初中數(shù)學(xué)人教 版八年級(jí)下冊 勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用4 課件

1、如何求線段的和最?。ɑ虿钭畲螅┪枷袑W(xué) 彭騰濤一、引入問題一、引入問題 今年重慶市數(shù)學(xué)中考B卷第26題出現(xiàn)了與這類似的考題。求一定點(diǎn)到兩直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的兩條線段與兩動(dòng)點(diǎn)間的線段和最小（最短）。如圖已知點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M、N分別在直線yx和x軸上，求AM+MN+AN的和的最小值。y=xA（ 4，2 ）yxO二、探究方法、解決問題二、探究方法、解決問題 1、知識(shí)回顧yxOyxOC(xc,yc)A(xA,yA)B(xB,yB)D(xD,yD)M(xM,yM)N(xN,yN)Q(xM,yN)AB= , CD= , MN= , xBxA , yCyD , （2）平面直角坐標(biāo)中，求線段的長度。,（1

2、）勾股定理2、求兩條線段的和最?。?）兩點(diǎn)之間 最短。線段ABABmP MNa（3）兩點(diǎn)在一直線的兩旁，在直線上找一動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離和最小(即PA+PB最?。?。（2）點(diǎn)到直線的所有線中，。 最短。垂線段（4）A、B兩點(diǎn)在一直線的同旁，請?jiān)谥本€上找一動(dòng)點(diǎn)M，使M到兩定點(diǎn)A、B的距離和AM+BM最小。yxO渝廣高速A渭中 B沔中 AM（0，2）（8，3）（0，2）3、定點(diǎn)和兩直線，在兩直線上分別找一動(dòng)點(diǎn)，使定點(diǎn)到一動(dòng)點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn)的距離和最小。 已知點(diǎn)A（2，4）,在直線y=x上找一動(dòng)點(diǎn)M，并在x軸上找一動(dòng)點(diǎn)N，求AM+MN的最小值。y=x A（ 2，4 ）yxO A（ 2，4 ）MN解: 作A

3、Nx軸于N，交直線y=x于點(diǎn)M，則AM+MN的和最小 AM+MN最小值4練習(xí) 已知點(diǎn)A（4，2），直線y=x，在直線y=x上找一動(dòng)點(diǎn)M， x軸上找一動(dòng)點(diǎn)N。求AM+MN的最小值。y=x AyxOMN A（ 4，2 ）方法：找一個(gè)對稱點(diǎn)（注意是哪條線）不在一直線上的兩條線段和最小轉(zhuǎn)換到同一直線上的兩條線段上（ 2，4 ） 4、已知一點(diǎn)A（4，2），直線y=x，在直線y=x上有一動(dòng)點(diǎn)M， x軸上一動(dòng)點(diǎn)N。求AM+AN+MN的最小值。y=x A1（ 2，4 ）yxOMN A（ 4，2 ）BA2（4，2）(2，2）解：點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)A1（ 2，4 ），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A2（4，2）A1

4、ByA1yB6 A2BxA2xB2由勾股定理得A1A2 = AM+AN+MN= A1A2 =y=x A1（ 2，4 ）yxOMN A（ 4，2 ）BA2方法：找兩個(gè)對稱點(diǎn)不在一直線上的三條線段和最小轉(zhuǎn)換到同一直線上的三條線段（4，2）(2，2）5、談?wù)勥@節(jié)課的收獲（1）、學(xué)會(huì)了找一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（或兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)），使兩條（或三條）線段的和最小，差最大。（2）、兩條線段不在一直線上 找一個(gè)對稱點(diǎn)找兩個(gè)對稱點(diǎn)將它們轉(zhuǎn)移到一條直線上三條線段不在一直線上作業(yè)1、已知：如圖點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（ 1，3 ），在x軸上找一動(dòng)點(diǎn)M，使AMBM的差最大，并求這個(gè)最大值。yxOA（0，4）B（1，3）M已知點(diǎn)A（4，1），直線y=