《空間幾何體的三視圖與直觀圖》課件(人教A版必修)

1、通過觀察和自己的認(rèn)通過觀察和自己的認(rèn)識識 , 你是怎樣來理解你是怎樣來理解投影的含義的投影的含義的?想一想？想一想？ADCB一、中心投影：一、中心投影：投射線投射線投影面投影面把光由一點向外散射把光由一點向外散射形成的投影叫做形成的投影叫做中心中心投影投影。特點：特點：中心投影的投影大小與物體和中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。投影面之間的距離有關(guān)。二、平行投影：二、平行投影：當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平行光線照射下形成的投影，叫做行光線照射下形成的投影，叫做平行平行投影投影。二、平行投影：二、平行投影：正投影：正投影：投影方向垂直于投影面投影

2、方向垂直于投影面 的投影。的投影。二、平行投影：二、平行投影：斜投影：斜投影：投影方向與投影面傾斜投影方向與投影面傾斜 的投影。的投影。投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影從不同的角度看同一物體從不同的角度看同一物體, ,視覺的效果可能不同，要比較視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。真實地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。什么是空間圖形的三視圖呢什么是空間圖形的三視圖呢?我們從不同的方向觀察同一物體時，我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形?？赡芸吹讲煌膱D形。從正面看到的圖叫做從正面看到的圖叫做正視圖正視圖，從

3、左面看到的圖叫做從左面看到的圖叫做側(cè)視圖側(cè)視圖，從上面看到的圖叫做從上面看到的圖叫做俯視圖俯視圖。三視圖三視圖長方體的三視圖長方體的三視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 c(高高) a(長長)b(寬寬) 從正面看到的圖從正面看到的圖從左邊看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖從上面看到的圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟:側(cè)視圖側(cè)視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 正視圖方向正視圖方向俯視圖方向俯視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向1.確定三視圖方向確定三視圖方向;2.先畫出能反映物體真實形狀先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖的一個視圖(一般為正視圖一般

4、為正視圖); 3.布置視圖位置：布置視圖位置：正視圖正視圖,側(cè)視圖側(cè)視圖,俯視圖俯視圖要求：俯視圖要求：俯視圖安排在正視圖的安排在正視圖的正下方正下方，側(cè)視圖側(cè)視圖安排在正視圖安排在正視圖的的正右方正右方。 4.畫圖原則畫圖原則:長對正長對正,高平齊高平齊,寬相等寬相等正視圖方向正視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向俯視圖方向長長高高寬寬 畫一個物體的畫一個物體的三視圖時，正視圖，三視圖時，正視圖，側(cè)視圖，俯視圖所側(cè)視圖，俯視圖所畫的位置如圖所示，畫的位置如圖所示，且要符合如下原則且要符合如下原則:u寬相等寬相等u長對正長對正u高平齊高平齊正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖從前面正對著物體

5、觀察，畫出從前面正對著物體觀察，畫出正視圖正視圖，正正視圖反映物體的視圖反映物體的高度高度和和長度長度 , 即即上下左右上下左右從上向下正對著物體觀察，畫出從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布置在主視圖的正下方，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映物體俯視圖反映物體的的長度長度和和寬度寬度 , 即即前后左右前后左右三視圖表達(dá)的意義三視圖表達(dá)的意義:從左向右正對著物體觀察，畫出從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖側(cè)視圖，布置在主視圖的正右方，布置在主視圖的正右方，側(cè)視圖反映物體側(cè)視圖反映物體的的高度高度和和寬度寬度 , 即即上下前后上下前后. 三視圖三視圖能反映物體真實的能反映物體真實的形狀形

6、狀和和長長、寬寬、高高. .基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖:回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖圓柱、圓錐、球的三視圖正正側(cè)側(cè)俯俯正方體的三視圖正方體的三視圖:長方體的三視圖長方體的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯正正側(cè)側(cè)俯俯圓柱的三視圖圓柱的三視圖:圓錐的三視圖圓錐的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯球的三視圖球的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖:棱柱的三視圖棱柱的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯棱錐的三視圖棱錐的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯棱錐的三視圖棱錐的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯棱臺的三視圖棱臺的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯圓臺的三視圖圓臺的三視圖:圓臺的三視圖

