5.4一次函數(shù)的應(yīng)用

1、6.4 用一次函數(shù)解決問題（2）行程問題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、課前熱身1某個(gè)周末，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是 （ ）A小明中途休息用了20分鐘 B小明休息前爬山的速度為每分鐘70米C小明在上述過程中所走的路程為6600米 D小明休息前爬山的速度大于休息后爬山的速度（第2題）（第1題）2在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是 （）A甲的速度隨時(shí)間的增加而增

2、大 B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第180秒時(shí)，兩人相遇 D在起跑后第50秒時(shí)，乙在甲的前面 （第3題）3甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、 同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A乙的速度是4米/秒B離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米C甲從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用時(shí)83秒D乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人相距68米二、情景引入某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示快遞車距離甲地的路程y（km）與貨車出發(fā)所用時(shí)

3、間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)乙地后用1小時(shí)裝卸貨物，然后按原路以原速返回，結(jié)果與第二趟返回的快遞車同時(shí)到達(dá)甲地（1）兩車在途中相遇幾次？（2）求兩車第三次相遇時(shí)x的值？三、例題賞析例1 甲從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)乙從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y1，y2分別表示兩人離B地的距離y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系（1）試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義；（2）試求出A、B兩地之間的距離（3）結(jié)合圖象，你還能提出其它問題嗎？例2 某天早晨，張強(qiáng)從家跑步去體育鍛煉，同時(shí)媽媽從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強(qiáng)跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)

4、要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）如圖是兩人離家的距離y（米）與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）求張強(qiáng)返回時(shí)的速度；（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？（3）請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米？例3小吳同學(xué)早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小吳的媽媽在小吳出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小吳的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小吳上學(xué)的路線追趕小吳，結(jié)果與小吳同時(shí)到達(dá)學(xué)校已知小吳在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OAAB所示（1

5、）試求折線段OAAB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)解釋圖中線段AB的實(shí)際意義；（3）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出小吳的媽媽在追趕小吳的過程中，她所在位置與家的距離S（千米）與小吳出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖象（友情提醒：請(qǐng)對(duì)畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）四、學(xué)以致用一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)快車離乙地的距離y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段AB所示；慢車離乙地的距離y2（km）與行駛的時(shí)間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1中線段OC所示根據(jù)圖象進(jìn)行以下研究（1）分別求線段AB、OC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)1、y2；（2）設(shè)快、慢車之間的距離為S，求S（km）與慢車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)快、慢車之間的距離超過135km時(shí)，直接寫出此時(shí)x的取值范圍五、問題重現(xiàn)某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示快遞車距離甲地的路程y（km）與貨車出發(fā)所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)乙地后用1小時(shí)裝卸貨物，然后按原路以原速返回，