2020年漳州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題(附答案)

1、2020年漳州市八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題（附答案）一、選擇題1. 下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）A. 2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形B.3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形C.1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形D.2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形2. 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的線段能作為第三邊的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4m3. 如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.11C.12D.184. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2,2）,點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A,P、。為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.

2、5個(gè)5. 如圖，在MBC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC,LB=80°，則ZC的度數(shù)為（A.30°B.40C.45D.60°6. 下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A. (2xy)x2yB. (2xy)2xyC. (x2y)x2yD. (2xy)2xy7. 我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式.例如圖可以用來(lái)解釋計(jì)算驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab.那么通過(guò)圖中陰影部分面積的（）A.a2b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(ab)2=a22ab+b2D.

3、(a-b)(a+2b)=a2+abb28. 尺規(guī)作圖要求：I、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；n、作線段的垂直平分線;m、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；w、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:A. -w,-口，-i,-mc.-，-w,-m,-i3xa9.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組12x-b.-w,-m,-口，-id.-w,-i,-，-m2x1x有解且所有解都是2x+6>0的解，且2使關(guān)于y的分式方程之+3=M有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是1yy1()A.5B.4C.3D.210. 下列計(jì)算正確的是()A.aaa2B.(2a)36a3C.(a1)2a21D.a3aa21

4、1. 如圖，RtZABC中，AD是ZBAC的平分線，DE±AB，垂足為E,若AB=10cm,AC=6cm，貝UBE的長(zhǎng)度為()A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm12.算正確的是()A.3a22a36a663B.4a2a2a23、26C.(a)a3、26D.(ab)ab、填空題13.如圖，Z1、Z2、Z3、Z4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若/A=100。，則Z1+Z2+Z3+Z4=_.14.11求值：1212232111J2LL1二1429215.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角等于16.17.因式分解4xx3-118.19.若分式x+I的值為零，貝ux的值為分解因式2m2-32=.如圖，

5、在ABC中，BF±AC于點(diǎn)F,AD±BC于點(diǎn)D,BF與AD相交于點(diǎn)E.若20.Xfp2a22. 計(jì)算：二=a423. 如圖，AABC中，a2ZC=90°,ZA=30°.21.如圖,已知在ZABC中,ZBAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P過(guò)點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,PM垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE,交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；25.8x2-一，其中x22x10.2x化簡(jiǎn)aa_JL二a4a3a2a,并求值，其中a與2、3構(gòu)成ZABC的三

6、邊，且a為整【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. D解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個(gè)幾何圖形在一點(diǎn)進(jìn)行平鋪就是幾個(gè)圖形與這一點(diǎn)相鄰的所有內(nèi)角之和等于360°即可。【詳解】A. 2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形：135°+135°+60°=330°,故不符合；B. 3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°,故不符合;C. 1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形：108°+144°=252,故不符合；D. 2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形

7、：120°+120°+60°+60°=360°,符合；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵2. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)度為a,根據(jù)三角形三邊關(guān)系9-4<a<9+4解得5<a<13.只有B符合題意故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)關(guān)系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵3. C解析：C【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360-30=12,故選C.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

8、.4. C解析：C【解析】【分析】先分別以點(diǎn)。、點(diǎn)A為圓心畫圓，圓與x軸的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)P,再作OA的垂直平分線，與x軸的交點(diǎn)也是滿足條件的點(diǎn)P,由此即可求得答案.【詳解】如圖，當(dāng)OA=OP時(shí)，可得Pi、P2滿足條件，當(dāng)oa=AP時(shí)，可得P3滿足條件，當(dāng)AP=OP時(shí)，可得P4滿足條件，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確的分類并畫出圖形是解題的關(guān)鍵5. B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ZADB的度數(shù)，再由平角的定義得出ZADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：.ABD中，AB=AD,ZB=80°,ZB=ZAD

9、B=80,.ZADC=180-ZADB=100,.AD=CD,./C=180ZADC180100如22故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).6. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用.【詳解】解：A、由于兩個(gè)括號(hào)中含x、y項(xiàng)的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項(xiàng)正確；B、兩個(gè)括號(hào)中，含y項(xiàng)的符號(hào)相同，1的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)括號(hào)中，含x項(xiàng)的符號(hào)相反，y項(xiàng)的符號(hào)相同，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)括號(hào)中，y相同，含2x的項(xiàng)的符號(hào)相反，故能使用平方差公式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平

10、方差公式.注意兩個(gè)括號(hào)中一項(xiàng)符號(hào)相同，一項(xiàng)符號(hào)相反才能使用平方差公式.7. B解析：B【解析】圖(4)中，S正方形=a2-2b(a-b)-b2=a2-2ab+b2=(a-b)2,-(a-b)2=a2-2ab+b2.故選B8. D解析：D【解析】【分析】分別利用過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案.【詳解】I、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；n、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；m、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；W、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對(duì)是：-W,-I,-

11、n,-m,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.9. D解析：D【解析】【分析】a的值由不等式組有解且滿足已知不等式，以及分式方程有整數(shù)解，確定出滿足題意整數(shù)即可.【詳解】rxa1不等式組整理得：，x3由不等式組有解且都是2x+6>0,即x>-3的解，得到-3va-1V3,即-2va<4即a=-1,0,1,2,3,4,a2分式方程去分母礙:5-y+3y-3=a，即y=,2由分式方程有整數(shù)解，得到a=0,2，共2個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10. D解析

