初二幾何專(zhuān)題訓(xùn)練整理

1、精選文檔學(xué)校幾何綜合測(cè)試題1. 填空題1.一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9和2，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi).2.ABC三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，與其相像的ABC的最大邊長(zhǎng)是10，則ABC的面積是_.4. 點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則AOB的面積為_(kāi).5. 直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為 .6.梯形上底長(zhǎng)為2，中位線(xiàn)長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為_(kāi).7. 如圖，分別延長(zhǎng)四邊形ABCD兩組對(duì)邊交于E、F，若DF=2DA，8.在RtABC中，AD是斜邊BC上的高，假如BC=a，B=30°，那么AD等于_.二選擇題1.

2、一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，則這個(gè)角是 A.30° B.45° C.60° D.75°2.依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3.如圖，DFEGBC,AD=DE=EB,ABC被分成三部分的面積之比為 A.123 B.111C.149 D.1354.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20°，CFE=30°,則BCF的度數(shù)是 A.160° B.150° C.70° D.50°5.如圖OA=OB，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上，OC=OD，AD和BC相交

3、于E，圖中全等三角形共有 A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) 6.既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線(xiàn)段三.解答題第一次在B處望見(jiàn)該船在B的南偏西30°，半小時(shí)后，又望見(jiàn)該船在B的南偏西60°，求該船的速度2.如圖，在A(yíng)BC中，BFAC,CGAD,F、G是垂足，D、E分別是BC、FG的中點(diǎn)，求證：DEFG3.如圖已知在平行四邊形ABCD中，AF=CE，F(xiàn)GAD于G，EHBC于H，求證：GH與EF相互平分4.如圖，AEBC,D是BC的中點(diǎn)，ED交AC于Q，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，求證：PD·QE=PE

4、83;QD5.如圖矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，E F分別是OA、OB的中點(diǎn)（1）求證ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)。 6. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，對(duì)角線(xiàn)ACBD，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作EFAB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的長(zhǎng) 7. 如圖，用三個(gè)全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，（1）若AB=6，求線(xiàn)段BP的長(zhǎng)；（2）觀(guān)看圖形，是否有三角形與ACQ全等？并證明你的結(jié)論 8. 已知點(diǎn)E,F在三角形

5、ABC的邊AB所在的直線(xiàn)上,且AE=BF，F(xiàn)H/EG/AC，F(xiàn)H、EC分別交邊BC所在的直線(xiàn)于點(diǎn)H，G（1）假如點(diǎn)E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論（2）假如點(diǎn)E在A(yíng)B上，點(diǎn)F在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，那么線(xiàn)段EG，F(xiàn)H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么？ 9. 如圖是一個(gè)常見(jiàn)鐵夾的側(cè)面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個(gè)面，C是軸，CDOA于點(diǎn)D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對(duì)稱(chēng)圖形，懇求出A、B兩點(diǎn)間的距離 10. 如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BECD,垂足為E,連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且BFE=C，（1）求證：ABFEAD ；（2）若

6、AB=5，AD=3，BAE=30°，求BF的長(zhǎng)11. 如圖,AB與CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D為線(xiàn)段FB的中點(diǎn),GF與AB相交于點(diǎn)G，若CF=15cm，求GF之長(zhǎng)。 12. 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動(dòng)點(diǎn)P沿ADC線(xiàn)路以2cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿BC線(xiàn)路以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PQB的面積為y（1）求AD的長(zhǎng)及t的取值范圍；（2）當(dāng)1.5t（為（1）中t的最大值）時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3

7、）請(qǐng)具體描述：在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律學(xué)校幾何綜合測(cè)試題2. 填空題1.一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為9和2，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi).2.ABC三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，與其相像的ABC的最大邊長(zhǎng)是10，則ABC的面積是_.6. 點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，若平行四邊行ABCD的面積為8cm，則AOB的面積為_(kāi).7. 直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為 .6.梯形上底長(zhǎng)為2，中位線(xiàn)長(zhǎng)為5，則梯形的下底長(zhǎng)為_(kāi).8. 如圖，分別延長(zhǎng)四邊形ABCD兩組對(duì)邊交于E、F，若DF=2DA，8.在RtABC中，AD是斜邊BC上的

8、高，假如BC=a，B=30°，那么AD等于_.二選擇題1.一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互為補(bǔ)角，則這個(gè)角是 A.30° B.45° C.60° D.75°2.依次連結(jié)等腰梯形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形3.如圖，DFEGBC,AD=DE=EB,ABC被分成三部分的面積之比為 A.123 B.111C.149 D.1354.已知：ABCD，EFCD,且ABC=20°，CFE=30°,則BCF的度數(shù)是 A.160° B.150° C.70° D.50°5.如

9、圖OA=OB，點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，圖中全等三角形共有 A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) 6.既是軸對(duì)稱(chēng)，又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線(xiàn)段三.解答題第一次在B處望見(jiàn)該船在B的南偏西30°，半小時(shí)后，又望見(jiàn)該船在B的南偏西60°，求該船的速度2.如圖，在A(yíng)BC中，BFAC,CGAD,F、G是垂足，D、E分別是BC、FG的中點(diǎn)，求證：DEFG3.如圖已知在平行四邊形ABCD中，AF=CE，F(xiàn)GAD于G，EHBC于H，求證：GH與EF相互平分4.如圖，AEBC,D是BC的中點(diǎn)，ED交AC于Q，E

