的兩個(gè)方框里,使兩個(gè)數(shù)的和等于99999奇及偶傍晚開(kāi)電燈,小虎淘氣,一連拉了7下開(kāi)關(guān)。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這時(shí)燈是亮了還是沒(méi)亮?我們還不妨接著問(wèn),拉8下呢?拉9下呢?拉10下呢?甚至拉100下呢?你都能知道燈是亮還是不亮嗎?判斷下列說(shuō)法的對(duì)及錯(cuò):(1)有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形。(2)有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。(3)既有一個(gè)直角,又有兩條邊相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。填空格如下圖所示。在正方形空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使每一橫行、豎行、斜行的四個(gè)數(shù)相加都得34。速算在1、2
19、、3、4、5、6、7之間放幾個(gè)+號(hào),使它們的和等于100,試試看。1 2 3 4 5 6 7 =100分組及組式某公園里有三棵樹(shù),它們的樹(shù)齡分別由1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字中的不同的兩個(gè)數(shù)字組成,而且其中一棵的樹(shù)齡正好是其他兩棵樹(shù)齡和的一半,你知道這三棵樹(shù)各是多少歲嗎?速算計(jì)算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10區(qū)分圖形下圖中的兩個(gè)圖形,有哪些相同點(diǎn),有哪些不同點(diǎn)?請(qǐng)你仔細(xì)觀察、分析。數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù),下圖中有幾個(gè)正方形、幾個(gè)等邊三角形、幾個(gè)圓?時(shí)間問(wèn)題汽車(chē)每隔15分鐘開(kāi)出一班,哥哥想乘9時(shí)10分的一班車(chē),但到站時(shí),已是9時(shí)20分,那么他要等( )分鐘才能乘上下一班車(chē)。抽屜問(wèn)題把16只雞
20、分別裝進(jìn)5個(gè)籠子里,要使每個(gè)籠子里雞的只數(shù)都不相同,應(yīng)怎樣裝?請(qǐng)把每只籠子里的雞的只數(shù)分別填入下面五個(gè)方框中。數(shù)一數(shù)環(huán)形跑道上正在進(jìn)行長(zhǎng)跑比賽。每位運(yùn)動(dòng)員前面有7個(gè)人在跑,每位運(yùn)動(dòng)員后面也有7個(gè)人在跑。跑道上一共有( )個(gè)運(yùn)動(dòng)員?趣味題三個(gè)人吃3個(gè)饅頭,用3分鐘才吃完;照這樣計(jì)算,九個(gè)人吃9個(gè)饅,需要( )分鐘才吃完?分糖吃林林、紅紅、芳芳三個(gè)小朋友買(mǎi)糖吃。林林買(mǎi)了7粒,紅紅買(mǎi)了8粒,芳芳沒(méi)有買(mǎi)。三個(gè)小朋友要平分吃,芳芳一共付了1元錢(qián),其中給林林( )角,給紅紅( )。填圖形把1,2,3,5,7,8填入下面的圈圈中,使得每個(gè)三角形上的三個(gè)數(shù)相加的和相等,要怎么填呢?一年級(jí)奧數(shù)題答案圖形的變化規(guī)
21、律解:仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn),第一行和第二行中的最右邊的完整圖形是這樣變來(lái)的:將最左邊的半個(gè)圖形,往右平移到中間圖形位置,然后再去掉兩個(gè)圖形的重合部分。按這個(gè)規(guī)律可知?處就填:圖形的等份劃分解:圖中共有18個(gè)正方形小格,若分成大小相等的兩部分時(shí),每一部分應(yīng)包含有9個(gè)正方形小格。還可以看出,此圖中有一條斜線邊緣。經(jīng)嘗試可做出如虛線所示的劃分。找數(shù)字規(guī)律解:這一排數(shù)的規(guī)律應(yīng)該一個(gè)數(shù)隔一個(gè)數(shù)來(lái)看,分成兩組依次為:15、13、11、9、7、11、13、15、17、所以兩個(gè)空里面應(yīng)該填19、5猜猜他幾歲?解:因?yàn)榘职直刃×链?0歲,所以爸爸今年有307=37(歲)。因此三年前爸爸的年齡373=34(歲)填數(shù)字計(jì)
