高中數(shù)學(xué)必修一(9)

1、1. 1.1集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義【課時(shí)目標(biāo)】1.通過(guò)實(shí)例了解集合的含義， 并掌握集合中元素的三個(gè)特性 .2.體會(huì)元素與 集合間的“從屬關(guān)系” .3.記住常用數(shù)集的表示符號(hào)并會(huì)應(yīng)用.1 .元素與集合的概念（1）把 統(tǒng)稱為元素，通常用 表示.（2）把 叫做集合（簡(jiǎn)稱為集），通常用 表本.2 .集合中元素的特性： 、.3 .集合相等：只有構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是 的，才說(shuō)這兩個(gè)集合是相等的.4 .元素與集合的關(guān)系關(guān)系概念記法讀法元素與 集合的 關(guān)系如果的兀素，就說(shuō)a屬于集合AaC Aa屬于集合A不屬于如果中的兀素,就說(shuō)a不屬于集合Aa?Aa不屬于集合A5.常用數(shù)集及表示符號(hào)名稱自然數(shù)集正整

2、數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)L作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1.下列語(yǔ)句能確定是一個(gè)集合的是（）A.著名的科學(xué)家B.留長(zhǎng)發(fā)的女生C. 2010年廣州亞運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目D.視力差的男生2.集合A只含有元素a,則下列各式正確的是（）A. 0CAB. a?AC. a AD. a= A3 .已知M中有三個(gè)元素可以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，則此三角形一定不是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4 .由a2,2a, 4組成一個(gè)集合 A, A中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù) a的取值可以是（）A. 1 B .2 C .6 D . 25 .已知集合 A是由0, m m2-3m 2三個(gè)元素組成的集合，且2CA,則實(shí)

3、數(shù)m為（）A. 2B. 3C. 0 或 3D, 0,2,3 均可36.由頭數(shù)x、 x、|x|、W及W所組成的集合，取多含有（）A. 2個(gè)元素B. 3個(gè)元素C. 4個(gè)元素D. 5個(gè)元素題號(hào) 1 2 3 4 5 6答案二、填空題7 .由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是 .(填序號(hào))不超過(guò)兀的正整數(shù)；本班中成績(jī)好的同學(xué)；高一數(shù)學(xué)課本中所有的簡(jiǎn)單題；平方后等于自身的數(shù).8 .集合A中含有三個(gè)元素0,1 , x,且X2CA,則實(shí)數(shù)x的值為9 .用符號(hào)或“ ？”填空-yj2 R, 3 Q - 1 N,兀 Z.三、解答題10.判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由. 參加2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的所有國(guó)家構(gòu)成一個(gè)集合；

4、(2)未來(lái)世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合；3 1(3)1,0.5 , 2，2組成的集合含有四個(gè)元素；(4)高一(三)班個(gè)子高的同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合.11 .已知集合 A是由a 2,2 a2+5a, 12三個(gè)元素組成的，且一 3CA,求a.【能力提升】12 .設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，P中含有0,2,5三個(gè)元素，Q中含有1,2,6三個(gè)元素, 定義集合P+ Q中的元素是a+b,其中aCP, be Q,則P+ Q中元素的個(gè)數(shù)是多少？113 .設(shè)A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若aCA,則不WCA(awl)求證：(1)若2CA,則A中必還有另外兩個(gè)元素；(2)集合A不可能是單元素集.1 .考查對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合

5、，就是要看是否有一個(gè)確定的特征(或標(biāo)準(zhǔn))，能確定一個(gè)個(gè)體是否屬于這個(gè)總體，如果有，能構(gòu)成集合，如果沒(méi)有，就不能構(gòu)成集合.2 .集合中元素的三個(gè)性質(zhì)(1)確定性：指的是作為一個(gè)集合中的元素，必須是確定的，即一個(gè)集合一旦確定，某一個(gè)元素屬于不屬于這個(gè)集合是確定的.要么是該集合中的元素要么不是，二者必居其一，這個(gè)特性通常被用來(lái)判斷涉及的總體是否構(gòu)成集合.(2)互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任何兩 個(gè)元素都是不同的.(3)無(wú)序性：集合與其中元素的排列順序無(wú)關(guān)，如由元素 a, b, c與由元素b, a, c組 成的集合是相等的集合.這個(gè)性質(zhì)通常用來(lái)判斷兩個(gè)集合的關(guān)系.

