重慶市北碚區(qū)2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)試題[含答案]

1、重慶市北硝區(qū)2021-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)試題分?jǐn)?shù)：150分時(shí)間：120分鐘注意：本試卷包含I、n兩卷.第I卷為選擇題,所有答案必須用2B鉛筆涂在做題卡中相應(yīng)的位置.第n卷為非選擇題,所有答案必須填在做題卷的相應(yīng)位置.答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效,不予記分.一、選擇題1 .以下五個(gè)寫(xiě)法：網(wǎng)E1,2,箝；s匚0；位1,2尸仕,2,3;0E5=.n鼻=稔,其中錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.42 .設(shè)函數(shù)-k蠟乂；丘1,那么使得好僅+2成立的x的取值范圍是A.1-.B.I4IC.1一二二.一；D.+工：.-kJtJ-al-3 .等比數(shù)列g(shù)n的各項(xiàng)均為正數(shù),且*%由尹18,那

2、么log儲(chǔ)1+1+匕豆外/A.12B.10C.8D.2四謂；n4 .設(shè)函數(shù)+-,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A. fa的一個(gè)周期為-2n8爪一,一,B. y=的圖象關(guān)于直線x二對(duì)稱(chēng)c.fw+Z的一個(gè)零點(diǎn)為xnD.fM在3司單調(diào)遞減5.AgC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,阜inB+sinAWnC-cosC=口,卜=2人=2,貝Uc=7 .向量丁百,上1國(guó)心,設(shè)函數(shù)叼=吧二,那么以下關(guān)于函數(shù)¥=網(wǎng)的性質(zhì)的描述正確的選項(xiàng)是A.關(guān)于直線*:對(duì)稱(chēng)12_、一5建一一B.關(guān)于點(diǎn)在o對(duì)稱(chēng)C.周期為2nD.¥=fx在卜上是增函數(shù)njif-8 .函數(shù)fx=sin-xssr-%3sinr在

3、區(qū)間+La上至少取得2個(gè)最大值,那么正整數(shù)a的最小666值是A.7B.9C.11D.129 .設(shè)rnER,過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線*+mv=0和過(guò)定點(diǎn)B的直線mx-y-E+3=0交于點(diǎn),那么|PA|+|PB|的取值范圍是A.瓦2眄B.2<5C.Jig晌D.|2版4狗10 .設(shè)O為的外心,假設(shè)+口B+OC=QM,那么M是山式的A.重心H三條中線交點(diǎn)B.內(nèi)心<三條角平分線交點(diǎn)C.垂心H三條高線交點(diǎn)D.外心,三邊中垂線交點(diǎn)11 .給出以下命題：第二象限角大于第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；不管用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角,它們與扇形所對(duì)半徑的大小無(wú)關(guān)；|假設(shè)學(xué)inot=4np

4、,那么d與0的終邊相同；或第三象限的角.假設(shè)8犯父0,那么g是第其中正確命題的個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.412 .注二十*85工+山8上-上,將蟲(chóng)的圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到¥=g幻的圖象.假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)X,都有或ar=g楫+x成立,那么目值+-=|4J2v?A.B.1C./D.022二、填空題13.函數(shù)f3是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)|xW卜g,0時(shí),f二靖+/,那么fQ=14.向量;二=eaO,h>0,假設(shè)"/J1u那么+的最小值mn15 .如圖,在同一個(gè)平面內(nèi),向量°?,野產(chǎn)的模分別為1,1,5與磐的夾角為a|,且0g=7,即與,的夾角

5、為45、假設(shè)OC=mOA+nOBm,neR?那么m+n=-16 .將函數(shù)f僅=Jss行+"-1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)削X的圖象,那么函數(shù)目就具有性質(zhì)填入所有正確性質(zhì)的序號(hào)最大值為闡,圖象關(guān)于直線*=：對(duì)稱(chēng)；圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；|最小正周期為n;圖象關(guān)于點(diǎn)在0；)上單調(diào)遞減三、解做題17.函數(shù)|口)判斷函數(shù)在區(qū)間曲+g)上的單調(diào)性,并用定義證實(shí)其結(jié)論;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間2,9上的最大值與最小值.18 .命題p:函數(shù)獷植+I.,-：lM)缶>0)有意義,命題q:實(shí)數(shù)x滿足7<0.JT-Z(1)當(dāng)己=1且pAq為真,求實(shí)數(shù)X的取值范圍；

