相似多邊形教案人教版(優(yōu)秀教案)

1、?相似多邊形?教案教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小,圖形的邊、角之間的關(guān)系,掌握相似多邊形的定義以及相似比,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否是相似多邊形.二水平練習(xí)要求經(jīng)歷探索圖形的邊、角關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的觀察水平,分析判斷水平.三情感與價(jià)值觀要求通過(guò)觀察、推斷可以獲得教學(xué)猜測(cè),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.教學(xué)重點(diǎn)探索相似多邊形的定義,以及用定義去判斷兩個(gè)多邊形是否相似.教學(xué)難點(diǎn)探索相似多邊形的定義的過(guò)程.教學(xué)方法指導(dǎo)探索法.教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張記作§.第二張記作§.教學(xué)過(guò)程1 .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課師大家從語(yǔ)文的角度來(lái)分析一下“相似一詞的意思.生“相似

2、就是差不多,但也不是完全相同,既有相同局部也有不同局部.師很好,那“相似多邊形應(yīng)怎么理解呢？生“相似多邊形即為兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形,并且形狀一樣、大小可能不同.師大家的分析水平非常棒,究竟“兩個(gè)相似多邊形需滿足什么條件呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.n.新課講解.探究相似多邊形的定義生在上圖中,六邊形與六邊形是形狀相同的圖形,其中/與/與/,/與/,/與/,/與/,/與/分別對(duì)應(yīng)相等,與,與,與,與,與,與的比都相等.師從上可知,幻燈片上的六邊形與銀幕上的六邊形形狀相同,只是大小不同,它們的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.那么,形狀相同的多邊形是都有這種關(guān)系呢,還是只有六邊形才有呢？下面我們繼續(xù)進(jìn)行探討.

3、例題卜列每組圖形形狀相同,它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系呢？對(duì)應(yīng)邊呢?()正三角形與正三角形；()正方形與正方形.師請(qǐng)大家互相交流.生解：()由于正三角形每個(gè)角都等于.,所以,/°由于正三角形三邊相等,所以ABBCCA=.DEEFFD()由于正方形的每個(gè)角都是直角,所以ZZzzzz由于正方形四邊相等,所以AB_BC_CD_DAEF-fG"gh-"he師從上面的討論結(jié)果來(lái)看,大家能否猜測(cè)出相似多邊形的定義呢？生可以.對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.師相似應(yīng)該怎樣表示呢？請(qǐng)認(rèn)真看書.生六邊形與六邊形相似.記作六邊形s六邊形

4、,其中：等于相似比.師在記兩個(gè)多邊形相似時(shí),要注意什么？生要注意把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.想一想如果兩個(gè)多邊形相似,那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？假設(shè)兩個(gè)多邊形相似,那么它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.議一議投影片§.觀察下面兩組圖形,中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？中的兩個(gè)圖形呢?與同伴交流.如果兩個(gè)多邊形不相似,那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎？生.()中的兩個(gè)圖形不相似.由于相似形需要滿足兩個(gè)條件,一個(gè)是對(duì)應(yīng)角相等,一個(gè)是對(duì)應(yīng)邊成比例,雖然()中的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊成比例,但對(duì)應(yīng)角不相等,所以兩個(gè)圖形不相似.()中的兩個(gè)圖形也不相似.由于它

5、們的對(duì)應(yīng)邊不成比例,所以兩個(gè)圖形不相似.如果兩個(gè)多邊形不相似,那么它們的對(duì)應(yīng)角也可能都相等,如()中的兩個(gè)圖形；如果兩個(gè)多邊形不相似,那么它們的對(duì)應(yīng)邊也可能成比例,如()中的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊成比例,但對(duì)應(yīng)角不相等.做一做一塊長(zhǎng),寬.的矩形黑板如下圖,鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？請(qǐng)大家交流后答復(fù).圖生答：不相似.內(nèi)邊緣的矩形長(zhǎng)為,寬為,外邊緣的矩形長(zhǎng)為,寬為,由于當(dāng)W竺0,所以315165內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似.想一想()所有的邊數(shù)相同的正多邊形都相似嗎？師正多邊形是指各邊都相等,各角都相等的多邊形,請(qǐng)大家根據(jù)定義進(jìn)行判斷.生相似,由于各角都相等,各邊都相等,

