小升初數(shù)學(xué)解決問題詳解

1、小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題詳解1、甲、乙、丙三人在A 、B 兩塊地植樹， A 地要植 900 棵， B 地要植1250 棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32 棵，甲在 A 地植樹，丙在 B 地植樹，乙先在 A 地植樹，然后轉(zhuǎn)到 B 地植樹 .兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從 A 地轉(zhuǎn)到 B 地?總棵數(shù)是 900+1250=2150 棵，每天可以植樹 24+30+32=86 棵需要種的天數(shù)是 2150÷86=25 天甲 25 天完成 24×25=600 棵那么乙就要完成 900-600=300 棵之后，才去幫丙即做了 300÷30=10 天之后 即第

2、11 天從 A 地轉(zhuǎn)到 B 地。2、 有三塊草地，面積分別是 5，15，24 畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快 .第一塊草地可供 10 頭牛吃 30 天，第二塊草地可供 28 頭牛吃 45 天，問第三塊地可供多少頭牛吃 80 天 ?這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。把每頭牛每天吃的草看作1 份。因?yàn)榈谝粔K草地 5 畝面積原有草量 +5 畝面積 30 天長的草 =10×30=300 份所以每畝面積原有草量和每畝面積 30 天長的草是 300÷5=60 份因?yàn)榈诙K草地 15 畝面積原有草量 +15 畝面積 45 天長的草 =28×45=1260份所以每

3、畝面積原有草量和每畝面積 45 天長的草是 1260÷15=84 份所以 45-30=15 天，每畝面積長 84-60=24 份所以，每畝面積每天長24÷15=1.6 份所以，每畝原有草量60-30 ×1.6=12 份第三塊地面積是 24 畝，所以每天要長1.6 ×24=38.4 份，原有草就有24×12=288 份新生長的每天就要用 38.4 頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃 80 天，因此 288÷80=3.6 頭牛所以，一共需要 38.4+3.6=42 頭牛來吃。兩種解法：解法一：1/11設(shè)每頭牛每天的吃

4、草量為1，則每畝 30 天的總草量為：10*30/5=60;每畝 45 天的總草量為： 28*45/15=84那么每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么 24 畝原有草量為12*24=288，24 畝 80 天新長草量為 24*1.6*80=3072，24 畝 80 天共有草量 3072+288=3360，所有 3360/80=42(頭 )解法二： 10 頭牛 30 天吃 5 畝可推出 30 頭牛 30 天吃 15 畝，根據(jù) 28 頭牛45 天吃 15 木，可以推出：15 畝每天新長草量：(28*45-30*30)/(45-30

5、)=24;15 畝原有草量：1260-24*45=180;15 畝 80 天所需牛 180/80+24(頭)24 畝需牛： (180/80+24)*(24/15)=42 頭3、某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包， 2.4 天可以完成，需支付 1800 元; 由乙、丙兩隊(duì)承包， 3+3/4 天可以完成，需支付 1500 元 ; 由甲、丙兩隊(duì)承包， 2+6/7 天可以完成，需支付 1600 元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少 ?甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付 1800÷2.4=750 元乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付 15

6、00×4/15=400 元甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付 1600×7/20=560 元三人合作一天完成 (5/12+4/15+7/20) 2=31/60÷，三人合作一天支付 (750+400+560) ÷2=855 元甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4，支付 855-400=455 元乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6，支付 855-560=295 元丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10，支付 855-750=105元2/11所以通過比較選擇乙來做，在 1÷1/6=6 天完工，且只用

7、295×6=1770 元4、一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長方形鐵塊，現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長方體的頂面.再過 18 分鐘水已灌滿容器 .已知容器的高為50 厘米，長方體的高為20 厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的 18÷3=6 倍上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4 倍所以長方體的底面積和容器底面面積之比是(4-1)： 4=3：4獨(dú)特解法：(50-20)：20=3：2，

8、當(dāng)沒有長方體時(shí)灌滿20 厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分 )，所以，長方體的體積就是 12-3=9(分鐘 )的水量，因?yàn)楦叨认嗤泽w積比就等于底面積之比， 9：12=3：45. 已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的 10 倍，又知一張桌子比一把椅子多 288元，一張桌子和一把椅子各多少元?解題思路：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288 元，正好是一把椅子價(jià)錢的 (10-1)倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一張桌子的價(jià)錢。答題：解：一把椅子的價(jià)錢：288÷(10-1)=32(元 )一張桌子的價(jià)錢：32×10=320(元 )答：一張桌子 320

