江蘇揚州樹人中學(xué)2012二模數(shù)學(xué)正卷及答案.

1、（第 4題）揚州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷2012.5（滿分： 150 分 ；考試時間： 120 分鐘）說明：1答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。2選擇題每小題選出答案后，請用2B 鉛筆在答題卡指定區(qū)域填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案。非選擇題請用0.5 毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答，在試卷或草稿紙上作答一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。 3. 如有作圖需要，可用2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題（本大題共 8 題，每題 3 分，共 24 分每題的四個選項中，只有一個選項是符合要求的，請將正確選項前的

2、字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報告中指出， 2011 年共有 1228 萬名中西部家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生享受生活補助 1228 萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為A 1.228 ×107 B 12.28 ×106 C 122.8 ×105 D 1228×104 2. 下列運算中，正確的是A 236a a a = B÷523a a a =? C 222 (b a b a +=+ D ab b a 532=+ 3如圖，數(shù)軸上的 A 、B 、 C 三點所表示的數(shù)分別為a 、b 、 c ，AB BC ，如果 |a |c

3、|b ，那么該數(shù)軸的原點O 的位置應(yīng)該在A點 A的左邊 B點 A與點 B之間 C點 B與點 C之間 D點 C的右邊4下列圖形中，不是三棱柱的表面展開圖的是A B C D 5一個幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2 cm 的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是A cm2 B 2cm2 C 4 cm2 D cm26甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，比賽規(guī)則為3 局 2 勝制如果兩人在每局比賽中獲勝的機(jī)會均等，且比賽開始后，甲先勝了第1 局，那么最后甲獲勝的概率是ABEABJ （第 7題）A 12B 23C 14D 347如圖，圖 、圖 、圖 分別表示甲、乙、丙三人由 A 地到 B 地的路線圖(箭

4、頭表示行進(jìn)的方向 其中 E 為 AB 的中點， AJ JB 判斷三人行進(jìn)路線長度的大小關(guān)系為A 甲乙丙 B 乙丙甲 C 丙乙甲 D 甲乙丙 8定義：直線 1l 與 2l 相交于點 O ，對于平面內(nèi)任意一點 M ，點 M 到直線 1l 、 2l 的距離分別為p 、q ，則稱有序非負(fù)實數(shù)對 (, p q 是點 M 的“距離坐標(biāo) ”根據(jù)上述定義， “距離坐標(biāo) ”是(1, 2 的點的個數(shù)是A2B3C4D5二、填空題（本大題共10 題，每題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. 函數(shù) y =x 的取值范圍是 10某天我國 6 個城市的平均氣溫分別是-3、5、 -

5、12、 16、 22 、28，則這 6個城市平均氣溫的極差是 11分解因式： 34a a -=12若 2( 2210x y x y +-+=，則 x y += .13已知方程組 ?-=-=-3232y x y x 的解為 ?=-=11y x，則函數(shù) 23y x =+與 1322yx =+的交點坐標(biāo)為14已知點 A （ 1，2）在反比例函數(shù)k y x=的圖象上，則當(dāng) 1x >時， y 的取值范圍是15如圖，將正五邊形 ABCDE 的 C 點固定，并依順時針方向旋轉(zhuǎn)，若要使得新五邊形 ABCDE的頂點 D落在直線 BC 上，則至少要旋轉(zhuǎn)°16如圖，已知 AB 是 O 的直徑，點 C

6、 ，D 在 O 上， ABC =50°，則 D= °BC17如圖，以 BC 為直徑的 O 與 ABC 的另兩邊分別相交于點D 、 E 若 A 70°，BC2，則圖中陰影部分面積為18小剛在最近的一次數(shù)學(xué)測試中考了93 分，從而使本學(xué)期之前所有的數(shù)學(xué)測試平均分由 73分提高到 78 分，他要想在下次考試中把本學(xué)期平均分提高到 80 分以上，下次考試他至少要考 分三、解答題 (本大題共 10 題，共 96 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 19. （本題滿分 8 分）(10212cos 30( 2-+-; (2 化簡：3522