6、假設(shè)口是F的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.7L19 .函數(shù)f(K)=Asin(wx4+B(A>0Tw>Or|(|>|w)的局部圖象如下圖:(1)求f(M的解析式;求f的單調(diào)區(qū)間和對(duì)稱(chēng)中央坐標(biāo);圖象向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)目的圖象,求函數(shù)¥=1g僅)在上的最大值和最小值.20 .橢圓±d>0)的左右焦點(diǎn)分別為Fj左頂點(diǎn)為A,假設(shè)=2,橢圓a2b2的離心率為E=JI求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.n假設(shè)P是橢圓上的任意一點(diǎn),求pFPA的取21值范圍.21 .在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C二的參數(shù)方程為為參數(shù),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,

7、曲線匚2的極坐標(biāo)方程為psin(9+-)=2,1)寫(xiě)出C1的普通方程和G的直角坐標(biāo)方程;的圖象與x軸的交點(diǎn)中,設(shè)點(diǎn)p在q上,點(diǎn)q在j上,求ipqi的最小值及此時(shí)p的直角坐標(biāo).相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為22 .函數(shù)H*=中,xER其中An0,oj>o|,口)求f(x)的解析式;(2)先把函數(shù)y=(儀)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)廠小)的圖象,試寫(xiě)出函數(shù)y=g的解析式.(3)在(2)的條件下,假設(shè)總存在使得不等式期)+24I.鳥(niǎo)m成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.答案和解析1 .【答案】C【解析】【分析】此題考查集合局

8、部的一些特定符號(hào)、一些特殊的集合、集合中元素的三要素,屬于根底題.根據(jù)“值用于元素與集合；“|門(mén)用于集合與集合間；判斷出錯(cuò),根據(jù)必是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判斷出的對(duì)錯(cuò)；據(jù)集合元素的三要素判斷出對(duì).【解答】解：對(duì)于I,是用于元素與集合的關(guān)系,故錯(cuò)；對(duì)于|,已是任意集合的子集,故對(duì);對(duì)于,集合中的元素有確定性、互異性、無(wú)序性,兩個(gè)集合是同一集合,故對(duì)；對(duì)于,由于,是不含任何元素的集合,故錯(cuò)；對(duì)于,由于“卜用于集合與集合,故錯(cuò).故錯(cuò)誤的有,共3個(gè),應(yīng)選C.2 .【答案】B【解析】【分析】此題考查對(duì)數(shù)不等式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),考查運(yùn)算求解水平,屬于中檔題.由題意,開(kāi)僧)川M+2)可化為：

9、,.良/1匕七田+5),根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),可得i(3x-l)2>3x+5.,即可求出結(jié)果.I+5>0【解答】解：,函數(shù)噩擔(dān)x-1),那么不等式2版)>f(x+2)可化為2心即1"loga(3x+5),3x+s3x-l>0,解得3x+S>0可得即使得2小)>f(x+2)成立的x的取值范圍是應(yīng)選B.3 .【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活利用等比中項(xiàng)的性質(zhì),以及對(duì)數(shù)運(yùn)算,屬于根底題.先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知自5方二,N,進(jìn)而根據(jù)占5%+%=18,求得+為的值,最后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得I口區(qū)q+I口電+口&

10、;9s二1口&3電己/,那么答案可得.【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得自產(chǎn)6=為%,"loealoe3a2+.4-10610二log3a5a&5=51口%9:10.應(yīng)選B.4 .【答案】D【解析】【分析】此題考查與余弦函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷,根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵,題目比擬根底.根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.【解答】解：對(duì)于A,函數(shù)的周期為2kn,kW,當(dāng)k=-l時(shí),周期T=-2瞳,故A正確;SrTtBnjl對(duì)于B,當(dāng)KU時(shí),+-)=coMy+j)=tosn=-1此時(shí)¥=耳刈的圖象關(guān)于直線x_叫對(duì)稱(chēng),故B正確;A-773tin

11、.對(duì)于C,由于+g=BS僅+冗G)=-8加+了,且gG+：J=-35=II,那么小十a(chǎn))的一個(gè)零點(diǎn)為H-：故C正確；6對(duì)于D,當(dāng).其5時(shí),5n6,此時(shí)函數(shù)f(x)有增有減,不是單調(diào)函數(shù),故D錯(cuò)誤.應(yīng)選D.5 .【答案】B【解析】【分析】此題考查了誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式以及正弦定理,屬于中檔題.根據(jù)誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式以及正弦定理計(jì)算即可.【解答】解：jinB=sin|A+.=sinAcosC+cosAsinc|,丁sinB+sinA|sinC-cosC)=0,h,sinAcosC+cosAsFnC+nAsInC-sinAcosC=0,cosAiinC+sinAsinC0,sinC*0