12、：D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則和積的乘方法則、完全平方公式以及同底數(shù)藉的除法法則逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】解：A,a+a=2a乒I,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B, (2a)3=8a3豐6%故該選項(xiàng)錯(cuò)誤C, (a-1)2=a2-2a+1乒"1,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D, a3=a2,故該選項(xiàng)正確，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，備的乘方與積的乘方，同底數(shù)藉的除法等運(yùn)算法則，熟練掌握這些法則是解此題的關(guān)鍵.11. C解析：C【解析】試題解析：AD是ZBAC的平分線，.CD=DE,在RtZACD和RtMED中，CD=DEAD=AD'RtMCD絲RtMED(HL),.AE=AC

13、=6cm,AB=10cm,/.EB=4cm.故選C.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和除法法則，以及藉的乘方法則即可作出判斷.【詳解】A、-3a2?2a3=-6a5,故A錯(cuò)誤;B、4a6+(-2a3)=-2a3，故B錯(cuò)誤；C、(-a3)2=a6，故C正確；D、(ab3)2=a2b6,故B錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法、除法以及藉的乘方，正確理解藉的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.二、填空題13. 280?！窘馕觥吭囶}分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與ZEAB相鄰的外角Z5的度數(shù)再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解解：如圖.ZEABV5=180°ZEAB=100二Z5=80.

14、Z1+Z2+Z3+Z解析：280°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與ZEAB相鄰的外角/5的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解.解：如圖，/EAB+Z5=180°,ZEAB=100,5=80°./1+Z2+Z3+Z4+Z5=360°,.Z1+Z2+Z3+Z4=360-80=280°故答案為280°.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.14. 【解析】【分析】由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開然后直接約分運(yùn)算即可得出答案【詳解】解：=故填【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)籍的化簡(jiǎn)與求值熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開是解題的關(guān)鍵解析:1120【解析】【分析

15、】由題意平方差公式把每一項(xiàng)展開，然后直接約分運(yùn)算即可得出答案【詳解】解：11亍1131WLL149111021111111111=111111.1111223344991010_132435810911=22334.49910101120故填一.20【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)藉的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握平方差公式把每一項(xiàng)展開是解題的關(guān)鍵.15. 120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）X18序720"正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：=120°考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角解析：120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）X180=720°,、720°正六邊形

16、的每個(gè)內(nèi)角為：=120.6考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角與外角16.34【解析】=故答案為34解析:34【解析】1Q21_212x6,.x2=x26236234,xxx故答案為34.17. 【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式若有公因式則把它提取出來(lái)之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方解析：xx2x2【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用

17、平方差公式分解即可：4xx3xx24xx2x2.18. 1【解析】試題分析：根據(jù)題意得|x|-1=0且x-1丈郵得x=-1考點(diǎn)：分式的值為零的條件解析：1【解析】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x-1乒q解得x=-1.考點(diǎn)：分式的值為零的條件.19. 2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案為2(m+4)(m-4)【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2(m216)=2(m+4)(m-4),故答案

18、為2(m+4)(m-4).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.20. 【解析】【分析】易證ZCAD=CBF即可求證AACIABED可得DE=CJP可求得AE的長(zhǎng)即可解題【詳解】解：BFLACTFAEXBC于D.LZCAD+C=90ZCBF+C=90二ZCA解析：【解析】【分析】易證ZCAD=/CBF,即可求證ACDBED,可得DE=CD,即可求得AE的長(zhǎng)，即可解題.【詳解】解：.BF±AC于F,AD±BC于D,/CAD+/C=90,/CBF+/C=90,ZCAD=ZCBF,.在ACD和BED中，CADCBFADBDADCBD

19、E90ACDABED,(ASA)DE=CD,AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證ACDBED是解題的關(guān)鍵.三、解答題21.BN=CM理由見解析.【解析】【分析】連接PB,PC,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC,根據(jù)HL證RtAPMC絲RtAPNB,即可得出答案.【詳解】解：BN=CM理由如下：如圖，連接PB,PC.AP是ZBAC的平分線，PlAB,PMLAC.PM=PNZPMC=PNB=90,p在BC的垂直平分線上，.PC=PBPCPB在RtPMCRtPNB中，PMPNRtPM尊Rt

20、PNB(HL),.BN=CM【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.122.a2【解析】【分析】先尋找2個(gè)分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去尋找),將最小公倍式作為結(jié)果的分母；然后在進(jìn)行減法計(jì)算最后進(jìn)行化簡(jiǎn)【詳解】白2a1解：原式=(a2)(a2)a2_2aa2-(a2)(a2)a2a2_2a-(a2)"(a2)(a-2)a-21(a2)(a-2)a+2【點(diǎn)睛】本題是對(duì)分式計(jì)算的考察，正確化簡(jiǎn)是關(guān)鍵23.(1)作圖見解析；(2)證明見解析.【解析】【分析】(1) 分別以A、B為圓心，以大于1AB的長(zhǎng)度為半徑畫弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線，交2AC于點(diǎn)D,AB于點(diǎn)E,直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；(2) 根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD,再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出/ABD=/A=30°,然后求出/CB