試驗報告--集成霍爾傳感器的特性測量與應(yīng)用

1、實驗報告姓名：張偉楠班級：F0703028學(xué)號，5070309108實驗成績：同組姓名：馬文琪實驗日期：。8.03.31指導(dǎo)教師：批閱日期:集成霍爾傳感器的特征測量與應(yīng)用【實驗?zāi)康摹? .了解霍耳效應(yīng)原理和集成霍耳傳感器的匚作原理。2 .通過測沛螺線管勵磁電流與集成布耳傳感器輸出電壓的關(guān)系，證明布耳電勢差與磁感應(yīng)強度成正比.3 .用通電螺紋管中心點處磁感應(yīng)強度的理論計算值校準(zhǔn)集成霍耳傳感器的乂敏度。4 .測量螺線管內(nèi)能感應(yīng)強度沿螺線管中軸線的分布，并與相應(yīng)的理論曲線比較.【實驗原理】1、霍耳效應(yīng)將一導(dǎo)電體（金屬或半導(dǎo)體）薄片放在磁場中，并使薄片平面垂出于磁場方向。當(dāng)薄片縱向端面有電流1流過時，

2、在與電流I和磁場B垂11的薄片橫向端面a、b間就會產(chǎn)生一電勢主，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)（Halleffect）.所產(chǎn)生的電勢是叫做霍耳電勢差或霍耳電壓,用Uh表示.斯耳效應(yīng)是由運動電荷（載流子）在磁場中受到洛倫茲力的作用引起的.洛倫茲力使我流子發(fā)生偏轉(zhuǎn).在薄片橫向端面上聚枳電荷形成不斷增大的橫向山場（林為霍耳電場）.從而使我流子又受到一個與洛倫茲力反向的電場力，f（到兩力相等，載流子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在a、b間形成一個穩(wěn)定的布耳電場.這時，兩橫I句里面a、b間的霍耳電保就達(dá)到一個穩(wěn)定值。端而a、b間霍耳電壓的符合與我流子電荷的正負(fù)有關(guān)。因此,通過測量祺耳電壓的正負(fù)，即可判斷半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型.實驗

3、表明,在外磁場不太強時.宙耳電壓與工作電流和磁感應(yīng)強度成正比，與薄片厚度成反比，即LB口網(wǎng)=Rff=心-1Bd（1）式中比例系數(shù)*左和“=（我左/"）分別為霍耳系數(shù)和宗”兀件的靈敏度。用工耳效應(yīng)溶量磁場是在霍耳元件的靈敏度和工作電流已知的情況下,通過測量雷耳電壓,再由公式（1）求出磁感應(yīng)強度。2、集成霍耳傳感器SS495A型集成型耳傳感器(線性測量范A067mT,靈敏度31.25WH由祓耳元件、放大器和薄膜電阻剩余電壓補償器組成。測量時輸出信號大.不必考慮剩余電壓的影響。工作電壓Vs=5V,在磁感應(yīng)強度為零時,輸出電壓為它的輸出電壓u與磁感應(yīng)強度B成線性關(guān)系。該關(guān)系可用下式表示B=(

4、U-UfK(2)式中U為集成祺耳傳感器輸出電壓，K為該傳感器的靈敏度。3、螺線管內(nèi)磁場分布前層螺紋管內(nèi)磁感應(yīng)強度沿螺紋管中軸線的分布可由下式計經(jīng)(Z+2z)卜(£-2x)2D2+(A+2幻2嚴(yán)22。2+(£2x)2式中N為線圈匝數(shù),L為螺紋管長度,Im為勵磁電流，D為線圈r徑，x為以螺線管中心作為坐標(biāo)原點時的位置.氏=4kxi07亨/米為真空磁導(dǎo)率.實驗中所用的螺線管是由10層繞線組成.根據(jù)每層繞線的實際位置，用公式(3)可以計算每層繞線的B(X)值，將10層繞線的B(x)值求和，即可得到螺紋管內(nèi)的礴場分布書中表1給出了勵磁電流=°1,(100mA)時螺紋管內(nèi)磁.

5、感應(yīng)強度的理論計兌值.由它可以容易得到不通勵磁電流時螺紋管內(nèi)磁感應(yīng)強度的理論計算值.(對于同一點x來說.C(x)是相同的，也就是說3=CTM,即B和,改成正比關(guān)系,即螺紋管內(nèi)任意一周定點的磁場的理論計算值和勵磁電流成正比關(guān)系).表】.勵磁電流4=0.1/時螺紋管內(nèi)磁感應(yīng)強度的理論計兌值X(CJ1)B(mT)x(cm)B(>T)01.4366±8.01.4057±1.01.4363±9.01.3856±2.01.4356±10.01.3478±3.01.1313±11.01.2685±4.01.4323

6、7;11.51.1963±5.01.4292±12.01.0863±6.01.4245±12.50.9261±7.01.4173±13.00.7233【實驗數(shù)據(jù)記錄、實驗結(jié)果計算】1.集成霍爾傳感器靈敏度K隨工作電壓5變化的測量;以U$=5VU0=2.5O8VU=2.617V為標(biāo)準(zhǔn)值理論得到的B=1.4366X2.5mT=3.5915mT所以K=30.35VT-1其中U-UoB123456789Us/V2.503.003.504.004.505.005.506.006.50Uo/V2.4551.5071.7562.0052.2582.

