第二十七章_相似教案

1、課題：27.1圖形的相似（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例知道相似圖形的意義.2.經(jīng)歷觀察、猜想和分析過(guò)程，知道相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，反之亦然.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似圖形和相似多邊形的意義.2.難點(diǎn)：探索相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（出示兩張全等的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形.師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形.也可以說(shuō)，這兩個(gè)圖形相似（板書：相似）.師：和全等一樣

2、，相似也是兩個(gè)圖形的一種關(guān)系.從今天開始我們要學(xué)習(xí)新的一章，這一章要學(xué)的內(nèi)容就是相似（在“相似”前板書：第二十七章）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：相似圖形在我們的生活中是很常見的，大家把課本翻到第34頁(yè)，（稍停）34頁(yè)上有幾個(gè)圖，左上方是用同一張底片洗出的不同尺寸的照片，它們是相似圖形；還有大小不同的兩個(gè)足球，它們也是相似圖形；還有一輛汽車和它的模型，它們也是相似圖形.師：看了這些相似圖形，哪位同學(xué)能給相似圖形下一個(gè)定義？生：（讓幾名同學(xué)回答） （師出示下面的板書） 形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.師：請(qǐng)大家一起把相似圖形的概念讀兩遍.（生讀）師：（出示兩張全等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相

3、同，而且大小也相同；（出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同.師：明確了相似圖形的概念，下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)舉幾個(gè)相似圖形的例子，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？生：（讓幾位同學(xué)說(shuō)，如果學(xué)生說(shuō)的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個(gè)例子.譬如，放電影時(shí)，屏幕上的畫面與膠片上的圖形是相似圖形；實(shí)際的建筑物與它的模型是相似圖形；復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大，放大后的圖形和原來(lái)圖形是相似圖形）師：好了，下面請(qǐng)大家做一個(gè)練習(xí).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.下列各組圖形哪些是相似圖形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.如圖，圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（四）嘗試指

4、導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形和這個(gè)三角形形狀相同，所以它們是相似三角形.從圖上看，這兩個(gè)相似三角形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C.（生答師板書：A=A，B=B，C=C）師：（指圖）這兩個(gè)相似三角形的邊有什么關(guān)系？（讓生思考一會(huì)兒）師：（指準(zhǔn)圖）AB與AB的比是（板書：），BC與BC的比是（板書：），CA與CA的比是（板書：），這三個(gè)比相等嗎？生：（齊答）相等.師：為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）ABC可以看成是ABC縮小得到的，假如AB是AB的2倍，那么可以想象，BC也是BC的2倍，CA也是CA的2倍，所以這三個(gè)比相等（在式子中間寫上兩個(gè)等號(hào)）.師：我們?cè)賮?lái)看一

5、個(gè)例子. （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)四邊形和這個(gè)四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形.從圖上看，這兩個(gè)相似四邊形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C，D=D.（生答師板書：A=A，B=B，C=C，D=D）師：（指圖）這兩個(gè)相似四邊形的邊有什么關(guān)系？生：=.（生答師板書：=）師：（指式子）這四個(gè)比為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）四邊形ABCD可以看成是四邊形ABCD放大得到的，假如AB是AB的一半，那么可以想象，BC也是BC的一半，CD也是CD的一半，DA也是DA的一半，所以這四個(gè)比相等.師：從這兩個(gè)例子，大家想一想，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？（等到有一部分同學(xué)舉手再叫學(xué)生）生：（多讓幾名學(xué)

6、生發(fā)表看法） （師出示下面的板書） 相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.實(shí)際上，這個(gè)結(jié)論反過(guò)來(lái)也是成立的，反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？生：（讓幾名學(xué)生說(shuō)） （師出示下面的板書） 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：請(qǐng)大家把反過(guò)來(lái)的結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形.但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個(gè)結(jié)論我們可以看到，對(duì)多邊形來(lái)說(shuō)，所謂形狀相同，實(shí)際上指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.所以，現(xiàn)在我們可以給相

