物理圓周運動經(jīng)典習題含詳細答案

1、1 .在觀看雙人花樣滑冰表演時，觀眾有時會看到女運動員被男運動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運動.已知通過目測估計拉住女運動員的男運動員的手臂和水平冰面的夾角約為45。，重力加速度為g=10 m/s2,若已知女運動員的體重為35 kg,據(jù)此可估算該女運動員（）A.受到的拉力約為35072N B.受到的拉力約為350 NC.向心加速度約為10 m/sD.向心加速度約為102m/s2圖 4 211A.該盒子做勻速圓周運動的周期一定小于2任B.該盒子做勻速圓周運動的周期一定等于22 .解析：本題考查了勻速圓周運動的動力學分析.以女運動員為研究對象，受力分析如圖.根據(jù)題意有G = mg=35

2、0 N;則由圖易得女運動員受到的拉力約為35042 N, A正確；向心加速度約為10 m/s2,C正確. 答案：AC3 .中央電視臺今日說法欄目最近報道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故.家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側翻在自家門口的場面，第八 次有輛卡車沖進李先生家，造成三死一傷和房屋嚴重損毀的血腥慘案.經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調 查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖 4 212所示.交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認為正確的是（）A .由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側翻是因為車做離心運動B .由圖可知汽車在拐彎時發(fā)生側翻是因為車做向心運動C.公路在設計上可能內(nèi)（東）高

3、外（西）低D.公路在設計上可能外（西）高內(nèi)（東）低北4圖 4-2-122解析：由題圖可知發(fā)生事故時，卡車在做圓周運動，從圖可以看出卡車沖入民宅時做離心運動，故選項A正確，選項B錯誤；如果外側高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運動,也不會發(fā)生事故，故選項 C正確.答案：AC4 . （2010湖北部分重點中學聯(lián)考）如圖4 213所示，質量為 m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的 邊長略大于球的直徑.某同學拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，已知重力加速度為g,空氣阻力不計，要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則 （）圖 4-2- 132mg2mgC.盒子在最低

4、點時盒子與小球之間的作用力大小可能小于 D.盒子在最低點時盒子與小球之間的作用力大小可能大于3解析：要使在最高點時盒子與小球之間恰好無作用力，則有度v= gR,該盒子做勻速圓周運動的周期為T=2vR= 2與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運動的向心力，由2mg=mV,解得該盒子做勻速圓周運動的速R導選項A錯誤，B正確；在最低點時，盒子_mv2F- mg=-,解得 F=2mg,選項 C、RD錯誤.答案：B5 .圖示所示，為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為ri,從動輪的半徑為2.已知主動輪做順時針轉動，轉速為n,轉動過程中皮帶不打滑.下列說法正確的是 （）A.從動輪做順時針轉動B.從動輪做

5、逆時針轉動C.從動輪的轉速為"n24解析：本題考查的知識點是圓周運動.因為主動輪順時針轉動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉動,所以從動輪逆時針轉動，選項A錯誤B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等,所以由 2mri=2m2r2n為頻率，2 Ttn 為角速度，得從動輪的轉速為n2 = nr1，選項C正確D錯誤.答案:5.質量為m的石塊從半徑為BCR的半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖 42 17所示，那么（）A.因為速率不變，所以石塊的加速度為零B.石塊下滑過程中受的合外力越來越大C.石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變D.石塊

6、下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心5解析：由于石塊做勻速圓周運動， 只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯.由F合=F向=ma向知合外力大小不變，B錯，又因石塊在運動方向（切線方向）上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C錯.答案：D6.2008年4月28日凌晨，山東境內(nèi)發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財產(chǎn)損失.引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉彎時超速行駛.如圖4218所示，是一種新型高速列車，當它轉彎時，車廂會自動傾斜，提供轉彎需要的向心力； 假設這種新型列車以 360 km/h的速度在水平面內(nèi)轉彎, 彎道半徑為

