2022年體檢排隊(duì)

1、基于排隊(duì)論的體檢安排【摘 要】： 本文采用與排隊(duì)論相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，構(gòu)建體檢排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)受檢人員體檢排隊(duì)的定性描述及量化分析，以提高設(shè)備利用率、減少受檢人員等待時(shí)間。本文將排隊(duì)論的思想和方法應(yīng)用到體檢中心排隊(duì)的管理中來(lái)，建立了相應(yīng)于體檢排隊(duì)系統(tǒng)的多效勞窗等待制M/M/S排隊(duì)論模型。文章對(duì)體檢中心的某一科室上4個(gè)時(shí)間段的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)展收集和整理，代入模型進(jìn)展實(shí)證分析，獲得了相應(yīng)的目標(biāo)參數(shù)，進(jìn)展了最優(yōu)效勞臺(tái)數(shù)確實(shí)定。通過(guò)己建立的數(shù)學(xué)模型，在單位體檢時(shí)根據(jù)各個(gè)科室的平均效勞時(shí)間對(duì)局部科室的最優(yōu)效勞臺(tái)數(shù)進(jìn)展確定，得到每個(gè)個(gè)體的體檢工程、體檢順序及相應(yīng)時(shí)間安排。結(jié)論：該算法適用于個(gè)人的體檢

2、排隊(duì)安排，同時(shí)適用于團(tuán)體客人的體檢排隊(duì)安排?！娟P(guān)鍵詞】：排隊(duì)論 泊松分布 M/M/S排隊(duì)論 Dijkstra算法一、問(wèn)題重述隨著社會(huì)的開(kāi)展，人們生活水平的不斷提高，提升了人們對(duì)自身安康狀況的認(rèn)知。身體是財(cái)富的本錢，通過(guò)了解自身安康狀況來(lái)到達(dá)預(yù)防保健作用已經(jīng)越來(lái)越大。醫(yī)院安康體檢中心人數(shù)眾多，受檢人員往往在診室門前擁擠排隊(duì)，導(dǎo)致秩序混亂、效率低下、體檢資源浪費(fèi)、工作強(qiáng)度增加等問(wèn)題。由此可見(jiàn)，體檢中排隊(duì)等候這一環(huán)節(jié)的不完善，在很大程度上降低了體檢的效勞質(zhì)量和工作效率。全部體檢工程包括：抽血、內(nèi)科、外科、B超、五官科、胸透、身高、體重、等等。每個(gè)人的體檢工程可能各不一樣，假設(shè)每個(gè)體檢工程的效勞時(shí)間是

3、確定的，并且只有1個(gè)醫(yī)生值班，每次只能為1個(gè)客戶效勞?，F(xiàn)要求你們通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)完成以下任務(wù)：1. 請(qǐng)你為某個(gè)新來(lái)的客人安排他的體檢順序，使其完成需要的全部檢查的時(shí)間盡量少在各個(gè)體檢工程處都可能有人排隊(duì)等待；2. 設(shè)計(jì)1組數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證上述結(jié)論。3. 接待團(tuán)體客人時(shí)，如何安排每個(gè)人的體檢順序，使得體檢中心能盡快完成任務(wù)，設(shè)計(jì)1組數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證該結(jié)論。二、問(wèn)題分析2.1.背景分析隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)展及普及，計(jì)算機(jī)已應(yīng)用到各種各樣的行業(yè)與領(lǐng)域。目前一般醫(yī)院都引入了醫(yī)院管理系軟件系統(tǒng)或者體檢管理系統(tǒng)來(lái)對(duì)用戶的相關(guān)信息進(jìn)展管理，大大節(jié)省了人力物力。隨著人們的安康意識(shí)不斷增加，體檢中心接待的體檢人員眾多，一般的體

