鋼筋下料計算

1、摘自建筑施工計算手冊（第二版）江正榮編著鋼筋配料計算鋼筋下料長度與鋼筋圖中的尺寸是不同的，鋼筋圖中注明的尺寸是鋼筋的外包尺寸（施工時也大多是 量外包尺寸），外包尺寸大于軸線長度，但鋼筋經彎曲成型后，其軸線長度并無變化，因此鋼筋應按軸線 長度下料，否則，鋼筋長度大于要求長度，將導致保護層不夠，或鋼筋尺寸大于模板凈空，既影響施工， 又造成浪費。在直線段，鋼筋的外包尺寸與軸線長度并無差別，在彎曲處，鋼筋外包尺寸與軸線長度間存在一個差 值，稱之為量度差。故鋼筋的下料長度為各段外包尺寸之和減去量度差，再加端部彎勾尺寸（稱末端彎鉤 增長值）9.3、鋼筋下料長度基本計算931、彎鉤增加長度計算Lp(a)Lz

2、d 二鋼筋彎鉤有半圓彎鉤、直彎鉤和斜彎鉤三種型式:Lz(b)(c)半圓（180°彎鉤；（b）鋼筋彎鉤形式直（90°）彎鉤；（6斜（135°）彎鉤半圓彎鉤（或稱180。彎鉤）I級鋼筋末端需要作180。彎鉤，其圓弧彎曲 直徑（D）應不小于鋼筋直徑（d）的2倍。平直部分長度不宜小于鋼筋直徑的 3倍；用于輕骨料混凝土結構時，其圓弧彎曲直徑（D）應不小于鋼筋直徑（d） 的3.5倍。直彎鉤（或稱90。彎鉤）和斜彎鉤（或稱135。彎鉤）彎折時，彎曲 直徑（D）對1級鋼筋不宜小于2. 5 d倍；對H級鋼筋不宜小于4d ;對皿鋼筋 不宜小于5d。三種彎鉤增加的長度lz可按下式計算：

3、半圓彎鉤lz=1.071D+0.571d+lp（9-22）直彎鉤lz=0.285D-0.215d+lp（9-23）斜彎鉤lz=0.678D+0.178d+lp（9-24）式中 D-圓弧彎曲直徑，對I級鋼筋取 2.5d ;對"級鋼筋取4d ;對皿鋼 筋取5d ；d-鋼筋直徑；Ip-彎鉤的平直部分長度。采用I級鋼筋，按圓弧彎曲直徑為 D=2.5d , lp按3d考慮，半圓彎鉤增加 長度應為6.25d ;直彎鉤lp按5d考慮，增加長度應為5.5d ;斜彎鉤lp按10d 考慮，增加長度應為12d。三種彎鉤型式各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度可參見表 9-10采用。如圓弧彎曲直徑偏大（一般在實際加工時

4、，較細的鋼筋常采用偏大 的圓弧彎曲直徑），取用不等于3d、5d、10d的平直部分長度，則仍應根據式（9-22 ） 式（9-24 ）進行計算。（1） I級鋼筋末端需作180 °彎鉤，普通混凝土中取D=2.5d ,半圓彎鉤不 帶平直部分為3.25d，如平直段長度按3d考慮，則每彎鉤增加長度為6.25d ;（2 級鋼筋末端作90 °彎鉤，其彎曲直徑D為4d，故末端彎鉤增長值 為d+平直段長；當彎135。彎鉤，其彎曲直徑 D為4d，故末端彎鉤增長值為 3d+平直段長；（3 ）皿級鋼筋末端作90 °彎鉤，其彎曲直徑D為5d，故末端彎鉤增長值 為d+平直段長；當彎135。彎鉤

5、，其彎曲直徑 D為5d，故末端彎鉤增長值為 3.5d+平直段長。（4）箍筋用I級鋼筋或冷撥低碳鋼絲制作時，其末端需作彎鉤，有抗震要求的結構要做135 °彎鉤，無抗震要求的結構可作90 °彎鉤或180 °彎鉤。彎鉤的 彎曲直徑D應大于受力鋼筋的直徑，且不小于箍筋直徑的 2.5倍。彎鉤末端平 直長度，在一般結構中不宜小于箍筋直徑的5倍，在有抗震要求的結構中不小于箍筋直徑的10倍。其末端彎曲增長仍按式（9-22 ） 式（9-24 ）進行計算。三種彎鉤型式各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度可參見表 9-10采用。如圓弧彎曲 直徑偏大（一般在實際加工時，較細的鋼筋常采用偏大的圓弧彎曲

6、直徑），取用不等于3d、5d、10d的平直部分長度，則仍應根據式（9-22 ） 式（9-24 ）進 行計算。各種規(guī)格鋼筋彎鉤增加長度參考表表9-10鋼筋直徑d（mm ）半圓彎鉤（mm ）半圓彎鉤（mm ）（不帶平直部分）直彎鉤（mm ）斜彎鉤（mm ）1個鉤2個鉤1個鉤2個鉤1個鉤2個鉤1個鉤2個鉤長長長長長長長長64075204035707515085010025504590951909601153060501001102201065125357055110120240127515040806513014529014901754590751501703401610020050100-1811

