2020年重慶市九龍坡區(qū)育才中學七年級(上)期中數(shù)學試卷

1、第1頁，共13頁期中數(shù)學試卷題號二一四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1.-2的相反數(shù)是（）A.|B.-2C.D.22.在數(shù)-1,0,3中，是正整數(shù)的是（）A.-lB.OC.：D.33.下面表示數(shù)軸的圖中，正確的是（）II1、c）A-101H-1o1c.；D._1o14.如圖，點A所表示的數(shù)的絕對值為（）.4,I,I.I.II.-5-4-3-2-1012345AB.0C.：D.45.單項式親泌2的系數(shù)為（）A.g-B.2TTC.J7TD.26.下列說法正確的是（）A.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù)B.最小的有理數(shù)是0C.-11既是負數(shù)，也是整數(shù)D-“是負數(shù)7.一童裝店老板為了

2、吸引顧客讓冬裝款按標價的8.5折銷售，萌萌媽媽花x元買了件冬裝新款上衣，那么上衣的標價是（）A.0.15xB.C.&D.x8.下列方程中是一元一次方程的是（）A.A+=1B.A+1=2C.-4,+=2D.x39.計算（一釵的值為（）A-B.4勇210.已知方程（+3）AW2+1=0是關于x的一元一次方程，則關于），的方程的解是（）A.y=2B.）=2C.尸2或v=-2D.y=l11.此圖是有規(guī)律的圖案，則第7排從左至右數(shù)第3個式子是（）第2頁，共13頁a3/5a37/9疽Ila513a715as17a9A.49仃B.4724C.45abc20,定義a,b=aj-a(a10),羽毛球拍市

3、場價為150元/支，羽毛球為30元/盒， 滔博運動店的優(yōu)惠方案為： 所有商品九折， 勁浪運動店的優(yōu)惠方案為：買1支羽毛球拍動1盒羽毛球，其余原價銷售.(1)分別用x的代數(shù)式表示在滔博運動店和勁浪運動店購買所有物品的費用：(2)請計算說明買多少羽毛球時，到兩運動店購買一樣省錢.29.如果一個自然數(shù)可以表示為三個連續(xù)奇數(shù)的和，那么我們就稱這個數(shù)為“錦鯉數(shù)”,如：9=1+3+5,所有9是“錦鯉數(shù)”.(1)請問21和35是不是“錦鯉數(shù)”，并說明理由：(2)規(guī)定:(u+1)-(u+2)(a+b+i)(其中ba9且u,b為自然數(shù)),是否存在一個“錦鯉數(shù)”。，使得t/50-3666.若存在，則求出“，并把表

4、示成3個連續(xù)的奇數(shù)和的形式，若不存在，請說明理由.30.在數(shù)軸上點A表示數(shù)“， 點B表示數(shù)們A8表示點A和點8之間的距離.們人滿足L/+4I+311)2=0.(1)在原點O處放了一擋板，若一小球P從點A處以3個單位/秒的速度向左運動,同時另一個小球。從點8處以4個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后(忽略球的大小，可看作一點)以原來的度數(shù)向相反方向運動，設運動時間，(秒)，問為何值時，P、。兩球到原點的距離相等？(2)若小球P從點A以每秒4分單位的速度向右運動，小球。同時從點8以每秒3個單位得速度向左運動，則是否存在時間，使得AP+BQ=2PQ?若存在，請求出時間，：若不存在，請說明理由.第

5、5頁，共13頁第6頁，共13頁答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反數(shù)是：2.故選：D.直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關鍵.2.【答案】D【解析】解：在數(shù)-1，0,3中，是正整數(shù)的是3.故選：D.根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可.有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、。和負整數(shù)）和分數(shù)（正分數(shù)和負分數(shù)）.本題考查了有理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意。是整數(shù)，但不是正數(shù).3.【答案】A【解析】解：A、正確；8、單位長度不統(tǒng)一，故錯誤：C、沒有原點，故錯誤：。、缺少正方

6、向，故錯誤.故選：A.數(shù)軸就是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線，依據(jù)定義即可作出判斷.考查了數(shù)軸，數(shù)軸有三要素：原點、正方向和單位長度，三者必須同時具備.4.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答即可.此題考查數(shù)軸、絕對值問題，關鍵是根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)解答.【解答】解：1-41=4.故選：D.5.【答案】C【解析】解：單項式淑尸的系數(shù)是：京.故選：C.利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，進而得出答案.此題主要考查了單項式，正確把握單項式系數(shù)確定方法是解題關鍵.6.【答案】C【解析】解：A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，故本選項錯誤；8、沒有最小的有理數(shù)，故本