7、似多邊形下一個(gè)更明確的定義. （師出示下面的板書） 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.師：下面我們利用相似多邊形的概念來(lái)做兩個(gè)練習(xí).（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.如圖，ABC與ABC相似，則C= °，BC= .4.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)兩個(gè)等邊三角形一定相似； （ ） (2)兩個(gè)正方形一定相似； （ ） (3)兩個(gè)矩形一定相似； （ ） (4)兩個(gè)菱形一定相似. （ ）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形和相似多邊形的概念.什么叫做相似圖形？形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.從這兩個(gè)結(jié)論，我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對(duì)

8、多邊形來(lái)說(shuō)，所謂形狀相同指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以我們又給相似多邊形下了一個(gè)更明確定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. （作業(yè)：P35練習(xí)1.P38習(xí)題1.4.）四、板書設(shè)計(jì)第二十七章相似叫做相似圖形. 圖1 圖2叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)角 A=A，B=B A=A，B=B對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng) = =課題：27.1圖形的相似（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明，知道相似比的意義.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明.2.難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行證明.三、教學(xué)過(guò)程

9、（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1) 相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形. (2)相似多邊形對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng) 的比也相等；反過(guò)來(lái)，對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng) 的比也相等的多邊形是相似多邊形.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形的概念，還通過(guò)觀察圖形得出了相似多邊形的兩個(gè)結(jié)論. （師出示下面板書） 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等； 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：本節(jié)課我們將利用這兩個(gè)結(jié)論來(lái)做兩個(gè)題目，先請(qǐng)看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1）例1 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的長(zhǎng)度x. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解

10、題過(guò)程如課本第37頁(yè)所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，則a= ，b= ，c= ，d= .（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例2）例2 如圖，證明ABC和ABC相似. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后邊講解邊板書，證明過(guò)程如下） 證明：在等腰直角ABC和ABC中， A=A=45°，B=B=45°，C=C=90°. 而AB=， AB=， ，. . ABC與ABC相似.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.如圖，證明ABC與ABC相似.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：在課的最后，我們還要介紹一個(gè)概念.（指準(zhǔn)例1圖）我們知道，這兩個(gè)四邊形相似，它們

11、對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么對(duì)應(yīng)邊的比等于多少？（稍停）等于（板書：），約分后等于（邊講邊板書：=）.叫什么？叫相似比.一般來(lái)說(shuō)，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（板書：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比）.師：好了，兩個(gè)例題一個(gè)概念，這些就是本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容. （作業(yè)：P38習(xí)題3.5.）四、板書設(shè)計(jì)相似多邊形對(duì)應(yīng)角相 例1 例2對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊叫做相似比.課題：27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、類比、猜想過(guò)程，得出相似三角形的三個(gè)判定定理，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用這三個(gè)定理.2.培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似三角形的三個(gè)判定定理.2.難點(diǎn)：得出相似三

12、角形的三個(gè)判定定理.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： 全等三角形的四個(gè)判定定理： (1)如果兩個(gè)三角形三 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：邊邊邊或SSS）. (2)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：邊角邊或 ）. (3)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：角邊角或 ）. (4)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：角角邊或 ）. （本課時(shí)教學(xué)時(shí)間比較緊張，建議把本題提前留作作業(yè)）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們知道，形狀相同的兩個(gè)圖形叫做

13、相似圖形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形狀相同的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.師：對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，形狀相同是什么意思？（稍停）就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以相似三角形還有一個(gè)更明確的定義.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形. （師出示下圖）師：譬如ABC和ABC，如果A=A，B=B，C=C（邊講邊板書：如果A=A，B=B，C=C），（邊講邊板書：），我們就說(shuō)ABC與ABC相似（邊講邊板書：就說(shuō)ABC與ABC相似），記作ABCABC（邊講邊板書：記作ABCABC）.師：（指準(zhǔn)板書）相似三角形的這個(gè)定義，可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，但利用定義判定，既要證明三組對(duì)應(yīng)角相等

14、，又要證明三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，所以比較麻煩.怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？（稍停）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以利用全等三角形定義來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，還有四個(gè)簡(jiǎn)便的判定方法.哪四個(gè)簡(jiǎn)便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同樣，判定兩個(gè)三角形相似，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的判定方法？請(qǐng)大家先自己想一想. （生思考，要給學(xué)生充足的思考時(shí)間）師：好了，下面我們一起來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題.師：全等三角形判定定理SSS是怎么說(shuō)的？（稍停）如果兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書） 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相