4、檢中心一次也可能接待數(shù)百人，常常造成體檢人員排隊(duì)秩序混亂，嚴(yán)重影響體檢醫(yī)生的工作環(huán)境。排隊(duì)系統(tǒng)的應(yīng)用從根本上解決了以上問(wèn)題，為病人營(yíng)造了一個(gè)公平、公正、公開(kāi)的醫(yī)療環(huán)境，降低體檢中心指引護(hù)士的工作強(qiáng)度，提高各方面的工作效率；而且為體檢中心各級(jí)管理人員的科學(xué)管理提供了依據(jù)，最大限度的發(fā)揮體檢中心的有限資源，產(chǎn)生最好的社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益。目前，國(guó)內(nèi)已經(jīng)有上海、北京、廣東、浙江等地的多家大醫(yī)院投入使用了醫(yī)院排號(hào)系統(tǒng)，并且有越來(lái)越多的醫(yī)院認(rèn)識(shí)到了使用排隊(duì)系統(tǒng)的必要性，醫(yī)院排隊(duì)系統(tǒng)出現(xiàn)了良好的開(kāi)展勢(shì)頭。但就體檢中心來(lái)說(shuō)，尚沒(méi)有將排隊(duì)理論引入到實(shí)際應(yīng)用中來(lái)。2.2.評(píng)價(jià)分析 通常醫(yī)院的采取的各個(gè)方案按照群眾

5、的顧客考慮的，在排隊(duì)體檢的過(guò)程中由于在各個(gè)科室體檢時(shí)間不相等，同時(shí)在各個(gè)科室個(gè)的等待人數(shù)比率不同。 給出評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是體檢的時(shí)間最短。 表格 1抽血內(nèi)科外科B超五官科胸透身高體重時(shí)間222122111檢率0.950.20.20.70.21.00.50.7三、問(wèn)題假設(shè)1. 個(gè)個(gè)體檢工程之間相互獨(dú)立，互不影響；2. 病人排隊(duì)體檢和體檢完畢到下一個(gè)科室之間沒(méi)有時(shí)間延遲；3. 入院體檢的顧客單個(gè)到達(dá)，相繼到達(dá)時(shí)間間隔服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布；4. 各個(gè)科室可以抽象一個(gè)點(diǎn)；5. 每個(gè)效勞臺(tái)的效勞時(shí)間相互獨(dú)立，且服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布；四、符號(hào)說(shuō)明N：總共所需體檢工程數(shù) i：具體體檢的第i項(xiàng)：第i項(xiàng)體檢工程處得

6、排隊(duì)人數(shù) ：第i項(xiàng)體檢所需要的時(shí)間：完成第i想體檢工程所需要的總時(shí)間 S：醫(yī)院的效勞臺(tái)個(gè)數(shù)抽血A1、內(nèi)科B1、外科C3、B超D4、五官科E5、胸透F6、身高G7、體重H8和lamuda(i) 表示單位時(shí)間平均到達(dá)的顧客數(shù), 稱為平均到達(dá)率和mu(i) 位時(shí)間能被效勞完成的顧客數(shù)，稱為平均效勞率：在ABCDEFGH各個(gè)科室檢查的時(shí)間:表示在ABCDEFGH各個(gè)科室的受檢比率五、模型建立5.1.泊松流與指數(shù)分布 設(shè)N(t)表示在時(shí)間區(qū)間0,t)內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)t >0，令表示在時(shí)間區(qū)間 內(nèi)有n(n0)個(gè)顧客到達(dá)的概率. 當(dāng)合于以下三個(gè)條件時(shí)，我們說(shuō)顧客的到達(dá)形成泊松流。這三個(gè)條件是：1.在不相

7、重疊的時(shí)間區(qū)間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)是相互獨(dú)立的，我們稱這性質(zhì)為無(wú)后效性。2.對(duì)充分小的，在時(shí)間區(qū)間t,t +)內(nèi)有一個(gè)顧客到達(dá)的概率與t無(wú)關(guān)，而約與區(qū)間長(zhǎng)成正比，即 其中o()，當(dāng) 0時(shí)，是關(guān)于t的高階無(wú)窮小。 > 0是常數(shù)，它表示單位時(shí)間有一個(gè)顧客到達(dá)的概率，稱為概率強(qiáng)度。3.對(duì)于充分小的，在時(shí)間區(qū)間t,t +)內(nèi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上顧客到達(dá)的概率極小，以致可以忽略，即在上述條件下，我們研究顧客到達(dá)數(shù)n的概率分布。由條件2，我們總可以取時(shí)間由0算起，并簡(jiǎn)記由條件1和2,有 n=1,2.由條件2和3得 因而有在以上兩式中，取趨于零的極限，當(dāng)假設(shè)所涉及的函數(shù)可導(dǎo)時(shí)，得到以下微分方程組取初值，容易解出