7、選項錯誤：C、-11既是負數(shù)，也是整數(shù)，本選項正確：第7頁，共13頁。、=0,2 不是負數(shù)，故本選項錯誤.故選：C.根據(jù)倒數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案.特別注意：沒有最大的正數(shù)，也沒有最大的負數(shù)，最大的負整數(shù)是-1.正確理解有理數(shù)的定義.本題考查了有理數(shù)的分類和定義.有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式.整數(shù)：像-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù).7.【答案】C【解析】解：標價乂0.85=售價，2020故選：C.根據(jù)標價、0.85=售價列代數(shù)計算即可.本題考查列代數(shù)式：準確理解標價與售價的關系是解題的關鍵.8.【答案】B【解析】解：A、x+y=l是二

8、元一次方程，不符合題意；8.x+l=2是一元一次方程，符合題意：C、.一4.+1=2是一元二次方程，不符合題意；。、X23是一元一次不等式，不符合題意，故選：B.利用一元一次方程的定義判斷即可.此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵.9.【答案】B【解析】解：（4）3淄.故選：B.直接利用有理數(shù)的乘方運算法則計算得出答案.此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.10.【答案】B【解析】解：方程S3）刑2+1=0是關于X的一元一次方程,la1-2=1,且a+30解得：“=3,把“=代入方程得：3y+6=0,解得：）=-2,故選：B.利用一元

9、一次方程的定義求出“的值，代入所求方程計算即可求出解.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.11.【答案】B【解析】解：由圖可得，每排的個數(shù)依次為：1,2,3,4,5,，每個單項式的系數(shù)是奇數(shù)，每個單項式的字母指數(shù)等于這一個單項式對應的個數(shù)，前兩排有：1+2+3+4+5+6=21（個），故第7排從左至右數(shù)第3個式子是：2x（21+3）-1“辦3=47“24,故選：B.第8頁，共13頁根據(jù)圖形中各個單項式，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，系數(shù)都是奇數(shù)，字母指數(shù)等于該單項式對應的個數(shù)，從而可以得到第7排從左至右數(shù)第3個式子，本題得以解決.本題考查圖形的變化類，解答本題的

10、關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中式子的變化特點，求出相應的式子.12.【答案】A【解析】解：依題意，得：60(/+|)=90(Z-2),解得：峻.故選：A.根據(jù)路程=速度x時間結合往返的路程相等，即可得出關于I的一元一次方程，解之即可得出結論.本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.13.【答案3.859X107【解析】解：38590000=3.859x107,故答案為：3.859X107.科學記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中1|/11時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù).此題考查了科學記數(shù)法.解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式

11、為“Xi驢的形式，其中1|/1【解析】解：礙1省，故答案為：.兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.依此即可求解.考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0：負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.16.【答案】-嘉第9頁，共13頁故答案為：-密直接利用倒數(shù)的定義進而得出答案.此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關鍵.17.【答案】-8【解析】解：.-3jr+6x+l=-3+1=-3X3+1=-8.故答案為：-8.觀察題中的兩個代數(shù)式N2x和-3x2+6x+l,可以發(fā)現(xiàn)-3F+6A=-3(N2、)，因此可把的值整體代入即可求出所求的結果.考查了代數(shù)式求

12、值，通過提取公因式(數(shù))，將題目變形，再用整體代入法求解.18.【答案】-2【解析】解：由題意得，-2=1,，+1=2,解得,=3,m=1則?-=1-3=-2,故答案為：-2.根據(jù)同類項的定義求出，、，計算即可.本題考查的是同類項的概念，掌握所含字母相同，并且相同字呼的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項是解題的關鍵.19.【答案】0【解析】解：由數(shù)軸知：“Vbolbl,.+bV0,c+b0,a-c0,原式=-(a+h)+c+b-(a-c)=-u-b+c+b+a-c=0.故答案為：0.先根據(jù)數(shù)軸，確定秋、b、c各點的正負,再根據(jù)加減法法則判斷a+b、c+b、a-c的正負,最后利用絕對值的意義化簡絕對

13、值并求解.本題考查了數(shù)軸上點的正負、有理數(shù)的加減法法則及絕對值的化簡，解決本題的關鍵是利用有理數(shù)的加減法法則確定+b、品、u-c的正負.20.【答案】-4【解析】解:,hl=l,lbl=3.=1,b=3,當a=l,b=3時，,。=2,當=1,b=-3時，atb=4當=4,當“=-1,虹-3時，“，b=A,.sb的最小值為-4,故答案為-4.由已知求出“=1,b=3,分四種情況分別求出,幻的值即可.本題考查絕對值、新定義；能夠準確求、的值，分類討論求解是關鍵.【解析】解:-2019的倒數(shù)是20192019=-10-5第10頁，共13頁21.【答案】13.75【解析】解：設9月6日的總銷售額為x元