12、,cosA=-sinA,"tanA=-1,n<A<ri,23n由正弦定理可得應(yīng)選B.$inCsinA6.【答案】B【解析】【分析】此題考查了誘導(dǎo)公式,考查學(xué)生的計(jì)算水平,屬于根底題.利用誘導(dǎo)公式-1)=酬5_g+八)=疝吟十門(mén)),即可得結(jié)論.【解答】角牛.lsin(+ct)=3,應(yīng)選B.7.【答案】D【解析】【分析】此題考查了三角恒等變換,正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查向量的數(shù)量積,屬于中檔題.f僅)的解析式,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)判斷.利用三角恒等變換化簡(jiǎn)【解答】斛,f(x)=mTn=2cos%+sin2x=co$2k+、3$in2x+1一爪.=25iin(2x+)+1,sin

13、(2x>-=sir-H±1,63,fX不關(guān)于直線K-對(duì)稱(chēng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;122sin(2K+_)+1=1,關(guān)于點(diǎn)常小對(duì)稱(chēng),不關(guān)于點(diǎn)己0J對(duì)稱(chēng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;fK得周期r=g=nHZM選項(xiàng)C錯(cuò)誤；nnnn當(dāng)k巨1一或01時(shí),2x+-e“口在在_；,0上是增函數(shù),選項(xiàng)D正確.應(yīng)選D.8 .【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,是根底題目.化函數(shù)卜僧為正弦型函數(shù),求出函數(shù)的最小正周期T,根據(jù)在區(qū)間卜11上至少取得2個(gè)最大值,得出a的取值范圍,從而求出a的最小值.【解答】斛：函數(shù)f僅=sin-kco占色其又fQ)在區(qū)間上至少取得2個(gè)最大值,T,白一(一1&

14、gt;T+-=754解得aN6.5,正整數(shù)a的最小值是7.應(yīng)選A9 .【答案】B【解析】【分析】此題考查直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題,涉及直線的垂直關(guān)系和三角函數(shù)的應(yīng)用,屬中檔題.可得直線分別過(guò)定點(diǎn)16.)和(1,3)且垂直,可得|PA+|PB二10,三角換元后,由三角函數(shù)的知識(shí)可得.【解答】解：由題意可知,動(dòng)直線冢十mw=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A.、,動(dòng)直線niK-v-m十3=0即rn(x-l卜¥+3=0,經(jīng)過(guò)定點(diǎn)6(1,3),動(dòng)直線,+E#=.和動(dòng)直線mx-y-m+3=.的斜率之積為-1,始終垂直,P又是兩條直線的交點(diǎn),PA1P0,a|pa|2+|PB|2=|A8|2=10設(shè).BP=.,貝U|PA|=1.

15、刖8,|PB|=,由|PA|之.且|PB|之0,可得昨0-|PA|+|PB|10.【答案】C【解析】解：在ABC中,O為外心,可得OA=OB=OC,；0A+OB+0.=0M,III-1-OA+OB=OM-OC設(shè)AB的中點(diǎn)為D,那么口口AB工2口口1-CM1AB,可得CM在AB邊的高線上.同理可證,AM在BC邊的高線上,故M是三角形ABC兩高線的交點(diǎn),可得M是三角形ABCW垂心,應(yīng)選：C設(shè)ab的中點(diǎn)為D,根據(jù)題意可得.口lab,由題中向量的等式化簡(jiǎn)得CM1AB,即CMBAB邊的高線上.同理可證出AM在BC邊的高線上,故可得M是三角形ABC勺垂心.此題給出三角形中的向量等式,判斷點(diǎn)M是三角形的哪一

16、個(gè)心.著重考查了向量加法法那么、三角形的外接圓性質(zhì)和三角形“五心的判斷等知識(shí)點(diǎn),屬于中檔題.11 .【答案】A【解析】【分析】此題考查了任意角的概念與三角函數(shù)的定義和應(yīng)用問(wèn)題,是根底題.根據(jù)題意,對(duì)題目中的命題進(jìn)行分析、判斷正誤即可.【解答】解：對(duì)于I,根據(jù)任意角的概念知,第二象限角不一定大于第一象限角,錯(cuò)誤；對(duì)于|,三角形的內(nèi)角八Q是第一象限角或第二象限角,或y軸正半軸角,錯(cuò)誤；對(duì)于,根據(jù)角的定義知,不管用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角,它們與扇形所對(duì)半徑的大小無(wú)關(guān),正確；對(duì)于|,假設(shè)Jnci=sinB,那么與p的終邊相同,或關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),二錯(cuò)誤；對(duì)于,假設(shè)s婢口,那么.是第二或第三象限的角,

