實(shí)驗(yàn)四信號(hào)的分解與合成實(shí)驗(yàn)

1、深 圳 大 學(xué) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 課程名稱： 信號(hào)與系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱： 信號(hào)的分解與合成實(shí)驗(yàn) 學(xué)院： 生命科學(xué)學(xué)院 專業(yè)： 生物技術(shù) 指導(dǎo)教師： 張坤華 報(bào)告人：鮮欣邑 學(xué)號(hào)：2011300054 班級(jí)： 1 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2013-04- 30 實(shí)驗(yàn)報(bào)告提交時(shí)間： 2013-05-14 教務(wù)部制實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1、觀察信號(hào)的分解。2、掌握周期信號(hào)分解為基波和其諧波的基本原理。3、掌握由基波和其諧波合成周期信號(hào)的基本原理實(shí)驗(yàn)儀器：1、信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)（主板）。2、電信號(hào)分解與合成模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺(tái)。實(shí)驗(yàn)原理：1、任何信號(hào)都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。對(duì)周期

2、信號(hào)由它的傅里葉級(jí)數(shù)展開式可知，各次諧波為基波頻率的整數(shù)倍。而非周期信號(hào)包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無限小，但其相對(duì)大小是不同的。 通過一個(gè)選頻網(wǎng)絡(luò)可以將信號(hào)中所包含的某一頻率成份提取出來。本實(shí)驗(yàn)采用性能較佳的有源帶通濾波器作為選頻網(wǎng)絡(luò)，因此對(duì)周期信號(hào)波形分解的實(shí)驗(yàn)方案如圖2-2-1所示。將被測(cè)方波信號(hào)加到分別調(diào)諧于其基波和各次奇諧波頻率的一系列有源帶通濾波器電路上。從每一有源帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀察到相應(yīng)頻率的正弦波。實(shí)驗(yàn)所用的被測(cè)信號(hào)是左右的周期信號(hào)，而用作選頻網(wǎng)絡(luò)的五種有源帶通濾波器的輸出頻率分別是，因而能從各有源帶通濾波器的兩端觀察到基波和各次諧

3、波。其中，在理想情況下，方波的偶次諧波應(yīng)該無輸出信號(hào)，始終為零電平，而奇次諧波則具有很好的幅度收斂性，理想情況下奇次諧波中一、三、五、七、九次諧波的幅度比應(yīng)為1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但實(shí)際上因輸入方波的占空比較難控制在50%，且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特性的有限性都會(huì)使得偶次諧波分量不能達(dá)到理想零的情況。為了改善模擬濾波電路濾波效果不理想的情況，信號(hào)分解與合成模塊還提供了數(shù)字方式來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分解，由方波分解出其基波、三次諧波、五次諧波、七次諧波。調(diào)節(jié)調(diào)幅電位器W01、W02、W03可以將基波，三次諧波，五次諧波，七次諧波的幅度調(diào)節(jié)成1：1/3：1/5：1

4、/7，通過導(dǎo)線將其連接至信號(hào)的合成的輸入插座IN01、IN02、IN03、IN04J,通過測(cè)試勾可以觀察到合成后的波形。2、驗(yàn)證三諧波與基波之間的相位差是否為180º, 五諧波與基波之間的相位差是否為0º。可用李沙育圖形法進(jìn)行測(cè)量，其方法如下：用導(dǎo)線將函數(shù)發(fā)生器的方波輸出端與帶通濾波器輸入端連接起來，即把方波信號(hào)分先后送入各帶通濾波器，如圖2-2-1所示。BPF-BPF-BPF-BPF-BPF-圖4-1 信號(hào)分解的過程具體方法一：基波與標(biāo)準(zhǔn)同頻同相信號(hào)相位比較（李沙育相位測(cè)量法）把函數(shù)信號(hào)發(fā)生器模塊產(chǎn)生的正弦波電壓調(diào)至6V（峰峰值），使其送入示波器的X軸，再把BPF-的基波

5、送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。（注：當(dāng)濾波器的增益不為1時(shí)，即X軸和Y軸信號(hào)幅度不一致時(shí)，在時(shí)其李沙育圖形并不為圓，而是橢圓，但其是垂直橢圓，與時(shí)的橢圓并不相同。）當(dāng)兩信號(hào)相位差為時(shí)，波形為一條直線；當(dāng)兩信號(hào)相位差為時(shí)，波形為一個(gè)圓；當(dāng)兩信號(hào)相位差為時(shí)，波形為橢圓，如圖2-2-2所示。時(shí)： B A 圖4-2 李沙育圖形具體方法二：基波與各高次諧波相位比較（李沙育頻率測(cè)試法）把BPF-處的基波送入示波器的X軸，再分別把BPF-、BPF-處的高次諧波送入Y軸，示波器采用X-Y方式顯示，觀察李沙育圖形。當(dāng)基波與三次諧波相位差為（即過零點(diǎn)重合）、18時(shí)，波形分別如圖2-2-3所示