9、 元，一把椅子 32 元。6.3 箱蘋果重 45 千克。一箱梨比一箱蘋果多5 千克， 3 箱梨重多少千克 ?解題思路：3/11可先求出 3 箱梨比 3 箱蘋果多的重量，再加上3 箱蘋果的重量，就是3 箱梨的重量。答題：解： 45+5×3=45+15=60(千克 )答：3箱梨重 60千克。7. 甲乙二人從兩地同時(shí)相對而行，經(jīng)過 4 小時(shí)，在距離中點(diǎn) 4 千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米 ?解題思路：根據(jù)在距離中點(diǎn) 4 千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2 千米，又知經(jīng)過 4 小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。答題：解： 4×2

10、7;4=8÷4=2(千米 )答：甲每小時(shí)比乙快2 千米。8. 小軍和張強(qiáng)付同樣多的錢買了同一種鉛筆，小軍要了13 支，張強(qiáng)要了7 支，小軍又給張強(qiáng)0.6 元錢。每支鉛筆多少錢?解題思路：根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和小軍要了13 支，張強(qiáng)要了 7 支，可知每人應(yīng)該得 (13+7) ÷2 支，而小軍要了13 支比應(yīng)得的多了3 支，因此又給張強(qiáng)0.6 元錢，即可求每支鉛筆的價(jià)錢。答題：解： 0.6 ÷13-(13+7) 2=0÷.6 ÷13 20÷2=0.6 ÷3=0.2(元 )答：每支鉛筆 0.2 元。9. 甲乙兩輛客車上

11、午 8 時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間，兩車同時(shí)到達(dá)一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時(shí)已是下午2 點(diǎn)。甲車每小時(shí)行 40 千米，乙車每小時(shí)行45 千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時(shí)間略去不計(jì) )解題思路：根據(jù)已知兩車上午8 時(shí)從兩站出發(fā)，下午2 點(diǎn)返回原車站，可求出兩車所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時(shí)間可求兩車行駛的總路程。答題：4/11解：下午 2 點(diǎn)是 14 時(shí)。往返用的時(shí)間： 14-8=6(時(shí) )兩地間路程： (40+45) ×6÷2=85×6÷2=255

12、(千米 )答：兩地相距 255 千米。10. 學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走 4.5 千米，第二小組每小時(shí)行 3.5 千米。兩組同時(shí)出發(fā) 1 小時(shí)后，第一小組停下來參觀一個(gè)果園，用了 1 小時(shí)，再去追第二小組。多長時(shí)間能追上第二小組 ?解題思路：第一小組停下來參觀果園時(shí)間，第二小組多行了3.5-(4.5-3.5) 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時(shí)比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。答題：解：第一組追趕第二組的路程：3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米 )第一組追趕第二組所用時(shí)間：2.5 ÷(4.5-3.5)=

13、2.5 1=2÷.5(小時(shí) )答：第一組 2.5 小時(shí)能追上第二小組。11. 有甲乙兩個(gè)倉庫，每個(gè)倉庫平均儲(chǔ)存糧食 32.5 噸。甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的 4 倍少 5 噸，甲、乙兩倉各儲(chǔ)存糧食多少噸 ?解題思路：根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4 倍少 5 噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4 倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5 噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作 1 倍，總存糧噸數(shù)就是 (4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。答題：解：乙倉存糧：(32.5 ×2+5)÷(4+1)=(65+5) ÷5=70÷5=14(噸)甲倉存糧：14

14、15;4-5=56-5=51(噸 )答：甲倉存糧 51 噸，乙倉存糧 14 噸。5/1112. 甲、乙兩隊(duì)共同修一條長 400 米的公路，甲隊(duì)從東往西修 4 天，乙隊(duì)從西往東修 5 天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 10 米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多少米 ?解題思路：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修 10 米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的 4 天看作和乙隊(duì) 4 天修的同樣多，那么總長度就減少 4 個(gè) 10 米，這時(shí)的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。答題：解：乙每天修的米數(shù)：(400-10 ×4) ÷(4+5)=(400-40) 9=3

15、60÷÷9=40(米)甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)：40×2+10=80+10=90(米 )答：兩隊(duì)每天修 90 米。13. 學(xué)校買來 6 張桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每張桌子比每把椅子貴 30 元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元 ?解題思路：已知每張桌子比每把椅子貴30 元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那么總價(jià)就應(yīng)減少 30×6 元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于 (6+5)把椅子的價(jià)錢，由此可求每把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。答題：解：每把椅子的價(jià)錢：(455-30 ×6) ÷(6+5)=(455-180) 11=275÷&#