7、2x x x x -?÷+- ? -?.20. （本題滿分 8 分）（1）解方程： 248960x x +-=； （2）解不等式組： 3(1 (3 8211132x x x x-+-<? +-? -? 21. （本題滿分 8 分）某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際狀況重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn) . 為此抽取了 50 名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個統(tǒng)計量作為該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適？簡要說明理由；（3）如果該市

8、今年有 3 萬名初中畢業(yè)女生參加體育中考，根據(jù)（ 2）中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數(shù)是多少？22. （本題滿分 8 分）小明和小亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí) “概率 ”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了 60 次實驗，實驗的結(jié)果如下：（1）請計算 “3點朝上 ”的頻率和 “5點朝上 ”的頻率（2）一位同學(xué)說： “根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn) 5 點朝上的概率最大 ”。這位同學(xué)的說法正確嗎？為什么？（3）小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為 3的倍數(shù)的概率23. （本題滿分 10 分）已知：如圖，在正方形 ABCD

9、中，點 E 、 F 分別在 BC 和 CD 上， AE AF （1）求證： BE DF ；（2）連接 AC 交 EF 于點 O ，延長 OC 至點 G ，使 OG OA ，連接 EG 、 FG 判斷四邊形AEGF 是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論AG24（本題滿分 10 分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動，陳老師從少年宮帶回來兩條信息： 信息一：按原來報名參加的人數(shù)，共需要交費用320 元，如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的 2 倍，就可以享受優(yōu)惠，此時只需交費用480 元；信息二：如果能享受優(yōu)惠，那么參加活動的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M用比原來少4 元 根據(jù)以上信息，原來報名參加的學(xué)生有多

10、少人？25（本題滿分 10 分）如圖，古運河某段的兩岸 PQ 、MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排間隔為 50 米的路燈柱 C 、D 、E 、, ，某人在河岸 MN 的 A 處測得 DAN 21o，然后沿河岸走了 175 米到達(dá) B 處，測得 CBN 45o，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)： 25921sin? ， 8321tan? ）26（本題滿分 10 分）已知， O 為正方形 ABCD 對角線上一點，以O(shè) 為圓心， OA 的長為半徑的 O與 BC 相切于 M ，與 AB 、AD 分別相交于 E 、F (1 求證： CD 與 O 相切；第6頁共12頁(2 若O求正方形 ABCD 的邊長27.(

11、本題滿分 12 分某書店正在銷售一種課外讀本，進(jìn)價12 元/本，售價 20 元/本，為了促銷，書店決定凡是一次購買10 本以上的客戶，每多買一本，售價就降低0.10 元，但最低價為 16 元/本(1 客戶一次至少買多少本，才能以最低價購買？(2 求當(dāng)一次購買x 本時（ x >10），書店利潤 y （元）與購買量 x （本）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3 在銷售過程中，書店發(fā)現(xiàn)賣出50 本比賣出 46 本賺的錢少，為了使每次的銷售均能達(dá)到多賣出就多獲利，在其他促銷條件不變的情況下，最低價應(yīng)確定為多少元/本？請說明理由第7頁共12頁28（本題滿分 12 分）直角三角板 ABC 中， A =30

12、76;，BC 1. 將其繞直角頂點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)一個角 （0120<<且 90），得到 Rt A B C ''.（1）如圖，當(dāng)邊 A B '' 經(jīng)過點 B 時，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，邊AC'與AB所在直線交于點D ，過點D 作DEAB''交CB'邊于點E ，聯(lián)結(jié)BE . 當(dāng) 090<<時，設(shè) AD =x ，BE =y ，求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；當(dāng)13BDEABCSS?=時，求 AD 的長 .CBA備用圖 CBA備用圖第8頁共12頁2012 年九年級中考模