6、所以在兩個(gè)圖形中滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例,因此這兩個(gè)正多邊形肯定相似.比方：兩個(gè)正三角形相似.m.課堂練習(xí)判斷以下每組中的兩個(gè)圖形是相似多邊形嗎？并說(shuō)明理由.()兩個(gè)大小不等的矩形；()兩個(gè)大小不等的正五邊形；()一個(gè)正方形與一個(gè)平行四邊形；()兩個(gè)大小不等的菱形.解：()兩個(gè)大小不等的矩形不一定相似,雖然它們的對(duì)應(yīng)角相等,都是直角,但它們的對(duì)應(yīng)邊不一定成比例.()兩個(gè)大小不等的正五邊形是相似多邊形,由于它們的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.()一個(gè)正方形與一個(gè)平行四邊形不相似,由于平行四邊形的四個(gè)角不相等,四條邊也不相等,所以對(duì)應(yīng)角不相等,對(duì)應(yīng)邊也不成比例.()兩個(gè)大小不等的菱形不一定相似.由

7、于菱形的邊長(zhǎng)相等,兩個(gè)菱形滿足對(duì)應(yīng)邊成比例,但對(duì)應(yīng)角不一定相等,所以不一定相似.IV .課時(shí)小結(jié)本節(jié)課通過(guò)探究相似多邊形滿足的條件,從而推導(dǎo)出相似多邊形的定義,并能根據(jù)定義判斷某些圖形是否為相似多邊形.V .課后作業(yè)習(xí)題.解：對(duì)應(yīng)邊的比為：.解：兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為和,這兩個(gè)正六邊形相似.由于正六邊形的每個(gè)角都等于.,所以滿足對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例,所以它們相似.解：小路內(nèi)外邊緣所成的矩形不相似,雖然它們的對(duì)應(yīng)角相等,但對(duì)應(yīng)邊型#10,2212即對(duì)應(yīng)邊不成比例,所以不相似.VI .活動(dòng)與探究紙張的大小PGL且FE圖一如圖,將一張長(zhǎng)、寬之比為J萬(wàn)的矩形紙依次不斷對(duì)折,可以得到矩形紙,()矩

8、形、長(zhǎng)與寬的比改變了嗎？()在這些矩形中,有成比例的線段嗎？()你認(rèn)為這些大小不同的矩形相似嗎？解：()矩形、長(zhǎng)與寬的比不改變.設(shè)紙的寬為,長(zhǎng)為,那么告2 a3 2a22'V.2a彳,4E2.2BE2七二：a.2ME22也一：=a二.2HF24Ca2LN44所以五個(gè)矩形的長(zhǎng)與寬的比不改變.()在這些矩形中有成比例的線段.()這些大小不同的矩形都相似.板書設(shè)計(jì)§.相似多邊形一、.探究相似多邊形的定義.例題.想一想()議一議(根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似).做一做.想一想()二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)學(xué)習(xí)是一件增長(zhǎng)知識(shí)的工作,在茫茫的學(xué)海中,或許我們困苦過(guò),在艱難的競(jìng)爭(zhēng)中,或許我們疲勞過(guò),在失敗的陰影中,或許我們失望過(guò).但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)在慢慢的增長(zhǎng),從啞啞學(xué)語(yǔ)的嬰兒到無(wú)所不能的青年時(shí),這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當(dāng)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時(shí),當(dāng)我們?cè)诼L(zhǎng)的奮斗后成功時(shí),那種無(wú)與倫比的感受又有誰(shuí)能表達(dá)出來(lái)呢？因此學(xué)習(xí)更是一件愉快的事情,只要我們用另一種心態(tài)去體會(huì),就會(huì)發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)的日子真好！如果你熱愛(ài)讀書,那你就會(huì)從書籍中得到靈魂的慰