1.弧長和扇形的面積

1、運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在田徑兩百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)會(huì)上，在田徑兩百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長度相同嗎？長度相同嗎？工人師傅們在制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常工人師傅們在制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算要先按中心線計(jì)算“展直長度展直長度”(圖中圖中虛線的長度虛線的長度)，再下料，你知道他們是，再下料，你知道他們是怎么計(jì)算的嗎？怎么計(jì)算的嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo) 1以圓的周長和面積為基礎(chǔ)，探究弧長和扇形的面積公式，并會(huì)用來計(jì)算弧長和扇形面積 2能利用弧長、扇形面積計(jì)算公式計(jì)算簡單組合圖形的周長和面積 （1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長是多

2、少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1圓心角所對(duì)弧長是多少？圓心角所對(duì)弧長是多少？ （4 4）140140圓心角所對(duì)的圓心角所對(duì)的 弧長是多少？弧長是多少？97180140RRl（2 2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？180RnlnABO若設(shè)若設(shè)OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對(duì)的弧長的圓心角所對(duì)的弧長為為 ，則，則 l1803602RRl360zxxk1.已知弧所對(duì)的圓心角為已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是，半徑是4，則弧，則弧長為長為_ 2. 已知一條弧的半徑為已知一條弧的半徑為9，弧長為，弧長為8 ，那么這，那么這條

3、弧所對(duì)的圓心角為條弧所對(duì)的圓心角為_。3. 鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)那么經(jīng)過過40分鐘分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是( ) A. B. C. D. cm310cm320cm325cm3502160B制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L L( (單位：單位：mmmm精確到精確到1 1 mm) )解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧AB AB 的長的長L L （mm） 1570500180900100因此所要求的展

4、直長度因此所要求的展直長度 L （mm） 297015707002答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm2970mm 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對(duì)的所對(duì)的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑半徑半徑圓心角圓心角圓心角圓心角弧弧ABOBA扇形扇形zxxk那么：那么： 在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角的圓心角所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為所對(duì)的扇形面積的計(jì)算公式為360Rn2扇扇形形S 如果圓的半徑為如果圓的半徑為R，則圓的面積為，則圓的面積為 ，l的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 ， 的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 2R3602Rn36036022RnRn3602RnS扇形180RnlABOO比較扇形面積與弧長公式比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表示扇形面積用弧長表示扇形面積:lRS21扇形20 cm 23 cm 43 2240 cm 如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，