用模擬法測繪靜電場試驗(yàn)示范報告

1、用模擬法測繪靜電場實(shí)驗(yàn)示范報告【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? .懂得模擬實(shí)驗(yàn)法的適用條件。2 .對于給定的電極，能用模擬法求出其電場分布。3 .加深對電場強(qiáng)度和電勢概念的理解【實(shí)驗(yàn)儀器】雙層靜電場測試儀、模擬裝置（同軸電纜和電子槍聚焦電極）、JDY型靜電場描繪電源。實(shí)驗(yàn)原理【實(shí)驗(yàn)原理】1、靜電場的描述電場強(qiáng)度E是一個矢量。因此，在電場的計(jì)算或測試中往往是先研究電位的分布情況，因?yàn)殡娢皇菢?biāo)量。我們可以先測得等位面，再根據(jù)電力線與等位面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線，整個電場的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來了。有了電位U值的分布，由E-U便可求出E的大小和方向，整個電場就算確定了。2、實(shí)驗(yàn)中的困難實(shí)驗(yàn)上想利用磁電

2、式電壓表直接測定靜電場的電位，是不可能的，因?yàn)槿魏未烹娛诫姳矶夹枰须娏魍ㄟ^才能偏轉(zhuǎn)，而靜電場是無電流的。再則任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，若在靜電場中引入電表，勢必使電場發(fā)生嚴(yán)重畸變；同時，電表或其它探測器置于電場中，要引起靜電感應(yīng)，使原場源電荷的分布發(fā)生變化。人們在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有些測量在實(shí)際情況下難于進(jìn)行時，可以通過一定的方法，模擬實(shí)際情況而進(jìn)行測量，這種方法稱為“模擬法”。3、模擬法理由兩場服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同，如又滿足相同的邊界條件，則電場、電位分布完全相類似，所以可用電流場模擬靜電場。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。靜電場（無電荷區(qū)）rD=史扣dS=0d=0b.Uab=Ed

3、la穩(wěn)恒電流場（無電流區(qū)）L-j=OE：fjdS=04、討論同軸圓柱面的電場、電勢分布（1）靜電場根據(jù)理論計(jì)算，A、B兩電極間半徑為r處的電場強(qiáng)度大小為E二2二；0rA、B兩電極間任一半徑為r的柱面的電勢為lnV=Va1nb(2)穩(wěn)恒電流場在電極A、B間用均勻的不良導(dǎo)體(如導(dǎo)電紙、稀硫酸銅溶液或自來水等)連接或填充時，接上電源(設(shè)輸出電壓為Va)后，不良導(dǎo)體中就產(chǎn)生了從電極A均勻輻射狀地流向電極B的電流。電流密度為式中E'為不良導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度，p為不良導(dǎo)體的電阻率。半徑為r的圓柱面的電勢為圖1、同軸圓柱面的電場分布圖2、不良導(dǎo)體圓柱面電勢分布結(jié)論：穩(wěn)恒電流場與靜電場的電勢分布是相同的

4、。由于穩(wěn)恒電流場和靜電場具有這種等效性,因此要測繪靜電場的分布，只要測繪相應(yīng)的穩(wěn)恒電流場的分布就行了。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、測量無限長同軸圓柱間的電勢分布。(1)在測試儀上層板上放定一張坐標(biāo)記錄紙，下層板上放置水槽式無限長同軸圓柱面電場模擬電極。加自來水填充在電極間。(2)接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水中，觸及水槽底部，上探針與坐標(biāo)紙有1-2mm的距離。(3)接通電源，K2扳向“電壓輸出”位置。調(diào)節(jié)交流輸出電壓，使AB兩電極間的電壓為交流12V,保持不變。(4)移動探針，在A電極附近找出電勢為10V的點(diǎn)，用上探針在坐標(biāo)紙上扎孔為記。同理再在A周圍找出電勢為10V的等勢點(diǎn)7個，扎孔為記。(5

5、)移動探針，在A電極周圍找出電勢分別為8V,6V,4V,2V的各8個等勢點(diǎn)(圓越大，應(yīng)多找?guī)c(diǎn))，方法如步驟(4)。(6)分別用8個等勢點(diǎn)連成等勢線(應(yīng)是圓)，確定圓心O的位置。量出各條等勢線的坐標(biāo)r(不一定都相等)，并分別求其平均值。(7)用游標(biāo)卡尺分別測出電極A和B的直徑2a和2b。(8)計(jì)算各相應(yīng)坐標(biāo)r處的電勢的理論值V理，并與實(shí)驗(yàn)值比較，計(jì)算百分差。(9)根據(jù)等勢線與電力線相互正交的特點(diǎn)，在等勢線圖上添置電力線，成為一張完整的兩無限長帶等量異號電荷同軸圓柱面的靜電場分布圖。(10)以lnr為橫坐標(biāo)，V實(shí)為縱坐標(biāo)，做V實(shí)-lnr曲線，并與V壬s-lnr曲線比較2、測量聚焦電極的電勢分布(

6、選做)分別測10.00V、9.00V、8.00V、7.00V、6.00V、5.00V、4.00V、3.00V、2.00V、1.00V、0.00V等，一般先測5.00V的等位點(diǎn)，因?yàn)檫@是電極的對稱軸。步驟同上數(shù)據(jù)記錄模擬電場分布測試數(shù)據(jù)Va=10.00±0.01V2a=1.624±0.002cm2b=8.580±0.002cmV理(V)8.006.004.003.002.001.00r(cm)1.101.502.152.55?3.58V理8.176.314.143.12?1.07V室V里(0人2.1%4.9%3.4%3.8%?6.5%(%)V處理：1、用圓規(guī)和曲線板

7、繪出園柱形同軸電纜電場等位線(注意電極的位置).2、根據(jù)電力線垂直等位面，繪出電力線.貼圖1:同軸圓柱體貼圖2:聚焦電極3、在圓柱形電纜電場分布圖上量出各等位線的半徑，計(jì)算V并與理論值比較，求出其相對誤差.ln(r1)(1)ri=1.10cm；則"=VAb-=8.17(V)；a、1n(1)bEvV實(shí)一V理Ms100%-2.2%ln)(2)r2=1.50cm；則V2=VAb-=6.31(V)；ln(a)EvV實(shí)一V理V理100%=-5.0%(3)要具體計(jì)算(4)要具體計(jì)算(5)要具體計(jì)算結(jié)果分析：(1)由圖中可以看出實(shí)際測量值都在理論值的下方，說明實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自系統(tǒng)誤差。本次測量中誤差最小為2.1%,最大為6.5%,超出了儀器的精度1%,認(rèn)為系統(tǒng)誤差在操作中某實(shí)驗(yàn)條件未符合時引入的，并且半徑越小的地方誤差越大。這充分說明實(shí)驗(yàn)中要保證水槽的水介質(zhì)要均勻分布，并且描繪的等勢點(diǎn)不能太少，否則半徑會引入較大的誤差。(2)等勢面由人工擬合，因此半徑的計(jì)算較粗糙，估計(jì)至少=0.2cm,分析對第一組的影響