16、247;11=25(元)每張桌子的價(jià)錢：25+30=55(元)答：每張桌子 55 元，每把椅子 25 元。14. 一列火車和一列慢車，同時(shí)分別從甲乙兩地相對開出?？燔嚸啃r(shí)行75 千米，慢車每小時(shí)行65 千米，相遇時(shí)快車比慢車多行了40 千米，甲乙兩地相距多少千米 ?解題思路：根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。6/11答題：解： (7+65) ×40 ÷(75- 65)=140 40× ÷10=140×4=560(千米 )答：甲乙兩地相距560 千米。15. 某

17、玻璃廠托運(yùn)玻璃 250 箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，如果損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi) 4400 元。托運(yùn)中損壞了多少箱玻璃 ?解題思路：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃 250 箱，每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實(shí)際付的錢數(shù)的差里有幾個(gè) (100+20)元，就是損壞幾箱。答題：解： (20 ×250-4400) ÷(10+20)=600 ÷120=5(箱)答：損壞了 5 箱。16. 五年級一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校 20 千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行

18、 4 千米，第二中隊(duì)騎自行車，每小時(shí)行 12 千米。第一中隊(duì)先出發(fā) 2小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)?解題思路：因第一中隊(duì)早出發(fā)2 小時(shí)比第二中隊(duì)先行4×2 千米，而每小時(shí)第二中隊(duì)比第一中隊(duì)多行 (12-4)千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。答題：解： 4×2÷(12-4)=4 ×2÷8 =1(時(shí))答：第二中隊(duì) 1 小時(shí)能追上第一中隊(duì)。17. 某廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒 1500 千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果每天燒 1000 千克，將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克 ?解題思路：由已知條件可知道，前后燒煤

19、總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤的數(shù)量。答題：解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)：(1500+1000) ÷(1500-1000)=2500 ÷500=5(天)7/11這堆煤的重量：1500×(5-1)=1500 ×4=6000(千克 )答：這堆煤有 6000 千克。18. 媽媽讓小紅去商店買 5 支鉛筆和 8 個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢給小紅 3.8 元錢。結(jié)果小紅卻買了 8 支鉛筆和 5 本練習(xí)本，找回 0.45 元。求一支鉛筆多少元 ?解題思路：小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買的

20、鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回 0.45 元，說明 (8-5)支鉛筆當(dāng)作 (8-5)本練習(xí)本計(jì)算，相差0.45 元。由此可求練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8 個(gè)練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢數(shù)，剩余的則是 (5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢。答題：解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：0.45 ÷(8-5)=0.45 3=0÷.15(元 )8 個(gè)練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢數(shù)：0.15 ×8=1.2(元 )每支鉛筆的價(jià)錢：(3.8-1.2) (5+8)=2÷.6 ÷13=0.2(元 )答：每支鉛筆 0.2 元。19. 學(xué)校組織外

21、出參觀，參加的師生一共 360 人一輛大客車比一輛卡車多載 10 人， 6 輛大客車和 8 輛卡車載的人數(shù)相等都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？解題思路：根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載 10 人，可求 6 輛客車比 6 輛卡車多載的人數(shù)，即多用的 (8-6)輛卡車所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。答題：解：卡車的數(shù)量：360÷10 ×6÷(8-6)=360 10÷ ×6÷2=360÷30=12(輛)客車的數(shù)量：360÷10 ×6÷(8-6)+10=360 ÷30

22、+10=360 ÷40=9(輛)8/11答：可用卡車 12 輛，客車 9 輛。20. 某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720 米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80 米，這樣實(shí)際修的差1200 米就能提前 3 天完成。這條公路全長多少米 ?解題思路：根據(jù)計(jì)劃每天修 720 米，這樣實(shí)際提前的長度是(720 ×3-1200)米。根據(jù)每天多修 80 米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長。答題：解：已修的天數(shù)：(720 ×3-1200) ÷80=960÷80=12(天 )公路全長：(720+80) ×12+1200=800×12+

23、1200=9600+1200=10800(米)答：這條公路全長10800 米。21. 某鞋廠生產(chǎn) 1800 雙鞋，把這些鞋分別裝入 12 個(gè)紙箱和 4 個(gè)木箱。如果 3 個(gè)紙箱加 2 個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙?解題思路：根據(jù)已知條件，可求12 個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。答題：解： 12 個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：2×(12 ÷3)=2×4=8(個(gè) )一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：1800÷(8+4)=18000 ÷12=150(雙 )一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：150×2÷3=100(雙)答：每個(gè)紙箱可裝鞋100 雙，每個(gè)木箱可裝鞋150 雙。22. 某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2 倍。每天用去30 袋水泥， 40 袋沙子，