統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算題答案..

1、1、下表是某保險(xiǎn)公司160名推銷員月銷售額的分組數(shù)據(jù)。書p26按銷售額分組（千元）人數(shù)（人）向上累計(jì)頻數(shù)向卜累計(jì)頻數(shù)12以下66160121629481411618368411218-2025109762022171265122-24141403424-26914920262871561128以上41604合計(jì)160（1）計(jì)算并填寫表格中各行對應(yīng)的向上累計(jì)頻數(shù);（2）計(jì)算并填寫表格中各行對應(yīng)的向下累計(jì)頻數(shù);（3）確定該公司月銷售額的中位數(shù)。按上限公式計(jì)算：Me=U-=18-0.22=17,782、某廠工人按年齡分組資料如下：p41工人按年齡分組（歲）工人數(shù)（人）20以

2、下1602025150253010530354535404040453045以上20合計(jì)550要求：采用簡捷法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。簡捷法3、試根據(jù)表中的資料計(jì)算某旅游勝地2004年平均旅游人數(shù)。P50表：某旅游勝地旅游人數(shù)時(shí)間2004年1月1日4月1日7月1日10月1日2005年1月1日旅游人數(shù)（人）52005000520054005600解：該地全年平均旅游人口數(shù)為:560()5200十5000+5200+5400+=5250人4、某大學(xué)2004年在冊學(xué)生人數(shù)資料如表3-6所示，試計(jì)算該大學(xué)2004年平均在冊學(xué)生人數(shù)時(shí)間1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日在冊學(xué)生人數(shù)（人）340835283

3、25035903575解：則該地區(qū)該年的平均在冊人數(shù)為:3408+3528乂2J52X+325()325。+359。3359。+3575K母22+41214=3472人5、已知某企業(yè)2004年非生產(chǎn)人員以及全部職工人數(shù)資料如下表所示，求該企業(yè)第四季度非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。表：某企業(yè)非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重時(shí)間9月末10月末11月末12月末非生產(chǎn)人數(shù)（人）200206206218全部職工人數(shù)（人）1000105010701108非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重（%20.019.6219.2519.68I1-x200+206+206+-x2182=207(人)4-111I14+卜工+

4、x1000+1050+1070+x1108b=-=-=1058(A)n-14-120710586、根據(jù)表中資料填寫相應(yīng)的指標(biāo)值。表：某地區(qū)19992004年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度計(jì)算表年份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）368839404261473056306822發(fā)展速度（%環(huán)比定基100.0表4Tl某地區(qū)192W年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展遮度計(jì)算表年份199?2000200120022QM國內(nèi)生產(chǎn)總值1萬元）39404%1473056306822發(fā)展速環(huán)比106.3108/111L01】9.012L2度定基100,0106,8115.5128,3152.7185

5、,0在實(shí)際工作中，除了計(jì)算環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度外1有時(shí)為了避免季節(jié)變動的影響，還需計(jì)算年距發(fā)展速度r箕計(jì)算公式為：本期發(fā)展水平年距發(fā)展速度去年同期發(fā)展水平（4-16）7、根據(jù)表中資料計(jì)算移動平均數(shù)，并填入相應(yīng)的位置。P61199232342019932474302954281994314428199533443219962984703244651997341472199833547419993244783344782000344478200136648220023184853454852003351481下年初496（1）計(jì)算該商場2003年上半年制品平均流轉(zhuǎn)次數(shù)，（3分）ya423+4

6、3M+40.71+*10.93+42.11+445422.915810、某地區(qū)2000-2004年以食產(chǎn)量資料如1:p71年份20002001200220032004產(chǎn)量（萬2202322402562808、根據(jù)表中資料計(jì)算移動平均數(shù)，并填入相應(yīng)的位置。P62年份總產(chǎn)出（萬元）四項(xiàng)移動平均1974120019759691976924197710001978116019791387198015861981148719821415198316179、某百貨商場某年上半年的零售額、商品庫存額如下：（單位：百萬元）日期1月2月3月4月5月6月零售額42.3043.6440.7140.9342.1144