15、等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀一遍.（生讀）師：（指板書）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果，那么ABCABC（邊講邊作如下板書）. ABCABC師：這是相似三角形的一個(gè)判定定理，下面我們來(lái)看第二個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理SAS是怎么說(shuō)的？（稍停）如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書） 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀一遍.（生讀）

16、師：（指板書）如要兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果，夾角A=A，那么ABCABC（邊講邊作如下板書）. ，A=AABCABC師：這是相似三角形的又一個(gè)判定定理，下面我們來(lái)看第三個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理ASA、AAS都有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，對(duì)相似三角形來(lái)說(shuō)，具備兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，有這樣一個(gè)判定定理. （師出示下面的板書）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書）如要兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果A=A，B=

17、B，那么ABCABC（邊講邊作如下板書）. A=A，B=BABCABC師：（指板書）這就是相似三角形的三個(gè)判定定理，之所以稱它們?yōu)槎ɡ?，是因?yàn)樗鼈兌际强梢宰C明的.證明的過(guò)程比較復(fù)雜，有興趣的同學(xué)可以看課本，課堂上我們就不證明了，只要求大家能夠理解這三個(gè)判定定理，并能運(yùn)用它們.下面我們就來(lái)運(yùn)用判定定理. （師出示例題）例 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說(shuō)明理由： (1)A=120°，AB=7，AC=14， A=120°，AB=3，AC=6； (2)AB=4，BC=6，AC=8， AB=12，BC=18，AC=21； (3)A=70°，B=60°

18、;， A=70°，C=50°. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，(1)(2)題解題過(guò)程如課本第44頁(yè)所示，(3)題解題過(guò)程如下） (3)C=180°-A-B=180°-70°-60°=50°. A=A=70°， C=C=50°， ABCABC.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似. (1)B=100°，C=30°， A=50°，B=100°； (2)A=40°，AB=8，AC=15， A=40°，AB=16，AC

19、=20； (3)AB=4，BC=2，CA=3， AB=6，BC=3，CA=4.5.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，希望大家能夠理解這三個(gè)定理，并記住它們. （作業(yè)：P54習(xí)題2） 四、板書設(shè)計(jì)圖 如果 例如果A=A， 那么 ABCABC 就說(shuō)ABC和ABC相似 如果記作ABCABC 那么 ABCABC 如果 那么 ABCABC課題：27.2.1相似三角形的判定（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)三

20、角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似. (2)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的 相等，并且相應(yīng)的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似. (3)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè) 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.2.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似：(1) ABC與DEF ； (2) OAB與ODC ； (3) ABC與ADE .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （出示下面的板書） 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似. 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

21、 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，請(qǐng)大家一起把這三個(gè)定理讀一遍.（生讀）師：本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？本節(jié)課我們要利用相似三角形的判定定理做幾個(gè)題目，請(qǐng)看例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，ABDC. 求證：(1)AOBCOD； (2)OA·OD=OB·OC. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：ABDC， A=C，B=D. AOBCOD. . OA·OD=OB·OC. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找OA，OB的對(duì)應(yīng)邊，

22、并告訴找對(duì)應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，DEBC， 求證：(1)ABCADE； (2)AB·AE=AC·AD.4.完成下面的證明過(guò)程：已知：如圖，B=ACD. 求證：AC2=AB·AD.證明：B=ACD，A=A， . . AC2=AB·AD.5.選做題： 已知：如圖，AD=2DB，AE=2EC. 求證：(1)； (2)DEBC.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，通過(guò)做這幾個(gè)題目，你有什么體會(huì)？生：（讓幾名學(xué)生說(shuō)） （作業(yè)：P54習(xí)題3(2).4.5.）四、板書設(shè)計(jì)如果那么 例如果那么如果那么

23、課題：27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.判斷正誤：對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”. (1)兩個(gè)全等三角形一定相似； （ ） (2)兩個(gè)相似三角形一定全等； （ ） (3)兩個(gè)等腰三角形一定相似； （ ） (4)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似； （ ） (5)兩個(gè)直角三角形一定相似； （ ） (6)有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩

