長度測量(計量檢定培訓教材)課件第五章形狀和位置誤差測量

1、形狀和位置誤差測量主要內(nèi)容i§1直線度誤差的測量§2平面度誤差的測量§3圓度誤差的測量§4平行度誤差的測量§5垂直度誤差的測量§6同軸度誤差的測量§7誤差分離法在形位誤差測量中的應(yīng)用§1直線度誤差的測量直線度誤差的含義圖1輪原直線的直線度誤差要作一截面得到被測要素平面（截面）內(nèi)的直線.被測要素此時呈圖2直線度誤差公差帶形狀時外圖3軸線的直線度誤差形狀誤差值的評定準則最小條件或稱形狀誤差評定時，理想要素的評判準測最小條件：當被測實際要素與其理想要素相比較時，應(yīng)使被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小。1 .對于輪

2、廓要素：理想要素與實際要素相切而不能相割。對于中心要素：理想要素應(yīng)穿過中心要素。2 .最大誤差要包容進去；3 ,誤差取值最小。形狀誤差大小的評定-最小包容區(qū)域最小包容區(qū)域：符合最小條件時，包容被測實際要素的寬度或直徑。最小包容區(qū)域的寬度或直徑即是形狀誤差的大小直線度誤差的測量方法線差法角差法直線度誤差的測量方法:線差法可用實物、光線或水平面來體現(xiàn)。線差法的實質(zhì)：用模擬法建立理想直線，然后把被測實際線上各被測點與理想直線上相應(yīng)的點相比較，以確定實際線各點的偏差值，最后通過數(shù)據(jù)處理求出直線度誤差值。一、線差法1.干涉法（光學平晶）被測表面的直線度誤差a a AA =適用于小尺 寸精密表面a：條紋彎

3、曲度，h：相鄰兩條紋的間距*10X3點連環(huán)干涉法測量較長尺寸圖5用平晶測平尺的直線度用060mm的平晶以3點連環(huán)干涉法測量一長度為150mm研磨平尺的直線度誤差。測量前，放在高精度平尺或平板上，將指示表的示值調(diào)零；以兩支承點的連線作為理想直線測量第三點相對于此連線的偏差;測量，每次移動一個/距離，讀取一個讀數(shù)。移動時，前次的測點位置，就是后次測量的前支承點位置，如此依次逐段測完全長；數(shù)據(jù)處理.跨步儀法數(shù)據(jù)處理設(shè)在被測面的A2,A3,A點上指示表的讀數(shù)分別為Yi =0yi = Yi-i+Zai1>2圖7跨步儀法實驗數(shù)據(jù)處理則各點相對于測量裝置兩支承原始位置*，和A連線的偏差為丫），力，X。

4、圖8光軸法3.光軸法該法是以測微準直望遠鏡或自準直儀所發(fā)出的光線為測量基線（即理想直線），測出被測直線相對于該理想直線的偏差量,再經(jīng)數(shù)據(jù)處理求出被測線的直線度誤差.適用于大中型工件、孔軸的軸線4.激光準直儀法用激光作為基準線來測量直線度誤差26二口四象限硅光電池 （接收靶）3接收靶沿被測表面測量方向移動利用兩對（左右和上下）硅光電池輸出的差值信號來測量直線度誤差圖9激光準直法測直線度1微光解；2T束里遠鏡；3一運算放大著;4一指示表；5光電目標；6-電源5.測微法：精確平板+千分表支架7200 032一坦內(nèi)定工四八.攵以平板.II 件，7,，waK/g圖io給定平面內(nèi)的直線度誤差的評定方法17