7、52256012020125250651302214027570140251603158016028175350851903220040010521036225450115230注：1、半圓彎鉤計算長度為6.25d ;半圓彎鉤不帶平直部分為3.25d ;直彎鉤計算長度為5.5d ;斜彎鉤計算長度為12d。3、本表為I級鋼筋，彎曲直徑為2.5d，取尾數為5或0的彎鉤增加長度。2、半圓彎鉤取lp=3d ;直彎鉤lp=5d ;斜彎鉤lp=10d ;直彎鉤在樓板中使用時，其長度取 決于樓板厚度。、彎起鋼筋斜長計算梁、板類構件常配置一定數量的彎起鋼筋，彎起角度有30 °、45 ° 和

8、60。幾種（圖9-5 ）圖9-5彎起鋼筋斜長計算簡圖彎起30°角；（b）彎起45°角；（C）彎起60°角彎起鋼筋斜長增加的長度Ls可按下式計算:彎起30。角s=2.0h ; L=1.732hLs=s-L=0.268h(9-23)彎起45。角s=1.414h ; L=1.000h(9-24)(9-25)Ls=s-L=0.414h彎起 60 °角 s=1.155h ; L=0.577hLs=s-L=0.578h933、彎曲調整值計算鋼筋彎曲時，內皮縮短，外皮延伸，只中心線尺寸不變，故下料長度即中 心線尺寸。一般鋼筋成形后量度尺寸都是沿直線量外皮尺寸；同時彎曲

9、處又成 圓弧，因此彎曲鋼筋的量度尺寸大于下料尺寸，兩者之間的差值稱為“彎曲調 整值”即在下料時，下料長度應等于量度尺寸減去彎曲調整值鋼筋彎曲常用型式及調整值計算簡圖，如圖9-6所示 a1 1(a)圖3 鋼筋彎曲型式及調整值計算簡圖（d）(b)（a）鋼筋彎曲90°；（ b）鋼筋彎曲135°；（ c）鋼筋一次彎曲30°、45°、60°；（d）鋼筋彎曲 30°、45°、60°a、b-量度尺寸；Lx-下料長度一、鋼筋彎折90 °時的彎曲調整值計算（圖9-6a）設量度尺寸為a+b，下料尺度為Lx,彎曲調整值為，則有

10、厶二a+b-LxLx=b+ L x二b+0.285D-0.215d+(a-D/2-d) 代入得彎曲調整值為： =0.215D+1.215d(9-28a)(9-28b)不同級別鋼筋彎折90 °時的彎曲調整值參見表9-11鋼筋彎折90。和135。時的彎曲調整值表9-11彎折角度鋼筋級別彎曲調整值計算式取值90 °I級=0.215D+1.215d1.75d2.08d2.29dU級m級135 °I級=0.822 d -0.178D0.38d0.11d-0.07du級m級注:1、彎曲直徑：1級鋼筋 D=2.5d 級鋼筋D=4d ; m 級鋼筋D=5d。2、彎曲圖見圖9-6鋼

11、筋彎曲型式及調整值計算簡圖 a、b。二、鋼筋彎折135 °時的彎曲調整值計算(圖9-6b )同上，據式(9-24 )有：Lx=b+ L x二b+0.678D+0.178d+(a-D/2-d)(9-29a)彎曲調整值為：H0.822 d -0.178 D(9-29b)不同級別鋼筋彎折135。時的彎曲調整值參見表9-11。三、彎折45 °時的彎曲調整值計算(圖9-6c )由圖知Lx=a+b+(45 兀/180 ) (D+d ) /2-2 (D/2+d ) tan22.5即Lx=a+b-0.022D-0.436d(9-30a)彎曲調整值為： =0.002 D +0.436 d(9

12、-30b)同樣可求得彎折30 °、45 ° 和60 °時的彎曲調整值。按規(guī)范規(guī)定，對一次彎折鋼筋的彎曲直徑D不應小于鋼筋直徑d的5倍,其彎折角度為30 °、45 ° 和60 °時的彎曲調整值參見表9-12。鋼筋彎折30 °、45 ° 和30。時的彎曲調整值9-12項次彎折角度鋼筋調整值計算式按 D=5d130 °=0.006D+0.274d0.3d245 °=0.022D+0.436d0.55d360 °=0.054D+0.631d0.9d四、彎起鋼筋彎折30 °、45 &#

13、176;、60 °時的調整值計算(圖9-6d ) 同理，按圖9-6d的量法，其中B以度計，有Lx二a+b+c-2(D+2d ) tan 0/2-d (esc 0-ctan 0)- n018O (D+d ) (9-30C)式中末項的括號內值即為彎曲調整值。同樣，鋼筋彎曲直徑取5d，取彎折角度為30 °、45 ° 和60 °代入式9-30C) 可得彎起鋼筋彎曲調整值如表 9-13中所列。彎起鋼筋彎曲30 ° >45 ° 和30 °時的彎曲調整值9-13項次彎折角度彎曲調整值計算式按 D=5d130 °=0.012

