巧用平均速度解題

1、巧用平均速度解題例1、一顆初速度為V0的子彈，水平射入靜止在光滑水平面上的木塊中，當(dāng)子彈進(jìn)入木塊深度為l后與木塊相對(duì)靜止，即以共同速度V向前運(yùn)動(dòng)。求子彈從進(jìn)入木塊到與木塊相對(duì)靜止的過(guò)程中，木塊滑行的距離。本題的常規(guī)解法是運(yùn)用動(dòng)量守包定律和動(dòng)能定理求解。如果我們運(yùn)用平均速度求解，較簡(jiǎn)捷明快。解：設(shè)子彈進(jìn)入木塊與木塊相對(duì)靜止所用的時(shí)間為t,設(shè)此過(guò)程木塊滑行的距離為S,則：對(duì)木塊：S=Vt2對(duì)子彈：S+l=Xt2解得:vlS=V0例2、一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，通過(guò)某一段距離S所需時(shí)間為ti,通過(guò)下一段同樣長(zhǎng)的距離所需時(shí)間為t2。則物體的加速度為多大？解法1:設(shè)物體從A點(diǎn)靜止出發(fā)，到達(dá)B點(diǎn)所需時(shí)間

2、為t0,已知物體從B到C所需時(shí)間為ti、從C到D所需時(shí)I可為t2、BC=CD=S，如圖1所小。則:BC段距離可表小為:12即：S=at0t1at121 o1oS=a（t°t）at。2 2BCD圖1同理，CD段距離可表示為：S=【a（to+t+t2）2a（t°+t）222即：S=at0t2+att2+1at；21212由兩式得：S（tT2）=（att2,2at2）t一2att2整理得:2S（t1f）M2（tt2）上述解法，計(jì)算推導(dǎo)繁雜冗長(zhǎng)，無(wú)疑不是最佳解法。下面以平均速度解答解法2:根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知，物體在BC段的平均速度.等丁時(shí)刻的瞬S時(shí)速度，即V1=St1StcS物

3、體在CD段的平均速度一等丁(t1+w)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即V2=一t22t2SS由加速度的定義知:：vv2-v1t2t12S(t1-t2)a二二二=t,十t2t1tlt2認(rèn)伯"2)(tl)-2222例3、材料相同的木塊A和B,緊靠在一起且固定在水平地面上，如圖2所示。一顆具有水平初速度V0的子彈，連續(xù)射穿兩木塊經(jīng)歷的時(shí)間相等，子彈射穿木塊B后的速度為V0/2。求兩木塊的厚度（11和12）之比。（不計(jì)子彈的重力，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力不變）簡(jiǎn)解：我們知道，在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間的平均速度等丁這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；也等丁初速度和末速度的算術(shù)平均值。根據(jù)這一規(guī)律解答本題,圖2十分簡(jiǎn)捷

4、。設(shè)子彈射穿A時(shí)的速度為v，由上述規(guī)律知:1 v°32 v=（v。一）=70子彈在木塊A內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度為vA=l（v°+v）224而11=vAt子彈在木塊B內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度為v?=（v十業(yè)）22而l2=vB，t解得：=l25巧用v=t；解題結(jié)論：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即v=vt2=v°2vt=；在解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，若能充分利用上述結(jié)論，會(huì)起到事半功倍的效果。下面僅就幾例來(lái)說(shuō)明。例1:某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3秒內(nèi)的位移是15m，在第9秒內(nèi)的位移是9m,則它運(yùn)動(dòng)的加速度是。解析：物體做勻變速直線運(yùn)

5、動(dòng)，則第3秒內(nèi)的平均速度v3=St3F5m/s,第9秒內(nèi)的平均速度v=S1=9m/s9t第3秒的中間時(shí)刻即第2.5秒時(shí)刻的瞬時(shí)速度v=v3T5m/s25u第9秒的中間時(shí)刻即第在此過(guò)程中物體速度從8.5秒時(shí)刻的瞬時(shí)速度v5=V=9m/s8.59_V9-V3a二8.5_2.52=_1m/s15m/s變化到9m/s所用的時(shí)間為6秒，則物體的加速度例2:自由下落的水滴通過(guò)21.3m的囪口，經(jīng)歷0.1秒,不計(jì)仝氣阻力，取g=10m/s，求水滴是距窗臺(tái)多局處落下？解析：如圖所示，水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)窗口的初、末速度分別為v1和v2,則經(jīng)過(guò)窗口的平均速度V=hW3日3m/stP.1由V=V122得：V

6、14v26H水滴經(jīng)過(guò)窗口時(shí),VV14gt即V2=V1書(shū)己1,3m聯(lián)立得：V23.5m/s1土v2/曰岷由H=2；得：H=9.125m同步練習(xí)1. 一質(zhì)點(diǎn)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)后在第3s末至第5s末質(zhì)點(diǎn)的位移為40m,求質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移為多少？2. 一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m,隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？3. 一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在相鄰的各1S內(nèi)通過(guò)的位移分別是1.2m和3.2m,求物體的速度a和相鄰各1S的始末的瞬時(shí)速度？雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落下時(shí)第六滴恰欲滴下，此時(shí)測(cè)得第1、2、3、4滴之間的距離依次為1.62m、1.26m、0.9m,落下的雨滴運(yùn)動(dòng)情況完全相同。貝U此時(shí)第二滴下落的速度為（）A.8.00m/sB.7.84m/sC.7.20m/sD.7.00m/s如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.10s，其中s1=7.05cm,s2=7.68cm,s4=8.95cm,s5=9.61cm,ssW0.26cm。則A點(diǎn)處瞬間速度的大小是m/s,小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為，加速度大小是m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）/聽(tīng)3與，&，*5同步練習(xí)答案：1.40m2.0.1m/s2