17、或終邊在x負(fù)半軸上,二錯(cuò)誤；綜上,其中正確命題是,只有1個(gè).應(yīng)選A.12 .【答案】B【解析】【分析】此題主要考查v=+*)的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于根底題.利用¥=Asin|wx+電的圖象變換規(guī)律求得鳥(niǎo)閭的解析式,再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),求得虱日斗的值.【解答】解：.1 1-1+cos2x爐rtrin2K+'=sin(2x+b2 223將FJ)的圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,nr得至Uv=sin(2x-+I+1=sin2乂+1的圖象.假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有g(shù)a-x)=+旬成立,那么以M)的圖象關(guān)于直線x=自對(duì)稱(chēng),由辦=q+2葭,得q=：+,kW

18、z,可得gg+)=2山!-敘(:十¥一£),'十1=I,應(yīng)選B.13 .【答案】12【解析】【分析】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)求值,難度不大,屬于根底題.由當(dāng)卜(-8,0)時(shí),f=?x'+/,先求出"-?),進(jìn)而根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì),可得答案.【解答】解：卜：當(dāng)kJ-b,.)時(shí),f區(qū)二2八/,A1(-2)=-12,又v函數(shù)fj)是定義在R上的奇函數(shù),A1(2)=-f(-2)12,故答案為12.14 .【答案】【解析】【分析】此題考查利用根本不等式求最值及平面向量共線的條件,屬于基此題型.由1b,可得：n+2m=4|,再利用“乘1法與根本不

19、等式求解即可【解答】解：'4-n-2m=0,即n+2m=W,Pm>0,n>0,10118A-+-=-(n+2m)一+-)mn4mn1n16m=(10+)4tnn+-的最小值是.mn故答案為.15.【答案】3【解析】【分析】此題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、同角三角函數(shù)的關(guān)系,兩角和差的三角函數(shù)公式,題.屬于中檔建立適當(dāng)坐標(biāo)系,利用同角三角函數(shù)的關(guān)系和兩角和差的三角函數(shù)的公式求得各點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算得到關(guān)于mn的方程組,求得3n的值,即得.0A由“與?的夾角為a,且t&na=7.7sinot=F,cos(a+45)=cosa-smct)=-,4sln(a+

20、45)=+cosa)=g.0c=mOA+nOBfm.nER,17解得n=m=,d4那么m+n=3|.故答案為：3.16.【答案】【解析】【分析】此題考查函數(shù)v=Ab$wx+那么的圖象變換規(guī)律,余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于中檔題.利用函數(shù)y=A8a那么的圖象變換規(guī)律,求得鼠X的解析式,再利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),得出結(jié)論.【解析】解：將函數(shù)=/匚聞2*+3-1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到Y(jié)=j3Cos|2x+-+1I=-ccs2x-l的圖象；31再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g僅二-485ZX的圖象.對(duì)于函數(shù)gK二-提00式?|：ln13它的最大值為V九由于當(dāng)乂=一時(shí),gx=,不是最值,m2故

21、虱耳的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),故錯(cuò)誤；由于該函數(shù)為偶函數(shù),故它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故正確；它的最小正周期為=n,故正確；當(dāng)x=?時(shí),g(x)=0,故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(:0)對(duì)稱(chēng),故正確;44當(dāng)時(shí),2.施)單調(diào)遞增,故錯(cuò)誤,故答案為.17.【答案】解：(1用M在區(qū)間0,+g)上是增函數(shù).證實(shí)如下：任取(,x2e0,+«),且%-3"(xt+1)+l)(x2+1)=1%+叫+1).Nt慎】).,-f(K1M(x2)o|,即fWJvf%)函數(shù)fM在區(qū)間+g)上是增函數(shù)；由(1)知函數(shù)f在區(qū)間29上是增函數(shù),2x9-33故函數(shù)在區(qū)間憶9上的最大值為的)=-j-=-,2x2-31最小值為