13、擬考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：以下答案若有其它解法請參照此標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。二、填空題（每題3 分，共 30 分）92x 1040 11(2(2 a a a +- 12 1 13(1,1 -14 2y < 1572 1640 17718 18三解答題（本大題有10 題，共 96 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19 (本題滿分 8 分(1 原式 41 =- ,4分 5=(此步錯誤扣 1 分 ,4分 (2 原式 23922x x x x -=÷- ,2分 13x =+ ,4分20 (本題滿分 8 分(1 移項配方得： 2(2 900x += ,2分 解之得： 122

14、8, 32x x =-,4分(2 由 得： x -2 ,1分 由得： x 1,3分 不等式組的解集為 -2x 1 ,4分21. （本題滿分 8 分）(1 中位數(shù)為 18 個，眾數(shù)為 18 個，平均數(shù)為 20.5 個 ,4分(2 用中位數(shù)或眾數(shù)（ 18 次）作為合格標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)較為合適，,5分 因為18 次大部分同學(xué)都能達(dá)到,6分(341300002460050? =（人）第9頁共12頁估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格人數(shù)是24600 人 ,8分22 (本題滿分 8 分（1）10131,2分（2）不正確 一次實驗中的頻率不能等于概率 ,3分（3）31 ,3分23（本題滿分 10 分）（1

15、）證得 ABE AD F ,3分得 BE DF ,4分（2）四邊形 AEGF 是菱形 ,5分證得 OE OF ,8分 證得四邊形 AEGF 是平行四邊形,9分證得四邊形 AEGF 是菱形 ,10分24 (本題滿分 10 分設(shè)原來報名參加的學(xué)生有x 人， ,1分 依題意，得 42480320=-x x . ,5分 解這個方程，得x=20,8分經(jīng)檢驗，x=20 是原方程的解且符合題意. ,9分答：原來報名參加的學(xué)生有20 人,10分25（本題滿分10 分）作 AS PQ ，CT MN ，垂足分別為 S ，T 由題意知，四邊形 ATCS 為矩形，所以 AS=CT，SC=AT設(shè)這條河的寬度為 x 米在

16、 Rt ADS 中，因為 SD AS ADS tan =， 所以 x 3821tan xADS tan ASSD =? = ,3分在 Rt BCT 中，因為 ? =45CBT ，第 10 頁 共 12 頁 所以 x CT BT = ,5分 因為 SD+DC=AB+BT ，所以 x 17550x 38+=+， ,8分 解得 75x =，即這條河的寬度為75 米,10分26 (本題滿分 10 分（1）連接 OM ，過點 O 作 ON CD ，垂足為 N ,1分 O 與 BC 相切于 M ， OM BC , 2分正方形 ABCD 中， AC 平分 BCD ， OM=ON ,4分CD 與 O 相切 ,

17、5分（2）設(shè)正方形 ABCD 的邊長為 a ,6分可證得 COM CABO M C OABCA=a = ,8分解得 a1正方形 ABCD1 ,10分27 (本題滿分 12 分28 （本題 12 分） （1）在 Rt ABC 中， A=30 °，ABC60 ' ',1分 ' 由旋轉(zhuǎn)可知： B CBC ，BABC60 ，B CB B BC 為等邊三角形 ,2分 B CB 60 ,3分 ''BB'DECA'（2）當(dāng)090時，點 D在AB邊上（如圖） .DE'B'，ACDCE.CACB第11頁共12頁A由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知， CA = CA ' ， CB= CB ' ， ACD= BCE. CD CECACB CDCA.CE CB CAD CBE. ,6分 BE BC yBC 3 . A=30 ° .AD AC x AC 3 y3 x （0 x 2） 3,8分當(dāng)090時，點 D 在 AB 邊上 AD=x ， BDABAD2x ， DBE=90°. 此時， SSBDE1 1 3x3x 22 3xBDBE(2x.223621S ABC 時，3 x2 3 x3 .整理，得 x