14、，則9月6日A套餐的銷售額為40%x元，B套餐的銷售額為20%x元，其他美食的銷售額為(1-40%-20%).v=40%x,則10月1日A套餐的銷售額為40%琢(1-15%)=34%x元，8套餐的銷售額為20%xx(1-15%)=17%x元，其他美食的銷售額為40%x,則10月1日的總銷售額為(34%x+17%x+40%x)4-(1-20%)=1.1375x,則10月1日的總銷售額比9月6日的總銷售額增加(1.1375X-X)力=13.75%.故答案為：13.75.設9月6日的總銷售額為x元，然后根據(jù)題意給出的等量關系即可求出答案.本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確找出題意中的等量關系，本

15、題屬于基礎題型.22.【答案】解：(1)原式=-7-5-4+10=-6(2)原式=(-：9：)+(5?招)=-10+1=-9【解析】(1)先化簡，把減法化成加法再計算：(2)可利用結合律進行運算，最后得出結果.本題考查有理數(shù)的混合運算，注意抓準運算順序，根據(jù)數(shù)字特點靈活運用運算定律計算.23.【答案】解：(1)-3-5+15x|-(-3)2=-3-(-5+15X|4-9)=.3.(-5+94-9)=.3.(.5+1)=-3-(-4)=-3+4=1：(2)-12022+(-2)x( 3)2-(-2)M=-1+(-2)x9-(-8)v4=-1+(-18)+2=-17.【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方

16、、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題：(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題.本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.24.【答案】解：如圖所示：1-J_II_II_L-iuI_-6-5-4-3-240123456+(+2.5)|-3.5|-(-4).【解析】首先將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，進而得出大小關系.本題考查的是有理數(shù)的大小比較， 熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點是解答此題的關鍵.25.【答案】解：(1)2x(-5)+204-(-4)=-15：第11頁，共13頁房+4(-)=-|x(-24)+|x(-24)*(-24)=16-15+4

17、=5.【解析】(1)直接利用有理數(shù)的混合運算法則計算得出答案；(2)直接利用乘法分配律進而得出答案.此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.26.【答案】解：(1)原式=2婦什1+3=4“+1；(2)原式=7x2y-3xy+2n-7x2y+2=-x)?+2,vlv-6l+(y+?)2=0,6.-.x-6=0,y+|=0,解得：A-=6,V=-|,故原式=-xy+2=1+2=3.【解析】(1)直接去括號進而合并同類項即可得出答案：(2)直接去括號進而合并同類項，再利用非負數(shù)的性質得出x,y的值，進而得出答案.此題主要考查了整式的加減以及非負數(shù)的性質，正確合并同類項是解題關

18、鍵.27.【答案】解：(1)去括號得：6x-3=4x-2+17,移項合并得：2=18,解得：A=9：(2)去括號得：8x-9x-6=6,移項合并得：*=12,解得：x=-12.【解析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解：(2)方程去括號，移項合并，把人系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.28.【答案】解：(1)滔博運動店支付的費用為：0.9(10 xl50+30 x)=1350+27x,勁浪運動店支付的費用為：150 xl0+30 x(jv-10)=12OO+3Ox.(2)當1350+271-1200+30 x時，解得：A=50

19、,此時甲乙兩場的支付費用相同，當135O+27x50,此時滔博運動店的支付費用較為便宜，第12頁，共13頁當135O+27x12OO+3Ox時，解得：x20,此時，勁浪運動店的支付費用較為便宜.【解析】(1)根據(jù)題意給出的兩種方案分別計算出兩商場的支付費用.(2)根據(jù)兩商場的支付費用的大小即可判斷x的數(shù)量.本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型.29.【答案】解：(1)21=5+7+9,因此21是“錦鯉數(shù)”,35不是3的倍數(shù)，因此35不是“錦鯉數(shù)”，(2)a50=-3666.即：-a-(/+1)-(a+2)-(+3)-350)-(+51)=-3666,解得： 。 =45,.45=13+15+17,.存在一個“錦鯉數(shù)”“，使得50=-3666.此時。=45,寫成三個連續(xù)奇數(shù)的和的形式為：45=13+15+17.【解析】(1)“錦鯉數(shù)”可以表示為三個連續(xù)奇數(shù)的和，也就是這個數(shù)一定是某個奇數(shù)的3倍，然后進行判斷21,35是否為“錦鯉數(shù)”，(2)根據(jù)規(guī)定:aQb=-a-(+1)-(a+2)-(a+Hl),將a50=-3666轉化為