等可能事件的概率計算

1、6.36.3等可能事件的概率等可能事件的概率生活中的數(shù)學(xué)1、你做過這樣的調(diào)查嗎？我們班在座的同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一天生日的可能性多 大？2、草廟中學(xué)進(jìn)行演講比賽，參賽選手的演講順序通過抽簽決定，抽簽時有先有后，你認(rèn)為公平嗎？同學(xué)們，要想解決上面的問題，就讓我們繼續(xù)學(xué)習(xí)概率吧！ 拋擲一枚均勻硬幣， （1）出現(xiàn)正面向上；（2）出現(xiàn)正面向或反面向上；（3）出現(xiàn)正面向上且反面向上.各是什么事件？概率分別是多少？ （學(xué)生回答） （1）隨機(jī)事件，概率是1/2 （2）必然事件，概率是 1 （3）不可能事件，概率是0球類比賽中裁判用拋硬幣的方法來決定哪個隊(duì)球類比賽中裁判用拋硬幣的方法來決定哪個隊(duì)先開球，為

2、什么用這種方法決定誰先開球呢？先開球，為什么用這種方法決定誰先開球呢？ 某商場進(jìn)行抽獎活動，為什么某商場進(jìn)行抽獎活動，為什么要將轉(zhuǎn)盤平分五等分呢？要將轉(zhuǎn)盤平分五等分呢？ 上一節(jié)課我們用事件發(fā)生的頻率來估計事件發(fā)生的概率，那么還有沒有其他方法求概率呢？完成書上147頁議一議.并解決以下問題. (1) 會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果? (2) 每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎? 學(xué)生探究探究探究1 1、從分別標(biāo)有從分別標(biāo)有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5號的號的5 5個球中隨個球中隨機(jī)抽取一個球，抽出的號碼有機(jī)抽取一個球，抽出的號碼有 種可能，種可能，即可能摸即可能摸到到 ，由，由于這于這5 5個球的形狀、

3、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，個球的形狀、大小相同，又是隨機(jī)抽取的，所以我們認(rèn)為：每個號碼抽到的可能性所以我們認(rèn)為：每個號碼抽到的可能性 ，都都 是是 . . 5 51 1號球，號球，2 2號球，號球，3 3號球，號球，4 4號球，號球，5 5號球號球相同相同15 學(xué)生探究探究探究2 2、拋一枚硬幣，向上的面有、拋一枚硬幣，向上的面有 種可能，即種可能，即可能拋出可能拋出 ，由于硬，由于硬幣的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們斷幣的構(gòu)造、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們斷言：每種結(jié)果的可能性言：每種結(jié)果的可能性 ，都是，都是 . .2 2正面朝上，反面朝上正面朝上，反面朝上相同相同12所有

4、可能的結(jié)果是可數(shù)的所有可能的結(jié)果是可數(shù)的每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同共同點(diǎn)共同點(diǎn)：你能找出來結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)嗎?設(shè)設(shè)一個實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有一個實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n n個，個，每次每次試驗(yàn)試驗(yàn)有且只有有且只有其中的其中的一一個結(jié)果出現(xiàn)個結(jié)果出現(xiàn). .如果如果每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的等可能的. .這個實(shí)驗(yàn)這個實(shí)驗(yàn)就是一個就是一個等可能事件等可能事件. .AnmmnP（A）= 一般一般地，如果一個試驗(yàn)有地，如果一個試驗(yàn)有n n個等可能的結(jié)果，個等可能的結(jié)果，事件事件A A包含其中的包

5、含其中的m m個結(jié)果，那么事件個結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的發(fā)生的概率為：概率為： 所有可能的結(jié)果是可數(shù)的所有可能的結(jié)果是可數(shù)的特點(diǎn)：特點(diǎn)：每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同等可能事件概率的定義：（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有的結(jié)果只有2種：種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.所以所以 P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）= = 解析：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果解析：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果 有有6 6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6，因?yàn)轺?，因?yàn)轺蛔邮蔷模悦糠N結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等子