14、D+0.28d0.34d245 °=0.043D+0.457d0.67d360 °=0.108D+0.685d1.23d為計算簡便，取量度差近似值如下：當彎30 °時，取0.3d ;當彎45 °時，取0.5d ;當彎60 °時，取d ;當彎90 °時，取2d ;當彎135 °時，取3d ;(另一本 書中)由于鋼筋加工實際操作往往不能準確地按規(guī)定的最小D值取用，有時略偏大或略偏小取用；再有時成型機心軸規(guī)格不全，不能完全滿足加要的需要，因 此除按以上計算方法求彎曲調整值之外，亦可以根據各工地實際經驗確定，圖 9-7為根據經驗提出

15、的各種形狀鋼筋彎曲調整值， 可供現場施工下料人員操作進-2 d-4 d8d-4d-4.5 d-5d下料：n (D1+d) 或 n (D2-d)下料:n(D+d)+2( L+a)-4d-0.5 d-0.5 d（內皮）0圖9-7各種形狀鋼筋彎曲延伸下料調整值934、箍筋彎鉤增加長度計算箍筋的末端應作彎鉤，用I級鋼筋或冷拔低碳鋼絲制作的箍筋，其彎鉤的彎曲直徑應大于受力鋼筋直徑，且不小于箍筋直徑的5倍；對有抗震要求的結構，不應小于箍筋的10倍。彎鉤型式，可按圖9-8a、b加工；對有抗震要求和受扭的結構，可按圖9-8C 加工。(a)(b)(C)圖9-8箍筋彎鉤示意圖(a)90 ° /180 &

16、#176; ;( b);( c) 90° /90 ° ;( d) 135° /135 °箍筋彎鉤的增加長度，可按式(9-22 )、式(9-23 )和式(9-24 )求出 常用規(guī)格鋼筋箍筋彎鉤長度增加長度可參見表9-14求得。箍筋彎鉤長度增加值參考值9-12鋼筋直徑d(mm )一般結構箍筋兩個彎鉤增加長度抗震結構兩個彎鉤 增加長度(27d )兩個彎鉤均為90 °(14d )一個彎鉤90。另一個彎鉤180 °(17d )<5708513568410216281121362161014017027012168204324注：箍筋一般用

17、內皮尺寸標示，每邊加上2d，即成為外皮尺寸，表中已計入。、下料長度計算一般構件鋼筋多由直鋼筋、彎起鋼筋和箍筋組成，其下料長度按下式計算：直鋼筋下料長度二構件長度-保護層厚度+彎鉤增加長度(9-31 )彎起鋼筋下料長度二直段長度+斜段長度+彎鉤增加長度-彎曲調整值(9-32)箍筋下料長度二箍筋外皮周長+彎鉤增加長度-彎曲調整值 (9-33) 箍筋一般以內皮尺寸標示，此時，每邊加上2d(U形箍的兩側邊加1d)，即成外皮尺寸。各種箍筋的下料長度按表9-15計算。以上各式中彎鉤的增加長 度可從式(9-22 )、式(9-23 )、式(9-24 )求得或直接取8.25d(半圓彎鉤，Lp=5d) 和表9-1

18、4的值(直彎鉤和斜彎鉤)；彎曲調整值按表9-11取用。箍筋下料長度表9-15編號鋼筋種類簡圖下料長度1I級(D=2.5d )bU Ua+2b+19d(a+2b)+(6-2 X1.75+2 X8.25)d注：ab均為內包尺寸，即梁柱截面 尺寸減保護層的尺寸2b1-aJ2a+2b+17d(2a+2b)+(8-3 X1.75+8.25+5.5)d3b'i宀2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 X 1.75+2 X5.5)d4/2a+2b+27d(2a+2b)+(8-3 X1.75+2 X12)d5兒級(D=4d )a£IHI宀a+2b(a+2b)+(4-2 X2.08)d6l

19、j宀r2a+2b+14d(2a+2b)+(8-3 X2.08+2 X6)dO2*12200解：號鋼筋是2根22的直鋼筋。下料長度二構件長度-兩端鋼筋保護層厚度即：6000-2 X25=5950mm 號鋼筋 是1根22的彎起鋼筋，彎起終點外的錨固長度 Lm=20d=20X22=440mm，因此彎起筋端頭需向下彎 440-265=175mm。鋼筋下料長度二直線長度+斜段長度-彎曲調整值即：(4520+265 X2+175 X2) +635 X2- (2 X0.67 X22+2 X2.08 X22 )6530mm 號鋼筋 是2根©12的架立鋼筋，伸入支座的錨固長度 Lm(作構造負 筋)=2

20、5d=25 Xl2=300mm ，為滿足操作需要，應向下彎 150mm鋼筋下料長度二直線長度+斜段長度-彎曲調整值即：(5950+150 X2+150-2 X1.75 X12 )6360mm 號鋼筋是©6的箍筋，間距200mm。下料長度二箍筋周長+彎鉤增加長度+鋼筋彎曲調整值即：（450+150 ） X2+150+2 X0.38 X61355mm箍筋個數二(主筋長度寧箍筋間距)+1=5950 -200+1=31個鋼筋配料計算完成后，需填寫鋼筋下料通知單，如下表所示 鋼筋下料通知單構件名稱編號簡圖鋼號 與直 徑下料長 度（mm）單位根數合計根數重量（kg）L-1（共5根）5950225