8、。再令 ，可以得到及其它所滿足的微分方程組，即 由此容易解得對(duì)于泊松流,表示單位時(shí)間平均到達(dá)的顧客數(shù),所以1/就表示相繼顧客到達(dá)平均間隔時(shí)間，而這正和的意義相符。表示單位時(shí)間能被效勞完成的顧客數(shù)，稱為平均效勞率，而1/表示一個(gè)顧客的平均效勞時(shí)間。排隊(duì)模型 由于個(gè)人體檢所需時(shí)間為定值，排隊(duì)時(shí)間為變量，故某體檢者完成體檢時(shí)間最短等價(jià)于其排隊(duì)等候時(shí)問(wèn)最短。排隊(duì)等待時(shí)間包括兩方面： 等待正在檢查者完成體檢。在第i項(xiàng)體檢處假設(shè)有受檢人員已檢查分鐘，那么剩余時(shí)間為-； 等待前面排隊(duì)者完成體檢。假設(shè)第i項(xiàng)體檢處有人排隊(duì)，那么排隊(duì)時(shí)間為*因此第i項(xiàng)體檢的等待時(shí)間為：*+-那么完成第i項(xiàng)體檢所需的總時(shí)間： =

9、*+-+模型建立根據(jù)前面的分析結(jié)果，我們可以建立如下模型：1 首先算出每一項(xiàng)體檢工程所需的時(shí)間，得出min，讓剛進(jìn)入醫(yī)院的顧客A進(jìn)入該項(xiàng)進(jìn)展體檢。 在A體檢的過(guò)程中來(lái)醫(yī)院體檢的人群：設(shè)顧客單個(gè)到達(dá)，相機(jī)到達(dá)的時(shí)間間隔服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布。系統(tǒng)中有S個(gè)效勞臺(tái)，每個(gè)效勞臺(tái)的效勞時(shí)間相互獨(dú)立，且服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布。表示單位時(shí)間平均到達(dá)的顧客數(shù)，所以1/就表示相繼顧客到達(dá)的平均時(shí)間。表示單位時(shí)間能能被效勞完成的顧客數(shù)，稱為平均效勞率，而1/表示一個(gè)顧客的平均效勞時(shí)間。2 在安排A進(jìn)展體檢i項(xiàng)之前，按照統(tǒng)計(jì)的方法求出，并預(yù)計(jì)在時(shí)間內(nèi)進(jìn)入醫(yī)院的人數(shù)，即*。每一項(xiàng)體檢完成的人數(shù)為/，把進(jìn)來(lái)的人數(shù)按照1

10、的方法進(jìn)展安排。當(dāng)A體檢完第i項(xiàng)后，根據(jù)預(yù)計(jì)的結(jié)果再用1的方法進(jìn)展安排，直到完成全部體檢工程為止。3 在建立模型的過(guò)程之中，要盡可能準(zhǔn)確給出和的值，使整個(gè)與安排能準(zhǔn)確的在計(jì)算機(jī)中完成。問(wèn)題二根據(jù)我們體檢人員到來(lái)情況進(jìn)展調(diào)查研究，對(duì)體檢人員到來(lái)和承受效勞時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)展收集、整理和分析。我們得知顧客到來(lái)和體檢的時(shí)間主要集中在上午，下午醫(yī)務(wù)人員對(duì)體檢結(jié)果等相關(guān)數(shù)據(jù)的進(jìn)展處理。故這里把上午8:00-12:00之間分成4個(gè)時(shí)間段進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，每個(gè)時(shí)間段隨機(jī)統(tǒng)計(jì)200個(gè)單位時(shí)間(每個(gè)單位時(shí)間10分鐘)，顧客的到達(dá)情況統(tǒng)計(jì)整理如表31所示。表3.1顧客到達(dá)情況統(tǒng)計(jì)表5以下5-1010-1515-2020-252

