有理數的除法

1、.有理數的除法教學目的1.理解有理數除法的意義，純熟掌握有理數除法法那么，會進展有理數的除法運算;2.理解倒數概念，會求給定有理數的倒數;3.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養(yǎng)學生的轉化的思想;通過有理數的除法運算，培養(yǎng)學生的運算才能。教學建議一重點、難點分析本節(jié)教學的重點是純熟進展有理數的除法運算，教學難點是理解有理數的除法法那么。1.有理數除法有兩種法那么。法那么1：除以一個數等于乘以這個數的倒數。是把除法轉化為乘法來解決問題。法那么2是把有理數除法納入有理數運算的統(tǒng)一程序：一確定符號;二計算絕對值。如：按法那么1計算：原式;按法那么2計算：原式。2.對于除法的兩個法那么，在計算時可根據詳

2、細的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法那么。如;在有整除的情況下，應用第二個法那么比較方便，如;在能整除的情況下，應用第二個法那么比較方便，如，如寫成就費事了。二知識構造三教法建議1.學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。2.關于0不能做除數的問題，讓學生結合小學的知識承受這一認識就可以了，不必詳細講述0為什么不能做除數的理由。3.理解倒數的概念1根據定義乘積為1的兩個數互為倒數，即：，那么互為倒數。如：，那么2與，-2與互為倒數。2由倒數的定義，我們可以得到求數倒數的一種根本方法：即用

3、1除以數，所得商就是數的倒數。如：求的倒數：計算，-2就是的倒數。一般我們求數的倒數很少用這種方法，實際應用時我們常把數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。如-2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數。3倒數與相反數這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數是指乘積為1的兩個數，而相反數是指和為0的兩個數。如：，2與互為倒數，2與-2互為相反數。其次互為倒數的兩個數符號一樣，而互為相反數符號相反。如：-2的倒數是，-2的相反數是+2;另外0沒有倒數，而0的相反數是0。4.關于倒數的求法要注意：1求分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可.2正數的倒數

4、是正數，負數的倒數仍是負數.3負倒數的定義：乘積是-1的兩個數互為負倒數.教學設計例如有理數的除法一、素質教育目的一知識教學點1.理解有理數除法的定義.2.理解倒數的意義.3.掌握有理數除法法那么，會進展有理數的除法運算.二才能訓練點1.通過有理數除法法那么的導出及運算，讓學生體會轉化思想.2.培養(yǎng)學生運用數學思想指導思維活動的才能.三德育浸透點通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯(lián)絡性、互相轉化性.四美育浸透點把小學算術里的乘法法那么推廣到有理數范圍內，表達了知識體系的完好美.二、學法引導1.教學方法：遵循啟發(fā)式教學原那么，注意創(chuàng)設問題情境，精心構思啟發(fā)導語并及時點撥，使學生主動開展

5、思維和才能.2.學生學法：通過練習探究新知歸納除法法那么穩(wěn)固練習三、重點、難點、疑點及解決方法1.重點：除法法那么的靈敏運用和倒數的概念.2.難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值.3.疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解.四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、自制膠片、彩粉筆.六、師生互動活動設計老師出示探究性練習，學生討論歸納除法法那么，老師出示穩(wěn)固性練習，學生以多種形式完成.七、教學步驟一創(chuàng)設情境，復習導入師：以上我們學習了有理數的乘法，這節(jié)我們應該學習有理數的除法，板書課題.【教法說明】有理數的除法同小學算術中除法一樣除以一個數等于乘以這個數

6、的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為根底學習有理數的除法.二探究新知，講授新課1.倒數.出示投影14 =1; =1; 0.5 =1;0 =1; -4 =1; =1.學生活動：口答以上題目.【教法說明】在有理數乘法的根底上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法.師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系?學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數.板書師問：0有倒數嗎?為什么?學生活動：通過題目0 =1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數.師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如

7、-4與，與互為倒數，即的倒數是.提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?【教法說明】老師注意創(chuàng)設問題情境，讓學生參與考慮，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是.對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.出示投影2求以下各數的倒數：1; 2; 3;4; 5-5; 61.學生活動：通過考慮口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.2.有理數的除法計算：8-4.計算：8=? -28-4=8.再嘗試：-16-2=? -16=?師：根據以上題目，你能說出怎樣計算

8、有理數的除法嗎?能用含字母的式子表示嗎?學生活動：同桌互相討論.一個學生答復師強調后板書：板書【教法說明】通過學生親自演算和老師的引導，對有理數除法法那么及字母表示有了非常清楚的認識，老師放手讓學生總結法那么，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達才能.三嘗試反響，穩(wěn)固練習師在黑板上出例如題.計算1-369， 2.學生嘗試做此題目.出示投影31.計算：1-18 2-63-7; 3-3641-9; 50-8; 616-3.2.計算：1 2-6.50.13;3 4-1.學生活動：1題讓學生搶答，老師用復合膠片顯示結果.2題在練習本上演示，兩個同學板演老師訂正.【教法說明】此組練習中兩個題目都是對

9、的直接應用.1題是整數，利用口答形式訓練學生速算才能.2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題2小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算.提出問題：1兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?20不能做除數，0做被除數時商是多少?學生活動：分組討論，12個同學答復.板書2.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何不等于0的數，都得0.【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出有理數的除法與有理數乘法有類似的法那么，這個法那么的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時老師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據詳細情況，靈敏運用這兩種方法.四變式訓練，

10、培養(yǎng)才能回憶例1 計算：1-36 2.提出問題：每個題目你想采用哪種法那么計算更簡單?學生活動：1題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單.2題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單.提出問題：-36：9=?;：=?它們都屬于除法運算嗎?學生活動：口答出答案.出示投影4例2 化簡以下分數1; 2; 3或3：-364; 5.例3 計算1-6; 2-3.53-6-4.學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.【教法說明】例2是檢查學生對有理數除法法那么的靈敏運用才能，并浸透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常?？赡芎喕嬎?例3培養(yǎng)學生分析問題的才能，優(yōu)

11、化學生思維品質：如在1-6中.根據方法-6=.根據方法-6=24+=4+=.讓學生區(qū)分方法的差異，點明方法非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算.23小題也是如此.五歸納小結師：今天我們學習了有理數的除法及倒數的概念，答復以下問題：1.的倒數是_;2.;3.假設、同號，那么;假設、異號，那么;假設，時，那么;學生活動：分組討論，三個學生口答.【教法說明】對這節(jié)課全部知識點的回憶不是老師單純地總結，而是讓學生在考慮答復的過程中自己把整節(jié)內容進展了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養(yǎng)學生用數學語言表達數學規(guī)律的才能.八、隨堂練習1.填空題1的倒數為_，相反數

12、為_，絕對值為_2-18-9=_;3-2.5=_;4;5假設，是;6假設、互為倒數，那么;7或、互為相反數且，那么，;8當時，有意義;9當時，;10假設，那么，和符號是_，_.2.計算1-4.52-12-3+-15+5.九、布置作業(yè)一必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.2.計算：12-6-0.25.3.當，時求的值.二選做題：1.填空：用=號填空1假如，那么，;2假如，那么，;3假如，那么，;4假如，那么，;2.判斷：正確的打錯的打1 ;2 .3.1倒數等于它本身的數是_.2互為相反數的數0除外商是_.宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律

13、循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味?！窘谭ㄕf明】必做題為本節(jié)的重點內容，首先在這節(jié)課學習的根底上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的才能，極大調動了學生積極性，進步了學生運用知識的才能.選作題是對這節(jié)課重點內容的進一步理解和運用