21、950210178nJ第k裕2265301598595015dLJi £©126360210571504 50©613553115547合計3809.4、縮尺配筋下料長度計算941、梯形構件縮尺配筋下料長度計算平面或立面為梯形的構件（圖9-10），其平面縱橫向鋼筋長度或立面箍箍 高度，在一組鋼筋中存在多種不同長度的情況，其下料長度或高度，可用數學 法根據比例關系進行計算。每根鋼筋的長短差可按下式計算： （Ld-Lc） / （n-1） 或占 （hd-hc）/ （n-1）（9-34）其中n二s/a+1（ 9-35）Ld*圖2-1變截面梯形構件下料長度計算簡圖式中每根鋼

22、筋長短差或箍筋高低差；Ld、Lc分別為平面梯形構件縱、橫向配筋最大和最小長度；hd、hc分別為立面梯形構件箍筋的最大和最小高度；n縱、橫筋根數或箍筋個數；s縱、橫筋最長筋與最短筋之間或最高箍筋與最低箍筋之間的距離; a 縱、橫筋或箍筋的間距。例9-13薄腹梁尺寸及箍筋如下圖所示，試計算確定每個箍筋的高度。59001200解：梁上部斜坡度為(1200-700)/5900=5/59 ，最低箍筋所在位置的模 板高度為700+80 X5/59=707mm,故箍筋的最小高度Hc=707-50=657mm又 Hd=1200-50=1150mm,由式(9-35 ) n=s/a+1=(5900-80 ) /2

23、00+1=30.1 ，用 30 個箍筋，又由式(9-34 )得：或少 (Hd-Hc ) / (n-1 ) = (1150-657 ) / (30-1 )=17mm故各個箍筋的高度分別為：657、674、691、708、725、742 3150mm <、圓形構件鋼筋下料長度計算對于圓形的構件，如水池、貯罐底板、頂板、井蓋板等，其配筋也是按縮尺計算，只外形不是直線坡，而是成圓弧形的。其配筋有直線形和圓形兩種。 一、按弦長布置的直線形鋼筋先根據弦長計算公式算出每根鋼筋所在處的弦長，再減去兩端保護層厚度， 即得該處鋼筋下料長度。當鋼筋間距為單數時（圖9-12a ），配筋有相同的兩組，弦長可按下式

24、計算:Li= I - D2-（2i-1）a2（9-36）或Li= a i （n+1） 2-（ 2i-1）2（ 9-37）或Li= D/ （n+1）-（n+1） 2-（2i-1）2（9-38）3'一”3'、aa2'a/' 2' a1'a1'a0a1aD1 aD2a2a3/a3/a（a）aa（b）圖9-12按弦長布置鋼筋下料長度計算簡圖（a）按弦長單數間距布置；（b）按弦長雙數間距布置當鋼筋間距為雙數時（圖 9-12b ），有一根鋼筋所在位置的弦長即為該圓 的直徑，另有相同的兩組配筋，弦長可按下式計算：Li= ” D2-（2ia）2（9-39

25、）或Li= a |"（n+1） 2-（ 2i）2（ 9-40）或L1= D/ （n+1）（n+1） 2-（2i）2（9-41）其中：n二D/a-1（9-42）式中：L1 從圓心向兩邊計數的第i根鋼筋所在位置的弦長；D圓形構件的直徑；a鋼筋間距；n 鋼筋根數；精彩文檔Oi從圓心向兩邊計數的序號數。二、按圓周布置的圓形鋼筋O圖A3按圓周布置鋼筋下料長度計算簡圖例：鋼筋混凝土圓板，直徑2.4m，鋼筋沿圓直徑等間距布置如下圖所示, 兩端保護層厚度共為解：由圖知配筋間距為雙數，n=110 號鋼筋長度：L0=2400-50=2350mm1號至5號鋼筋長度，由式（9-38 ）得:1號鋼筋長度：L1

26、= a 【(n+1) 2- (2i) 2-50=2400/( 11+1 )(11+1) 2-( 2 X 1 )250=2316mm2號鋼筋長度3號鋼筋長度4號鋼筋長度5號鋼筋長度L1= 200L1= 200L1= 200L1= 200X (11+1) 2- (2 X2) 2X .(11+1) 2- (2 X3) 2X . . (11+1) 2- (2 X4) 2X . - (11+1) 2- (2 X5) 2-50=2213mm-50=2028mm -50 =1739mm材料表中的表達格式：畫兩個直徑式樣，其中一個寫上長度-50 =1277mm2350mm ,按圓周布置的縮尺配筋如下圖所示，計

