用作差法比較大小

1、用作差法比較大小1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷類比推理的探索過(guò)程，掌握用作差法比較大小的方法。過(guò)程與方法：掌握用作差法比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的大小。數(shù)學(xué)思考：本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握用作差法比較大小，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有重要作用。情感態(tài)度：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與其他人交流合作的重要性。2、學(xué)情分析學(xué)生從目前情況來(lái)看，優(yōu)等生少、中等生較多、差生較多，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、學(xué)習(xí)態(tài)度不積極，計(jì)算能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力一般，要提高學(xué)生的成績(jī)需帶領(lǐng)學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。、重點(diǎn)難點(diǎn)

2、重點(diǎn)：理解并掌握作差法比較大小。難點(diǎn)：準(zhǔn)確作差變形、準(zhǔn)確判斷差的符號(hào)，理論聯(lián)系實(shí)際。、教學(xué)過(guò)程第一學(xué)時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：經(jīng)歷類比發(fā)現(xiàn)的探索過(guò)程，掌握用作差法比較大小的方法。過(guò)程與方法：掌握用作差法比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的大小。數(shù)學(xué)思考：本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)習(xí)不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握用作差法比較大小，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有重要作用。情感態(tài)度：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與其他人交流合作的重要性。學(xué)時(shí)重點(diǎn)理解并掌握作差法比較大小。學(xué)時(shí)難點(diǎn)準(zhǔn)確作差變形、準(zhǔn)確判斷差的符號(hào)，理論聯(lián)系實(shí)際。教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】小明一家三口準(zhǔn)備在端午節(jié)假期外出旅行

3、，咨詢時(shí)了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買一張全票則孩子可以按全票的七折購(gòu)票；而光明旅行社規(guī)定：三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即按全票的80%攵費(fèi)。若兩家旅行社的全票票價(jià)為100元，則實(shí)際哪家收費(fèi)較低？學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中很容易比較出哪家旅行社收費(fèi)較低。如果我們不知道這兩家旅行社全票的票價(jià)時(shí)，無(wú)法直接比較出大小時(shí)怎么辦呢？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)一種新的方法：用作差法比較大小。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)2【講授】(一)探索新知結(jié)合數(shù)軸與實(shí)數(shù)，通過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)B,實(shí)數(shù)a與實(shí)數(shù)b,弁根據(jù)不等式的性質(zhì)，得到當(dāng)a>b時(shí)，一定有a-b>0.通過(guò)類比，根據(jù)等式、不等式的性質(zhì)，進(jìn)而得到當(dāng)a=b時(shí)

4、，一定有a-b=0；當(dāng)a<b時(shí)，a-b<0.弁引導(dǎo)學(xué)生思考反過(guò)來(lái)是否成立，通過(guò)類比，根據(jù)等式、不等式的性質(zhì)，得到反過(guò)來(lái)也成立，即當(dāng)a-b>0時(shí)，一定有a>b;當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b;當(dāng)a-b<0時(shí)，一定有a<b.從而得到用作差法比較大小。設(shè)計(jì)意圖：多媒體出示數(shù)軸讓學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合更好地理解用作差法比較大小的理論依據(jù)，關(guān)注學(xué)生能否用語(yǔ)言表達(dá)出自己的想法，使每個(gè)學(xué)生都積極參與。活動(dòng)3【活動(dòng)】(二)鞏固新知例1：用作差法比較-1與-4+、'i0的大小.引導(dǎo)學(xué)生用作差法比較兩實(shí)數(shù)大小，弁通過(guò)本題，學(xué)生之間小組討論，師生共同總結(jié)出作差法比較大小的步驟。練

5、習(xí)：用作差法比較下列各組數(shù)的大小。1+J5與2；(2)立二1與1.22讓兩名學(xué)生到黑板上完成練習(xí)，其他學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分參與到課堂中去，關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度，利用多媒體師生共同交流探討用作差法比較大小的步驟，教師引導(dǎo)、補(bǔ)充，學(xué)生小組討論?；顒?dòng)4【活動(dòng)】（三）深化探索類比用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，得到如何用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小。例2：比較6x2+3x2與5x2+3x5的大小.讓一名學(xué)生到講臺(tái)上給大家講解如何用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，教師引導(dǎo)、補(bǔ)充。練習(xí):比較a2-4a+3與-4a+1的大小.讓一名學(xué)生到黑板完成練習(xí)，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成練習(xí)。練習(xí)：比較x22

6、x與2x2-2x+2的大小.讓一名學(xué)生到黑板完成練習(xí)，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)類比得出如何用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，培養(yǎng)學(xué)生能力。一例多練，檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)，將所學(xué)的知識(shí)通過(guò)訓(xùn)練，內(nèi)化為操作能力。讓學(xué)生在黑板上練習(xí)，及時(shí)批改、評(píng)價(jià)，弁巡視下面做練習(xí)的學(xué)生，搜集學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，弁及時(shí)分類，隨時(shí)準(zhǔn)備糾正錯(cuò)誤?；顒?dòng)5【活動(dòng)】（四）實(shí)際應(yīng)用某工廠制作某產(chǎn)品有兩種方案，方案1用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板。A型鋼板的面積比B型鋼板大。從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案?學(xué)生小組討論，得到應(yīng)該選哪種方案。讓學(xué)生講解如何解決該實(shí)際問(wèn)題，教

7、師引導(dǎo)、補(bǔ)充。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生小組討論，教師點(diǎn)撥，學(xué)生進(jìn)一步加深了對(duì)用作差法比較大小的理解，并懂得如何在實(shí)際生活中運(yùn)用作差法比較大小?；顒?dòng)6【活動(dòng)】（五）拓廣探索有一個(gè)兩位數(shù)，如果把它的個(gè)位上的數(shù)a和它十位上的數(shù)b對(duì)調(diào)。那么什么情況下得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大？什么情況下得到的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小？什么情況下得到的兩位數(shù)等于原來(lái)的兩位數(shù)？學(xué)生小組討論，得出三種情況的答案。引導(dǎo)學(xué)生用作差法來(lái)解決該題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生小組討論，教師點(diǎn)撥，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)靈活運(yùn)用作差法解決各種問(wèn)題，挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，搜集學(xué)生學(xué)習(xí)中的各種情況?；顒?dòng)7【活動(dòng)】（六）小結(jié)你今天收獲了什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的能力。活動(dòng)8【作業(yè)】(七)作業(yè)1、用作差法比較&冉-2+、；立的大小.2、設(shè)xy,試比較(810x)與(810y)的大小.設(shè)計(jì)意圖：鞏固提升本節(jié)知識(shí)?；顒?dòng)9【活動(dòng)】教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生經(jīng)歷類比推理的探索過(guò)程，掌握用作差法比較大小的方法，弁以多媒體作為輔助教學(xué)手段。讓學(xué)生充分討論交流，這樣能突破本節(jié)課的難點(diǎn)，從而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在師生交流合作過(guò)程中營(yíng)造互動(dòng)氛圍，使學(xué)生真正參與到課堂，使學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)