初中數(shù)學人教 版八年級下冊 勾股定理及其逆定理的綜合應用4 課件

1、如何求線段的和最?。ɑ虿钭畲螅┪枷袑W 彭騰濤一、引入問題一、引入問題 今年重慶市數(shù)學中考B卷第26題出現(xiàn)了與這類似的考題。求一定點到兩直線上的兩個動點的兩條線段與兩動點間的線段和最小（最短）。如圖已知點A（4，2），動點M、N分別在直線yx和x軸上，求AM+MN+AN的和的最小值。y=xA（ 4，2 ）yxO二、探究方法、解決問題二、探究方法、解決問題 1、知識回顧yxOyxOC(xc,yc)A(xA,yA)B(xB,yB)D(xD,yD)M(xM,yM)N(xN,yN)Q(xM,yN)AB= , CD= , MN= , xBxA , yCyD , （2）平面直角坐標中，求線段的長度。,（1

2、）勾股定理2、求兩條線段的和最?。?）兩點之間 最短。線段ABABmP MNa（3）兩點在一直線的兩旁，在直線上找一動點P到兩定點的距離和最小(即PA+PB最小） 。（2）點到直線的所有線中，。 最短。垂線段（4）A、B兩點在一直線的同旁，請在直線上找一動點M，使M到兩定點A、B的距離和AM+BM最小。yxO渝廣高速A渭中 B沔中 AM（0，2）（8，3）（0，2）3、定點和兩直線，在兩直線上分別找一動點，使定點到一動點和兩動點的距離和最小。 已知點A（2，4）,在直線y=x上找一動點M，并在x軸上找一動點N，求AM+MN的最小值。y=x A（ 2，4 ）yxO A（ 2，4 ）MN解: 作A

3、Nx軸于N，交直線y=x于點M，則AM+MN的和最小 AM+MN最小值4練習 已知點A（4，2），直線y=x，在直線y=x上找一動點M， x軸上找一動點N。求AM+MN的最小值。y=x AyxOMN A（ 4，2 ）方法：找一個對稱點（注意是哪條線）不在一直線上的兩條線段和最小轉換到同一直線上的兩條線段上（ 2，4 ） 4、已知一點A（4，2），直線y=x，在直線y=x上有一動點M， x軸上一動點N。求AM+AN+MN的最小值。y=x A1（ 2，4 ）yxOMN A（ 4，2 ）BA2（4，2）(2，2）解：點A關于直線y=x的對稱點A1（ 2，4 ），點A關于x軸的對稱點A2（4，2）A1

4、ByA1yB6 A2BxA2xB2由勾股定理得A1A2 = AM+AN+MN= A1A2 =y=x A1（ 2，4 ）yxOMN A（ 4，2 ）BA2方法：找兩個對稱點不在一直線上的三條線段和最小轉換到同一直線上的三條線段（4，2）(2，2）5、談談這節(jié)課的收獲（1）、學會了找一個動點（或兩個動點），使兩條（或三條）線段的和最小，差最大。（2）、兩條線段不在一直線上 找一個對稱點找兩個對稱點將它們轉移到一條直線上三條線段不在一直線上作業(yè)1、已知：如圖點A（0，4），點B（ 1，3 ），在x軸上找一動點M，使AMBM的差最大，并求這個最大值。yxOA（0，4）B（1，3）M已知點A（4，1），直線y=