24、個(gè)直角三角形一定相似； （ ） (7)兩個(gè)等腰直角三角形一定相似； （ ） (8)兩個(gè)等邊三角形一定相似. （ ）2.填空： (1)如圖，BECD，則 ， ； (2)如圖，ABDE，則 ， ； (3)如圖，B=ADE，則 ， .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高. 求證：(1)ACDCBD； (2)CD2=AD·BD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：在RtABC中，A

25、=90°-B， 在RtCBD中，BCD=90°-B， A=BCD. 而ADC=CDB=90°， ACDCBD. . CD2=AD·BD. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找CD，AD的對(duì)應(yīng)邊，并強(qiáng)調(diào)找對(duì)應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，在RtABC中，CDAB于D. 求證：(1)CBDABC； (2)BC2=AB·BD.4.已知，如圖，ABCABC，AD和AD分別是BC和BC上的高. 求證：.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)圖）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了證明兩個(gè)直角三角形相似.兩個(gè)直角三角形已經(jīng)有一個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等，所以只要證明一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等就能

26、得出這兩個(gè)直角三角形相似.課外補(bǔ)充作業(yè)：5.已知：如圖，在RtABC中，DEAB于E點(diǎn)，AE=3，AD=4，AB=6，求AC.6.已知：如圖，在ABC中，CD是AB上的高，CD2=AD·BD. 求證：(1)CBDACD； (2)ACB=90°. 四、板書設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.1相似三角形的判定（第4課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似.2.難點(diǎn)：畫輔助線，運(yùn)用圓的知識(shí).三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1

27、)如圖，ABCD，則 ， ； (2)如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高，則 . 2.填空：(1)如圖A= ，D= ； (2)如圖PAD= ，B= .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P. 求證：PA·PB=PC·PD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：連結(jié)AC、BD. A和D都是所對(duì)的圓周角， A=D. 同理C=B. PACPDB. . 即PA·PB=

28、PC·PD. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找PA，PC的對(duì)應(yīng)邊）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：如圖，PA=3，PC=2，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則PD= . 4.已知：如圖，弦BA和DC的延長(zhǎng)線相交于O外一點(diǎn)P. 求證：PA·PB=PC·PD. （提示：連結(jié)AC）5.填空：在上題中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，則PD= .（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們做了幾個(gè)題目，做這幾個(gè)題目不僅用到了相似三角形的判定定理，還用到了一些圓的知識(shí).譬如用到了同弧所對(duì)的圓周角相等，用到了圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.在有關(guān)圓的圖形中，因?yàn)橄嗟鹊慕潜容^多，所以常常會(huì)有相

29、似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，就能得出線段的關(guān)系.（指例題）這是解決和這個(gè)例題類似問(wèn)題的一般思路.課外補(bǔ)充作業(yè)：6.已知：如圖，AB是直徑，PB是過(guò)點(diǎn)B的切線. 求證：PB2=PA·PC.四、板書設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考和討論過(guò)程，會(huì)利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.難點(diǎn)：探索如何利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從初一到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了不少圖形的知識(shí)

30、，我們學(xué)過(guò)相交線平行線，我們學(xué)過(guò)三角形四邊形，我們學(xué)過(guò)圓，這些天我們又學(xué)了相似三角形.這些關(guān)于圖形的知識(shí)是怎么形成的呢？（稍停）據(jù)說(shuō)在很久很久以前，埃及的尼羅河水每年都會(huì)泛濫，兩岸的田地就被淹沒(méi)，水退后人們要重新劃定田界，這便促使人們學(xué)會(huì)了計(jì)算簡(jiǎn)單圖形邊長(zhǎng)、面積的方法，逐步形成了圖形的知識(shí).可見，圖形知識(shí)是由于測(cè)量的實(shí)際需要而形成的.本節(jié)課我們要學(xué)的也與測(cè)量有關(guān)，我們要利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決一個(gè)測(cè)量問(wèn)題，先來(lái)看這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指圖）這是旗桿，旗桿很高，怎么測(cè)量出旗桿的高度？請(qǐng)大家想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法.（讓生思考一會(huì)兒，等到有一部分學(xué)生舉手）