7、.54月初庫存額20.8221.3523.9822.4723.1623.76試計(jì)算該商城該年上半年商品平均流轉(zhuǎn)次數(shù)（注：商品流通次數(shù)=商品銷售額/庫存額；6月末商品庫存額為24.73百萬元）。flTT"口噸）要求：（1）用最小平方法擬合直線趨勢方程（簡潔法計(jì)算）；（2）預(yù)測2006年該地區(qū)糧食產(chǎn)量。配某地區(qū)20002004年藕食資料如下，單位t萬噸20002001200220032D01糧食嚴(yán)總320332340rc小4/-*i*i380試用最小平方法求III直線超號方程，井預(yù)測2005年糧住產(chǎn)屋.（Y-303.4+114x,預(yù)測2005年旅食產(chǎn)過38a8萬噸.）11、已知某地區(qū)20

8、02年末總?cè)丝跒?.8705萬人，（1）若要求2005年末將人口總數(shù)控制在10.15萬人以內(nèi)，則今后三年人口年均增長率應(yīng)控制在什么水平？（2）又知該地區(qū)2002年的糧食產(chǎn)量為3805.6萬千克，若2005年末人均糧食產(chǎn)量要達(dá)到400千克的水平，則今后3年內(nèi)糧食產(chǎn)量每年應(yīng)平均增長百分之幾？（3）仍按上述條件，如果糧食產(chǎn)量每年遞增3%2005年末該地區(qū)人口為10.15萬人，則平均每人糧食產(chǎn)量可達(dá)到什么水平？解t年旃處9R99000102城債居民人均可支鬣收入元）J760.35425.15SM62M6322.6逐期堵長量-335,242鼠942642.65374眼和堵長量-33S.2W.751*75

9、623環(huán)出發(fā)他速度<%）M出107.91I072SI0O.6RIOBJ定基發(fā)展速膽（%）94.18101.63109J02109.76環(huán)比增長速必4小/-5鬼7317典Cf6RH.5定豆港長速度1（%）4第1.639.Q29.7619m49762年全期平均喟長愚-也創(chuàng)=1099：=2電94（元）辦一I6-I97-02年平均發(fā)展速設(shè)-T0156%Vdu"皿年年增長速度般-1-1105.56%-1-156%12、根據(jù)表中數(shù)據(jù)對某商店的銷售額變動進(jìn)行兩因素分析冏品名稱計(jì)量單位銷售量價(jià)格報(bào)告期報(bào)告期：甲件200190250.0275.0乙米60066072.075.6丙臺5006001

10、40.0168.0合計(jì)13、某商店三種商品銷售額及價(jià)格變動資料如下：p113冏口口名稱商品銷售額（萬元）價(jià)格變動（%基期報(bào)告期甲5006502乙2002001-5丙10012000試計(jì)算：三種商品價(jià)格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)解：三種商品物價(jià)總指數(shù)：=105.74%銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)+價(jià)格指數(shù)=114.04%14、某商店資料如下:冏品名稱商品銷售額（萬元）05年銷售量為04年銷量的（基期報(bào)告期肥皂80117110棉布2038195襯衫150187115要求：分別分析價(jià)格和銷售量對銷售額的影響15、某市居民家庭人均收入服從=6000元，產(chǎn)1200元的正態(tài)分布，求該市居民家庭人均年收入：（1）在5

11、0007000元之間的概率；（2）超過8000元的概率；（3）低于3000元的概率。（注：（0.83）=0.7967,（0.84）=0.7995,（1.67）=0.95254,（2.5）=0.99379）13某市居民家庭人均甲收入眼從F=40W元.叮：12011元的正忐廿療.求誣百居民家他人均“收人：t”也5000TOGO元之訶的樹.率：（2融過S0D0尢的低淮；（J）1KT3000X-XiF(。陽)=O.W35,F(25)=0.9376、0987605915a/1(5000<X<7000)-.-0.1971生啊3&07976=收1%1在皿&L巾，F(xiàn)（Z）-.F（|