6、是均的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. .2 26 61 13 3 例例：任意擲一枚均勻骰子：任意擲一枚均勻骰子. . （1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4的概率是多少的概率是多少？P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）= = （2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.所以所以6321要求：要求： 1、班級分成、班級分成3個組個組 2、每組成員都要通過舉手回答，快者、每組成員都要通過舉手回答，快者答題答題 3、回答出結(jié)果并能給出合理解釋、回答出結(jié)果并能給

7、出合理解釋1 1、一個袋中有、一個袋中有3 3個紅球和個紅球和5 5個白球，每個球除顏色外個白球，每個球除顏色外都相同都相同. .從中任意摸出一球從中任意摸出一球. .摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？ 如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？使摸到的紅球和白球的概率相等？摸到紅球和白球的概率不等摸到紅球和白球的概率不等P（摸到紅球）（摸到紅球）=P（摸到白球）（摸到白球）=8385可以，只要使紅球、白球的個數(shù)相等即可可以，只要使紅球、白球的個數(shù)相等即可 2 、一道單選題有、一道單選題有

8、A、B、C、D四個備選答四個備選答案，當(dāng)你不會做時，從中隨機(jī)選一個答案，案，當(dāng)你不會做時，從中隨機(jī)選一個答案，你答對的概率是多少？你答錯的概率是多你答對的概率是多少？你答錯的概率是多少？少？41P(答對題答對題)=43P(答錯題答錯題)= 3 3、將、將A,B,C,D,EA,B,C,D,E這五個字母分別寫在這五個字母分別寫在5 5張同樣張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中. .攪攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？果？它們是等可能的嗎？會出現(xiàn)紙條會出現(xiàn)紙條A、紙條、紙條B、紙條、紙條C

9、、紙條、紙條D、紙、紙條條E這這5種結(jié)果，而且每一種結(jié)果的出現(xiàn)都是種結(jié)果，而且每一種結(jié)果的出現(xiàn)都是等可能的等可能的4 4、有、有7 7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求：從中隨機(jī)地抽出一張，求：（1 1）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字3 3的紙簽的概率；的紙簽的概率；（2 2）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字1 1的紙簽的概率；的紙簽的概率；（3 3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率. .17P(抽出數(shù)字抽出數(shù)字3的紙簽的紙簽)=27P(抽出數(shù)字抽出數(shù)字1的紙簽的紙簽)=47P（抽出數(shù)字為奇數(shù)

10、的紙簽）（抽出數(shù)字為奇數(shù)的紙簽）=5、一一副副54張張的的撲克牌撲克牌(含大小王含大小王)，從中任意從中任意取出一張，共有取出一張，共有54種種等可能的結(jié)果等可能的結(jié)果. （1）求抽）求抽到到大王大王的的可能性的可能性的大小大小 （2）求抽）求抽到牌到牌3的的可能性的大小可能性的大小（3）求抽求抽到到方塊方塊的的可能性的大小可能性的大小1354 P(抽抽到方塊到方塊)=154P(抽抽到大王到大王)=454P(抽抽到牌到牌3) =（1 1）如下圖）如下圖，袋子里裝有兩個紅球和三個，袋子里裝有兩個紅球和三個白球白球，它，它們們除顏色外完全相同除顏色外完全相同。任意。任意摸出一球摸出一球。請。請你求

11、出摸出你求出摸出紅球的概率？紅球的概率？ （2 2）小明和小凡一起定了個規(guī)則，從袋中任意）小明和小凡一起定了個規(guī)則，從袋中任意摸出一球，摸出紅球小明獲勝，摸出白球小凡摸出一球，摸出紅球小明獲勝，摸出白球小凡獲勝，同學(xué)們覺得游戲公平嗎？在一個雙人游獲勝，同學(xué)們覺得游戲公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平嗎戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平嗎? ? 思考：說出你認(rèn)為公平或不公平的理由，思考：說出你認(rèn)為公平或不公平的理由，若不公平怎么將游戲設(shè)計成對方公平。若不公平怎么將游戲設(shè)計成對方公平。 1. 1.小明所在的班有小明所在的班有4040名同學(xué)，從中選出一名名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長會準(zhǔn)備工作。請你設(shè)計一種方案，同學(xué)為家長會準(zhǔn)備工作。請你設(shè)計一種方案，使每一名同學(xué)被選中的概