31、師：有些同學(xué)已經(jīng)有了辦法，大家還是把自己的想法先在小組里交流交流. （生小組交流，師巡視傾聽）師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組討論的情況？生：（讓幾名同學(xué)說(shuō)，師作適當(dāng)評(píng)價(jià)，譬如有些想法只是一種想法不具有可行性）師：測(cè)量旗桿的高度有很多辦法，其中有一種比較好的辦法是利用相似三角形來(lái)測(cè)量，怎么利用相似三角形來(lái)測(cè)量？師：旗桿在地上會(huì)有影子，假如這條線是旗桿的影子（邊講邊畫圖）.我們?cè)谄鞐U影子的頂端立一根木桿（邊講邊畫圖），木桿在地上也會(huì)影子，這條線是木桿的影子（邊講邊畫圖）.現(xiàn)在連結(jié)這兩條線段（邊講邊連結(jié)），就構(gòu)成了兩個(gè)三角形，我們把三角形的頂點(diǎn)都標(biāo)上字母（標(biāo)字母，畫好的圖如下所示）.師：（指準(zhǔn)圖）ABC

32、與DEA相似嗎？生：（齊答）相似.師：為什么相似？（讓生思考一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：（讓一兩名學(xué)生回答）師：（指準(zhǔn)圖）因?yàn)槠鞐U和木桿都垂直立在地上，所以C、DAE都是直角（邊講邊在圖中作直角符號(hào)）.師：（指準(zhǔn)圖）而DEAB，為什么？（稍停）因?yàn)镈E是太陽(yáng)光線，AB也是太陽(yáng)光線，太陽(yáng)光線是平行的，所以DEAB.師：（指準(zhǔn)圖）因?yàn)镈EAB，所以BAC=D（邊講邊在圖中作角的符號(hào)），所以ABCDEA.師：假如我們量出旗桿影子AC的長(zhǎng)度為8米（邊講邊在圖中標(biāo)：8m），木桿的高度為2米（邊講邊在圖中標(biāo)：2m），木桿影子的長(zhǎng)度為1.6米（邊講邊在圖中標(biāo)：1.6m），那么旗桿高度是多少米？（邊講邊在圖中標(biāo)：？）

33、大家算一算.（生計(jì)算）師：旗桿的高度是多少米？生：（齊答）10米.師：好了，下面我們把求旗桿高度的過(guò)程完整地寫出來(lái). （以下師邊講解邊板書，解答過(guò)程如下） 解：DE，AB是太陽(yáng)光線， DEAB.BAC=D.而C=DAE=90°， ABCDEA.，即. BC=10(米). 因此，旗桿的高度為10米.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.填空：如圖，在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一棟高樓的影長(zhǎng)為90m，則這棟高樓的高度是 m.2.填空：如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，則河寬AB= m.（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們利用相似三角形解決了測(cè)量

34、旗桿高度的問(wèn)題，通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，不知道大家有沒(méi)有意識(shí)到，其實(shí)測(cè)量可以分成兩種，一種是可以直接測(cè)量的，譬如，我們的身高，教室的長(zhǎng)度，馬路的寬度，這些都可以直接測(cè)量.另一種是不能直接測(cè)量的，譬如，旗桿的高度，珠峰的高度，地球和月亮的距離，這些都不能直接測(cè)量.不能直接測(cè)量的問(wèn)題怎么解決？（稍停）解決不能直接測(cè)量的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是把不能直接測(cè)量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可以直接測(cè)量的問(wèn)題.（指準(zhǔn)圖）譬如，旗桿的高度是不能直接測(cè)量的，但它的影子，還有木桿及影子的長(zhǎng)度都是可以直接測(cè)量，利用相似三角形可以求出旗桿的高度.師：不能直接測(cè)量就利用相似三角形間接地測(cè)量，這種想法很巧妙很高明，從中我們可以看到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)

