三水中學(xué)2013屆高三文科小測(cè)（20）

1、三水中學(xué)2013屆高三文科小測(cè)（20）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則等于AB CD2已知，是空間四點(diǎn)，命題甲：，四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3在中，分別為角所對(duì)邊，若，則此三角形一定是A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形D等腰或直角三角形4已知點(diǎn)（，）（N*）都在函數(shù)（）的圖象上，則與的大小關(guān)系是A B C D與的大小與有關(guān) 5.若某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為邊長(zhǎng)是1的正方形，且其體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）

2、6統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿_頻率分?jǐn)?shù)0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100組距分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是A20%B25%C6%D80%7已知,，的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系是AB CD8若雙曲線過(guò)點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)A在軸上 B在軸上C在軸或軸上D無(wú)法判斷是否在坐標(biāo)軸上9若曲線：上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則的取值范圍為AB CD 10.函數(shù)的圖象是( )a=a+n結(jié) 束n= n+1開 始是輸出 s否n= 1a = 1s= 0s= s + an10

3、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分本大題分為必做題和選做題兩部分11若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) 12右面的程序框圖給出了計(jì)算數(shù)列的前10項(xiàng)和s的算法，算法執(zhí)行完畢后，輸出的s為 .13已知函數(shù)，則 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與曲線（參數(shù)R）有唯一的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) l15（幾何證明選講選做題）如圖，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過(guò)作圓的切線，過(guò)作的垂線，垂足為，則線段的長(zhǎng)為 一、選擇題：題號(hào)12345678910答案二、填空題： 11、 12、 13、 14、 三、解答題：16、 的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。()求；()若，求的值。17BEADC如圖，在長(zhǎng)方體

4、中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，且（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）求四面體的體積18.已知兩圓的圓心分別為，為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線的斜率之積為 （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡M的方程；（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.三水中學(xué)2013屆高三文科小測(cè)（20）答案一 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）題號(hào)12345678910答案BACABDDADD二 填空題（一）必做題（每小題5分，滿分15分）11 1 _ 12 175 13 1 （二）選做題（考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算第一題的得分,本小題5分)14 1516.解

5、：由，得.又，.（）.（），.【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)本題所給的條件及所要求的結(jié)論可知，需求的值，考慮已知的面積是30，所以先求的值，然后根據(jù)三角形面積公式得的值.第二問(wèn)中求a的值，根據(jù)第一問(wèn)中的結(jié)論可知，直接利用余弦定理即可.18（本小題滿分14分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，且BEADC() 求證：/平面 ；() 求證：平面平面；（）求四面體的體積解：（）證明：連四邊形是平行四邊形 2分則 BEADC 又平面，平面/平面    5分（） 由已知得則 6分由長(zhǎng)方體的特征可知：平面而平面， 則 9分平面 又平面平面平面 10分（）四面體D1B1AC的體積 14分17（本小題滿分14分）解：（1）兩圓的圓心坐標(biāo)分別為和 （1分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線的斜率分別為和 （3分）由條件得， （4分）即，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡M的方程為 （5分）（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，易知點(diǎn)在橢圓M的外部，直線l與橢圓M無(wú)交點(diǎn)，所在直線l不存在； （6分） 當(dāng)直線l斜率存在時(shí)，設(shè)為k，且，則直線l的方程為 （7分）由方程組得 （8分）依題意解得 （9分）當(dāng)時(shí)，設(shè)交點(diǎn)，CD的中點(diǎn)