27、算時，一般按比例方法先求出每根 鋼筋的圓直徑數為一根；另一個寫上長度12772316mm ，根數為2 X5。0號鋼筋為一個編號；1至5號鋼筋合編為一個編號943、圓形切塊縮尺配筋下料長度計算圓形切塊的形狀常見有圖2-4所示幾種縮尺鋼筋是按等距均勻布置，成直線形，計算方法與圓形構件直線配筋相同，先確定每根鋼筋所在位置的弦與圓心間的距離(弦心距)C,弦長即可按下式計算：Lo=D2- 4C2(9-43)或Lo= 2R2- C2(9-44)Lo=2(R+C)( R-C)(9-45)弦長減去兩端保護層厚_d,即可求得鋼筋長度Li:Li= 2 D2- 4C2 -2d(9-46)式中：Lo 圓形切塊的弦長；

28、D圓形切塊的直徑；C弦心距，即圓心至弦的垂線長；R圓形切塊的半徑。例：鋼筋混凝土圓形切塊板，直徑為 2.50m鋼筋布置如下圖所示，兩端保 護層厚度共為50mm，試求每根鋼筋的長度，并擬定表達格式。圓板切塊板鋼筋布置解：每根鋼筋之間的間距上圖所示計算：a=s/ (n-1)= (2500/2-50-50-400)/(6-1)=150mm故 C1、C2、C3C6 分別為 450、600、750、900、1050、1200，代入 式(9-46 )得各根鋼筋的長度為：L1=_D2-4C2 -50=2500 2- 4 X4502 -2 X25=2282mmL2=25002- 4 X6002 -2 X25=

29、2143mmL3=25002- 4 X7502 -2 X25=1950mmL4=25002- 4 X9002 -2 X25=1685mmL5=25002- 4 X1050 2 -2 X25=1306mmL6=25002- 4 X1200 2 -2 X25=650mm材料表中的表達格式：畫一個直徑式樣，寫上長度6502282mm ，根數為6根。、圓形構件向心鋼筋下料長度計算圓形構件配筋，施工圖紙一般都標明如下已知條件：圓形構件直徑D、設計輻射鋼筋最大間距ai、設計環(huán)筋間距a2、鋼筋保護層厚度c、輻射鋼筋分段 示意、鋼筋規(guī)格和品種等。具體鋼筋長度則應通過施工計算確定，方可下料、 加工成型。一、輻射

30、鋼筋計算計算步驟方法是：1、先計算最外圈環(huán)筋周長L和最內圈環(huán)筋周長Li，按下 列公式計算：L= n(D-2c )(9-47 )L1=2 兀a2(9-48 )2、再根據外圈環(huán)筋計算輻射鋼筋根數N=L/ a1。N值應取整數，如為偶精彩文檔數即取讀數，如為奇數應加1變?yōu)榕紨?。此根數在內圈環(huán)筋鋼筋。二、環(huán)筋計算由已知條件，環(huán)筋需要根數n可按下式計算：n二（D-2c-d）/2a 2（ 9-49）式中d-環(huán)筋直徑；其他符號意義同前。N取整數值（例如n=7.8，取8根），實際間距為：a2 = （D-2c-d ） / 2n '（9-50 ）式中n -實際根數。按節(jié)圓周布置的圓形鋼筋計算方法，可算出各環(huán)

31、筋的長度。以上方法計算的圓形構件向心鋼筋配料的輻射鋼筋、環(huán)筋均為基本長度， 在施工下料時的間距 a=Li/N，應不小于配筋的最小間距（一般取最小間距為 70mm ）;如果a>70mm，則此圓形構件的輻射鋼筋為一種，根數即N ;如果av 70mm，就使輻射鋼筋截止于另一圈環(huán)筋上，使得它們的間距處于70mm與ai之間。3、根據計算結果，即可畫出向心鋼筋布置圖（圖9-17 ），貝躺射鋼筋的根數和長度即可按圖較易算出。圖9-17圓形構件向心布筋簡圖1精彩文檔0號輻射鋼筋；2 環(huán)筋；3 2號輻射鋼筋；4 3號輻射鋼筋；51號輻射鋼筋，用光圓鋼筋端部要增加彎鉤長度，輻射鋼筋、環(huán)筋較 長時還應增加搭接

32、長度，位于輻射鋼筋處的4根鋼筋改為2根直通鋼筋（圖9-17 中的0號輻射鋼筋）；此外輻射鋼筋要考慮適當加上交搭環(huán)筋的長度等。例9-16已知圓形構件直徑D=3m，輻射筋最大間距ai=200mm，環(huán)筋 的間距a2=250mm，鋼筋直徑d=16mm，保護層厚度c=25mm，試計算輻射 筋和環(huán)筋的根數，并進行布置。解：由式、（9-47 ）和式（9-48 ）得：、rj mim_(D-2c ) =3.1416(3-2*0.25 ) =9.27mna2=2*3.1416*0.25=1.57m 則，輻射筋根數為：'a 1=9.27/0.2=46.4、根' 用 48 根設用12根輻射筋伸入內圈第

33、一道環(huán)筋上，則 H'、八N=1570/12=130mm ：. > 70mm 匚 用24°根輻射筋伸入j 570/24=131mm> 70mm '''V /： -X 乂、筋伸入內圈第三道環(huán)筋上，則570/48=98mm> 70mm環(huán)筋需要數量由式(9-49、)得：/ / / V/ / 八一一一”D-2c-d ) /2a 2 = (、jrf4-L= nLi=2N=L/a=L Ia=2*i48根輻射a=3*1n=(r -J i)/2*0.25=5.87 根 用 6I ' */ xI根 實際環(huán)筋間距為：a2 丄(D-2c-d ) /

