高中物理 電源最大輸出功率問題分析 新人教版選修3[文檔]

1、電源最大輸出功率問題的研究從一道高考題談起1.如圖1所示，R為電阻箱，為理想電壓表當電阻箱讀數(shù)為R1=2時，電壓表讀數(shù)為U1=4V；當電阻箱讀數(shù)為R2=5時，電壓表讀數(shù)為U2=5V求：(1)電源的電動勢E和內(nèi)阻r(2)當電阻箱R讀數(shù)為多少時，電源的輸出功率最大?最大值Pm為多少? 圖1解:（1）由閉合電路歐姆定律聯(lián)立上式并代入數(shù)據(jù)解得 （2）由電功率表達式 (1)解法1.將(1)式變形為由上式可知時有最大值解法2. 將(1)式變形為,令,則當即時,有最小值2,有最大值.如圖1,設電源電動勢E=6V，內(nèi)電阻r=3,改變外電阻R的值,可以得到輸出功率P的對應的值,列表如下(用Excel做)：電動勢

2、E/V內(nèi)電阻r/外電阻R/輸出功率P/W63006363636363163636363632636363636333636363636346363635636366363763638639按照上表數(shù)據(jù)用描點法作P-R圖象如下:從圖象可以看出,當R=r=3時,電源輸出功率最大為P=3W;當R<r=3時,電源輸出功率P隨R的增大而增大;當R>r=3時,電源輸出功率P隨R的增大而減小.R0如圖2所示,已知保護電阻,求當電阻箱R讀數(shù)為多少時, 電源輸出功率P出最大,并求這個最大值.解:據(jù)以上結(jié)論,當R+R0時,.條件同上,求當電阻箱R讀數(shù)為多少時,電阻箱R消耗的功率PR最大,并求這個最大值

3、.解:這時要把保護電阻與電源內(nèi)阻r算在一起, 據(jù)以上結(jié)論,當R=R0時,.條件同上,求當電阻箱R讀數(shù)為多少時,保護電阻R0消耗的功率最大, 并求這個最大值.有的同學套用以上的結(jié)論,把R與電源內(nèi)阻r算在一起,這樣解:當,即時,電阻R00>r,例如R0=2,則=1時,電阻R0.解: 電阻消耗的功率為,因R0是常量,而R是變量,所以R最小時,P最大,即R=0時,.如果R0=2,則.3.4 設電阻箱R的變化范圍為010,分別求R的讀數(shù)為多少時,電源內(nèi)阻消耗的功率最大和最小,并求這兩個值.解: 電源內(nèi)阻消耗的功率為,其中,R為變量.所以R最大時,p最小; R最小時,p最大;即R=10時,R=0時,

4、.從這幾例可以看出,對物理結(jié)論,要注意條件.3.1和3.2可以套用高考題的結(jié)論,3.3和3.4不能套用,因為所研究的對象不含變量.右圖中直線表示某電池組的輸出電壓-電流關系，曲線表示其輸出功率-電流關系。該電池組的內(nèi)阻為_，當電池組的輸出功率為120W時,電池組的輸出電壓是_V。5，305045403530252012010080 60 40 20 0012345輸出電壓（V）輸出功率（W）電流（A）解:從圖中讀出,電動勢E=50V(電流I=0),又當I=5A時,U=25V,據(jù)閉合電路歐姆定律有:,得.從圖中讀出,當電池組的輸出功率為120W時,電流為4A,則電池組的輸出電壓是.有的同學從圖中直接讀出:當P=120W時,U=50V,是錯誤的,因為這是兩個圖象,雖然畫在同一個圖中,不能同時讀兩個縱坐標.延擴:對該電源,當外電阻為時,最大輸出功率為=.此時,I=5A,U=IR=5×5=25V.還可以進一步研究輸