牡丹江市中考數學試題及答案

1、25，2010年牡丹江市初中畢業(yè)學業(yè)考試數學試卷一、填空題（每小題3分，滿分27分）1.上海世博會場地是當今世界最大的太陽能應用場所，裝有460000億瓦的太陽能光伏并網發(fā)電裝置，460000億瓦用科學記數法表示為億瓦.一，12.函數y=-中，自變重x的取值氾圍是X23.如圖，點B在ZDAC的平分線AE上，請?zhí)砑右粋€適當的條件：,使ABDABC.（只填一個即可）8.開學初，小明到某商場購物，發(fā)現商場正在進行購物返券活動.活動規(guī)則如下：購物滿100元，返購物券50元，此購物券在本商場通用，且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運動鞋.在使用購物券

2、參與購買的情況下，他的實際花費為元.9.將腰長為6cm,底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件，菱形的一個內角恰好是這個三角形的一個內角，菱形的其它頂點均在三角形的邊上，則這個菱形的邊長是cm.二、選擇題（每小題3分，滿分33分）10.下列計算中，正確的是（）A.2a2-3b3=6a5B.（2a）2=-4a2C.（a5）2=a7D.x2=土11.在以下紅色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD12.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如圖，。A、。B、OC兩兩不相交，且半徑都是2cm,則圖中三個扇形（即陰影部分）面積

3、之和是4.2cm a的取值范圍是1如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?,則原來盒里有白色棋子（）A.1顆B.2顆C.3顆D.4顆13.AABC在如圖所示的平面直角坐標系中，把ABC沿y軸對折后得到A1B1C1，再將AiBiC1向下平移4個單位長度，得到A2B2C2,則A2B2C2的形狀是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形y3kA21C:B-3-2-1 O123X-1-214.如圖，OO的直徑AB=10cm，弦CDAB,垂足為P.若OP:OB=3:5，貝UCD的長為（）A.6cmB.4cmC.8cmD.寸91cm16.如圖，均勻地向此容器注水，直到把

4、容器注滿，在注水的過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨時間t變化規(guī)律的是（）17.用12個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，標有正確小正方體個數的俯視圖是（）15.如圖，利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形面積的一半，則的度數是（）ABCD的形狀，得到口A1BCD1,若口A1BCD1的面積是矩形ABCD23Er12312|3C罕22318.如圖，反比例函數與正比例函數的圖象相交于積是4,則這個反比例函數的解析式為（）Ay=2By=4XXA、B兩點,過點A作ACx軸于點C.若ABC的面C.8V=X16Dy=TXABD若關于x的一元二次方程為ax23bx5=0（a乒0）那么4a6b的值是（）A.4

5、B.5C.8D.10在銳角ABC中，/BAC=60,BD、CE為高，F是BC的中點，連接DE、EF、FD.則以下結論中一定正確的個數有（）EF=FD;=2DEA.2個（本小題滿分6分） 綜合實踐活動課上， 老師讓同學們在一張足夠大的紙板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD,AD/BC,AD=2分米，AB=y5分米，CD=傘分米，梯形的高是2分米”.請你計算裁得的梯形ABCD中BC邊的長度.（本小題滿分7分）去年，某校開展了主題為“健康上網，綠色上網”的系列活動，經過一年的努力,取得了一定的成效.為了解具體情況，學校隨機抽樣調查了初二某班全體學生每周上網所用時間，同時調查了使用網絡的學生上

6、網的最主要目的，并用得到的數據繪制了下面兩幅統計圖.請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：在這次調查中，初二該班共有學生多少人？19.20.三、:21.22.(1)(2)23.24.(1)(2)解答題（滿分60分)（本小題滿分5分）化簡求值:ab,2abb2斗口丁其是a=2010,b=2009.6分）如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象經過坐標原點，且與x軸交于A（-2,0）.B的坐標；（本小題滿分求此二次函數解析式及頂點在拋物線上有一點P,滿足SAAOP=3,直接寫出點P的坐標.AD:AB=AE:AC;DEF是等邊三角形；BE+CD=BC;當/ABC=45時，BE如果該校初二有660名學生