34、2n = (3-2*0.025-0.016) /2*6=0.245m=245mm圓形構件輻射筋圖環(huán)筋布置如圓形構件輻射筋、環(huán)筋布置945、橢圓形構件鋼筋下料長度計算設橢圓形長半軸長度為a;短半軸長度為b，則橢圓形的標準方程式為： x2/a2+y2/b2=1（ 9-51）經移項變形后得方程為：_x =a 1-（ y/ b）2（ 9-52）y = b 1=（ x / a）2（ 9-53）將已知條件分別代入式（9-52 ）、式（9-53 ），便可分別求出橢圓形板x、y 軸方向每根鋼筋下料長度。例9-17 某筒倉內鋼筋混凝土斜板的投影形狀為橢圓形，鋼筋沿橢圓長 短軸等間距布置如圖9-19所示，兩端保護

35、層厚度共50mm，試求斜板長短軸 每根鋼筋的長度，并擬定表達格式。解：由題意知 a=3600/2=1800mm，b=2400/2=1200mm在x軸方向，0號鋼筋長度Lxo =2a-50=2*1800-50=3550mm1號至5號鋼筋長度由式（9-52 ）得:1號鋼筋長度3500mmLx1 =2aV 1-( y1/ b)2 -50 =2*18001-( 200/1200 ) 2 -50=2號鋼筋長度Lx2=2aV1-(y2/ b)2 -50 =2*18001-( 400/1200 ) 2 -50=3345mm3號鋼筋長度Lx3=2aA/ 1-( y3/ b)2 -50 =2*18001-(60

36、0/1200 ) 2 -50=3608mm4號鋼筋長度Lx4=2a?s/1-( y4/ b)2 -50 =2*18001-(800/1200 ) 2 -50=2633mm5號鋼筋長度Lx5 =2a 1-( y5/ b)2 -50 =2*18001-( 1000/1200 ) 2 -50=1980mm在y軸方向，0號鋼筋長度Ly0 =2b-50=2*1200-50=2350mm1號至8號鋼筋長度由式（9-53 ）得：1號鋼筋長度Ly1=2b" 1-(x a) 2 -50 =2*12001-( 200/1800 ) 2 -50=2335mm2 號鋼筋長度 Ly2=2b/ 1-( X2/

37、a)2-50 =2*12001-( 400/1800)2 -50=2290mm3 號鋼筋長度 Ly3=2b 1-( X3/ a )2 -50 =2*12001-( 600/1800 ) 2 -50=2213mm4 號鋼筋長度 Ly4=2fc/_ 1-(X4/ a) 2 -50 =2*12000 ) 2 -50=2100mm5 號鋼筋長度 Ly5=2V' 1-( X5/ a) 2 -50 =2*12800 ) 2 -50=1946mm6 號鋼筋長度 Ly6=2b/v/1-(X6/ a) 2 -50 =2*12001- (1200/1800 ) 2 -50=1739mm7 號鋼筋長度 Ly

38、7 =2b 1-(X7/ a) 2 -50 =2*12001- (1400/1800 ) 2 -50=1458mm8 號鋼筋長度 Ly8 =2“ 1-(X8/a)2 -50 =2*1200/1- (1600/1800 ) 2 -50=1150mm材料表中的表達格式，在平行 x軸方向，畫兩個直徑樣式，其中一個寫上長度3550mm，根數為1根；另一個寫上長度19803500mm，根數為2*50號鋼筋為一個編號，1至5號鋼筋合編為一個編號。再用同樣格式表達平行 y軸方向鋼筋格式（略）圖9-19橢圓形斜板鋼筋布置9.5特殊形狀鋼筋下料長度計算、曲線構件鋼筋下料長度計算由線構件中曲線的走向和形狀是以“曲

39、線方程”確定的，鋼筋下料長度分 別按以下計算：一、曲線鋼筋長度計算曲線鋼筋長度分別采用分段按直線計算的方法。計算時，系根據曲線方程 y=f（x）,沿水平方向分段，分段愈細，計算出的結果愈準確，每段長度L=xi-x/, 一般取300500mm ，然后求已知x值時的相應y（yi，yi-i ）值，再用勾股弦 定理計算每段的斜長（三角形的斜邊）如下圖，最后再將斜長（直線段）按下 式疊加，即得曲線鋼筋的長度（近似值）。l=2芻 /（ y-y i-i）+（ x-x i-i）（9-54）式中：L曲線鋼筋長度xi、yi曲線鋼筋上任一點在x、y軸上的投影距離；l水平方向每段度。曲線鋼筋下料長度計算簡圖L,可按下