7、1.5 km,則質量為75 kg的乘客在列車轉彎過程中所受到的合外力為（）A . 500 NB . 1 000 N C . 500啦 N D. 0圖 4 2186解析：360 km/h = 100 m/s,乘客在列車轉彎過程中所受的合外力提供向心力F = mv-=75Xr10021.5X 103=500 N.答案：A7 .如圖4-2- 19甲所示，一根細線上端固定在 S點，下端連一小鐵球 A,讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周 運動，此裝置構成一圓錐擺 （不計空氣阻力）.下列說法中正確的是（）A .小球做勻速圓周運動時，受到重力、繩子的拉力和向心力作用B.小球做勻速圓周運動時的角速度一定大于、代（1

8、為擺長）C.另有一個圓錐擺，擺長更大一點，兩者懸點相同，如圖 4219乙所示，如果改變兩小球的角速 度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則B球的角速度大于 A球的角速度D.如果兩個小球的質量相等，則在圖乙中兩條細線受到的拉力相等甲乙圖 4- 2- 197解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運動時，只受到重力和繩子的拉力，而向心力是由重力和拉力的合力提供，故A項錯誤.根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtan 0= mldsin依即3= Mg/lcos 當小鐵球做勻速圓周運動時，。一定大于零，即 cos。一定小于1,因此，當小鐵球做勻速圓周運動時角速度一定大于Vg/i,故B項正確.設點S

9、到點O的距離為h,則mgtan 0= mho2tan依即w= Vg/h,若兩圓錐擺的懸點相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，它們的角速度大小一定相等，即 C項錯誤.如右上圖所示，細線受到的拉力大小為Ft = F,當兩個小球的質量相cos等時，由于（A<也，即cos 0a>cos飽，所示A球受到的拉力小于 B球受到的拉力，進而可以判斷兩條細線受到的拉力大小不相等，故D項錯誤.答案：B8 .汽車甲和汽車乙質量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側.兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙.以下說法正確的是（）A . Ff甲小于Ff乙B . Ff

10、甲等于Ff乙C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均與汽車速率無關8解析：本題重點考查的是勻速圓周運動中向心力的知識.根據(jù)題中的條件可知，兩車在水平面做勻速圓周運動，則地面對車的摩擦力來提供其做圓周運動的向心力，則 F向=又有向心力的表達式 F 2 mv向=丁,因為兩車的質量相同， 兩車運行的速率相同，因此軌道半徑大的車的向心力小，即摩擦力小，A正確.答案：A9 .在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低.如圖4-2-20所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些.汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動.設內(nèi)外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L.已知

11、重力加速度為 g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進 方向）等于零，則汽車轉彎時的車速應等于（）A.警 B. gRh C.'陪 D.,華圖 4 2 209解析：考查向心力公式.汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供,且向心力的方向水平，向心力大小F向=mgtan仇根據(jù)牛頓第二定律:F向 = mR", tan 0= d,解得汽車轉彎時的車速 v= gRh, B對. 答案：B10 .如圖4 224所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心 OO'轉動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分 別為R和H,筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半. 內(nèi)壁上有一質量為 m

12、的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉 動，則下列說法正確的是 （）A.小物塊所受合外力指向。點B.當轉動角速度3= TH時，小物塊不受摩擦力作用RC.當轉動角速度e 號H時，小物塊受摩擦力沿 AO方向D.當轉動角速度3V亞RH時，小物塊受摩擦力沿 ao方向0圖 4- 2 2410解析：勻速圓周運動物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運動軌跡的圓心，A項錯；當小物塊在A點隨圓錐筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，小物塊在筒壁A點時受到重力和支持力2 R 一 ,、一的作用，匕們的合力提供向心力，設筒轉動的角速度為w,有：mgtan 0= mw 2,由幾何關系得：tan 0=H,聯(lián)立以上各式解得3=2

13、gH, B項正確；當角速度變大時，小物塊所需向心力增大，故摩擦力RR沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C項正確；當角速度變小時，小物塊所需向心力減小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D項錯.答案：BC11.如圖4225所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點O以不同的線速度做勻速圓周運動，圓心。與桌面中心重合， 已知mA=0.5 kg, L= 1.2 m, Lao =0.8m, a=2.1 m, h= 1.25 m, A球的速度大小va= 0.4