5、員直線度誤差的測方法角差法角差法是用自然水平面或光線作為測量基準，將被測表面分為若干段，每段長度為/,用水平儀或自準直儀等小角度量儀.采用節(jié)距法逐段地測出每段前后兩點連線與測量基準之間的角度q(i=l,2,然后經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，求出直線度誤差值。圖11角差法節(jié)距法一般采用水平儀或自準直儀等儀器測量,測量所得數(shù)據(jù)為點的相對高低值。角度的斜率*IfK20水平儀是一種測量小角度的常用量具在機械行業(yè)和儀表制造中,用于測量相對于水平位置的傾斜角、機床類設(shè)備導軌的平面度和直線度、設(shè)備安裝的水平位置和垂直位置等按水平儀的外形不同可分為：框式水平儀和尺式水平儀兩種；按水準器的固定方式又可分為：可調(diào)式水平儀和不可調(diào)

6、式水平儀框式水平儀一、工作原理氣泡水平儀的玻璃的玻璃管內(nèi)壁是一個肯有一定曲率半徑的曲面,當水平儀發(fā)生傾斜時，氣泡就向水平儀升高的一端移動，水準泡內(nèi)壁曲率半徑越大分辨率越高，曲率半徑越小，分辨率越低.因此水準泡的曲率半徑?jīng)Q定了該產(chǎn)品的精度二、用途展孑儀主要用于檢驗各種機床和工件的平面度、平直度、垂直度及設(shè)備安裝的水平性等水平儀按不同用途制造成框式水平儀、條式水平儀和二種形式水平儀主要由體身，水準泡系統(tǒng)及調(diào)整機構(gòu)組成水平儀*合像水平儀廣泛用于測量平面和圓柱面對水平方向的傾斜度,以及機床與光學機械儀器的導軌或機座等的平面度、直線度和設(shè)備安裝位置的正確度。合像水平儀主要由微動螺桿、螺母、度盤、水準器、

7、棱鏡、放大鏡、杠桿以及具有平面和V型工作面的底座等制藥部件組成.合像水平儀工作示意圖合像水平儀內(nèi)部機構(gòu)及調(diào)節(jié)原理示意圖21X<b）合像狀態(tài)合像觀察圖像電子水平儀24X電子式水平儀，它用來測量高精度的工具，如NC車床、挑床、切削加工機等床面，其靈敏度非常高，若以測量時可左右偏移25刻度計算，測量工件只在一定的傾斜范圍內(nèi)均可測量.電子水平儀的主要原理有電感式和電容式等兩種.根據(jù)測量方向不同還可分為一維和二維電子水平儀.電感式原理：當水平儀的基座因待測工件領(lǐng)斜而傾斜時，其內(nèi)部擺錘因移動所造成感應(yīng)線圈的電壓變化.電容式水平儀原理：為一圓形擺錘自由懸掛在細線上，擺錘受地心重力所影響，且懸浮于無摩擦

8、狀況.攫錘的兩邊均設(shè)有電極且間隙相同時電容量是相等，若水平儀受待測工件所影響而造成，兩間隙不同距離改變即產(chǎn)生電容不同，形成角度的差異.分度值:每個刻度(格)代表的被測量值0.005mm/1000mm：表示氣泡移動一格刻度時，1米長度上橋板兩端的高度差為0.005mm,對應(yīng)水平儀所需調(diào)節(jié)的傾角為c=0005mm/1OOOrrm=tp(rad)=-=T360x60x60當分度值為O.OIrmMIOOOmm時，對應(yīng),"2"轉(zhuǎn)換為長度尺寸值A(chǔ)=0.0051c(/m)1=200nlmc=2"A=2(/zm)y.=a%：i=lE4-8水平儀濃數(shù)與尺寸內(nèi)支龍的關(guān)靂例用0.005