40、式計算:二、拋物線鋼筋長度當構件一邊為拋物線形時，如下圖，拋物線鋼筋的長度L= （1+8h 2/3l i2） li（9-55 ）式中：h拋物線的矢高li拋物線水平投影長度。拋物線鋼筋下料長度計算簡圖三、箍筋高度計算根據曲線方程，以箍筋間距確定 Xi值，可求得yi值（如曲線鋼筋下料長度 計算簡圖所示），然后利用Xi、yi值和施工圖上有關尺寸，即可計算出該處的構 件高度hi=H-y i，再扣去上下層混凝土保護層，即得各段箍筋高度。例：鋼筋混凝土魚腹式吊車梁尺寸及配箍如下圖示，下緣曲線方程為 y=0.0001x 2，試求曲線鋼筋長度及箍筋的高度。魚腹式吊車梁尺寸及配筋解：（1）曲線鋼筋長度計算取鋼筋

41、的保護層為25mm，則鋼筋的曲線方程為：y=0.0001x 2+25鋼筋末端C點處的y值為900-25=875mm ，故相應的x值為： x= （y-25）/0.001 ）=2915mm曲線鋼筋按水平方向每300mm分段，以半根鋼筋長度進行計算的結果列 于下表中，所分第一段始端的y=25未在表中示出，而yi-yi-i欄中的y“值是取 精彩文檔25的鋼筋長度計算表（mm ）段序終端x終端yxi-x i-1yi-y i-1段長1300343009300.126006130027301.2390010630045303.44120016930063306.55150025030081310.76180

42、034930099315.9721004663001173228240060130013532992700754300153336.8102915875215121246.7曲線鋼筋總長為:n2L=2芻 /( y-yi-i)+( x-x /=2(300.1+301.2+303.4+306.5+310.7+315.9+322+329+336.8+246.7=2 X3072.3 M5145mm(2)箍筋高度計算由式(9-33)n=s/a+1n=s/a+1=2460/200+1 = 13.3得出梁半跨的箍筋根數為用14根設箍筋的上、下保護層均為25mm，則根據箍筋所在位置的x值可算出相 應的y值（如

43、圖中AB箍筋有相應的x1、y1值），則箍筋的高度：hi H-yi-50=900-yi-50各箍筋的實際間距為2460/ （ 14-1）=189mm從跨中起向左或右順序編號的各箍筋高度列于下表中:箍筋高度計算表編號xy高度（mm ）10085021894846337814836456732818575657793694589761711341297218132317567591512229621101701289561111890357493122079432418132268514336142460605245、螺旋箍筋下料長度計算一、螺旋箍筋精確計算在圓柱形構件(如圓形柱、管柱、灌注樁等)中

44、，螺旋箍筋沿主筋圓周表 面纏繞，如下圖所示：堆號鋼葡下料長度計算簡圉i-主葡口累雄菇葡則每米鋼筋骨架長的螺旋箍筋長度，可按下式計算L=2000 na/p1-e 2/4-3/64(e2) 2-5/256 (e2) 3(9-56 )其中 a= p2+4D 2/4(9-57 )精彩文檔e2=(4a2-D2) / 4a2(9-58 )式中L每1m鋼筋骨架長的螺旋箍筋長度(mm )p螺距(mm )n圓周率，取3.1416D螺旋線的纏繞直徑，采用箍筋的中心距，即主筋外皮距離加上 箍筋直徑(mm )式(9-56 )中括號內末項數值甚微，一般可略去。即L=2000 na/p1-e 2/4-3/64 (e2)

45、2二、螺旋箍筋簡易計算1、 螺旋箍筋長度亦可按以下簡化公式計算:L=1000/p(兀D) 2+P + nd/2(9-60 )式中：d螺旋箍筋的直徑其他符號意義同前2、對于箍筋間距要求不大嚴格的構件，或當P與D的比值較小(P/D V 0.5 ) 時，螺旋箍筋長度也可以用機械零件設計中計算彈簧長度的近似公式按下式計算：L=n、(nD) 2+P2(9-61 )式中：n螺旋圈數其他符號意義同前3、螺旋箍筋的長度亦可用類似纏繞三角形紙帶方法根據勾股弦定理，按下 式計算：(a)lz D kAA(b)螺就箍筋計算簡圖(3)三角形紙帶5)餓帶纏鏡El柱體L=(兀 Dn ) 2+H 2(9-62 )式中：L螺旋

46、箍筋的長度H螺旋線起點到終點的垂直高度n螺旋線的纏繞圈數其他符號意義同前例：鋼筋混凝土圓截面柱，采用螺旋形箍筋，鋼筋骨架沿直徑方向的主筋 外皮距離為290mm，鋼筋直徑d=10mm，箍筋螺距P=90mm，試求每1m 鋼筋骨架長度螺旋箍筋的下料長度。解：D=290+10=300mm由式(9-57 )和式(9-58 ):a=p2+4D 2 / 4=902+4 X3002/4 = 151.7e2=(4a2-D2 ) /4a2 =(4 x151.72-300 2) /4 X151.7 4 =0.0222代入式(9-59)得：L=2000 na/p1-e 2/4-3/64 (e2) 2=2000 X3.