7、5082.7603.0093.262u/v2.4561.5621.8282.0892.3552.6172.8793.1393.405K/VT-10.278415.3120.0523.3927.0130.3533.1336.2039.82AK99.08%49.54%33.95%22.94%11.01%0%09.17%19.26%31.19%101112131415161718Us/V7.007.508.008.509.009.5010.00Uo/V3.5123.7704.0184.2704.5224.7775.031U/V3.6653.9354.1914.4544.7184.9845.246K/

8、VT"142.6045.9448.1751.2354.5757.6459.86AK40.36%51.37%58.71%68.80%79.81%89.90%97.24%AK=K-K垢淮|X100%林德I作出像:0.0靈敏度長防工作電壓U,的變化圖0.6-0.4-2345678作者：張偉楠日期：08.03.31班級：F0703028學(xué)號：507030910891011U/V3O81O%00LXV2.將霍耳傳感器置于螺線管內(nèi)中心點，當(dāng)螺線管通過勵磁電流/M時，在0至500mA電流輸出范圍內(nèi)，每隔50mA測量集成霍耳傳感器的輸出電壓U,記錄U。關(guān)系數(shù)據(jù);l2345678910llIm/niA

9、050100150200250300350400450500B/mT00.7181.4372.1552.8733.5924.3105.0285.7466.4657.183U/V00.02140.04300.06460.08630.10800.12970.15140.17320.19490.2164產(chǎn)品說明書中K值：31.25±1.25V/T作關(guān)系圖:0.000.25>Z)0.20-0.15-0.10-0.05-012345678作者：張偉楠日期：08.03.31B/mT班級：F0703028學(xué)號:5070309108輸出電壓U與磁感應(yīng)強度B的關(guān)系圖實驗數(shù)據(jù)點過原點的直線擬合Li

10、nearRegressionthroughoriginforDATA2_B:Y=B*XParameterValueErrorA0一B0.030111.37764E-5RSDNP11.94167E-411<0,0001直線擬合的相關(guān)系數(shù)為1,擬合度非常高。由圖中的擬合直線的斜率B=0.03011可得K=30.11V/T在說明書的誤差范圍之內(nèi)，實驗成功。3.在勵磁電流為IM=250mA時的霍耳傳感器在管內(nèi)不同位置處的霍耳電壓U；123456789X/cm-13.00-12.50-12.00-11.50-11.00-10.50-10.00-9.50-9.00U/mV53.4268.5381.3

11、290.1195.5199.18101.61103.33104.48B/mT1.7742.2762.7012.9933.1723.2943.3753.4323.470101112131415161718X/cm-8.50-8.00-7.00-6.00-5.00-4.00-3.00-2.00-1.00U/mV105.31105.91106.86107.47107.87108.06108.21108.28108.27B/mT3.4973.5173.5493.5693.5823.5893.59433.5963.596192021222324252627X/cm01.002.003.004.005.0

12、06.007.008.00U/mV108.28108.28108.24108.22108.14107.96107.61107.10106.20B/mT3.5963.5963.5953.5943.5913.5853.5733.5563.527282930313233343536X/cm9.009.5010.0010.5011.0011.5012.0012.5013.00U/mV104.75103.64102.05100.0096.4491.5083.6171.8256.94B/mT3.4793.4423.3893.3213.2033.0392.7772.3851.891其中，由于補償電路分去了U

13、。，所以電壓表上的讀數(shù)即為實際的UU。,于是得到各個位置的磁感應(yīng)強度。理論的B由公式B=C(X)Im以及實驗原理中的表的數(shù)據(jù)得到；作出磁感應(yīng)強度B與位置X的關(guān)系圖：班級：F0703028學(xué)號：5070309108可以看出，實驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的一致性很高，特別是螺旋管中部的那一系列點，幾乎完全重合?！緦嶒灲Y(jié)果中的現(xiàn)象或問題進行分析、討論】1 .實驗的第一部分是對K進行粗略定標(biāo)，從最后得到的圖中可以看出，霍爾傳感器的靈敏度隨著工作電壓的變化有著非常明顯的變化，從2.5V到10V的工作電壓，K值從極小增加到標(biāo)準(zhǔn)K的2倍左右，AK在這里皆取了絕對值,從其數(shù)據(jù)可以看出，K隨著工作電壓的變大而變大，在3

14、V之后，其增長速度趨于穩(wěn)定。由此可以看出，要做好霍爾元件的實驗，選取一個合適的工作電壓是非常重要的。2 .實驗的第二部分是對K進行精確定標(biāo)，取定了5V的工作電壓，在此電壓下進行K值的精確測量，為實驗的第三部分做準(zhǔn)備。我認(rèn)為這個部分是我們小組今天做得最成功的環(huán)節(jié)。因為最后直線擬合非常完美，相關(guān)系數(shù)區(qū)二b最后的結(jié)果30.11V/T也正在儀器說明書中的31.25±1.25V/T范圍之內(nèi)。K值的成功測量，也為實驗的第三部分的成功奠定了基礎(chǔ)。3 .實驗的第三部分是測量工作電壓為5V,勵磁電流為250mA的情況下，螺旋管里的磁感應(yīng)強度的分布，需要使用到第二部分中得到的K值。從理論上來講,通電螺旋