11、5-3030-3535-4040-4545-508:00-9:0052241053123109:00-10:00284512613221210:00-11:00174220852023111:00-12:00623151100000通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)展計(jì)算，我們可得到體檢人員的平均到達(dá)率，如表32所示。在該表中，入表示顧客的到達(dá)均值。表3.2體檢人員平均到達(dá)率時(shí)間段人/時(shí)8:00-9:0037.59:00-10:0085.810:00-11:00117.211:00-12:0032.1如表32所示，上午8:00-9:00為顧客到達(dá)量最少的時(shí)候，9:00-10:00體檢人員逐漸增加，10:00-1

12、1:00到達(dá)最頂峰，11:00-12:00到達(dá)人數(shù)回落。這是由于體檢中心承受的體檢人員大多是由單位來(lái)組織體檢的，10:00-11:00這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客到來(lái)較為方便。 我們以上午8:00-9:00的顧客到達(dá)情況進(jìn)展說(shuō)明。下面根據(jù)表31的數(shù)據(jù)，我們對(duì)單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)是否服從泊松分布進(jìn)展擬合檢驗(yàn)。首先，我們用極大似然估計(jì)法來(lái)估計(jì)泊松分布中包含的未知參數(shù)。設(shè)總體X服從泊松分布。首先，我們用極大似然估計(jì)法來(lái)估計(jì)泊松分布中包含的未知參數(shù)。設(shè)總體X服從泊松分布那么參數(shù)入的似然函數(shù)為： 兩邊取對(duì)數(shù)得： 得似然方程： 解得： 又可算得： 故參數(shù)的極大似然估計(jì)量為： 根據(jù)表32，顧客的平均到達(dá)率為375人小

13、時(shí)，故單位時(shí)內(nèi)顧客的平均到達(dá)率：概率： 其中，與為第n-1個(gè)組的下限與上限。理論頻數(shù)=200，對(duì)于理論頻數(shù)小于5的組進(jìn)展合并后k=4，但因在計(jì)算概率是，估計(jì)了一個(gè)參數(shù)，故r=1，自由度為k-r-1=3，求的值為：取a=0.05，可得： ，故認(rèn)為單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客服從參數(shù)為的泊松分布。對(duì)于其他各個(gè)時(shí)間段，我們可以用同樣的方法可證明在每一個(gè)時(shí)間段顧客的到達(dá)都是服從泊松分布。為了研究系統(tǒng)中體檢人員承受效勞時(shí)間的概率分布，在該體檢中心的隨機(jī)調(diào)查了200個(gè)體檢人員承受效勞的時(shí)間，記錄整理如表33所示。表3.3效勞時(shí)間原始數(shù)據(jù)服 務(wù)時(shí) 間 (m)1.0 1.21.2 1.41.4 1.61.6 1.81

14、.8 2.02.0 2.22.2 2.42.4 2.62.6 2.82.8 3.03.0 3.23.2 3.43.4以上頻數(shù)6122144293759412115753 根據(jù)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)，顧客的平均效勞時(shí)間為t=2.29m=132.6s。下面我們使用極大似然估計(jì)法來(lái)估計(jì)理論分布中包含的未知參數(shù)µ：設(shè)顧客的效勞時(shí)間T服從負(fù)指數(shù)分布 那么參數(shù)的似然函數(shù)為： 兩邊取對(duì)數(shù)得： 得似然方程： 解得：又可算得：故參數(shù)的極大似然估計(jì)量為：根據(jù)極大似然估計(jì)法，其參數(shù)為：與顧客到達(dá)時(shí)間一樣，進(jìn)展矛擬合檢驗(yàn)，同樣可驗(yàn)證：該體驗(yàn)中心排隊(duì)系統(tǒng)中體檢人員承受效勞的時(shí)間服從參數(shù)為=27.144的負(fù)指數(shù)分布。綜

15、上，體檢排隊(duì)模型假設(shè)成立。問(wèn)題三對(duì)于一個(gè)團(tuán)體的客人，要求使整個(gè)團(tuán)體的客人所用時(shí)間最少，我們采用0-1規(guī)劃，假設(shè)該團(tuán)體公有M人，按照儀器充分利用、所用總時(shí)間最少的分配原那么，設(shè)每一個(gè)體檢工程分配xi人，得到如下的模型： 根據(jù)模型，我們用lingo編程求出最優(yōu)解.六、模型解答問(wèn)題一 根據(jù)表格一的數(shù)據(jù)和實(shí)際情況，給出每個(gè)科室的和的表格表格 2lamuda130mu120lamuda230mu224lamuda330mu325Lamuda45mu43lamuda530mu521Lamuda660mu642Lamuda760mu730Lamuda860mu845 根據(jù)表格2的數(shù)據(jù)，用MATLAB編程得出