35、題中的作用，看到數(shù)學(xué)的價(jià)值，看到人的聰明才智. （作業(yè)：P55習(xí)題10.11.）四、板書設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考和討論過(guò)程，會(huì)利用相似三角形解決盲區(qū)問(wèn)題.2.培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用相似三角形解決盲區(qū)問(wèn)題.2.難點(diǎn)：探索如何利用相似三角形解決盲區(qū)問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用三角形測(cè)量旗桿高度的問(wèn)題，本節(jié)課我們要利用相似三角形解決另一種問(wèn)題，什么問(wèn)題？（稍停）盲區(qū)問(wèn)題（板書：盲區(qū)問(wèn)題）.什么是盲區(qū)問(wèn)題？讓我們來(lái)看一個(gè)例題.（二）嘗試

36、指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 如圖，已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部距離BD=5m.一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直線l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端C點(diǎn)？（圖中的人要做成可移動(dòng)的）師：請(qǐng)大家把這個(gè)題目好好默讀幾遍. （生默讀，要給學(xué)生充足的讀題時(shí)間）師：同桌之間說(shuō)一說(shuō)題目的意思.（同桌互相說(shuō)）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)題目說(shuō)的是什么意思呢？這棵大樹的高AB為8米，這棵大樹的高CD為12米，兩樹的距離BD為5米，這個(gè)人的身高為1.6米，他沿著正對(duì)這兩棵樹的水平直線l從左向右前進(jìn).現(xiàn)在這個(gè)人在這個(gè)位

37、置，他能看到右邊這棵樹的頂端C點(diǎn)嗎？生：（齊答）能看到.師：為什么能看到？生：（讓兩名學(xué)生說(shuō)理由）師：（用尺子在圖中演示）從人的眼睛出發(fā)經(jīng)過(guò)這棵樹的頂端A點(diǎn)可以畫一條射線，看到?jīng)]有？右邊這棵的頂端C點(diǎn)在這條線的上面，這說(shuō)明什么？（稍停）這說(shuō)明在這個(gè)位置人能看到頂端C點(diǎn).師：（將人移到盲區(qū)內(nèi)）現(xiàn)在人在這個(gè)位置，他能看到頂端C點(diǎn)嗎？生：（齊答）不能看到.師：為什么不能看到？生：（讓兩名學(xué)生說(shuō)理由）師：（用尺子在圖中演示）從人的眼睛出發(fā)經(jīng)過(guò)這棵樹的頂端A點(diǎn)可以畫一條射線，看到?jīng)]有？右邊這棵樹的頂端C點(diǎn)在這條線的下面.這說(shuō)明什么？（稍停）這說(shuō)明在這位置人不能看到頂端C點(diǎn).師：（邊講邊移動(dòng)人）在這個(gè)位置

38、人不能看到頂端C點(diǎn)，在這個(gè)位置人能看到頂端C點(diǎn)，大家可以想象，在中間一定有這么一個(gè)位置，站在這個(gè)位置人恰好能看到頂端C點(diǎn)，再往右過(guò)去一點(diǎn)他就看不到頂端C點(diǎn)了.現(xiàn)在請(qǐng)大家找一找，這一點(diǎn)在哪兒？（讓生觀察思考一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：（讓幾名學(xué)生發(fā)表看法）師：人恰好能看到頂端C點(diǎn)的位置在哪兒呢？（將人移到恰當(dāng)位置）應(yīng)該在這里（邊講邊在圖中標(biāo)字母E）.人站在E點(diǎn)這個(gè)位置，他的眼睛點(diǎn)F（邊講邊在圖中標(biāo)字母F）與兩棵樹的頂端A點(diǎn)、C點(diǎn)恰好在一條直線上（邊講邊畫經(jīng)過(guò)F、A、C的射線FC），這時(shí)，他恰好還能看到頂端C點(diǎn)，再往右走就看不到了.師：（指準(zhǔn)圖）這道題目要我們求什么？求點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離，也就是EB的長(zhǎng)度（

39、邊講邊在圖中標(biāo)問(wèn)號(hào)）.師：（指準(zhǔn)圖）怎么求EB呢？（稍停）過(guò)點(diǎn)F作直線l的平行線FG（邊講邊畫，并標(biāo)字母G），F(xiàn)G與AB相交于點(diǎn)H（邊講邊標(biāo)字母H），與CD相交于點(diǎn)K（邊講邊標(biāo)字母K）.EB=FH，所以要求EB只要求FH就行了.怎么求FH？利用相似三角形可以求出FH，下面大家自己來(lái)求FH.（畫好的圖如下所示） （生嘗試，師巡視，要給學(xué)生充足的嘗試時(shí)間）師：下面我們一起來(lái)考慮這個(gè)題目. （以下師分析解題思路，然后邊講解邊板書，解題過(guò)程如下） 解：ABl，CDl，ABCD.FAH=FCK，F(xiàn)HA=FKC.AFHCFK.，即.解得 FH=8.EB=8. 因此，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于8m時(shí)，就不