7、，請你估計每周上網時間超過4小時的初二學生大約有多少人？（3）請將圖2空缺部分補充完整，并計算這個班級上網的學生中，每周利用網絡查找學習資料的學生有25.（本小題滿分8分）運動會前夕，小明和小亮相約晨練跑步.小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮.兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分.下圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分鐘）之間的函數圖象，根據圖象回答下列問題：（1）請直接寫出小明和小亮比賽前的速度；（2）請在圖中的（）內填上正確的值，并求兩人比賽過程中y與x之間的函數關系式.（不用

8、寫自變量x的取值范圍）26.（本小題滿分8分）平面內有一等腰直角三角形（/ACB=90）和一直線MN.過點C作CEMN于點E,過點B作BFMN于點F.當點E與點A重合時（如圖1）,易證：AF+BF=2CE.當三角板繞點A順時針旋轉轉到圖2、圖3的位置時，上述結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想，不需證明.27.（本小題滿分10分）在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加.旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了7名醫(yī)生，現打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40

9、人/輛，乙種客車載客量為30人/輛.(1)請幫助旅行社設計租車方案；(2)若甲種客車租金350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？(3)旅行社在充分考慮團內老人的年齡結構特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45座和30座的大小兩種客車.大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生，為此旅行社又請了4名醫(yī)生.出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案.28.(本小題滿分10分)如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若OA、OC的長滿足|OA-2|+(OC2y

10、J3)2=0.(1)求B、C兩點的坐標；(2)把ABC沿AC對折，點B落在點B處，線段AB與x軸交于點D,求直線BB的解析式；(3)在直線BB上是否存在點P,使ADP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，2010年牡丹江市初中畢業(yè)學業(yè)考試數學試卷數學試卷參考答案與評分標準一、選擇題，每小題3分，共27分1.4.6X1052.x乒23.ZC=ZD或ZCBA=ZDBA或ZCBE=ZDBE或AC=AD(只填一個即可)304.2兀5.46.457.a0且a豐28.200或2109.3或說明：第8題和第9題只寫一個答案，答對者給2分1分2分、選擇題，每小題3分，共33分10.D11.A1

11、2.B13.D14.C15.B16.A17.A18.B19.B20.C三、解答題，滿分60分十,、ab.a22abb221.解：原式=-:-aaab(ab)2=+aa=以_a(a-b)21ab代入求值得122.(1)解：將A、O兩點坐標代入解析式，有c=0,42b+c=0c=0,b=-22分解析式是：y=x22x1分頂點B坐標(1,1)1分(2)PI(3,-3)P2(1,3)2分23.如圖AE和DF為梯形ABCD的高，EF=AD=2分米應分以下三種情況(1)如圖1,利用勾股定理可求出BE=1,CF=21分BC=BE+EF+FC=5分米1分(2)如圖2,利用勾股定理可求出BE=1,CF=21分B

12、C=EFBE+FC=3分米1分(3).如圖3,利用勾股定理可求出BE=1,CF=2,可得到C與E重合1分1分2分(1)5+25+18+5+2=55(人)2分(3)1-4%14%40%=42%(55-5)X42%=21(人)(2)5+255X660=84(人)25、(1).小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分2分(2)()里填801分設解析式為y=kx+b,圖象過(5,0)和(7,80)0=5k+b,80=7k+b解得k=40,b=-2001分2b+c=0.y=40 x-2001分(3)14-(3-1)-(5-3)=10(分鐘)1分10X(220-180)+(220+180)=1(分鐘)126、圖2成立1分過點C作CDBF,交FB的延長線于點D1分證出AECABDC,.CE=CD,AE=BD2分證出四邊形CEFD是正方形，CE=EF=DF1分AF+BF=AE+EF+DFBD,AF+BF=2CE1分圖3不成立1分應為AFBF=2CE2分27、（1）解：設租甲種客車x輛，設租乙種客車（7-x）輛有40 x+30X（7x）253+7且xV71分得5x0-y隨x的增大而增大1分故最省錢方案是方案(三)1分此時最少租金2310元1分(3).方案(一)租大客車4輛，小客車3輛；方案(二)租大客車2輛，小客車6