22、算解:因?yàn)槊織l線上的三個(gè)里的數(shù)之和都等于15,所以要求第三個(gè)數(shù),就必須用15減去已知的兩個(gè)數(shù)的和。因此第一個(gè)中應(yīng)該填1581=6 第二個(gè)中應(yīng)該填1524=9第三個(gè)中應(yīng)該填1537=5找規(guī)律畫(huà)圖解:通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn),圖中的圖形由五個(gè)一組循環(huán)的不停出現(xiàn),因此在后面應(yīng)該繼續(xù)是這五個(gè)圖形交替出現(xiàn),所以接下來(lái)的四個(gè)圖形為 數(shù)線段分組及組式解:把九個(gè)數(shù)字分成兩部分,組成兩個(gè)數(shù),要求相加之和由五個(gè)9組成,可見(jiàn)一個(gè)數(shù)應(yīng)是五位數(shù),且9應(yīng)在最高位,另一個(gè)是四位數(shù)。把除9之外的其余八個(gè)數(shù)字分成四對(duì),每對(duì)的和是9,它們應(yīng)是1和8,2和7,3和6,4和5。它們可以組成以下算式,如:可見(jiàn)分組方法是多種多樣的。奇及偶解:見(jiàn)
23、下表。為了回答上面這些問(wèn)題,我們從簡(jiǎn)單情況考慮起,并作出下表,便可一目了然。仔細(xì)觀察,就可以找出規(guī)律:拉奇數(shù)次,燈亮;拉偶數(shù)次,燈不亮。對(duì)于大的數(shù),比如說(shuō)拉100下,可知燈不亮。因?yàn)?00是個(gè)偶數(shù)。判斷下列說(shuō)法的對(duì)及錯(cuò):解:相同點(diǎn):都可以看成是一個(gè)大圖形里面內(nèi)接(套著)一個(gè)同樣形狀的小圖形組成。不同點(diǎn):(1)的大小兩個(gè)圖形都是正方形,(2)的大小兩個(gè)圖形都是等邊三角形。填空格解:因?yàn)橐竺啃械乃膫€(gè)數(shù)之和是34,而第三橫行已有的三個(gè)數(shù)之和為9+7+12=28,所以此行空格中可填6。也可先填圖中另一斜行,因這斜行中已有的三個(gè)數(shù)之和是13+10+7=30,所以,這斜行的空格,也就是圖的左下角的空格中
24、應(yīng)填4。接著,用同樣的思考方法填出其余所有空格。速算解:對(duì)這類題目一是要大膽嘗試,邊想邊寫(xiě),千萬(wàn)不要只想不寫(xiě)!二是可以先考慮及目標(biāo)值(此題是100)較接近的大數(shù),再考慮用較小的數(shù)進(jìn)行調(diào)整、修正,使式子的得數(shù)逐漸接近目標(biāo)值,也就是使之轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的情況。(1)對(duì)此題可考慮先在67前面放一個(gè)+號(hào),這樣比100還小33,也就是說(shuō),轉(zhuǎn)化成了較簡(jiǎn)單的情況:12345=33再考慮在23前放個(gè)+號(hào),它比33還小10,這樣問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為:145=10這就很容易看出來(lái)了:1+4+5=10所以最后可以確定組成的算式是:1+23+4+5+67=100(2)此題還可以有另外的解法,邊看邊想可得出:34+56=90剩下的三個(gè)數(shù):1+2+7=10所以最后可以組成如下的算式:1+2+34+56+7=100。分組及組式解:這道題的實(shí)質(zhì)就是:把1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)分成三組,每組兩個(gè)數(shù),組成二位數(shù),使其中的兩個(gè)二位數(shù)之和等于第三個(gè)二位數(shù)的2倍。順便說(shuō)一下,把生活中的趣味問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為純數(shù)學(xué)型的題目是一種重要的本領(lǐng),同學(xué)們要從小就注意增強(qiáng)這種能力,以便將來(lái)
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