12、r-j|r<i）)列0U)=J=U.1XMJ416、一種汽車配件的平均長度要求為12cm,高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時(shí)通常要對中標(biāo)的汽車配件商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果如下(單位：cnj)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？(查t分布單側(cè)臨界值表，t.2(9)t0.025(9)2.262,t,2t0.025(10)2.2281;查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表，z

13、Z0.051.96）。.：fj=12a：*tl4=lkl=9臨界值g：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:1LK9-I20.4932/V10=-0,7035決策:-2.26202.K2f不拒絕結(jié)論事該供貨商提供的零件符合要求17、假設(shè)考生成績服從正態(tài)分布，在某地一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中隨機(jī)抽取了36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分。在顯著性水平0.05下，是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的成績?yōu)?0分？(查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表得，zz0051.96).解；檢驗(yàn)償設(shè)Hq比=尺=中羊70選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t=舞t(n-1)拒絕域?yàn)镮H=|字|33(口-1)=式35)=2.0301將又=66.5,S=15fn=36代入

14、得|t|=1.4<2.030L故接受Hq.即在顯著性水平0.C5下，可以認(rèn)為這次考試仝體考生的平均成績?yōu)?0分.18、某種纖維原有的平均強(qiáng)度不超過6g,現(xiàn)希望通過改進(jìn)工藝來提高其平均強(qiáng)度。研究人員測得了100個關(guān)于新纖維的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1.19不變，在5%勺顯著性水平下對該問題進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。(z°051.645Z005.1.96)(1)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并說明其抽樣分布是什么樣的？(2)檢驗(yàn)的-2拒絕規(guī)則是什么？(3)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，你的結(jié)論是什么？1.Ml口0分）iij由于樣本客餐為n100,村本均值的分布里取正態(tài)分布，即便35密

15、）；所以松的均伯的統(tǒng)il重為;=匚&；仃分）西（2）因新I北人員關(guān)心的世強(qiáng)度有所鞏育般工康般電，“工氐備擇假設(shè)，H戶（5（3分Jx-u615-6（3>£=2.94J12>=1,645師以撲葩”以的HLm過改邊A/nX/ioo的T.把是平均限度仃所提高，g公）19、一家瓶裝飲料制造商想要估計(jì)顧客對一種新型飲料認(rèn)知的廣告效果。他在廣告前和廣告后分別從市場營銷區(qū)各抽選一個消費(fèi)者隨機(jī)樣本，并詢問這些消費(fèi)者是否聽說過這種新型飲料。這位制造商想以10%勺誤差范圍和95%的置信水平估計(jì)廣告前后知道該新型飲料消費(fèi)者的比例之差，他抽取的兩個樣本分別應(yīng)包括多少人？（假定兩個樣本容量相

16、等）（z,Z005,1.96）22u列您刀'TJIJ解：4=10%,1p=95%,4片1.96,由于沒有冗的信息，用0.5代替（/也）、叫（1一可）+%0一/）i=W1j962xq.5x（1-0.5）+（0.5x（10.5）0.f=192.08即應(yīng)抽取193個消費(fèi)者作為樣本20、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，每天的產(chǎn)量大約為8000袋左右。按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為100g。為對產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)監(jiān)部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某大生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測得每袋重量（單位：g）如表所示表：25袋食品的重量112.5101.0103.0102.01

17、00.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3已知產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10g。試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%例-末食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)裂裝食油為主,為對產(chǎn)品版"避上聘郡,企業(yè)腦檢酣門姓常要進(jìn)行抽檢，以分析福袋重量是否特合要求現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一推食品中醺機(jī)抽取了25袋.弱得每袋重量|）如右表所水。已知產(chǎn)品重笊的分布服從正態(tài)分布,且總體標(biāo)準(zhǔn)差為】。曲誠估計(jì)該抵產(chǎn)品平均定過的置信區(qū)間，置信水平為95%.Ml已