16、了抽血科室的到達(dá)時(shí)間和離開(kāi)時(shí)間的圖，和等待時(shí)間與停留時(shí)間。 根據(jù)對(duì)抽血科室的時(shí)間和表格一的數(shù)據(jù)處理，通過(guò)上面的圖可以看出：當(dāng)人數(shù)呈數(shù)據(jù)流的泊松分布，與現(xiàn)實(shí)相符。問(wèn)題二 把每個(gè)科室抽象成一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間與檢比的積根當(dāng)做權(quán)重。據(jù)迪克斯特拉Dijkstra算法，其根本思想是按距 從近到遠(yuǎn)為順序，依次求得A到G 的各頂點(diǎn)的最短路和距離，直至或直至G 的所有頂點(diǎn)，算法完畢。為防止重復(fù)并保存每一步的計(jì)算信息，采用了標(biāo)號(hào)算法i令，對(duì)，令ii對(duì)每個(gè) 計(jì)算把到達(dá)這個(gè)最小值的一個(gè)頂點(diǎn)記為，令 iii.假設(shè)i=|V|-1,停頓。假設(shè)i<|V|-1,用i+1代替i，轉(zhuǎn)ii。算法完畢后，可以知道遍歷的最短路徑。通過(guò)數(shù)

17、據(jù)的處理：網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究的是網(wǎng)絡(luò)上的各種優(yōu)化模型與算法。為了在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的算法，首先我們必須有一種方法即數(shù)據(jù)構(gòu)造在計(jì)算機(jī)上來(lái)描述圖與網(wǎng)絡(luò)。一般來(lái)說(shuō)，算法的好壞與網(wǎng)絡(luò)的具體表示方法，以及中間結(jié)果的操作方案是有關(guān)系的。這里我們介紹計(jì)算機(jī)上用來(lái)描述圖與網(wǎng)絡(luò)的5 種常用表示方法：鄰接矩陣表示法、關(guān)聯(lián)矩陣表示法、弧表表示法、鄰接表表示法和星形表示法 ，在下面數(shù)據(jù)構(gòu)造的討論中，我們首先假設(shè)G=V，A是一個(gè)簡(jiǎn)單有向圖。m，并假設(shè)V 中的頂點(diǎn)用自然數(shù)1,2,L,n表示或編號(hào)， A中的弧用自然數(shù)1,2,L,m表示或編號(hào)。對(duì)于有多重邊或無(wú)向網(wǎng)絡(luò)的情況，我們只是在討論完簡(jiǎn)單有向圖的表示方法之后，給出一些說(shuō)明

18、。鄰接矩陣表示法是將圖以鄰接矩陣adjacency matrix的形式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中。G=V，A的鄰接矩陣是如下定義： 也就是說(shuō)，如果兩節(jié)點(diǎn)之間有一條弧，那么鄰接矩陣中對(duì)應(yīng)的元素為 1；否那么為0?？梢钥闯觯@種表示法非常簡(jiǎn)單、直接。但是，在鄰接矩陣的所有個(gè)元素中，只有m個(gè)為非零元。如果網(wǎng)絡(luò)比擬稀疏，這種表示法浪費(fèi)大量的存儲(chǔ)空間，從而增加了在網(wǎng)絡(luò)中查找弧的時(shí)間。 對(duì)于上述的問(wèn)題，可以分別在A、B、C、D、E、F、G、H等各個(gè)體檢工程抽象成一個(gè)點(diǎn)，邊權(quán)近似等于時(shí)間和受檢比率的內(nèi)積?？梢缘玫洁徑泳仃? ABCDEFGHA01.51.57.71.50.51.41.2B00800.60.10.3C08