6、第一章集合與函數(shù)概念§ 1.1 集合1. 1.1 集合的含義與表示第1課時(shí)集合的含義知識(shí)梳理1. (1)研究對(duì)象 小寫(xiě)拉丁字母 a, b, c,(2)一些元素組成的總體大寫(xiě)拉丁字母A, B, C, 2.確定性 互異性 無(wú)序性3. 一樣 4.a是集合 A a不是集合 A 5. N N*或Nk Z Q R作業(yè)設(shè)計(jì)1. C 選項(xiàng)A、B D都因無(wú)法確定其構(gòu)成集合的標(biāo)準(zhǔn)而不能構(gòu)成集合.2. C 由題意知A中只有一個(gè)元素a, 1- 0?A,aCA,元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)用,故選C.3. D 集合M的三個(gè)元素是互不相同的，所以作為某一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，三邊是互不相等的，故選D.4. C 因A中含有

7、3個(gè)元素，即22,2 2,4互不相等，將選項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知答案選C.5. B 由 2C A 可知：若 m 2,則 m2-3m 2= 0,這與 m2-3m 20 相矛盾；若 m2 3rm2=2,則 mi=。或 m= 3,當(dāng)mi= 0時(shí)，與mrO相矛盾，當(dāng)m3時(shí)，此時(shí)集合 A=0,3,2，符合題意.6. A 方法一因?yàn)閨 x| = ± x,取=| x| , 3/X3 = x,所以不論x取何值，最多只能寫(xiě)成兩種形式：x、x,故集合中最多含有 2個(gè)元素.方法二 令x=2,則以上實(shí)數(shù)分別為：2, - 2,2,2 , 2,由元素互異性知集合最多含2個(gè)元素.7 .解析 中的標(biāo)準(zhǔn)明確，中的標(biāo)準(zhǔn)不

8、明確.故答案為8 . 1解析 當(dāng)x=0,1 , 1時(shí)，都有x2CA,但考慮到集合元素的互異性，計(jì)0, xwl,故答案為1.9 . C C ? ?10 .解(1)正確.因?yàn)閰⒓?010年廣州亞運(yùn)會(huì)的國(guó)家是確定的，明確的.(2)不正確.因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定.1(3)不正確.對(duì)一個(gè)集合，它的兀素必須是互異的，由于 0.5=萬(wàn)，在這個(gè)集合中只能作為一"元素, 故這個(gè)集合含有三個(gè)元素.(4)不正確.因?yàn)閭€(gè)子高沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn). 211 .解 由一3C A,可彳導(dǎo)一3= a2 或一3= 2a + 5a,1. a= 1 或 a= 2.則當(dāng)a= 1時(shí)，a-2=- 3,2 a2+ 5a= 3,不符合集合中元素的互異性，故a= 1應(yīng)舍去.3_,72當(dāng) a= - 2時(shí)，a 2 = 2, 2a+5a= - 3,3a2.12 .解 .當(dāng)a= 0時(shí)，b依次取1,2,6 ,得a+b的值分別為1,2,6 ； 當(dāng)a = 2時(shí)，b依次取1,2,6 ,得a+ b的值分別為3,4,8 ；當(dāng)a = 5時(shí)，b依次取1,2,6 ,得a+ b的值分別為6,7,11.由集合元素的互異性知P+ Q中元素為1,2,3,4,6,7,8,11 共 8 個(gè).1-13 .證明（1）若 aC A,則177a£ A。1-又. 2c A, 1 C A