巧用平均速度解題

1、巧用平均速度解題例1、一顆初速度為V0的子彈，水平射入靜止在光滑水平面上的木塊中，當子彈進入木塊深度為l后與木塊相對靜止，即以共同速度V向前運動。求子彈從進入木塊到與木塊相對靜止的過程中，木塊滑行的距離。本題的常規(guī)解法是運用動量守包定律和動能定理求解。如果我們運用平均速度求解，較簡捷明快。解：設(shè)子彈進入木塊與木塊相對靜止所用的時間為t,設(shè)此過程木塊滑行的距離為S,則：對木塊：S=Vt2對子彈：S+l=Xt2解得:vlS=V0例2、一個做勻變速直線運動的物體，通過某一段距離S所需時間為ti,通過下一段同樣長的距離所需時間為t2。則物體的加速度為多大？解法1:設(shè)物體從A點靜止出發(fā)，到達B點所需時間

2、為t0,已知物體從B到C所需時間為ti、從C到D所需時I可為t2、BC=CD=S，如圖1所小。則:BC段距離可表小為:12即：S=at0t1at121 o1oS=a（t°t）at。2 2BCD圖1同理，CD段距離可表示為：S=【a（to+t+t2）2a（t°+t）222即：S=at0t2+att2+1at；21212由兩式得：S（tT2）=（att2,2at2）t一2att2整理得:2S（t1f）M2（tt2）上述解法，計算推導繁雜冗長，無疑不是最佳解法。下面以平均速度解答解法2:根據(jù)勻變速運動的規(guī)律知，物體在BC段的平均速度.等丁時刻的瞬S時速度，即V1=St1StcS物

3、體在CD段的平均速度一等丁(t1+w)時刻的瞬時速度，即V2=一t22t2SS由加速度的定義知:：vv2-v1t2t12S(t1-t2)a二二二=t,十t2t1tlt2認伯"2)(tl)-2222例3、材料相同的木塊A和B,緊靠在一起且固定在水平地面上，如圖2所示。一顆具有水平初速度V0的子彈，連續(xù)射穿兩木塊經(jīng)歷的時間相等，子彈射穿木塊B后的速度為V0/2。求兩木塊的厚度（11和12）之比。（不計子彈的重力，設(shè)木塊對子彈的阻力不變）簡解：我們知道，在勻變速直線運動中，一段時間的平均速度等丁這段時間中間時刻的瞬時速度；也等丁初速度和末速度的算術(shù)平均值。根據(jù)這一規(guī)律解答本題,圖2十分簡捷

4、。設(shè)子彈射穿A時的速度為v，由上述規(guī)律知:1 v°32 v=（v。一）=70子彈在木塊A內(nèi)運動的平均速度為vA=l（v°+v）224而11=vAt子彈在木塊B內(nèi)運動的平均速度為v?=（v十業(yè)）22而l2=vB，t解得：=l25巧用v=t；解題結(jié)論：在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間的中間時刻的瞬時速度，即v=vt2=v°2vt=；在解決勻變速直線運動的問題時，若能充分利用上述結(jié)論，會起到事半功倍的效果。下面僅就幾例來說明。例1:某物體做勻變速直線運動，它在第3秒內(nèi)的位移是15m，在第9秒內(nèi)的位移是9m,則它運動的加速度是。解析：物體做勻變速直線運

5、動，則第3秒內(nèi)的平均速度v3=St3F5m/s,第9秒內(nèi)的平均速度v=S1=9m/s9t第3秒的中間時刻即第2.5秒時刻的瞬時速度v=v3T5m/s25u第9秒的中間時刻即第在此過程中物體速度從8.5秒時刻的瞬時速度v5=V=9m/s8.59_V9-V3a二8.5_2.52=_1m/s15m/s變化到9m/s所用的時間為6秒，則物體的加速度例2:自由下落的水滴通過21.3m的囪口，經(jīng)歷0.1秒,不計仝氣阻力，取g=10m/s，求水滴是距窗臺多局處落下？解析：如圖所示，水滴做自由落體運動，設(shè)經(jīng)過窗口的初、末速度分別為v1和v2,則經(jīng)過窗口的平均速度V=hW3日3m/stP.1由V=V122得：V

6、14v26H水滴經(jīng)過窗口時,VV14gt即V2=V1書己1,3m聯(lián)立得：V23.5m/s1土v2/曰岷由H=2；得：H=9.125m同步練習1. 一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，若運動后在第3s末至第5s末質(zhì)點的位移為40m,求質(zhì)點在前4s內(nèi)的位移為多少？2. 一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m,隨后4s的位移為零，那么物體的加速度多大？3. 一物體做勻加速直線運動，已知在相鄰的各1S內(nèi)通過的位移分別是1.2m和3.2m,求物體的速度a和相鄰各1S的始末的瞬時速度？雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第一滴落下時第六滴恰欲滴下，此時測得第1、2、3、4滴之間的距離依次為1.62m、1.26m、0.9m,落下的雨滴運動情況完全相同。貝U此時第二滴下落的速度為（）A.8.00m/sB.7.84m/sC.7.20m/sD.7.00m/s如圖所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s，其中s1=7.05cm,s2=7.68cm,s4=8.95cm,s5=9.61cm,ssW0.26cm。則A點處瞬間速度的大小是m/s,小車運動的加速度計算表達式為，加速度大小是m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）/聽3與，&，*5同步練習答案：1.40m2.0.1m/s2