18、如XF似.10*nW11gT5%.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得15=10536:向：是正態(tài)總體.11萬*已知.總體均俗*在1小置信水T卜的固傳M間即IO536±l.%x|)不=105.36±3,92=(10L44J09.2K)/.ir1.'i-'.小11；、.-j1:144w'lk"f21、一家保險(xiǎn)公司收集到由36投保人組成的隨機(jī)樣本，得到每個投保人的年齡數(shù)據(jù)如表所示。試建立投保人年齡233539273644364246433133,42534554472434283936444039493834485034394548453290%勺置信區(qū)間表：3

19、6個投保人年齡的數(shù)據(jù)解：已知篦=36,Ip=90%r%2=1,645口根據(jù)樣本數(shù)掠計(jì)算得:工=39+5，&-7.77總體均值必在1。置信水平下的置信區(qū)間為v777-=39,5±1.645x=J打V36=39.5±2.13=(37.37.41.63)投保人平均年齡的置信區(qū)間為37.37歲41,63歲22、已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機(jī)抽取16只，測得其使用壽命(單位：h)如下:1510145014801460152014801510153014701500148014901460152015101470建立該批燈泡平均使用壽命95%勺置信區(qū)問。懈;

20、已知一仲，02).fl-16,l-cr-95%,rtiZ2-2.Ul根據(jù)林本數(shù)據(jù)計(jì)算得工，總仲均值在】日式信水平下的置信區(qū)間為=1490±2.13124.77Vn=1490±13.2=(1476.XJ503該種燈泡平均使用存由的置信區(qū)為1476M小時(shí)、15032小時(shí)總體比率的區(qū)網(wǎng)估計(jì)假定條件E總陣限從二項(xiàng)分布口可以由正態(tài)分布來近似23、某城市要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，隨機(jī)抽取了水平估計(jì)該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)問。曾己InLUi).L-.'95'.二n二1.96100名下崗職工，其中65人為女性。試以95%的置信=號%土9.35=(55%,74.

21、35%)該城市下為鳴I邛女性比率的宜信區(qū)間為55.6574.35%兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)符號表示祥本統(tǒng)計(jì)廿均值之差比率之差方差比兩個總體均值之差的怙計(jì)（小林小：£712（722）I假定條件M兩個總體都服從正態(tài)分布M的個總體方差未知但相等：62-足20t兩個獨(dú)立的小樣本（“Ko和丹2。0），總體方差的介并陸計(jì)量2（丐一I），+5工-1）¥£=P。制.+也為一2I2一3,估計(jì)是冠的抽樣標(biāo)準(zhǔn)笠兩個怠怖均值之差的怙計(jì)（小祥本：122）1兩個樣本均使之差的標(biāo)準(zhǔn)化工兩個部體均他之差”1，篦在L-tf置信水平下的置信區(qū)間為FTiP區(qū)7）土叫阮+%-2卜；一十一VM&qu

22、ot;J兩個總結(jié)均值之差的怙計(jì)（例甥分析）24、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某大生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布。以95%勺置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)問25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.330、擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生的年薪的標(biāo)準(zhǔn)差約為2000元，假定想要以95%勺置信水平估計(jì)年薪的置信區(qū)問，

23、希望邊際誤差為400元。應(yīng)抽取多大的樣本容量？解：已知（7=2001）,E=400,Lg95%,eW2=L96應(yīng)抽取的樣本量為八尸尸（L96）2x20002E24002=96.04x97即應(yīng)抽取97人作為樣本26、根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)，某種產(chǎn)品的合格率約為90%現(xiàn)要求邊際誤差為5%在求置彳S水平為95%勺置信區(qū)問時(shí)，應(yīng)抽取多少個產(chǎn)品作為樣本？解:已知e90%,g0.05,=*L96,£=5%應(yīng)抽取的樣本容量為"(】一用)n-E2(196)2x09x(I-0.9)0.052=138.3=139應(yīng)抽取139個產(chǎn)品作為樣本27、從一個標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中以重復(fù)抽樣的方式抽出一個容量為

