全等三角形教案4

1、第4課時(shí) 三角形全等的判定（3）寧夏吳忠漢渠學(xué)校丁學(xué)良教 學(xué)目 標(biāo)1三角形全等的“邊角邊”的條件2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3能運(yùn)用“SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)正確運(yùn)用“SAS”判定定理，在實(shí)踐觀察中正確選擇判定三角形的方法。教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課我們已經(jīng)知道三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，那么除此之外還有沒(méi)有其它方法可以判定兩個(gè)三角形全等？我們來(lái)看下面的問(wèn)題：如圖，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩

2、個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：AOCO，AOBCOD，BODO如果把OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镺AOC，所以可以使OA與OC重合；又因?yàn)锳OB COD， OBOD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合這樣ABO與CDO就完全重合從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等二、合作交流 解讀探究上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫(huà)圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：活動(dòng)1：畫(huà)ABC，B=60°，BC=7cm，AB=5cm,用剪刀剪下來(lái)，看一下同桌的兩個(gè)同學(xué)的圖形能否完全重合。引導(dǎo)學(xué)生去觀察所畫(huà)的邊與角有什么特殊關(guān)系由活動(dòng)1：讓學(xué)生去猜想并歸納出“SAS”定理。邊角邊判

3、定定理：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”）活動(dòng)2：在ABC與ABC中，若AB=ABAC=ACB=B,觀察ABC與ABC是否全等。（強(qiáng)化類比“SAS”）由學(xué)生觀察總結(jié)出“邊角邊”不一定能判定兩三角形全等。所以“SAS”定理一定是兩邊及兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩三個(gè)角全等。三、應(yīng)用遷移 鞏固提高【例1】填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDA

4、CE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_(這個(gè)條件可以證得嗎？)【例2】已知：如圖5，ADBC，AD CB求證：ADCCBA問(wèn)題：如果把圖5中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個(gè)什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？【例3】已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE【探究】學(xué)生討論，教師歸納可通過(guò)畫(huà)圖來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題，如圖，圖中ABD與ABC滿足兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，但顯然這兩個(gè)三角形不全等。這說(shuō)明有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。【練習(xí)】課本10 練習(xí)四、總結(jié)反思 拓展升華1根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已