《探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》參考教案

1、2.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo):1、探索軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)；2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形；3、鼓勵(lì)學(xué)生利用軸對(duì)稱的性質(zhì)嘗試解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和有條理的語言表達(dá)能力.二、教學(xué)重點(diǎn)：1、軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題；2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.三、教學(xué)難點(diǎn)：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題.四、教學(xué)過程：(一)課前準(zhǔn)備1、實(shí)驗(yàn)操作：將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平.2、合作交流

2、：(1)圖中，兩個(gè)“14有什么關(guān)系？(2)在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為1,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E'的線段與l有什么關(guān)系？點(diǎn)F與點(diǎn)F呢？(3)線段AB與AB有什么關(guān)系？CD與CD'呢？(4)/1與/2有什么關(guān)系？/3與/4呢?說說你的理由.在圖中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，點(diǎn)A與A重合，稱點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A:類似的，線段AB關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)線段是線段AB,/1關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)角是Z2.利用比較直觀的方法使學(xué)生比較清晰地觀察到每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與折痕之間的位置關(guān)系以及對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段之間的大小關(guān)系.3.線段ADW線段 AD有什么關(guān)系？ 線段BCW線段BC 呢？

3、4./1與/ 2有什 么關(guān)系？/3與/ 4 呢？說說你白理由.（二）情境引入情蟆弓II入觀察這個(gè)軸對(duì)稱圖形：1 .找出它的對(duì)稱軸；2 .連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)叫一點(diǎn)B/的線段呢？學(xué)生可以根據(jù)折疊過程中的某些元素的重合說明理由，進(jìn)一步驗(yàn)證上一個(gè)活動(dòng)得到的結(jié)論.軸對(duì)稱的性質(zhì)：1 .對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2 .對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.（三）實(shí)戰(zhàn)演習(xí)利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案：實(shí)微演習(xí)1.你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎?利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案圖中給出了一個(gè)圖案的一 半，其中的虛線是這個(gè)圖案的 對(duì)稱軸.2.你能畫出這個(gè)圖案的另一半 rtTJ、過點(diǎn)A乍對(duì)稱軸l的垂線，垂 足為B,延長(zhǎng)AB

4、I A,使得BA=AB. 點(diǎn)A，就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)探索畫出圖案另一半的方法.（四）鞏固提高鞏固提高1.如圖力 ABG口A/B/C/ 關(guān)于直線l對(duì)稱， A/B/=6cm,ZABC=90 , 則/ ABC = 90 ° ,AB= 6 cm.2.下列說法中正確的是（）A.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分對(duì)稱軸；B.軸對(duì)稱圖形上若有一點(diǎn)在對(duì)稱軸上，則該點(diǎn)與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)重合；C.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在對(duì)稱軸兩側(cè)3.如圖，3ABG口 /ABC/關(guān)于直線l 對(duì)稱，這兩個(gè)三角形 全等嗎？如果 NAB® 力 A/B

5、/C/,那 么力ABCF口/ABC/ 一定關(guān)于直線l對(duì)稱（五）學(xué)以致用學(xué)以致用1.如圖，在一條河的 兩側(cè)有A、B兩個(gè) 村莊，要在河邊修建碼頭 M使悵UA、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定 M2.如圖，在一條河的 同一岸邊有A、B 兩個(gè)村莊，要在河邊修建碼頭 M,使M到A、B兩個(gè)村莊的距離之和最短，試3.如圖，D E分別是力ABC勺邊A評(píng)口 邊AC±的兩點(diǎn)，在BC±求作一點(diǎn)F, 伸/ DEF4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后給姥姥送去。問 小虎應(yīng)選擇怎樣的路線才最短？D.兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱.（六）反思總結(jié)1、小結(jié)：（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么?（2）本節(jié)課中，你還有什么疑問？2、作業(yè)習(xí)題2.2板書：1、軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.2、利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案：