郎濟(jì)瑩用坐標(biāo)表示平移

1、“用坐標(biāo)表示平移”教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。2. 能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，會(huì)根據(jù) 圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程。 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運(yùn)用 學(xué)情分析：1、知識(shí)掌握上，七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系，對(duì) 直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成 知識(shí)混亂，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。2、由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力、 思維特征和生理特征， 學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的 表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)， 一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引

2、發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的 注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓 學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。3、心理上，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利 因素，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其 他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識(shí)的滲透性。教法：根據(jù)所學(xué)知識(shí)直觀性的特點(diǎn)，我將采用多媒體教學(xué)，以學(xué)生的自主探究、合作交流為主，教師的點(diǎn)播為輔。 教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧：1. 什么叫做平移？把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的 這種移動(dòng)，叫做平移。2. 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？ 新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得 到的；平移后圖形的位置改變，形狀、大小

3、不變。二、觀察發(fā)現(xiàn)（ 一 ）. 坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移（1）在平面直角坐標(biāo)系中，A（1,2 ）分別沿坐標(biāo)軸方向作以下變換，試作出 A 變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 坐標(biāo) .I 點(diǎn) A 向右平移 4 個(gè)單位，像為點(diǎn)A1;II .點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，像為點(diǎn) A;III .點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位，像為點(diǎn)AIV .點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位，像為點(diǎn) A你能發(fā)現(xiàn)平移時(shí)坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)加4不變減3不變不變加2不變減4總結(jié)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P(a, b)向右(或 向左)平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，其像的坐標(biāo)為 (a+k, b) (或 (a-k, b)；橫縱坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？向右平移，縱坐標(biāo)不變，橫

4、坐標(biāo)加。向左平移，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減?？偨Y(jié)：2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P(a, b)向上(或 向下)平移k個(gè)單位長(zhǎng)度，其像的坐標(biāo)為 (a, b+k)(或(a, b-k)；橫縱坐標(biāo)發(fā)生了什么變化？向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加。向下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減?？谠E：左右平移左減右加縱不變，上下平移上加下減橫不變。(2) 練一練1. 在坐標(biāo)中描出點(diǎn) A (-2 , -3 )并進(jìn)行如下平移：(1) 將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是；(2) 將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) A2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是；(3) 將點(diǎn)A向右平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到 An,則點(diǎn)An的坐

5、標(biāo)是；(4) 將點(diǎn)A向左平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)An',貝U點(diǎn)An，的坐標(biāo)是 ;2. 在坐標(biāo)中描出點(diǎn) A (-2 , -3 )并進(jìn)行如下平移：(1) 將點(diǎn)A向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A1,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是;(2) 將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 A2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是;(3) 將點(diǎn)A向上平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) An,則點(diǎn)An的坐標(biāo)是;(4) 將點(diǎn)A向左下平移a(a>o)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) Bn '貝U點(diǎn)Bn '的坐標(biāo)是.(二)圖形的平移例： ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)、若將 ABC三個(gè)頂點(diǎn)

6、的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不 變，分別得到點(diǎn) A、Bi、Ci,依次連接得到 AiBiG ,它與原 ABC的大小、位置有什么關(guān)系 ？(2) 、若將 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 5,橫坐標(biāo)不 變，分別得到點(diǎn) A、B2、C2,依次連接得到 A2B2C2 ,它與原 ABC的大小、位置有什么關(guān)系 ？(3) 、如果將厶ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6，同時(shí)縱 坐標(biāo)都減去 5，能得到什么結(jié)論呢？歸納：(i) 橫變縱不變：原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向右平移 a 個(gè)單位 (x+a,y)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向左平移a 個(gè)單位 (x-a,y)(2) 縱變橫不變：原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向上平移b 個(gè)單位 (

7、x,y+b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向下平移b 個(gè)單位 (x,y-b)(3) 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變化：原圖形上的點(diǎn) (x,y) ，向右平移a 個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位(x+a,y+b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向右平移a 個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位 (x+a,y-b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向左平移a 個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位 (x-a,y+b)原圖形上的點(diǎn) (x,y)，向左平移a 個(gè)單位，向下平移b個(gè)單位> (x-a,y-b)三、議一議在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)(1, 3),要使它平移到點(diǎn)(-2，-2)，應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。點(diǎn)沿斜線方向平移，可以通過點(diǎn)的左右和上下平移共同 來完

8、成。以上過程可以先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度來完成。四、小小提升接下來我們以做游戲的方式來考察同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的理解：7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè)，如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣， 你將直接過關(guān)；否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自 己作答，也可以求助你周圍的同學(xué).1. 恭喜你，過關(guān)了。2a 點(diǎn)A (6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)向平移單位長(zhǎng)度得到的；b.點(diǎn) B(4,3)向平移單位長(zhǎng)度得到B'(4,1)；c.點(diǎn)A(8,9)是向平移單位長(zhǎng)度.再向平移單位長(zhǎng)度得到B(6,3)。3. 在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)P (-4 , 2),若將P先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)P'的坐標(biāo)為4. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(- 1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C(4, 7),則點(diǎn)B(- 4, - 1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為。5. 恭喜你，過關(guān)了。6. 如圖 ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi(x+5,y+3), 將厶ABC作同樣的平移到厶 ABG。求 A、B、G的坐標(biāo)。分別變?yōu)?, .b.將厶ABC向下平移三個(gè)單位后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別 變?yōu)?