10、D的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于P，求證：PD·QE=PE·QD5.如圖矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于O，E F分別是OA、OB的中點(diǎn)（1）求證ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)。 6. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，對(duì)角線(xiàn)ACBD，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作EFAB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的長(zhǎng) 7. 如圖，用三個(gè)全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，（1）若AB=6，求線(xiàn)段BP的長(zhǎng)；（2）觀(guān)看圖形，

11、是否有三角形與ACQ全等？并證明你的結(jié)論 8. 已知點(diǎn)E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線(xiàn)上,且AE=BF，F(xiàn)H/EG/AC，F(xiàn)H、EC分別交邊BC所在的直線(xiàn)于點(diǎn)H，G（1）假如點(diǎn)E、F在邊AB上，那么EG+FH=AC，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論（2）假如點(diǎn)E在A(yíng)B上，點(diǎn)F在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，那么線(xiàn)段EG，F(xiàn)H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么？ 9. 如圖是一個(gè)常見(jiàn)鐵夾的側(cè)面示意圖，OA，OB表示鐵夾的兩個(gè)面，C是軸，CDOA于點(diǎn)D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對(duì)稱(chēng)圖形，懇求出A、B兩點(diǎn)間的距離 10. 如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)B作BECD,垂足為E,連接AE

12、，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且BFE=C，（1）求證：ABFEAD ；（2）若AB=5，AD=3，BAE=30°，求BF的長(zhǎng)11. 如圖,AB與CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D為線(xiàn)段FB的中點(diǎn),GF與AB相交于點(diǎn)G，若CF=15cm，求GF之長(zhǎng)。 12. 如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，動(dòng)點(diǎn)P沿ADC線(xiàn)路以2cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿BC線(xiàn)路以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PQB的面積為y（1）求AD的長(zhǎng)及t的取值范圍；（2

13、）當(dāng)1.5t（為（1）中t的最大值）時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)具體描述：在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律學(xué)校幾何綜合測(cè)試題參考答案 1. 填空1.9 2.24 3.72cm, 2163 cm2 4.2cm2 5.6.5cm 6.8 7.1:1 8二選擇題BCCDCD 三.解答題 1.如圖：ABM=30°，ABN=60° A=90°，AB=MN=20（千米），即輪船半小時(shí)航20千米，輪船的速度為40千米/時(shí)2.證明：連GD、FDCGAB,BFAC,D是BC中點(diǎn)GD=FD, GDF是等腰三角形又E是GF的中點(diǎn)DEGF3.證明：四

14、邊形ABCD是平行四邊形ADBC1=2又AF=CEAGF=CHE=RtRtAGFRtCHEEH=FG,又FGAD，EHBC，ADBCFGEH四邊形FHEG是平行四邊形，而GH，EF是該平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)GH與EF相互平分4.證明：AEBC1=C, 2=3AQECQD又AEBC又BD=CD即PD·QE=PE·QD 5.證明：（1）在矩形ABCD中，AC,BD為對(duì)角線(xiàn)，AO=OD=OB=OC DAO=ADO=CBO=BCO E,F為OA,OB中點(diǎn) AE=BF=1/2AO=1/2OB AD=BC, DAO=CBO,AE=BF ADEBCF（2）過(guò)F作MNDC于M,交AB于N AD

15、=4cm，AB=8cmBD=45 BF:BD=NF:MN=1：4 NF=1，MF=3 EF為AOB中位線(xiàn) EF=1/2AB=4cm 四邊形DCFE為等腰梯形 MC=2cm FC=13cm。6.（1）證明：過(guò)點(diǎn)D作DMAB，DCAB，CBA=90°，四邊形BCDM為矩形DC=MBAB=2DC，AM=MB=DCDMAB，AD=BDDAB=DBAEFAB，AE與BF交于點(diǎn)D，即AE與FB不平行，四邊形ABFE是等腰梯形（2）解：DCAB，DCFBAFCD AB =CF AF =1 2 CF=4cm，AF=8cmACBD，ABC=90°，在A(yíng)BF與BCF中，ABC=BFC=90&#

16、176;，F(xiàn)AB+ABF=90°，F(xiàn)BC+ABF=90°，F(xiàn)AB=FBC，ABFBCF，即BF CF =AF BF ，BF2=CFAFBF=4 2 cmAE=BF=4 2 cm7.解：（1）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形BC=CD=DE=AB=6，BGDEAD=3AB=3×6=18，ABG=D，APB=AEDABPADEBP DE =AB ADBP=AB AD DE=6 18 ×6=2；（2）菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形AB=BC=EF=FGAB+BC=EF+FGAC=EGADHE1=2BGCF3=4EGPACQ8.解：（1）

17、FHEGAC，BFH=BEG=A，BFHBEGBACBF/FH=BE/EG=BA/ACBF+BE/FH+EG=BA/AC又BF=EA，EA+BE/FH+EG=AB/ACAB/FH+EG=AB/ACAC=FH+EG（2）線(xiàn)段EG、FH、AC的長(zhǎng)度的關(guān)系為：EG+FH=AC證明（2）：過(guò)點(diǎn)E作EPBC交AC于P，EGAC，四邊形EPCG為平行四邊形EG=PCHFEGAC，F(xiàn)=A，F(xiàn)BH=ABC=AEP又AE=BF，BHFEPAHF=APAC=PC+AP=EG+HF即EG+FH=AC9.解：連接AB，同時(shí)連接OC并延長(zhǎng)交AB于E，由于夾子是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故OE是對(duì)稱(chēng)軸，OEAB，AE=BE，RtOCDRtOAE，OC:OA = CD:AEOC²=OD²+CD² OC =26，AE= =15，AB=2AE AB =30（mm）10.解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD，ADBC BAE=AED,D+C=180