24、40的樣本，樣本均值為25.(1)樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差是多少？(2)在95%勺置信水平下，邊際誤差是多少？解：已知總體標(biāo)濯差口=5,樣本容量門K0,為大樣本.樣本均值嚏=25,(1)樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差。/多二盤=0.7901yfn<40(2)已知置信水平1一口=95%,鉛吃冷=1.擁，于是,允許誤差是=1.96X0.7906=1.3196口28、某快餐店想要估計(jì)每位顧客午餐的平均花費(fèi)金額，在為期3周的時(shí)間里以重復(fù)抽樣的方式選取49名顧客組成了一個簡單隨機(jī)樣本。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)化差。(2)在95%勺置信水平下，求邊際誤差；(3)如果樣本均值為120元，求

25、總體均值在95%!信水平下的置信區(qū)間。R.b3=與=2.H4292. z/,o-=1.96x1.5+7=4.23. 12OzL4,2=(X1S,8,工24.N)29、在一項(xiàng)家電調(diào)查中，隨機(jī)抽取了200戶居民，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機(jī)。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23%求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90卿95%解:已知樣本容量門二200,為大樣木，擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率二23軋擁有該品牌電視機(jī)的家庭比率的抽杼標(biāo)準(zhǔn)誤差為nP雙側(cè)置信水平為9佻時(shí)，通過23-1=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水、印=0.95,查質(zhì)側(cè)正態(tài)分布表得九注:1.&4,此時(shí)的置信區(qū)間為產(chǎn)土工口：=2

26、3%±L64乂2.辨%=(：；：%可知.當(dāng)置位水平為9眺時(shí)，擁有該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置油區(qū)間為<18.11%,27.89%),雙側(cè)置假水平為9居時(shí)，得ZO/1=1.96,此時(shí)的置伯區(qū)間為p土右密但三二23%土L96X2.98v/2K丫tt17J592%可知.當(dāng)置伯水平為U州時(shí)，擁肓該品牌電視機(jī)的家庭總體比率的置值區(qū)間為：(17.16%28.84%).30、某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民贊成與否。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。(1)求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%(2)

27、如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例達(dá)到80%應(yīng)抽取多少戶進(jìn)行調(diào)查?、/AHHMJI-tLL.IoPL一口VZCFl.GMUTt一口匚第二)*JIJY產(chǎn)*ALLIJE114k&解m已知總體單位數(shù)4500,重良抽樣，樣本容量仃=5H為大樣木，樣本中，贊成的人數(shù)為，產(chǎn)32,得到贊成的比率為p=凸二:6錢n50(1)贊成比率的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為J四部二出空非=6.788%由雙側(cè)正態(tài)分布的置值水平1一口二95樂得，=L96,計(jì)算得此忖總體戶數(shù)中瞥成該卬改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為/77304%P土明64%±L96X6,7gJ6g6歹可知，置信水平為95%時(shí)，總體中皆成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為

28、(50.70%,77.30%).(2>如預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%即嚴(yán)的%由1°；用7畫即J.。%,788%得悻木容量為。02g72取整為35,即可得，如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比率能達(dá)到80%.附抽取35戶進(jìn)行調(diào)查口32、某超市想要估計(jì)每位顧客平均每次購物花費(fèi)的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計(jì)每位顧客購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少位顧客作為樣本？解;已知總體標(biāo)酒差江-口加，由置信水平1口=95樂得置和座4/1.96,允許誤差E<20即由允許誤差公式E二七隼整理得到樣本容量口的計(jì)算公式：口二(乙此產(chǎn).I。6KlM六3也2976E20由于計(jì)算結(jié)果大于47,故為保證使林洋*成江，至少用取139個顧客作為樣本.33、一種灌裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量為255ml,標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)Ho：1255H1：h255a-0.05n=40臨界值(c)：檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，