201x年秋九年級數(shù)學上冊第四章相似三角形4.4兩個三角形相似的判定③新版浙教版

1、整理ppt4.4 4.4 兩個三角形相兩個三角形相似的判定似的判定整理ppt教學目標：教學目標：1.1.掌握三角形相似的判定定理：三邊對應成比例的兩掌握三角形相似的判定定理：三邊對應成比例的兩個三角形相似個三角形相似. .了解它的證明過程了解它的證明過程. .2.2.會運用上述定理判定兩個三角形相似會運用上述定理判定兩個三角形相似. .重難點：重難點：本節(jié)的教學重點是關(guān)于三邊的三角形相似的判定定本節(jié)的教學重點是關(guān)于三邊的三角形相似的判定定理理. .上述三角相似的判定定理的證明和例上述三角相似的判定定理的證明和例5 5都運用了比都運用了比較復雜的等量傳遞，是本節(jié)教學的難點較復雜的等量傳遞，是本節(jié)

2、教學的難點. .整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt例例5 5 分析分析 由已知容易發(fā)現(xiàn)由已知容易發(fā)現(xiàn)OABOAB，OACOAC，OBCOBC，由這三對相似，由這三對相似三角形的對應邊成比例，我們不難三角形的對應邊成比例，我們不難得到得到ABCABC的對應邊成的對應邊成比例比例.,23-4ABCCBAOCOCOBOBOAOAOCOBOACBAABCO求證：上的點，且分別是，內(nèi)一點，為，已知：如圖圖4-23整理ppt例例5 5.,23-4ABCCBAOCOCOBOBOAOAOCOBOACBAABCO求證：上的點，且分別是，內(nèi)一點，為，已知：如圖證明：如圖4-23，在OAB與OAB中，圖4-2

3、3.,OAOAABBAOABBOAOBOBOAOAAOBOBA（根據(jù)是什么？），.ACCAABBAOAOAACCA同理可證. ACCABCCBABBABCCBABBA同理可證.個三角形相似）（三邊對應成比例的兩ABCCBA整理ppt課內(nèi)練習課內(nèi)練習1.1.求證求證: :任何兩個等邊三角形都相似任何兩個等邊三角形都相似. .你有幾種不同的證明方法？你有幾種不同的證明方法？因為等邊三角形的每一個角都等于因為等邊三角形的每一個角都等于6060, ,根據(jù)根據(jù)“有兩個角對應相等的兩個三角形相似有兩個角對應相等的兩個三角形相似”即即可證明任何兩個等邊三角形相似可證明任何兩個等邊三角形相似. .也可以利用也

4、可以利用“三邊對應成比例的兩個三角形三邊對應成比例的兩個三角形相似相似”來證明來證明. .或者用或者用“兩邊對應成比例，且夾角相等的兩兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似個三角形相似”.”.整理ppt整理ppt1.如圖,三個三角形的頂點都在方格紙的格點上.它們中哪些三角形相似?請說明理由. FGMDEB. 利用勾股定理求出各條邊長利用勾股定理求出各條邊長,可得可得 FGMDEB.FGGMMFDEEBBD整理ppt2.如圖,在ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點.求證:EFDABC,并說出EFD與ABC的相似比. 證明證明: :根據(jù)三角形的中位線定理可根據(jù)三角形的中位線定理可得

5、得12DEEFFDACABBCEFDEFDABCABC. .21相似比是整理ppt3.3.已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ,點點F,O,GF,O,G在在BCBC邊上邊上, ,點點E E在在AOAO上，上， . . 求證求證: :EFGEFGABC.ABC. EOF=OAB， 得OEFOAB， OFE=B， 同理可得DGE=C， EFGABC.OFOEOGOBOAOC，解：由已知OAOEOBOF解法一：整理ppt3.3.已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中, ,點點F,O,GF,O,G在在BCBC邊上邊上, ,點點E E在在AOAO上，上， . . 求證求證: :

6、EFGEFGABC.ABC.OFOEOGOBOAOC解法二： 由由OEFOAB， 得得 , FEO=BAO. 同理可得同理可得 ，OEG=OAC， , FEG=BAC, EFGABC.EFOEABOAGEOEACOAEFGEABAC整理ppt4.4.如圖如圖, ,在等邊三角形在等邊三角形ABCABC中中,D,E,F,D,E,F分別是分別是AB,BC,CAAB,BC,CA上的點，且上的點，且ADADBEBECF.CF.找出圖中所找出圖中所有相似的三角形有相似的三角形( (不要求證明不要求證明).). AFDBDECEF， DEFABC.整理ppt6.6.一條直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角一條直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形一定相似嗎形一定相似嗎? ?證明你的判斷證明你的判斷. .相似相似. .證明提示證明提示: :利用已知一條直角邊和斜邊對應利用