19、00.60.10.3D087.47.97.7E00.60.10.3F00.50.3G00.2H0同樣，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)，也可以用類似鄰接矩陣的n × n 矩陣表示。只是此時(shí)一條弧所對(duì)應(yīng)的元素不再是1，而是相應(yīng)的權(quán)而已。如果網(wǎng)絡(luò)中每條弧賦有多種權(quán)，那么可以用多個(gè)矩陣表示這些權(quán)。用矩陣An × n來(lái)存放各邊權(quán)的鄰接矩陣，行向量pb,index1，index2，d分別表示存放P 標(biāo)號(hào)信息、標(biāo)號(hào)頂點(diǎn)順序、標(biāo)號(hào)頂點(diǎn)索引、最短通路的值。其中分量index2(i)存放始點(diǎn)到第i各點(diǎn)最短路徑的第i個(gè)頂點(diǎn)的序號(hào) d(i):存放由始點(diǎn)到i個(gè)點(diǎn)的最短路徑。問(wèn)題三 根據(jù)0-1規(guī)劃，我們用lingo編

20、寫程序如下：model:sets:pt/1.8/:k,t,x;endsetsdata:t=2,2,2,12,2,1,1,1;k=5,7,3,4,2,6,3,3;enddatamin=sum(pt(i):t(i)*k(i)+x(i)*t(i);sum(pt(i):x(i)=100;x(i)>=0;x(i)<=100;end得到的最優(yōu)解：=17 =13 =15 =12 =18 =15 =11 =19七、模型評(píng)價(jià)與推廣本文上述結(jié)果說(shuō)明利用計(jì)算機(jī)模擬完全有能力完成對(duì)多人、多項(xiàng)體檢工程的分析，并做出僅需等待最短時(shí)間的最優(yōu)安排；同時(shí)兼顧提高設(shè)備利用率，使得各項(xiàng)體檢設(shè)備都得以發(fā)揮其最大效用。對(duì)此

21、不僅能夠定性分析，而且作出了定量安排，故而是切實(shí)可行的，值得在臨床實(shí)踐中推廣應(yīng)用。尤其在醫(yī)院排隊(duì)掛號(hào)、就診，戰(zhàn)時(shí)大批量傷病員的救治排隊(duì)等方面具備一定優(yōu)越性，藉此可以合理利用資源 。在此根底上，對(duì)本算法進(jìn)一步優(yōu)化，可以考慮團(tuán)隊(duì)體檢時(shí)如何排隊(duì)，建立以所有受檢人員完成檢查的總時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)、各體檢者的等待時(shí)間最短為約束條件的非線性規(guī)劃模型，探討團(tuán)體體檢排隊(duì)的最優(yōu)方案將是下一步研究方向。參考文獻(xiàn)【1】馬琳療養(yǎng)院體健中心動(dòng)態(tài)排隊(duì)系統(tǒng)J中國(guó)數(shù)字醫(yī)學(xué)，2007，1(1)：2325【2】劉京梅科學(xué)的組織管理運(yùn)用于大批量人員體檢工作中J中原醫(yī)刊，2004，lo(2o)：56【3】茆詩(shī)松統(tǒng)計(jì)手冊(cè)M北京：科學(xué)出

22、版社，2003【4】陳慶宏排隊(duì)論在生產(chǎn)過(guò)程時(shí)間組織中的應(yīng)用閉北方經(jīng)貿(mào)，2003(11)：9293【5】于志青排隊(duì)論在交通工程中的應(yīng)用研究J】中州大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，22(1)：118119【6】張維中排隊(duì)論在確定集裝箱碼頭吞吐能力中的應(yīng)用【J】海岸工程，1998，17(1)： 67-7l【7樊相宇 交費(fèi)窗口用戶排隊(duì)分析【J】西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，5(1)：48-5l【8】熊桂武MMn系統(tǒng)在學(xué)校科學(xué)管理中的應(yīng)用們長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，23(1)：3133【9】楊燦，盧正鼎基于排隊(duì)模型的視頻點(diǎn)播系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析叨電視技術(shù)，2004(5)：3436【10】王勇，孫薇，李道華排隊(duì)管理系統(tǒng)在銀