14、 m/s,重力加速度g取10 m/s2,求：(1)繩子上的拉力F以及B球的質量mB；(2)若當繩子與 MN平行時突然斷開，則經(jīng)過 1.5 s兩球的水平距離；(與地面撞擊后。前進方向的速度 不變)(3)兩小球落至地面時，落點間的距離.11 解析：(1)F = mA.VA = 0.5X T7T N = 0.1 N ,由 F = mA w2Loa= mBw2Lob 得 mB= mATOA= 1 kg.Loa0.8Lob(2)x= (va+ VB)t1=0.6X1.5 m = 0.9 m,水平距離為 s=，x2+L2 =0.92+ 1.22 m=1.5 m.-,2h 2X 1.25一 一 一 一(3)

15、t2= "j-g=10s= 0.5 s, x = (va+ VB)t2+a=0.6X0.5 m+2.1 m = 2.4 m距離為 s' =W 2+L2 =2.42+ 1.22 m = 655 m.答案：(1)1 kg (2)1.5 m (3)655 m12.圖 4-2-26如圖4-2-26所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使 轉筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉動起來.轉筒的底面半徑為R,已知軌道末端與轉筒上部相平，與轉筒的轉軸距離為L,且與轉筒側壁上的小孔的高度差為h；開始時轉筒靜止，且小孔正對著軌道方向.現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速

16、滑下，若正好能鉆入轉筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質點，不計空氣阻力，重力加速度為g),求：(1)小球從圓弧軌道上釋放時的高度為H ;(2)轉筒轉動的角速度 3.12解析：(1)設小球離開軌道進入小孔的時間為t,則由平拋運動規(guī)律得 h = -2gt214.【解析】(1)滑塊由D到B過程中：mgR = 2mvB 在 B 點 F -mg= mvRB解得 vB=4 m/s, F=30 N由牛頓第三定律知，小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力為1212(2)由 B 到 C 過程：一mgL2mvc ?mvB解得 vc= 2 m/s滑塊由C點平拋：h = 2gt2解得 t= - 2h= 0.3 s,

17、L R= vot小球在軌道上運動過程中機械能守恒，故有mgH=2mv2 r歷(L-R)2聯(lián)立解得：t=H=F-(2)在小球做平拋運動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好轉整數(shù)轉，小球才能鉆進小孔,即 co H 2n 兀1=1,2,3).所以 3= n 兀T(n= 1,2,3 )答案：(LiiR"(2)n 兀/(n=1,2,3)13、如圖所示，放置在水平地面上的支架質量為M,支架頂端用細線拴著的擺球質量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置，而后釋放，擺球運動過程中，支架始終不動，以下說法正確的是A.在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為(m+M)gB.在釋放前的瞬間，支架對地面的壓力為C.擺球到達最低點時，支架對

18、地面的壓力為D.擺球到達最低點時，支架對地面的壓力為 【答案】選B、D.14、12011濟南模擬】如圖所示，半徑為Mg(m+ M)g(3m + M)gR= 0.8 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L=1 m的水平桌面相切于 B點，BC離地面高為h= 0.45 m,質量為m=1.0 kg 的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)科=0.6,取g= 10 m/s2.求：(1)小滑塊剛到達圓弧面的B點時對圓弧的壓力大小;(2)小滑塊落地點與 C點的水平距離.30 N.OP1落地點與C點水平距離為x= Vct=0.6 m【答案】選B、D.15.一小球用輕繩

19、懸掛在某固定點，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止釋放小球，則小球由靜止開始運動至 最后位置的過程中一小球在水平方向的逋度逐漸增大小球在豎立方向的速.度逐漸增大到達最低點時小球線速度域大到達最低點、時繩中的孑力等于小球重力正確的是A.B.C.D.15【解析】 小球由釋放擺至最低點的過程中，輕繩拉力始終有水平分力存在，因此小球水平方向始終存在加速度，所以其水平方向速度越來越大，即對.而豎直方向輕繩拉力的分量越來越大，由小于重力變?yōu)榇笥谥亓?，其豎直方向加速度先減小至零，再反向增大，所以豎直方向的速度先增大后減小，故知 、錯.另由小球下擺過程中機械能守恒，擺至最低點時，重力勢能最小，動能最大，所以最低點線速 度最大，即對.正確選項為A.16.如圖1-5-3所示，兩半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球分別從與球心在同一 水平高度的A B兩三：從后I：開