6、。 相位差0º 相位差90º 相位差180º圖4-3 基波與三次諧波相位的觀察以上是三次諧波與基波產(chǎn)生的典型的李沙育圖，通過圖形上下端及兩旁的波峰個(gè)數(shù)，確定頻率比，即3：1，實(shí)際上可用同樣的方法觀察五次諧波與基波的相移和頻率比，其應(yīng)約為5：1。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、觀察信號(hào)分解的過程及信號(hào)中所包含的各次諧波。2、觀察由各次諧波合成的信號(hào)。實(shí)驗(yàn)步驟：1、把電信號(hào)分解與合成模塊插在主板上，用導(dǎo)線接通此模塊“電源接入”和主板上的電源（看清標(biāo)識(shí)，防止接錯(cuò)，帶保護(hù)電路），并打開此模塊的電源開關(guān)。 2、調(diào)節(jié)函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，使其輸出10KHz左右的方波（要求方波占空比為50%，這個(gè)要求

7、較為嚴(yán)格），峰峰值為6V左右。將其接至該實(shí)驗(yàn)?zāi)K的“輸入”端，用示波器觀察各帶通濾波器的輸出即各次諧波。（注：觀察頻率時(shí)，可打開實(shí)驗(yàn)箱上的頻率計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。即按下該模塊電源開關(guān)S2。） 3、信號(hào)的分解實(shí)驗(yàn)提供兩種方式即分立元件模擬方式和數(shù)字方式。模擬方式是采用有源帶通濾波器從原信號(hào)中過濾出各次諧波分量，由于濾波網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性對(duì)各次諧波的幅度和相位均有影響，所以需要調(diào)節(jié)各次諧波的相位和幅度。數(shù)字方式采用單片機(jī)輸出各次諧波分量的采樣值，然后經(jīng)過DA轉(zhuǎn)換出各次諧波，基波幅度已經(jīng)固定，只需調(diào)節(jié)其他諧波的幅度，操作比較方便。模擬方式需要打開電源開關(guān)S1,數(shù)字方式需要同時(shí)打開電源開關(guān)S1,S2。

8、4、用示波器的兩個(gè)探頭，直接觀察基波與三次諧波的相位關(guān)系，或者采用李沙育圖的方法，看其相位差是否為180º，同時(shí)考察其幅度關(guān)系，幅度之比是否為3:1（可以用相應(yīng)帶通濾波器中的調(diào)相和調(diào)幅電位器進(jìn)行相關(guān)的調(diào)節(jié)，先保證了相位滿足關(guān)系后再調(diào)節(jié)調(diào)幅電位器使幅度滿足實(shí)驗(yàn)的要求，以下的步驟中均可用到調(diào)相和調(diào)幅，使我們認(rèn)識(shí)到調(diào)相和調(diào)幅在信號(hào)分解和合成的重要性）。 5、信號(hào)分解的數(shù)字方式則可以直接觀察分解出的基波、三、五、七次諧波（需打開電源開關(guān)S1、S2），并通過調(diào)節(jié)可調(diào)電阻W01,W02,W03可依次對(duì)應(yīng)地改變?nèi)⑽?、七次諧波的信號(hào)幅度。通過調(diào)節(jié)W01、W02、W03可以使基波、三、五、七次諧波的

9、幅度滿足1：1/3：1/5：1/7的比例關(guān)系。 6、將方波分解所得基波和三次諧波,用導(dǎo)線與其對(duì)應(yīng)的插孔相連，觀測(cè)加法器的輸出“合成”波形，并記錄所得的波形。 7、用示波器的兩個(gè)探頭，直接觀察基波與五次諧波的相位關(guān)系，或者采用李沙育圖的方法，看基波與五次諧波的相位差是否為0º，同時(shí)考察其幅度關(guān)系，幅度之比是否為5:1。 8、將方波分解所得基波和三次諧波，五次諧波,用導(dǎo)線與其對(duì)應(yīng)的插孔相連，觀測(cè)加法器的輸出“合成”波形，并記錄所得的波形。 9、方波波形合成（1）將函數(shù)發(fā)生器輸出的10kHz左右方波信號(hào)送入各帶通濾波器輸入端。（2）逐個(gè)測(cè)量各諧波輸出幅度、波形，然后將基波及各高次諧波分別與信號(hào)合成的IN01IN05任意一個(gè)相連，觀察基波與任何一次或各次諧波合成的波形。（3）用示波器觀察并記錄加法器輸出端基波與各奇次諧波的疊加波形數(shù)據(jù)處理：基波 三次諧波五次諧波 七次諧波基波與三次諧波的相位圖、幅度比基波與五次諧波的相位與幅度比基波與七次諧波的相位、幅度比基波與各次諧波的合成圖形深圳大學(xué)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告用紙實(shí)驗(yàn)結(jié)論： 本實(shí)驗(yàn)所做的是防波的分解，通過本實(shí)驗(yàn)我們進(jìn)一步的理解波的合成與分解的原理。更加深刻的認(rèn)識(shí)到正弦波是所有波的基波。幾乎所有波形都可以用正弦波來合