7、圓臺的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯圓臺的三視圖圓臺的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯注意：注意：(1)畫幾何體的三視圖時，畫幾何體的三視圖時， 能看見的輪廓和棱用能看見的輪廓和棱用實線實線表示，表示， 不能看見的輪廓和棱用不能看見的輪廓和棱用虛線虛線表示。表示。長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等寬相等。除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由一些簡單幾何體組成的組合體的習(xí)畫出由一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。三視圖。請同學(xué)們試試畫出立白請同學(xué)們試試畫出立白洗潔精塑料瓶的三視圖洗潔精塑料瓶

8、的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出. 側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖思考思考ACBD下圖中的三視圖表示下面哪個幾何體？下圖中的三視圖表示下面哪個幾何體？俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖還原成實物圖：還原成實物圖：剛才所作的三視圖，剛才所作的三視圖，你能將其還原成實物模型嗎？你能將其還原成實物模型嗎？例例1：由：由5個小立方塊搭成的幾何

9、體，其三個小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請畫出這個幾何體視圖分別如下，請畫出這個幾何體.(正視圖正視圖)(俯視圖俯視圖)(側(cè)視圖側(cè)視圖)例例2：根據(jù)三視圖判斷幾何體：根據(jù)三視圖判斷幾何體.側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖例例3：根據(jù)三視圖判斷幾何體：根據(jù)三視圖判斷幾何體.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖例例4：根據(jù)三視圖判斷幾何體：根據(jù)三視圖判斷幾何體.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 三、幾何體的直觀圖三、幾何體的直觀圖: 直觀圖直觀圖: 表示空間圖形的表示空間圖形的平面圖形平面圖形，叫做空間圖形的叫做空間圖形的直觀圖直觀圖. 思考思考 畫一個正方形的直觀圖。畫一個正方

10、形的直觀圖。怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？ 斜二測畫法斜二測畫法在直角坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中畫出正四系中畫出正四棱柱的底面；棱柱的底面；x. . . . . . . . .yo建立建立xoy=45的坐標(biāo)系的坐標(biāo)系平行于平行于x、y軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中軸的線段在斜二測坐標(biāo)系中仍平行于仍平行于x、y軸，但橫向長度不變，縱向軸，但橫向長度不變，縱向長度減半長度減半. . . . .x. . . . .yox. . . . . . . . .yo常用的一些空間圖形的平面畫法常用的一些空間圖形的平面畫法例例5:畫水平放置的正六邊形的直觀圖畫水平放置的正六邊形的直觀圖.二、平面圖

11、形的直觀圖的畫法：二、平面圖形的直觀圖的畫法：四個步驟：取軸、畫軸、平行性、長度四個步驟：取軸、畫軸、平行性、長度.A0BCyxEDFMNA1D1N1M1B1C1F1E101y1x1斜二測畫法的步驟：斜二測畫法的步驟：(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸軸,兩軸相交兩軸相交于點于點O. 畫直觀圖時畫直觀圖時,把它們畫對應(yīng)的把它們畫對應(yīng)的x軸與軸與y軸軸,兩軸交于點兩軸交于點O,且使且使xOy 45(或或135),它們確它們確定的平面表示水平面定的平面表示水平面;(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段,在直觀圖中在直觀圖中分別畫成平行于

12、分別畫成平行于x軸或軸或y軸的線段；軸的線段；(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸的線段軸的線段,在直觀圖中長度在直觀圖中長度保持不變保持不變;平行于平行于y軸的線段軸的線段,長度為原來的一半長度為原來的一半四個步驟：取軸、畫軸、平行性、長度四個步驟：取軸、畫軸、平行性、長度./z五、怎樣畫立體圖形的直觀圖？五、怎樣畫立體圖形的直觀圖？例例6:畫棱長為畫棱長為2cm的正方體的直觀圖的正方體的直觀圖./y/xoABCD/A/D/C/BABC/A/D/C/BD練習(xí)練習(xí)1：下列說法是否正確？：下列說法是否正確？ (1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形.(2)

13、兩條相交直線的直觀圖可能平行兩條相交直線的直觀圖可能平行.(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.()(4)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形三角形.(5)水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形不變，高為原三角形高的一半的三角形.()()()()( ) A. B. C. D.練習(xí)2：如圖，直觀圖所示的平面圖形是任意三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形oxyCBAC3( ) A. B. C. D.練習(xí) ：如圖，直觀圖所示的平面圖形是任意四邊形直角梯形任意梯形等腰梯形oxyDCBAB練習(xí)練習(xí)4:已知一四邊形已知一四邊形ABCD的水平放的水平放 置的直觀圖是一個邊長為置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。請畫出這個圖形的真實圖形。