23、行管理中的應(yīng)用陰黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，23(2)：156158附錄：程序代碼：clear clc %* %初始化顧客源 %* %總仿真時(shí)間 Total_time = 10; %隊(duì)列最大長(zhǎng)度 %到達(dá)率與效勞率 lambda =30; mu =20; %平均到達(dá)時(shí)間與平均效勞時(shí)間 arr_mean = 1/lambda; ser_mean = 1/mu; arr_num = round(Total_time*lambda*2); events = ; %按負(fù)指數(shù)分布產(chǎn)生各顧客到達(dá)時(shí)間間隔 events(1,:) = exprnd(arr_mean,1,arr_num); %各顧客的到達(dá)

24、時(shí)刻等于時(shí)間間隔的累積和 events(1,:) = cumsum(events(1,:); %按負(fù)指數(shù)分布產(chǎn)生各顧客效勞時(shí)間 events(2,:) = exprnd(ser_mean,1,arr_num); %計(jì)算仿真顧客個(gè)數(shù)，即到達(dá)時(shí)刻在仿真時(shí)間內(nèi)的顧客數(shù) len_sim = sum(events(1,:)<= Total_time); %* %計(jì)算第 1個(gè)顧客的信息 %* %第 1個(gè)顧客進(jìn)入系統(tǒng)后直接承受效勞，無(wú)需等待 events(3,1) = 0; %其離開(kāi)時(shí)刻等于其到達(dá)時(shí)刻與效勞時(shí)間之和 events(4,1) = events(1,1)+events(2,1); %其肯定

25、被系統(tǒng)接納，此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)共有 %1個(gè)顧客，故標(biāo)志位置1 events(5,1) = 1; %其進(jìn)入系統(tǒng)后，系統(tǒng)內(nèi)已有成員序號(hào)為 1 member = 1; for i = 2:arr_num %如果第 i個(gè)顧客的到達(dá)時(shí)間超過(guò)了仿真時(shí)間，那么跳出循環(huán) if events(1,i)>Total_time break; else number = sum(events(4,member) > events(1,i); %如果系統(tǒng)已滿，那么系統(tǒng)拒絕第 i個(gè)顧客，其標(biāo)志位置 0 if number >= N+1 events(5,i) = 0; %如果系統(tǒng)為空，那么第 i個(gè)顧客直接承受效

26、勞 else if number = 0 %其等待時(shí)間為 0%PROGRAMLANGUAGEPROGRAMLANGUAGEevents(3,i) = 0; %其離開(kāi)時(shí)刻等于到達(dá)時(shí)刻與效勞時(shí)間之和 events(4,i) = events(1,i)+events(2,i); %其標(biāo)志位置 1 events(5,i) = 1; member = member,i; %如果系統(tǒng)有顧客正在承受效勞，且系統(tǒng)等待隊(duì)列未滿，那么 第 i個(gè)顧客進(jìn)入系統(tǒng) else len_mem = length(member); %其等待時(shí)間等于隊(duì)列中前一個(gè)顧客的離開(kāi)時(shí)刻減去其到 達(dá)時(shí)刻 events(3,i)=events

27、(4,member(len_mem)-events(1,i); %其離開(kāi)時(shí)刻等于隊(duì)列中前一個(gè)顧客的離開(kāi)時(shí)刻加上其服 %務(wù)時(shí)間 events(4,i)=events(4,member(len_mem)+events(2,i); %標(biāo)識(shí)位表示其進(jìn)入系統(tǒng)后，系統(tǒng)內(nèi)共有的顧客數(shù) events(5,i) = number+1; member = member,i; end end end end %仿真完畢時(shí)，進(jìn)入系統(tǒng)的總顧客數(shù) len_mem = length(member); %* %輸出結(jié)果 %* %繪制在仿真時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入系統(tǒng)的所有顧客的到達(dá)時(shí)刻和離 %開(kāi)時(shí)刻曲線圖stairs：繪制二維階梯圖 stairs(0 events(1,member),0:len_mem); hold on; stairs(0 events(4,member),0:len_mem,'.-r'); legend('到達(dá)時(shí)間 ','離開(kāi)時(shí)間 '); hold off; grid on; %繪制在仿真時(shí)間內(nèi)，進(jìn)入系統(tǒng)的所有顧客的停留時(shí)間和等 %待時(shí)間曲線圖plot：繪制二維線性圖 figure; plot(1:len_mem,events(3,member),'r-*',1: len_mem,events(2,member)+events(3