47、1416 X151.7/901-0.0222/4-3/64(0.0222)2=10532mm按簡式(9-60)計算：L=1000/p(兀D) 2+P2 + nd*2 = 10535mm按簡式(9-61)計算：L=n(兀D) 2+P2 =10520mm按式(9-62)計算：L=.(兀Dn) 2+H 2=10520mm式(9-59)與式(9-60)、式(9-61 )和式(9-62 )計算結果分別相差 0.02% 和0.1%，可忽略不計。、C懸臂斜梁彎筋計算簡圖圖 9-25懸臂斜梁彎筋下料長度計算懸臂斜梁彎筋計算比較麻煩，一般可按幾何圖形用下列公式進行計算（圖B'BB 丄AB*BC/ (AD

48、-BC )A'B= (AB-50 ) * (AB+BB ' )- BB *AD/ (AD+AB+ BBA G二AB-50-A 'BGF= , 2* A GBF二(AG) 2+ (AB +BB ')B C二(BB ' )2+ (BC) 2FC= B F-CB '求得GF和FC,即可計算出號(GFC)的長度例9-20已知懸臂斜梁長AB=1600mm ,梁支座部位高(9-63 )，)(9-64 )(9-65 )(9-66 )(9-67 )(9-68 )(9-69 )梁懸AD=550mm ,梁懸臂端部高BC=200mm，試求號筋GF、FC的長度。解：由已

49、知懸臂梁尺寸分別代入式(9-63 )式(9-69 )得：BB'=1600*200/(500-200 ) =914mmA'B= (1600-50 ) * (1600+914 ) - 914*550/(550+1600+914) =1108mmA G=1600-50-1108=442mmGF= 2*442=625mmBF= (442 ) 2+ (1108+914 ) 2=2070mmBC= (914 ) 2+ (200 ) 2=936mmFC= 2070-936=1134mm故知，號彎筋 GF=625mm , FC=1134mm。9.6 鋼筋錨固長度計算鋼筋基本錨固長度，取決于鋼筋

50、強度及砼抗拉強度，并與鋼筋外形有關。當計算中充分利用鋼筋的抗拉強度時，受拉鋼筋的錨固長度，可按下式計算：La = a*fy/ft*d（9-70 ）式中La受拉鋼筋的錨固長度（mm ）;ft砼軸心抗拉強度設計值（N/mm 2）;當砼強度等級高于 C40時，按 C40取值；fy普通鋼筋的抗拉強度設計值（N/mm 2）;d 鋼筋的公稱直徑（mm ）;a鋼筋的外形系數，光圓鋼筋為0.16，帶肋鋼筋為0.14，刻痕鋼絲為0.19，螺旋肋鋼絲為0.13。上式使用時，尚應將計算所得的基本錨固長度按以下錨固條件進行修正：1、當HRB335、HRB400和RRB400級鋼筋直徑大于25mm 時，其錨固 長度應乘

51、以修正系數1.1 ;2、當鋼筋在砼施工過程中易受擾動（如滑模施工）時，其錨固長度應乘以修正系數1.1 ;3、當HRB335、HRB400和RRB400級鋼筋在錨固區(qū)的砼保護層厚度大于鋼筋直徑的3倍且配有箍筋時，其錨固長度可乘以修正系數0.8。在任何情況下，受拉鋼筋的搭接長度不應小于250mm ;縱向受壓鋼筋搭接時，其最小搭接長度不應小于按以上計算、修正的受拉錨固長度的0.7倍。例9-21某箱形基礎底板縱向受拉鋼筋采用 HRB335級B28mm鋼筋， 鋼筋抗拉強度設計值fy=300 N/mm 2，底板砼采用C25級，軸心抗拉強度設計 值ft=1.27 N/mm 2，試求所需錨固長度。解：取a =

52、0.14，由式（9-70 ）得：La = a*fy/f t*d=0.14*300/1.27*d=33.1d由于鋼筋直徑大于25mm，應乘以修正系數1.1貝卩 La =33.1d*1.1=36.4d用 40d故知，縱向受拉鋼筋錨固長度為 40d。9.7 鋼筋綁扎接頭搭接長度計算縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度應根據位于同一連接區(qū)段內的鋼筋 搭接接頭面積百分率按下式計算：L1 = E*La（9-71 ）式中L1 縱向受拉鋼筋的搭接長度；La 縱向受拉鋼筋的錨固長度；按式（9-70 ）計算修正后確定；E縱向受拉鋼筋搭接長度修正系數；當縱向鋼筋搭接接頭百分率w25%時，E=1.2 ； 50% 時 E=1.4 ； 100% 時 &1.6。在任何情況下，縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度均不應小于300mm。構件中的縱向受壓鋼筋，當采用搭接連接時，其受壓搭接長度不應小于縱 向受拉鋼筋搭接長度的0.7倍，且在任何情況下不應小于200mm。在梁、柱類構件的縱向受力鋼筋搭接長度范圍內，應按設計要求配置箍筋， 當設計無要求時，應符合下列規(guī)定：（1 ）箍筋直徑不應小于搭接鋼筋較大直徑 的0.25倍；（2）受拉搭接區(qū)段的箍筋間距不應大于搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應大于100mm ； （3 ）受壓搭接區(qū)段箍筋的間距不應大于搭接鋼筋較小直 徑的10倍，