15、管的中間部分的磁感應(yīng)強度的分布是非常均勻的，也是最強的，兩端的輕度相對較小，并切變換較快，所以在測量時，需要在兩端的測量足夠多的數(shù)據(jù)。這里選擇了在兩端每間隔0.5cm測量一次，在中間每間隔1cm測量一次。個人認(rèn)為對于兩端的數(shù)據(jù)測量有更加合理的方法：因為在螺旋管兩端，B的變化非?？欤@在實驗中就體現(xiàn)為U的變化非?？?。于是可以在測兩端數(shù)據(jù)時，以B為自變量，也即是U每隔相同間隔測量一次數(shù)據(jù)，這樣會使最后得到的圖像上的點分布比較均勻。但鑒于要將實驗測得的數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)進行比較，所以還是采用了以X為自變量的方法來測量兩側(cè)的數(shù)據(jù)。中最后的得到的圖中可以看出，中間一段的實驗點與理論點有完美的重合,螺旋管兩端

16、的點與理論點相隔相對較遠(yuǎn)。這主要是以為X零點的選擇問題，我們小組選擇以X=13cm為零點，其實這個地方并非是準(zhǔn)確的中點，所以最終在X>12cm之外的點有些許的誤差。【附頁】實驗中的思考1 .推導(dǎo)霍爾系數(shù)Rh和霍爾元件的靈敏度K原理如圖:電流：穩(wěn)定之后的電場力與洛倫茲力平衡:于是得：I=nesv其中S=bdUec=eBvbU=.竺=Rh史nednedMd2 .設(shè)計補償電路原理圖:3 .查找并了解量子霍爾效應(yīng)與分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)答：分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)我恰好在不久前的大物教材上看到過，有一定的印象，整數(shù)量子霍爾效應(yīng)，是德國物理學(xué)者馮克立欽(vonKlitzing)是1980年發(fā)現(xiàn)的，他也因此在19

17、85年獲得諾貝爾獎。崔琦和史特莫更進一步在高磁場和更低的溫度條件，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。下面是自己查找的資料的總結(jié)，自己獲益匪淺.量子霍爾效應(yīng)K.VonKlitzing,G.Dorda,M.Pepper于1979年發(fā)現(xiàn)，霍爾常數(shù)(強磁場中,縱向電壓和橫向電流的比值)是量子化的，RH=V/l=h/ve2,v=1,2,3,。這種效應(yīng)稱為整數(shù)量子霍爾效應(yīng)。進而AT&T的DTsui、H.Storme和A.Gossard發(fā)現(xiàn)，隨著磁場增強，在v=1/3,1/5,1/7等處，霍爾常數(shù)出現(xiàn)了新的臺階。這種現(xiàn)象稱為分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。R.Laughlin給出了解釋，他認(rèn)為，由于極少量雜質(zhì)的出現(xiàn)，整數(shù)v個

18、朗道能級被占據(jù)，這導(dǎo)致電場與電子密度的比值B/p為h/ev,從而導(dǎo)致霍爾常數(shù)出現(xiàn)臺階。他還指出，由于在那些分?jǐn)?shù)占有數(shù)處，電子形成了一種新的穩(wěn)定流體，正是這些電子中的排斥作用導(dǎo)致了分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)其實相比與上面的量子霍爾效應(yīng)，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)在表面上的區(qū)別就是v可以去分?jǐn)?shù)值，如2/5、2/3等等但就想夸克的電量是電子電量的1/3倍一樣，分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)量子霍爾效應(yīng)的新紀(jì)元，由于其中的數(shù)學(xué)推倒過多，篇幅較長，不是本實驗報告的重點，這里就不再展開了.實驗感想本次實驗是我在這學(xué)期做的第6個實驗。隨著實驗次數(shù)的增多，自己做實驗的熟練度也在不斷地提高。我在選擇實驗時，并不是報著“哪個實驗容易就去做哪個實驗”的態(tài)度的，我覺得做物理實驗本身是一種探索自然真理的實踐，所以我在選實驗時選擇了不同類型的實驗。霍爾效應(yīng)實驗是我的第一個電磁學(xué)的實驗，霍爾效應(yīng)在高中物理競賽時就走進了我的視野，由于其原理通俗易懂并且非常實用，所以霍爾效應(yīng)是競賽中一個很重要的知識點。在這次實驗的過程中，我較為深刻地了解到了霍爾效應(yīng)的本質(zhì)，例如：Rh是材料本質(zhì)的屬性，而K是具體的霍爾元件的屬性。在做實驗的具體過程中，我了解到了自己的擅長和不足之處，我覺得自己的動手能力還是很強的，這使得我們小組很快很順利的完成了實驗并測量到了很