九年級(jí)上（北師大版）數(shù)學(xué)單元綜合練習(xí)卷：特殊平行四邊形

1、.特殊平行四邊形一、填空題 1.如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A 開(kāi)場(chǎng)沿折線A-B-A以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)場(chǎng)沿CD邊以2cm/s的速度挪動(dòng)，假如點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t=_時(shí)，四邊形APQD也為矩形 2.如圖，將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起，使ABC=60，那么四邊形ABCD的面積為_(kāi)3.正方形的邊長(zhǎng)為5，其周長(zhǎng)為_(kāi)4.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，那么OD=_ 5.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你

2、添加一個(gè)條件：_，使得該菱形為正方形 6.如圖，四邊形ABCD中，AB=10，CD=12，對(duì)角線BD平分ABC，ADB=45，BCD=90，那么邊BC的長(zhǎng)度為_(kāi) 7.在四邊形ABCD中，DC/AB，BC=1，AB=AC=AD=2，那么BD長(zhǎng)為多少_ 8.如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且B=EAF=60，BAE=18，那么CEF=_ 9.如圖，ABC中，假設(shè)BC=6，ABC的面積為12，四邊形DEFG是ABC的內(nèi)接的正方形，那么正方形DEFG的邊長(zhǎng)是_10.在矩形紙片ABCD中，AB=16，AD=12，點(diǎn)P在邊AB上，假設(shè)將DAP沿D

3、P折疊，使點(diǎn)A恰好落在矩形對(duì)角線上的點(diǎn)A'處，那么AP的長(zhǎng)為_(kāi)二、選擇題 11.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線相等C.四個(gè)角都是直角D.對(duì)角線互相平分 12.如圖，在矩形ABCD中，AEBD，垂足為E，DAE=3BAE，那么ABE為 A.67.5B.62.5C.60D.22.5 13.如圖，兩個(gè)完全一樣的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)，可以添加一個(gè)條件，使四邊形CBFE為菱形，以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.BD=AEB.CB=BFC.BECFD.BA平分CBF 14.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，不增

4、加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，那么以下添加的一個(gè)條件錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A.AB=BCB.ACBDC.OA=ODD.BAC=45 15.ABC中，C=90，點(diǎn)O為ABC三條角平分線的交點(diǎn)，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，那么點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的間隔 為 A.2cm，2cm，2cmB.3cm，3cm，3cmC.4cm，4cm，4cmD.2cm，3cm，5cm 16.將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，得到如下圖的圖形，假設(shè)CED'=56，那么D'AB的大小是 A.62B.28C.34D.56&

5、#160;17.兩條對(duì)角線分別為6cm，8cm的菱形的周長(zhǎng)是 A.10cmB.20cmC.22cmD.24cm18.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形B.順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形C.順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形D.順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形 19.用兩個(gè)全等的直角三角形拼以下圖形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰直角三角形，等腰三角形，可以拼成的圖形 A.B.C.D. 20.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊ADE，連接BE交AC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)H，連結(jié)DF并延長(zhǎng)交AB

6、于點(diǎn)G，以下結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是 CFD=60 SBGF=SDHFAHEFGB  EDHEFDA.4B.3C.2D.1三、解答題共 6 小題 ，每題 10 分 ，共 60 分  21.如圖，在ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE/CA，DF/BA(1)假如BAC=90，那么四邊形AEDF是_；(2)假如AD是ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是_；(3)假如BAC=90，AD是ABC的角平分線，判斷四邊形AEDF的形狀并說(shuō)明理由22.如圖，正方形ABCD中，以對(duì)角線BD為邊作菱形BDFE，使B，C，E三點(diǎn)在同一直線上，連接BF，交C

7、D與點(diǎn)G(1)求證：CG=CE；(2)假設(shè)正方形邊長(zhǎng)為4，求菱形BDFE的面積23.如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE=AC，AB=3cm(1)求出ACE的面積(2)以AE為邊的正方形的面積是多少？24.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別與邊AD、BC相交于點(diǎn)E和F，ABC與BAD的度數(shù)比為1:2，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm(1)求菱形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；(2)求四邊形ABFE的面積25.如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上，CE/BF，連接BE、CF(1)求證：BDFCDE；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)

8、，四邊形BFCE是菱形？26.如圖，正方形AOCD中，點(diǎn)B是OC上任意一點(diǎn)，以AB為邊作正方形ABEF連接DF，求證：ADF=90；連接CE，猜測(cè)ECM的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；設(shè)點(diǎn)B在線段OC上運(yùn)動(dòng)，OB=x，正方形AOCD的面積為16，正方形ABEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍答案1.2s2.633.204.35.AC=BD或ABBC6.410或657.158.189.12510.6或911.A12.A13.A14.C15.A16.C17.B18.D19.D20.B21.矩形(2)菱形，理由是：AD平分BAC，EAD=FAD，DE/AC，EDA=FAD，EDA=EA

9、D，AE=DE，四邊形AEDF是平行四邊形，平行四邊形AEDF是菱形，故答案為：菱形(3)四邊形AEDF是正方形，理由是：由(2)知：四邊形AEDF是菱形，由(1)知：四邊形AEDF是矩形，四邊形AEDF是正方形22.菱形BDFE的面積為16223.解：(1)AB=3cm，AC=2AB=32cm，CE=AC，CE=32cm，ACE的面積=12×32×3=922cm2；(2)由勾股定理得，AE=AB2+BE2=32+(3+32)2=36+182，以AE為邊的正方形的面積=12AE2=(18+92)cm224.解：(1)在菱形ABCD中，ABC與BAD的度數(shù)比為1:2，ABC=

10、60，BAD=120，菱形ABCD的對(duì)角線ACBD，AOB=90，那么ABO=30，BAO=60，菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，AB=BC=CD=AD=8cm，AO=12AB=4cm，BO=43cm，故AC=8cm，BD=83cm；(2)過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別與邊AD、相交于點(diǎn)E和F，EF平分菱形ABCD的面積，四邊形ABFE的面積為：12S菱形ABCD=12×12×8×83=163(cm2)25.(1)證明：D是BC的中點(diǎn)，BD=CD，CE/BF，DBF=DCE，在BDF和CDE中，DBF=DCEBD=CDBDF=CDE，BDFCDE(ASA)；(2)解：當(dāng)ABC是等腰三角形，即AB=AC時(shí)，四邊形BFCE是菱形；理由如下：BDFCDE，DF=DE，BD=CD，四邊形BFCE是平行四邊形，在ABC中，AB=AC，BD=CD，ADBC，即EFBC四邊形BFCE是菱形26.(1)證明：正方形AOCD，OA=AD，OAD=90，正方形ABEF，AB=AF，BAF=90，OAB=DAF，AOBADF，ADF=O=90(2)猜測(cè)ECM的度數(shù)為45證明：如圖，過(guò)E點(diǎn)作ENCD，垂足為N，DAF+AFD=AFD+NFE=90，DAF=NFE，在ADF和FNE