40、能看到右邊較高的樹的頂端C點(diǎn).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.填空：如圖，有一個(gè)身高2米的高個(gè)兒，當(dāng)走到離A樓15米時(shí)，他恰好還能看到B樓（再往右就看不到B樓了），這時(shí)他離B樓21米.已知A樓高12米，則B樓高為 米.（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用相似三角形解決盲區(qū)問(wèn)題.什么是盲區(qū)？眼睛看不到的地方就是盲區(qū).（指準(zhǔn)圖）譬如，這個(gè)人走到E點(diǎn)，他還能看到右邊這棵樹的頂端C點(diǎn)，要是再往右走，他就看不到頂端C點(diǎn)了，也就是說(shuō)頂端C點(diǎn)就要進(jìn)入盲區(qū)了.解決盲區(qū)問(wèn)題也好，解決不能直接測(cè)量的問(wèn)題也好，從這些例子你體會(huì)到了什么？生：（讓幾名學(xué)生發(fā)表自己的看法） （作業(yè)：P55習(xí)題9.）四、板書設(shè)計(jì)(

41、略) 課題：27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和論證過(guò)程，知道相似三角形周長(zhǎng)、高、面積的性質(zhì)，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用性質(zhì).2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似三角形周長(zhǎng)、高、面積的性質(zhì).2.難點(diǎn)：證明相似三角形的性質(zhì).三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們學(xué)習(xí)了相似三角形的應(yīng)用，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)相似三角形的另外一個(gè)內(nèi)容：相似三角形的周長(zhǎng)與面積（板書課題：27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似三角形的面積有什么關(guān)系？我們來(lái)看下面的兩個(gè)相似三角形. （師出示下圖）師

42、：（指準(zhǔn)圖）我們知道，如果ABCABC，那么（板書：如果ABCABC，那么）.師：假如比值等于k（邊講邊板書：=k），那么這個(gè)k叫什么？（稍停）叫相似比（邊講邊板書：k為相似比）.師：（指準(zhǔn)圖），那么ABC周長(zhǎng)與ABC周長(zhǎng)的比等于什么呢？生：（讓幾名學(xué)生猜想，如果猜想不出師繼續(xù)教學(xué)）師：ABC周長(zhǎng)與ABC周長(zhǎng)的比就是（邊講邊板書：），比值等于什么？（邊講邊板書：=）師：（指準(zhǔn)）由這個(gè)式子，我們可以得到AB=kAB，BC=kBC，CA=kCA（邊講邊板書：AB=kAB，BC=kBC，CA=kCA）.師：（指準(zhǔn)式子）把這幾個(gè)式子代入這個(gè)式子，得到（邊講邊板書：），分子提取公因式k，可見比值為k（邊

43、講邊板書：=k）.師：（指準(zhǔn)板書）從上面的推導(dǎo)我們可以得出一個(gè)結(jié)論，哪位同學(xué)來(lái)概括？（讓生思考一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：（讓幾名學(xué)生概括）師：（指準(zhǔn)板書）兩個(gè)相似三角形，它們對(duì)應(yīng)邊的比為k，它們周長(zhǎng)的比也為k，所以我們得出這么一個(gè)結(jié)論：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比. （師出示下面的板書）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.師：（指板書）請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：（在圖中畫高AD和AD，并指準(zhǔn)圖）AD是BC邊上的高，AD是BC邊上的高，我們已經(jīng)知道，ABC周長(zhǎng)與ABC周長(zhǎng)的比等于相似比k，那么對(duì)應(yīng)高AD與AD的比等于什么？（邊講邊板書：）生：等于k.（讓幾名學(xué)生回答）師：為什么對(duì)應(yīng)高AD與A