22、(=-+13【解析】此題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用,函數(shù)的最值的求法,考查計(jì)算水平.利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證實(shí)即可；利用函數(shù)的單調(diào)性,求解函數(shù)的最值即可.18.【答案】解：口)由-x*+4axTa'.得/Max+3/.,1P(x-6)|x-3a|0,其中a.,1 xjl5+1(2xr3)(+l)(2x1-3Xx1+1)日a0,貝UP：后日,日>0；假設(shè)d=L貝Up：1<x<3,由<()解得2mx<m,k-2即q：|z<x<3；假設(shè)pAq為真,那么p,q同時(shí)為真,j1<x<3即12C解得北Vx<3),實(shí)數(shù)x的取值范圍(23)假

23、設(shè)是口的充分不必要條件,即q是p的充分不必要條件,即3)是(a3a)的真子集.且=3和*=2不能同時(shí)成立,解得14a«2,實(shí)數(shù)a的取值范圍為1,2.【解析】此題考查邏輯聯(lián)結(jié)詞以及充分條件和必要條件的判斷,考查學(xué)生的計(jì)算水平,屬于中檔題.假設(shè)a=l,分別求出p,q成立的等價(jià)條件,利用pAq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍；利用十是f的充分不必要條件,即q是p的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(A+B=119.【答案】解：(1)由圖象可知_a+B=T,解得一T7北又由于二一-二T=n,21212所以2nw=-=2T由公疳(？X+r)-L=1,F+I=1"天的£工,I)2又

24、卜(7所以力=;3n所以f(x)=2sin(2x+)-l；(2)由知,f(x=2$in(2x+i)T,今小nf£十之£2Aw+11WZv232F"L得卜R'-W比W*7T+"£z,12L2所以上的單調(diào)遞增區(qū)間為用稈一招,任十卷),12,令2k'7v+W2e+gW2far4-卜£2,得Lr+；?&£式+:;,L生Z,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為心耳+正,十五】*生Z,令？1+=kA-WZ,得工="一二kYZ,3,26Rtth所以UM的對(duì)稱(chēng)中央的坐標(biāo)為(不,1),eZ；,工,1(3)由的圖象變換

25、過(guò)程可得:g(x)=2sin(x+2n7n由于OKkU,62n2nlln所以£x+-4,3362n3rt所以當(dāng)K+二315n,得x二時(shí),1g(x)取得最小值5n或寸=-2當(dāng)x+=一時(shí),即|x=0時(shí),目取得最大值鼠0)=.【解析】此題主要考查了由廠AsiMwx+巾)+8的局部圖象確定其解析式,函數(shù)y=Asin(+的+H的圖象變換規(guī)律,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用,考查了數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.")由圖象可求A,B的值,求得周期T,利用周期公式可求3,由二十.二彳十W%可求也,即可得解卜儀)的解析式；令2-4上工+'WH十:卜三£,得"一：WEw

26、卜十25E2,可求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,令？工+=2W區(qū),得.=-keZ,可求f岡的對(duì)稱(chēng)中央的坐標(biāo)；J2G(3)由的圖象變換過(guò)程可得：g(x)=2sin(x+由04x4；,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求在kE上的最大值和最小值.620.【答案】解：I由題意,I&FJ;2,橢圓的離心率為='c=1,a=2,b=*九,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為L(zhǎng)+L_rn設(shè)巴,%),聞-2,3,FJ-1Q,43.,PFPA=gi-xJ-F*V.=X產(chǎn)%2%,由橢圓方程得二次函數(shù)開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸=-6一2,時(shí),取最小值0,當(dāng)=2時(shí),取最大值12.:pfpa的取值范圍是【ojzj.【解析】此題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查

27、向量知識(shí)的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算水平,題.I利用=2,橢圓的離心率為£=；,求出幾何量,即可求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.利用數(shù)量積公式求出pFA,結(jié)合即可求的取值范圍(址1mlecIEC3乂;為參數(shù),2移項(xiàng)后兩邊平方可得二J九十而七二1,3R一所以q的普通方程為二一；3V曲線C工的極坐標(biāo)方程為網(wǎng)門(mén)出+->="5,屬于中檔n設(shè)由K=pcQ*g,y=psinO,可得又+丫-4=.,的最小值,即匚工的直角坐標(biāo)方程為直線區(qū)+丫7二口；Q)由題意可得當(dāng)直線x+v-4=0的平行線與橢圓相切時(shí),兩平行線間的距離為|PQ|設(shè)與直線|x+丫-4;.平行的直線方程為x+y+t=0,儼+Y+t=C聯(lián)立+mJ=m可得4/+6tx+3t2-s-o,由直線與橢圓相切,可得二用'-16(3/7)二Q,解得,顯然t=-2時(shí),|PQ|取得最小值,即有此時(shí)4/T2*+9=.,斛得：即為p0,另解：設(shè)p灑chq閨