9、/1000水平儀測一水平長導軌在垂直平面內(nèi)的直線度誤差。導航箕1000mm。三、誤差評定方法29X2、最小區(qū)域法最小區(qū)域法（定義法難實現(xiàn)，但精確高）最小條件（確定理想要素的位置如方向的準則）：當被測實際要素與其理想要素相比較時，應(yīng)使被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最?。ㄖ阜较蚝臀恢茫㎡此時，包絡(luò)實際要素的區(qū)域即為最小區(qū)域，最小區(qū)域的直徑或?qū)挾燃礊楸粶y實際要素的形狀誤差值。評定直線度誤差時，最小區(qū)域的判別準則“相間準則”高低相間三點接觸：二低央一高、二高夾一低。圓柱面包絡(luò)準則：圓柱包絡(luò)面的軸線穿過實際中心軸線，且符合最小條件。2、最小區(qū)域法（1）兩低點一高點31M%2小92K3.最小二乘法

10、最小二乘法作為一種評定方法，在工程實際上得到廣泛應(yīng)用，有專門理論，現(xiàn)以直線度誤差評定為例，簡單介紹其基本思想。目的：尋找理想直線的位置和方向，從而將實際直線與理想直線比較，得到直線度誤差。方法：設(shè)存在一條直線y=kx+bk?b?（n個測點）此直線上各點與實際被澳I直線的距離平方和為J（k、b）；建立約制條件：n當J（k、b）=Zb而n時，則稱滿足此條件的直題出小二乘直線J(k,b)=tb：=ZX-(E+b)測點為：(x,y,),i=1,2,3.n|-1('，乂建知，k,b未知，而要滿足J(k,b)=gb；nmin»必須有aj(k,b)dJ(k.b)_=0=0dkdb由此可得k

11、、b求出y=kx+b后y-y的最大值即為直線度誤差。«34M例節(jié)距法測量與誤差評定1=300mmc=2"讀數(shù)a'：+2、+1、-2、+3注意：原始讀數(shù)應(yīng)折算成相對第一點的高度。0、+2、+1、-2、+31A=0.0051c(/zm)yi=Aa：i>l9sXR34.9節(jié)印法測信的圖解及計a平面度誤差的測量方法1 .統(tǒng)一基準法2 .對角線法§2平面度誤差的測量平面度誤差的含義1,統(tǒng)一基準法圖平晶法測平面度<4M(格)( u m)(JRWft)通過實物(精密平板、平晶、水平面等)建立一基準平面，實際被測面與基準平面相比較，以確定被測面的平面度誤差.1

12、 .統(tǒng)一基準法(2)水平面法：把基準平面建立在過被測表面的某一角點且與水平面平行的平面上.41員2 .對角線法先把被測面劃分為若干條被測線；每線若干點，其測線按對角線布點，呈封閉的米字形；用角差法或線差法測出每條測線上各點對兩端點連線的直線度偏差；最后通過數(shù)據(jù)處理把各點數(shù)據(jù)換算為相對于同一評定基準平面的平面度偏差.I對角線法的基準平面A0通過一條對角線，并平行于另二條對角線.42X圖36對角線法測平面度數(shù)據(jù)處理：圖解法H-f=0-(-4.2)二、誤差評定平面度誤差評定方法常用的有：三點法、對角線法、最小區(qū)域法。對角線法測量數(shù)據(jù)中，若不位于 同一條內(nèi)線上且離較遠 的三點高度相等，則以 此三點形成的理想平面 作為評定基準面。測收數(shù)據(jù)中,若兩對對角線 的對角點高度分別相等時, 則以通過其中一條對角線, 且與另一條對角線平行的平 面作為理想平面，最小區(qū)域法最小區(qū)域判別準則有下列3種；（1）三角形準則：（2）交叉準則：；1.旋轉(zhuǎn)作圖法2.電算法直線準則。J»平面度誤差的評定方法甘最小區(qū)域法由于平行平面包容被測實際表面時，至少有三點或四點接觸，相接觸的高低點分布如有以下三種形式，即屬最小區(qū)域。三角形準則（不規(guī)則形表面）：三個高點（或三個低點）與一低點（或高點），而低（高）點投影位于三個高點（低點）組成的三角形之內(nèi)。交叉準則（馬鞍形表面）兩最高點