44、D的比等于k？（讓生思考一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：（讓一兩名好生回答）師：（指準(zhǔn)圖）因?yàn)锳BCABC，所以B=B，而ADB=ADB=90°，所以ABDABD，所以（板書：=k）.師：（指）從這個(gè)式子我們又可以得出一個(gè)結(jié)論，誰(shuí)來(lái)概括？生：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. （師出示下面的板書） 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比.師：（指板書）請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論讀兩遍.（生讀）師：（指準(zhǔn)板書）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，那么相似三角形面積的比等于什么呢？（板書：相似三角形面積的比等于）生：（多讓幾名學(xué)生發(fā)表看法）師：ABC與ABC面積的比是（邊講邊板書：），ABC的

45、面積是，ABC的面積是（邊講邊板書：），這個(gè)式子可以寫成（邊講邊板書：=），等于k，也等于k（邊講邊板書：=k·k），結(jié)果等于k2（邊講邊板書：=k2）.師：（指板書）從這個(gè)式子我們可以看出，相似三角形面積的比等于相似比的平方（板書：相似比的平方）.師：（指板書）請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：下面請(qǐng)大家利用這幾個(gè)結(jié)論來(lái)做練習(xí).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.填空：(1)ABCABC，AB=6，AB=2，ABC的周長(zhǎng)為24，面積為36，則ABC的周長(zhǎng)為 ，面積為 .(2)一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的 倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的 倍.2.已知：如圖

46、，ABCABC，AD、AD分別是兩個(gè)三角形的角平分線. 求證：.（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三個(gè)結(jié)論，這三個(gè)結(jié)論反映了兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)高之間的關(guān)系，面積之間的關(guān)系.結(jié)合圖形大家把三個(gè)結(jié)論再看一遍.（生默讀） （作業(yè)：P53練習(xí)2.P55習(xí)題7.）四、板書設(shè)計(jì)27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積相似三角形周長(zhǎng)的比 圖 AB=kAB，BC=kBC，CA=kCA相似三角形對(duì)應(yīng)高的比 如果ABCABC =k 相似三角形面積的比 那么 k為相似比 2課題：27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用相似三角形周長(zhǎng)、面積的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.

47、2.知道相似多邊形周長(zhǎng)、面積的性質(zhì)，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用性質(zhì).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似多邊形周長(zhǎng)、面積的性質(zhì).2.難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：(1)如果ABCABC，那么，這里的k叫做 .(2)相似三角形周長(zhǎng)的比等于 ；(3)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于 ；(4)相似三角形面積的比等于 的平方.2.填空： (1)ABCABC，AB=4，AB=6，則= ，= ； (2)ABCABC，ABC的面積為16，ABC的面積為9，則 ，= .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （師出示下面的板書） 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比. 相似三角形面積的比等于相似比.師：上節(jié)課我們學(xué)

48、習(xí)了相似三角形的周長(zhǎng)與面積，得到了這么兩個(gè)結(jié)論，（指準(zhǔn)板書）相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方.這節(jié)課我們先利用這兩個(gè)結(jié)論來(lái)做一個(gè)題目，請(qǐng)看例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 如圖，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是12，求DEF的周長(zhǎng)和面積. （先讓生嘗試，然后師分析解題思路，最后師生共同完成解題過(guò)程，解題過(guò)程如下） 解：在ABC和DEF中， AB=2DE，AC=2DF， .而A=D，ABCDEF，相似比為2.=2，即=2.DEF的周長(zhǎng)=12.而=4，即=4.DEF的面積=3.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：如圖，點(diǎn)D、E、F分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，則 = ，= .（本題講評(píng)時(shí)，需要向?qū)W生說(shuō)明DEFABC）（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下面的板書） 相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比. 相似多邊形面積的比等于相似比的平方.師：前面我們學(xué)習(xí)的是相似三角形周長(zhǎng)與面積的兩個(gè)結(jié)論，實(shí)際上相似多邊形周長(zhǎng)與面積也有類似的結(jié)論，（指板書）請(qǐng)大家把這兩個(gè)結(jié)論讀一遍.（生讀）師：（指板書）這兩個(gè)結(jié)論都可以證明，有興趣的同學(xué)